1.(2021·衡水中學調研卷)復數(i是虛數單位,下同)的虛部是( )
2.(2021·西安模擬)復數z=2i2+i3的共軛復數在復平面上對應的點在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.(2020·揭陽一模)已知a∈R,i是虛數單位,若則a=( )
C.2 D.-2
4.(2021·河北六校聯考)已知復數z1,z2在復平面內對應的點分別為(2,-1),(0,-1),則+|z2|=( )
A.2+2i B.2-2i
C.-2+i D.-2-i
5.(課本題改編)在復數集C內分解因式:2x2-4x+5等于( )
C.2(x-1+i)(x-1-i)
D.2(x+1+i)(x+1-i)
6.設z1,z2是復數,則下列命題中是真命題的是( )
A.若|z1-z2|=0,則
C.若|z1|=|z2|,則z1·
D.若|z1|=|z2|,則z21=z22
7.下列命題正確的是( )
A.若復數z1,z2的模相等,則z1,z2是共軛復數
B.z1,z2都是復數,若z1+z2是虛數,則z1不可能是z2的共軛復數
C.復數z是實數的充要條件是是z的共軛復數)
D.已知復數z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i(i是虛數單位),它們對應的點分別為A,B,C,O為坐標原點,若=+y(x,y∈R),則x+y=1
9.已知復數z=x+yi,且則的最大值為_________,的最大值為________.
10.已知復數z滿足|z-3i|=4,在復平面內復數z對應的點為Z.
(1)寫出滿足條件的點Z的集合表示的圖形,并求出其軌跡方程;
(2)求|z-i|的取值范圍.
11.已知z1,z2∈C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=,求|z1-z2|.
12.設關于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0有實根,求銳角θ及這個實根.