淺析初中數學錯題資源的有效利用

李潔

摘 要：所謂失敗是成功之母，想要成功就要正視失敗。初中生在學習數學的過程中能否合理有效地運用錯題資源，關系到他們能否提高做題的效率和質量。因此，教師在教學的過程中要不斷思考，及時更新教學理念，大膽創新教學方式和手段，促使錯題反作用于學生，引導學生對于數學學習思維、運算方式、學習習慣等進行反思，使學生逐漸意識到其對于自身的進步意義。教師要帶領學生正確地運用錯題資源，從中提取出不斷進步的精華，在其推動下得到切實的進步。

關鍵詞：初中數學;錯題資源;應用策略

引言

初中數學教師會經常遇到學生面對同一個易錯點或重難點問題時，仍然犯相同錯誤的現象。產生這種現象的原因主要是學生未深刻認識到自己之前錯誤的原因，對相關知識的理解和掌握處在低階的表層。同時，也和教師未充分加強錯誤資源應用教學有著重要的關系。因此，初中數學教學中，切實不斷提高教學有效性，需高度重視并加強錯誤資源的有效應用教學，進而不斷深化鞏固學生的數學知識理解、內化、應用，促進學生數學核心素養培養教學目標的順利達成。

一、初中數學教學中錯誤資源的價值

初中學生在學習數學這門“難學”的科目時，準備專門的錯題本對提高學習效率具有重要意義，究其原因在于錯題本充分體現了學生在學習過程中解題思維、思想、方法等方面的錯誤，學生若能有效整理與分析錯題本，深度發掘錯誤的原因和規律，即可獲得學習上的突破性進步。如部分學生盡管已熟練掌握各項基礎知識點，但其在做題過程中仍然存在錯誤，將這類錯誤整理到錯題本中，學生即可發現產生錯誤的原因在于審題不清或計算馬虎，因此在日后做題過程中便會有意識地認真審題和計算。與此同時，錯誤在某種程度上可直接反映出學生在某一章節中潛在的盲點，意味著學生對該章節知識的理解和掌握有所欠缺。例如，部分錯題是由于學生定義掌握不準確導致的，而另一部分錯題是由于學生概念混淆不清導致的，學生在發現自身存在的問題后就可以實時查缺補漏，快速找到自身存在的盲點，有針對性地強化學生對該數學知識的掌握程度。

二、錯題產生原因

（一）基礎知識不扎實

初中生的數學基礎一般是小學積累上來的，而村鎮上學生的基礎知識相對來說比較薄弱，沒有形成完整的數學知識體系，對于相關重難點沒有自己的認識，同時對于某一類題目沒有良好的解題方式。沒有扎實的數學基礎作為支撐，學生對于題目的解答也就遇到了相應的阻礙。

（二）思考問題不仔細

學生在解答問題的過程中反復在同一類問題上出現錯誤，很大一部分原因就是學生自身性格比較馬虎，在解讀問題時沒有認真對待，對于問題的重點沒有精準的總結，導致經常會出現不應該的錯誤，在低級問題上“摔跤”。

（三）運算能力比較弱

通過分析學生的解題過程，我們可以看出學生思考的方向、解題的方式、公式的使用等都沒有問題，但是答案卻是錯誤的，具體體現在其在運算過程中出現錯誤計算的問題。一般情況下，學生對于大量運算沒有足夠的信心，在進行反復驗證運算的過程中反而會擾亂自己的思緒。此外，學生比較馬虎，花費大量的時間在運算上，給接下來的解題造成很大的緊張感。這些情況都是導致學生解題失誤的重要原因。

