數學是“做”出來的，也是“說”出來的

林進中

【摘? ?要】? 在社會生活中，無論身處何種領域、呈現哪種狀態，語言不僅是思維活動的“體操”，還是訓練與培養思維能力的“工具”。對于個體來說，只有在“思維能力與語言能力”協調互動、同步發展的良好狀態下，才能從根本上得到真正意義上的全面發展和健康成長。就學校教育來說，“語言表達”現象是訓練學生思維加速發展的“磨刀石”，是引領他們學用結合、知行統一的“敲門磚”，是促進師生之間多向互動的“金鑰匙”?！懊梢责B正，圣功也?！庇柧毰c培養學生的語言意識和能力素養應從啟蒙教育開始。本文立足于小學數學課程活動視野，在簡析學科語言內涵及其培養意義的基礎上，主要從培養的路徑和方法等方面，試對此提出一些拋磚引玉之論。

【關鍵詞】? 小學數學;兒童語言訓練;能說會道引領;策略性分析

語言是人與人之間產生交流、實現互動、彼此溝通的重要表達方式。學校教育中更體現了語言的重要性。在師生互動、生生互動之間都需要運用語言工具來實現目標。數學語言是一種必不可少的現象，它是加強數學思維、促進數學交流的必要工具。與其他語言現象相比，數學語言更加具有簡約性、生動性、藝術性和感染力。以“精練、縝密、邏輯、形象”為基本特征的數學語言，既是學科活動中的應有之義，又是促進教學相長、引領學用結合的“必需”元素。如何培養學生的“口頭語言”與“內在語言”呢？本文以小學數學課程活動為例，試簡述一些拋磚引玉之論。

一、簡析數學語言的基本含義和教育意義

在學校教育中，語言能力的訓練與培養并非“雙語”類學科活動的專屬現象。數學活動同樣離不開自己的語言。究竟什么是“數學語言”呢？顧名思義，它就是表達數學思維、促進學科活動的載體和工具。大致說來，數學語言主要分為“直觀性數學語言”和“抽象性數學語言”兩大類型。也有人把它歸納成“文字語言、符號語言、圖形語言”三種類別。從具體形式上，基本包含“數學概念、數學術語、數學符號、數學式子、數學圖形”等。作為數學理論的基本構成，數學語言科學、簡潔而又通用，具有內在屬性和個性特質，不僅體現在高度的抽象性、嚴密的邏輯性，而且存在應用的廣泛性。

數學語言的教育與培養有哪些價值和意義呢？概括而言，集中地體現在如下幾個方面：一是契合新課標精神和核心素養觀要求。數學課程標準中明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要形式?！比绻f“合作交流”是一種顯性要求，自主實踐下的數學思維依然需要數學語言的貫穿與流轉。再說，“語言與交流”更是核心素養觀中不可或缺的關鍵現象。不進行數學語言的訓練與培養，又如何談得上核心素養呢？二是開展數學學科活動的內在需要。從本質上來說，數學學習就是數學思維下的實踐活動，思想交流和語言交流都是在運用“數學語言”進行。比如，集中表達數學概念等基礎知識，運用式子把關系融入形式中，解決實際問題，如數學計算和運算過程等等，所有這些，無時無刻不在運用各類數學語言。三是從根本上改變“三高一低”教學現狀的實質性需要。聯合國教科文組織明確地把“有效性數學交流”作為學習數學的重要目標之一，而“學習并掌握數學語言”是實現有效交流的前提和條件。數學語言訓練教學的內涵、價值和意義由此可見一斑。然而，在傳統思想意識和英式教學方式的作用下，在陳舊慣性力量和“短視”心態的影響下，許多師生和家長都片面甚至錯誤地認為，數學教與學的重點應集中在“計算、運算、解題”下的訓練與強化上。這是一種來自思想根源上的“舍本逐末”行為。要想切實改變這種現象，就必須要“撥亂反正”。

二、對兒童“數學語言”加強訓練與培養的策略性分析

在學校教育中，無論知識與技能，還是能力與素養，既是“教”出來，又是“學”出來的，更是“做”出來的。同理，數學是“做”出來的，也是“說”出來的。在小學數學教學中，教師高度重視并認真對待“語言學練”，是功在當今、利在將來的德善之舉。

1.在“以生為本”思想指導下，善于通過“多元閱讀”基本路徑加強數學語言訓練，把兒童不斷地引向深度學習的良好狀態

閱讀一直享有“教育之本、學習之母”之譽。在教學中不難發現，兒童在數學活動中“麻煩不斷”，如讀題時主次不分，不能抓大放小，丟詞漏句是家常便飯，概括分析更是“老大難”。為什么呢？根本因素即在于缺乏“有效閱讀”能力。要從根本上改變這種現狀，最直接有效的做法，就是善于從“多元化閱讀”中著力培養數學語言能力。比如，數學概念是學科活動的“基石”，認真閱讀并深刻把握其內涵，其必要性和重要性是不言而喻的。鑒于此，教師引領兒童通過推敲其中的重點語句和表達方式，在切實感知結論成立前提條件基礎上，準確地把握內涵。僅僅停留在“認讀”層面是絕對不可取的。再如，教師通過“讀圖、品文、閱式、提煉”，引導兒童把“看、讀、思、練”相結合，在訓練中熟能生巧，不斷地提高閱讀品質。

