初中物理中常用的幾種數學方法

許云國

摘 要：數學和物理作為理科中的兩大重要學科，它們之間有著緊密的聯系。在當今這個教育教學不斷發展的趨勢下，學生們更要學會多學科綜合學習，多學科交互學習。物理學的任何知識，無論是現象、事實、概念、規律、理論，都必然涉及三個基本因素：實驗、物理思維、數學。實驗和數學，一個是基礎，一個是工具。

關鍵詞：初中物理;數學方法;實驗

數學只保留了純物理量間的數量關系和空間形式，表達物理規律和定律時，要注意規律和定律的適用條件，這樣才能防止概念混淆和亂套公式等錯誤思維。以下是初中物理常用到的一些數學方法。

一、運用不等式組巧解凸透鏡焦距范圍

例：物體到凸透鏡焦距為10cm時，成倒立放大的實像，當物體到該透鏡的焦距為18cm時，成倒立縮小的實像，則該凸透鏡的焦距f的范圍是（?? ）該題利用了物理知識凸透鏡成像原理，但解題過程中要用到數學知識不等式組。下面我們來看一下解答過程。

解：根據第一個條件：倒立放大的實像，可知此時物距u在一倍和二倍焦距之間，可列出：f<10cm<2f，根據第二個條件：倒立縮小的實像，可知此時物距u在二倍焦距以外，可列出：2f<18cm，聯立為不等式組，求解可得5<f<9：。

根據一定條件求凸透鏡焦距的取值范圍，對于大部分初中生來說有一定的困難，但運用不等式（組）來求透鏡焦距就輕而易舉了。

二、運用一次函數巧解

例：有一支溫度計，讀數不準但刻度均勻。一同學將這支溫度計放入冰水混合物中時，讀數是5℃;放入沸水中時，讀數是95℃.他用這支溫度計測量當時的氣溫讀數是32℃。由上可知，當時實際氣溫為（ ?）

解：該題可以轉化為數學上的一次函數求解，根據題意，可得兩個坐標點為（5，0）（95，100），設一次函數表達式為y=kx+b，帶入兩個點為，求解可得，表達式為：，將x=32帶入表達式可得y=30，所以當時實際溫度為30°。

三、利用方程或方程組解決物理問題

例：如圖電路中電源電壓不變，電流表的量程是0—3A，電阻R2=12Ω，當K閉合時，將滑動變阻器R1的滑片P滑到中點，此時電流表的讀數為1.5A;當P滑到b點時，電流表的讀數是1A。試求：變阻器的總電阻和電源電壓U。

解：R2與滑動變阻器并聯，K閉合，當滑片P在變阻器中點和b點時，由于電源電壓不變，故有：解之得：R1=12Ω;U=6V。

綜上所述，物理和數學的結合受到越來越多教師的重視，數學知識在物理中的運用對于物理教學來說意義重大。在用數學方法解決物理問題中，多注重方法的正確性和靈活性，那么學習物理將事半功倍。

參考文獻：

[1]徐靜. 三種數學方法在初中物理習題中的應用[J]. 數理化學習（初中版），2020，（09）：52-54.

[2]陳明蘭. 數學思維方法在初中物理教學中的應用方法芻議[J]. 高考，2019，（12）：49.

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