1.(2021·泰安模擬)傾斜角為120°,在x軸上的截距為-1的直線方程是( )
2.下列說法正確的是( )
A.若直線的傾斜角為α,則此直線的斜率為tanα
B.若直線的斜率為tanα,則此直線的傾斜角為α
C.若直線的傾斜角為α,則sinα≥0
D.若直線的斜率為0,則此直線的傾斜角為0或π
3.如果A·C<0且B·C<0,那么直線Ax+By+C=0不通過( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.過點A(3,-1)且在兩坐標軸上截距相等的直線有( )
A.1條 B.2條
C.3條 D.4條
5.(2021·廣州質檢)若直線l與直線y=1,x=7分別交于點P,Q,且線段PQ的中點坐標為(1,-1),則直線l的斜率為( )
6.下列說法正確的是( )
A.直線y-3=m(x+1)恒過定點(-1,3)
B.直線y=2x+3在y軸上的截距為3
C.斜率不存在的直線能用兩點式方程表示
D.經過任意兩個不同的點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)·(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示
7.關于直線的傾斜角和斜率,下列說法不正確的是( )
A.任意一條直線都有傾斜角,也都有斜率
B.平行于x軸的直線的傾斜角是0°或180°
C.兩條直線的傾斜角相等,它們的斜率也相等
D.若A(1,-3),B(1,3),則直線AB的傾斜角為90°
8.(1)經過點(0,5),且在兩坐標軸上的截距之和為2的直線的一般式方程為________;(2)過點M(-2,1),且與點A(-1,0),B(3,0)距離相等的直線方程是________.
9.(2021·諸暨期中)如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,2),B(-2,0),C(1,0),分別以AB,AC為邊向外作正方形ABEF與ACGH,則點H的坐標為________,直線FH的一般式方程為________.
(第9題)
10.寫出下列直線的點斜式方程:
(1)經過點(2,5),傾斜角為45°;
(2)直線y=x+1繞著其上一點P(3,4)逆時針旋轉90°后得直線l,求直線l的點斜式方程;
(3)經過點C(-1,-1),且與x軸平行;
(4)經過點D(1,1),且與x軸垂直.
11.在△ABC中,A(-3,2),B(5,-4),C(0,-2).
(1)求BC所在直線的方程;
(2)求BC邊上的中線所在直線的方程.
12.如圖所示,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點,當AB的中點C恰好落在直線y=上時,求直線AB的方程.
(第12題)