三、初中數學錯題資源的有效利用

（一）利用錯誤挖掘學生學習興趣

錯誤題目是有時效的，教師需要充分認識到這一點。因此，教師要及時地對普遍性問題和涉及重難點的部分進行講解和引導，帶領學生開展全面的探討和溝通，促使學生在當下就能明確自身所存在的問題，并有針對性地進行提高，而教師采取正確的方式對于學生提升數學學習興趣是很有效的。學生在學習過程中出現錯誤是很正常的一件事，而重要的是教師能否將其轉化為一種資源，充分利用這個錯誤，采取趣味性的教學方式有效激發出學生的學習興趣，幫助學生實現切實的提高，讓學生不會感覺到錯誤是愚笨的表現，不會因此而對數學學習產生難以挽回的陰影。數學問題的解答從來不會禁錮在一種方式中，同樣的，對于數學問題的思考方向也從來不是固定的，真正將數學知識內化的表現并非將其他人的解題方式完全模仿，而是具有自己一套適合的、有效的方式，這個過程對于學生的思維邏輯能力具有極大的考驗。由此，教師在教學的過程中沒有必要讓學生每一步都跟著自己，而是讓學生運用自己的數學結構對該知識點分解消化。在學生解答問題出錯時，教師要幫助學生將錯誤轉化為學習資源，提高學生的解題效率和質量。例如，在講解人教版初中數學中平行和相交的知識時，學生對于兩條線的關系沒有具體的概念，在做題中很容易混淆。教師針對這個問題就可以叫兩個學生到前面去演示，兩人在同一起點出發，朝著正前方出發，二者的關系就是平行，而如果兩人朝著對方的正前方前進，就會產生相交的關系。這種演示很直觀，初中生對于這種現場實驗操作很感興趣并且愿意參加。

（二）利用錯誤資源完善學生知識體系

做題是學生學習新知識的過程，也是完善自己知識體系的過程，因此教師要根據學生在做題過程中出現的普遍性錯誤進行舉例說明，帶領學生全面完整地歸納與學習。教師也可以展示一些比較典型的錯誤，在幫助學生深入分析其中的錯誤之后，促使學生實現良好的消化，最后將其納入自身的數學知識結構，并在之后的學習過程中減少該錯誤的出現。初中學生無論是在心理方面還是認知方面都沒有達到一個成熟的標準，因此教師需要在教學的過程中從初中生所處特點思考，對于在學習過程中出現錯誤的情況，要以寬容的態度、溫和的語氣去減少學生在數學中具有的自卑感，讓學生產生更大的動力接受更為艱難的數學學習。完整的知識結構體系不僅包括正確的理論知識，同時還有與其相適應的實踐思維。由此，教師通過對錯題資源有效利用，推動學生有意識地去進行深入探究，以及完成有效的實踐開展，促使學生的提升具有顯著的效果。而通過反復高效的練習實踐，學生也能夠清晰明確哪些錯誤是可以避免的。例如，在教授統計調查一章知識時，學生對于各種抽樣方法沒有清晰的認識，在做題過程中沒有良好的理解作為支撐，出現錯誤則是難以避免的。學生在學習系統抽樣和分層抽樣時經常會概念混淆的問題，因此教師要采取實際示范的方式，促使學生深入了解概念，很好地完成了實踐操作的消化。教師設置一個選拔學生參加競賽的情景：班級共50人，從中選擇10個人參加數學比賽，系統抽樣就是分別將每個人進行順序編號，從1到50，如果在1到5之間選擇了5號，那么之后選擇編號分別為10，15，20，25，30，35，40，45，50參加比賽。而分層抽樣則是通過特征確定，假設班級男生為15人，女生35人，那么按照男生和女生的比例分別抽取3人和7人。

（三）督促學生整理錯題本，支撐復習鞏固拓展學習

實際上錯題本的作用不應僅局限于將錯題簡單地抄寫在本子上，而是需要將錯題進行歸納與總結，詳細記錄每道錯題的產生原因，并在旁邊記錄相應的預防錯誤要點及相關知識點。通過這種方式將錯題進行有效整合，為課后的復習鞏固和拓展學習提供支撐，進而從源頭上避免學生再次發生各種錯題現象。由于大部分初中生普遍面臨著沉重的學習負擔，因此教師可以允許學生將題干較長的錯題復印下來，并將其整理到錯題本上，督促學生認真記錄和分析錯誤的原因，并認真標注正確的解題思路和要點，從而幫助學生高效化分析與處理錯題，節省大量錯題摘抄與整理時間。此外，教師還可以有意識地引導學生將錯題本中的錯誤類型進行科學劃分，使學生在反復利用錯題本時可精準定位到自身掌握較為薄弱的知識模塊。如教師可以督促學生將概念理解不正確的錯題歸為一類或者將題干把握不準確的題目進行歸類，促使學生在復習過程中可有針對性、有條理性地分析錯題的產生原因。

結束語

總的來說，由于初中生正處于青春發育階段，所以還沒有形成良好的世界觀、人生觀與價值觀，對于數學課程基礎知識的掌握與了解也不夠牢固與扎實，對數學課程的審題也較為馬虎，因此，教師在數學知識內容傳授的過程中將我國初中學生的錯題資源進行了科學合理的利用，著重對學生的知識漏洞進行詳細的教學，大大地提高了學生數學課程的學習效率與學習質量。

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