2.在“以生為本”思想指導下，善于通過“厚積薄發”基本路徑加強數學語言訓練，把兒童不斷地引向深度學習的良好狀態

培養語言能力并非“一蹴而就”，也不可能是“短期速成”，而是需要“潛移默化”才能“厚積薄發”。數學語言能力的培養何嘗不是“欲速則不達”的體現呢？在小學數學教學過程中，教師應高度重視并認真對待，善于把培養兒童語言能力滲透到“常態化”學科活動中去。比如，在教學“軸對稱圖形”時，教師首先引導觀察“圓形杯、書本”等實物或“蝴蝶、飛機”等模型，并讓兒童在觀察分析中“異中求同”，進而引出“對稱”概念。在此基礎上，師生共同尋找生活中具有對稱特征的物體，把它們抽象為“平面圖形”，顯現出“軸對稱”現象。最后，讓大家努力用語言表達共同特征，切實體會“軸對稱圖形”內涵。簡單如“計算和運算”活動，教師也要不失時機地通過“做、思、說”合一，有效訓練兒童的語言表達能力。

3.在“以生為本”思想指導下，善于通過“自主體驗”基本路徑加強數學語言訓練，把兒童不斷地引向深度學習的良好狀態

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！标懹芜@一流傳甚遠的千古名句，重在強調“自主體驗、學用結合”的豐富內涵和重要意義。不僅如此，“兒童智慧多出自他們的手指尖上?！本托W數學活動來說，教師善于通過“激勵、喚醒和鼓舞”，促使小學生在豐富多元的自主體驗中，邊學邊做、邊做邊說、說做結合，既可培養“手、口、眼、腦”互動意識，又能在和諧相生中逐步深化他們的數學語言能力。比如，教材在編排“幾何形體的知識”板塊內容中，設計了許多相應的“實踐類”練習題。教師在實際教學過程中，應充分利用這種優質資源，激勵并引導兒童通過“擺、剪、折、量、化、割、拼”等活動，善于把自己的“所做、所思、所得、所感”說出來與大家共享，并開展相互之間的評比活動，以不斷放大“以賽激趣促說”綜合效應。

4.在“以生為本”思想指導下，善于通過“拓展延伸”基本路徑加強數學語言訓練，把兒童不斷地引向深度學習的良好狀態

在學校教育中，教材是學科活動的主要依據，但絕不是“唯一”資源;課堂是學科活動的主要陣地，它同樣不具有“唯一”性。就小學數學教學來說，只有把“教材內外、課堂內外”相互滲透并有機地融合起來，才能在“多元開放、拓展延伸”中豐富課程內容，增加教學的廣度和深度，進而為促進教學相長注入源源不斷的“活力”。比如，在教學“認識人民幣”后，引導兒童說一說如何自行購物;在教學“統計”知識后，讓兒童單獨進行或小組合作，對“家庭每月用水”或“校園零用錢使用”等情況進行專項調查，并且在一定范圍內進行交流、討論;在教學“利稅、利息、利率”內容后，讓兒童說一說如何幫家長到銀行進行“存款與取款”的。所有這些，都是融“學、用、做、思、說”為一體的綜合性實踐平臺。

5.在“以生為本”思想指導下，善于通過“德智互動”基本路徑加強數學語言訓練，把兒童不斷地引向深度學習的良好狀態

語言能力的訓練與培養需要歷經厚積薄發下的“激勵與喚醒、訓練與引領”過程。在這一相對漫長的錘煉與打磨過程中，如果缺乏“思想意識與精神力量”的有機滲透和有效融入，數學語言的訓練與培養要么是“淺嘗輒止、半途而廢”，要么就是“事倍功半、華而不實”。換句話說，“以德育人、德智互動”是學習課堂建設的靈魂，數學語言教育現象同樣不可能例外。比如，在小學數學教學過程中，教師把古今中外數學發展史上的“其人其事”作為學科歷史文化現象滲透其中，如，德國小高斯的勤于鉆研、善于思考，祖沖之對“圓周率”的不懈探究，從華羅庚、陳景潤等數學家身上顯現出來的精神品質和道德力量……所有這些，慢慢地滲入學生大腦和心田，對語言訓練學習大有裨益。

總之，在啟蒙教育這一不可逆轉的黃金時期，“說數學、做數學”都是數學課程活動的“必需品”。在小學數學教學過程中，教師要從思想上高度重視起來，努力做到并善于做好“說數學”這篇重要文章，能夠從根本上打造“善教樂學”課程體系。

【參考文獻】

[1]陳靜.培養小學生數學語言表達能力的研究[J].讀與寫（教育教學刊），2019，16（04）：145.

[2]馬德芳.“能說會道”我來支招——淺談小學數學教學中學生語言表達能力的培養[J].數學大世界（下旬），2020（01）：38.