小學生數學推理能力探秘

管長龍

【摘 要】 通過調查，梳理出我校高年級學生數學課堂推理能力存在的主要問題及教師照本宣科說教灌輸、觀念陳舊、教材研究單薄、學生不良習慣等主要成因，在此基礎上，提出相關的三點建議對策并形成調查結論，期待有助于小學數學教師進一步加深培養小學生數學推理能力的意識，有助于小學生數學推理能力的提高。

【關鍵詞】 數學推理能力;問題與成因;對策建議

一、調查研究的目的和意義

為了更好地落實培養推理能力的目標，找出我校高年級小學生“推理能力”弱化的常見問題，分析其主要成因，提出解決對策，筆者進行了此次調查研究。

二、調查研究的對象和方法

1.調查研究的對象

為了使調查的數據更具準確性和研究性，本次的調查對象涉及了我校及兄弟學校五年級的116名學生與14名高年級數學教師。

2.調查研究的方法

本次調查以問卷筆答為主，還采用了個別交談、課堂觀察、教師訪談等多種形式。問卷筆答則采用了不記名課堂及時完成的方法，保證了調查結果的真實性。

三、探秘一：數學課堂學生推理能力存在的常見問題

1.教師照本宣科說教灌輸

在教學實踐中，我校的部分教師往往偏重問題結果的對錯，而忽視問題解決的過程和反思。課堂上，師問生答，學生只是按照教師的指令一步步去探究，最后得到和教材上一致的內容。

2.教材內容選擇片面單一

老師們更多地關注“數與代數”領域中的運算和“圖形與幾何”領域中的面積公式，這兩點雖然做得較好，但是理解算理和推導公式仍比較薄弱，同時，對于“統計與概率”和“綜合與實踐”領域的推理元素選擇并應用于教學的就更少了。

3.學生問題解答層次較淺

在小學數學課堂教學中，很多教師設計的問題只是局限于滿足學生答對，缺乏鼓勵和培養學生講理由、有根有據地表達觀點的意識和行動，不去引導學生把判斷的依據和過程說出來。長期的相似訓練，容易導致學生思維停留表面，認識過于膚淺。

四、探秘二：學生數學推理能力弱化的主要成因

1.教師教育觀念陳舊滯后

相當一部分數學教師還不具備系統的“數學推理”教學理論知識，缺少數學推理能力及方法的指導。在教師理論學習、課題研究、撰寫論文、總結案例、考試追分、推理思維、立德健康和強化練習等八項能力中，“強化練習”與“考試追分”兩項能力最高，這在一定程度上折射出相當一部分教師的教育觀念陳舊滯后，題海戰術、應試追分的思想難消。

2.教師教材研究不夠深入

教師使用教材的水平，在相當大的程度上決定著教師“教什么、怎樣教、教到什么程度”和學生“學什么、怎樣學、學到什么程度”。由于我校教師不夠重視對于教材的深入研究，只有3名教師參與過數學教材的專題校本培訓，導致在教學的過程中視角太窄，不能抓住前后知識之間的分布特點和內在聯系進行教學;挖掘太淺，不能抓住隱藏的思想方法深度教學;過分拘泥，不能很好地開展師生間的交互活動。

五、探秘三：提高我校小學生數學推理能力的建議對策

1.緊抓課標，善于思考，切實轉變教育理念

數學的產生源于人類的思考，毫無疑問，教數學必須將啟發學生思考、發展學生思維作為重要的目標。例如，在教學“加法交換律和結合律”時，教師應當意識到，像教材中那樣通過大量舉例歸納出結論的方法，是一種典型的“合情推理”。在教學“統計與概率”領域中的統計活動時，不僅要重視學生經歷收集、整理、描述、分析數據的過程，還要鼓勵學生基于數據作出新的推斷和決策。教師在教學中要時刻緊抓課標，以課標為指引，善于思考，勤于實踐，方能切實地轉變教育理念。

2.立足教材，基于學情，不斷優化數學教學

教師在利用數學教材進行課堂教學時，不僅要對教材內容做全面、細致地梳理和深入地鉆研，深刻領會教材的編寫理念和設計意圖，理清三維目標，預設好教學環節，而且要認真分析本班學生的學習特點、知識結構和思維發展水平，從學生的真實學情出發對教材的安排進行規劃，不斷地提高教學效能。同時，新舊知識之間的類比推理也是對學生常見推理方法的一種訓練，了解學生，用好教材，潛移默化地滲透推理訓練，不斷地優化數學教學過程。

3.經歷過程，注重表達，有效促進思維發展

教學中要設計豐富的活動，鼓勵學生經歷從提出猜想到驗證猜想的全過程，鼓勵學生通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得猜想，并進一步尋求證據，加以證實或舉出反例。例如，在教學“加法交換律、乘法交換律、商不變的規律”等內容時，規律的得出一般都運用了歸納推理;在組織學生探究小數四則運算中是否也有運算規律時，就用到了類比推理。另外，在教學中，還需要鼓勵學生不斷地尋找猜想成立的證據或反例，演繹推理自然就產生了。只有讓學生充分地經歷推理過程，才能有效地促進思維發展。

六、調查結論

通過調查，我們進一步認識到：數學推理能力是學生順利、有效地進行數學學習活動的重要能力之一，推理能力的培養應結合校情、學情滲透在小學數學教學的各個方面。作為數學教師，我們應該從自身出發，深入地鉆研教材，進一步改進、完善教學行為，從學生的實際出發，有效提高學生的數學推理能力。