在體驗中獲取數學知識
——“三角形三條邊之間的關系”教學片斷與反思

山東省寧陽縣伏山鎮蘇樓明德小學 秦 麗

《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者?！毙W數學教學要讓學生親身經歷探究知識的過程，讓學生在體驗中獲取數學知識。只有讓學生親身體驗，學生才會自思、自悟、自探、自學、自創，掌握自主探究的學習方法，培養自主學習的能力。在這個過程中，學生收獲快樂和自信心。下面以青島版《義務教育課程標準實驗教科書》為例，談談如何讓學生在體驗中獲取數學知識。

出示“抄近路”情境圖，引導學生提出問題：三角形三條邊之間存在什么關系呢？然后請學生拿出事先準備好的學具，以四人組為單位進行探究活動，看哪個小組最能發現問題。學生進入了激烈的探究活動，隨后教師引導學生進行交流：哪個小組愿意把你們的發現匯報一下？

學生A：我們小組發現，在擺小棒的過程中，有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形（學生紛紛點頭，表示都有同種情況）。

學生B：對于不能圍成三角形的三根小棒，我們小組又做了進一步的研究，用尺子分別量了量三根小棒的長度，分別是5 厘米、4 厘米、11 厘米；一組是2 厘米、4 厘米、11 厘米。結果發現，這兩組都不能圍成三角形，也就是說當兩根短小棒的長度和小于第三根小棒的長度時，就不能圍成三角形。

學生C：我們小組量的三根小棒的長度分別是3.4 厘米、2.8 厘米、9.7 厘米，并沒有把小棒折成整厘米數，我們用計算器計算也發現了這個規律。

學生D：老師，這個結論不全面。因為我們小組擺的一組三根小棒分別是3 厘米、5 厘米、8 厘米，結果發現也不能圍成三角形。所以我們認為，當兩根短的小棒的長度和等于第三根小棒的長度時也不能圍成三角形。

學生E：我們小組發現，當兩根短的小棒的長度之和小于或等于最長的小棒的長度時，就不能圍成三角形，或者當最長的小棒的長度大于或者等于較短的兩根小棒的長度之和時，就不能圍成三角形。

學生F：我們小組采用畫圖形測量線段的方法，發現當兩條短的線段長度之和不大于第三條線段的長度時，就不能圍成三角形。

學生G：我們小組發現最快的判斷方法是：把兩根短的小棒接起來的長度與第三根小棒的長度比一比，只要小于或等于第三根小棒的長度，肯定不能圍成三角形。（學生用投影儀展示）

學生H：我們小組利用“活動角”，進行“開角和合角”，更容易看出，當兩根短的小棒的長度和小于或等于第三根小棒的長度時也不能圍成三角形。（學生展示）

……

學生的研究方法各不相同，哪種方法更科學呢？

學生A：最后一種方法好，因為它既形象又直觀，還能很快地判斷出來。

學生B：第三種方法最科學，因為它既不需要限制小棒的長度，而且計算也最準。

學生C：我認為學生F 的方法好，因為測量小棒的長度和用“活動角”判斷時誤差比較大……

師：到底選擇哪種方法，要根據實際情況進行選擇。對于前面用擺小棒這種情況，同學C 的方法較好。如果不是擺小棒，采用同學F 的方法較好。

這時，我再用多媒體演示，使結論進一步規范化。那么，什么情況下能圍成三角形呢？學生利用前面經歷過的探究方法，很快得出結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊。這時，“抄近路”的原理得到圓滿解決，從而使學生認識到生活中處處有數學。

課后反思：

要讓學生在體驗中獲取數學知識，就要重視學生動手實踐能力的培養。動手實踐是學生學習數學的重要方式。我們知道，小學生對于知識的理解還建立在直觀操作和動手實踐上。依據小學生的特點，他們活潑好動，特別愛擺弄東西。讓學生動手實踐，能激發他們的學習興趣，挖掘他們的學習潛力和動力。這時，學生便會手腦并用，全身心地投入到探究活動中。教學片段中，“三根小棒一定能圍成一個三角形嗎？”針對這一問題，每個學生都有自己的想法，為了讓他們把自己的想法展示出來，這時讓學生自己動手，用長短不同的三根小棒擺一擺，是不是能圍成一個三角形。學生立刻投入到動手實踐活動中，我并沒有要求他們一定要拼成一個三角形或一定拼不成一個三角形，而是完全依據學生自己的個人經驗和想法去操作。很快，學生在自己的實際操作中顯現出兩種情況。接著，又對這兩種情況分別進行探究，特別是對于圍不成的情況，學生通過擺一擺、畫一畫、動一動（活動角）、比一比、量一量、算一算等操作活動，很快自己得出結論。試想，這樣的體驗過程學生又怎能不記憶深刻？對于能圍成三角形的情況，學生由于前面探究方法的經歷，就會有樣學樣，積極主動地進行自主探究，自主學習的方法便會水到渠成。這樣的學習方法，既解放了老師，又讓學生受益終身，學生真正在體驗中獲取了充滿活力、有價值的知識，同時掌握了自主學習的方法，學生學得積極主動，又培養和提高了實踐能力。

在小學數學課堂教學中，注重學生的數學體驗是獲得基本知識、基本技能的有效途徑。把主動權還給學生，讓學生在體驗中獲取知識，課堂教學就會百花齊放，收到事半功倍的效果。