基于SOLO分類理論指導下的初中數學思維課堂建構與實踐

胡豐斌

摘 要：數學學科是初中階段教學活動的重要組成部分，加強初中數學思維課堂的構建與探索尤為重要，本文以SOLO分類理論為研究視角，通過實踐與操作對初中數學思維課堂的實施提供一定的借鑒。構建了“慕趣—情趣創設，激活思維”→“慕啟—目標啟思，延伸思維”→“慕思—多元探析，對話思維”→“慕講—精講點撥，深化思維”→“慕仁—總結立仁，拓展思維”為基本流程的初中數學思維課堂，對于優化當前乃至今后初中數學課堂的及培養學生綜合思維能力都有著重要的現實意義。

關鍵詞：思維課堂;SOLO分類理論;初中數學

《初中數學課程標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用?！北疚囊許OLO分類理論為研究視角，經過理論與實踐探索，形成了初中數學“五慕”思維課堂基本教學策略，在激發學生積極思考，提高思維效度，提升思維品質，并增強學習能力等方面收到了良好的效果。

一、SOLO分類理論：

SOLO是英文“Structure of the Observed Learning Outcome”的縮寫，意為可觀察的學習結果的結構。SOLO分類理論是由澳大利亞教育心理學家比格斯（John B. Biggs）和科利斯（Kevin F.?Collis）將首創的一種以等級描述為特征的學生學習評價理論。SOLO分類理論將一個人在回答某個問題時所表現出來的思維結構由低到高劃分為五個層次，分別為：前結構、單點結構、多點結構、關聯結構和抽象擴展結構。前結構（P）：思維結構處于該階段的學生在回答問題時，一般表現為拒絕回答、同義反復或胡亂猜測。單點結構（U）：學生只憑借某個單一事件進行“概括”得出結論，即只憑許多相關點中的一個論據就做出解答，所給答案無法自圓其說，或者根本無法給出任何的答案。多點結構（M）：學生能根據問題線索，在回答問題時，能回答出兩個或更多獨立的點，但無法將這些點有機的聯系起來，所給的答案往往經不起追問。關聯結構（R）：學生根據問題線索，不僅能找到多個論據，并且能夠找到它們之間的內在聯系。抽象擴展結構（E）：學生不僅能夠利用所學知識對某個具體問題進行抽象概括，而且能夠結合自己的生活經驗、課外知識等，站在理論的高度來分析問題、解決問題。

二、初中數學“五慕”思維課堂的構建

近年來，國內一些學者認為SOLO分類理論對學生的數學能力和思維能力有一定的促進和提升作用，這與SOLO分類理論更關注學生的思維能力，與新課程改革提倡思維課堂十分契合?；赟OLO分類理論的“五慕”思維課堂教學環節對于培養學生的創新思維能力，形成學生的思維品質起到了積極作用。

（一）慕趣——情趣創設，激活思維

慕趣即思維課堂要注重情趣場景的創設，教師在上課的過程當中，利用一些圖片、視頻或者是音頻等，營造出一個整體非常輕松，非?；顫姷臍夥?，讓學生能更主動地融入課堂，激活前結構思維水平的學生學習興趣。初中數學思維課堂要把學生作為課堂教學的主體，在SOLO分類理論綜合量化學生的學習起點及思維水平的基礎上，找準學生的最近發展區后，教師根據教學內容創設問題情境，暴露己有知識概念，引導學生產生學習興趣，讓學生對新授的教學內容產生求知欲，激活學生思維。此環節的操作要點是一是教師對學生最近發展區的準確把控基礎上，清楚學生對創設情境回應的SOLO分類理論思維層次。二是教師創設的情景要盡量與學生的生活緊密相關，與所研究的問題直接相關，且容易引起學生的興趣，一般低年級宜偏重興趣，高年級則可偏重知識與內容聯系。如剛剛步入七年級的學生對于正數和負數的認識就顯得尤為重要，天氣預報播報氣溫的情境符合學生的現有水平，獨立活動時容易達到單點結構的思維水平，學生向多點結構、關聯結構思維水平發發展的潛力較大，兩者之間的差異就是最近發展區。教學應著眼于學生情境導入時突出正數和負數這節內容的興趣點的最近發展區，學生就會瞬間對正數和負數的概念產生興趣，然后從正數和負數的特殊性列舉 0℃的概念，問學生 0℃是不是就沒有溫度。學生帶著問題很快進入探究正數和負數的狀態，也讓學生從生活實際中輕松明白了“零上”為正數，“零下”為負數的概念。

（二）慕啟——目標啟思，延伸思維

慕啟即根據學生思維層次及問題生成制定教學目標，教師根據基礎知識進行簡短的檢查、提示、復習或回顧，形成問題生成單，啟發學生積極對即將進行學習目標的思考，延伸情趣創設思維，引發認知沖突。此環節要求教師呈現有關概念的現象、事實或實物，以目標為問題引導單點結構思維水平的學生認知沖突，認知沖突就是通過精心設計的例子引發學生認知上的不平衡，學生的前概念不能解釋現有的例子。如在教學無理數概念是從學生熟悉的正方形面積計算公式，以及勾股定理，引導學生推導得出面積為2的正方形邊長用有理數無法表示，引發認知沖突，猜測并用計算器探索邊長的精確值，進而引出無限不循環小數——無理數，這樣經歷實驗、探索知識的過程，既充分展示了教學目標，又充分調動學生學習的積極性，培養了學生分析問題、概括問題的能力，延伸了學生的思維，引導學生思維層次向多點結構水平發展。

（三）慕思——多元探析，對話思維

慕思即以培養學生數學學科核心素養為教學目標，根據學科教學內容的難度從低到高的序列化目標合理分配時間，實施以學生自主學習為主體自助教學策略，鼓勵在生生對話、師生對話中多元探析問題，在對話中培養學生的數學邏輯思維能力、批判性思維能力、創造性思維能力，有效地提高學生的綜合思維能力。如圖1-1所示，有一個圓柱，它的高等于12 cm，底面上圓的周長等于18 cm.在圓柱下底面的點A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？本例中可設計學生小組合作探究，多元探析，讓師生合作探析：1.用做好的圓柱，嘗試從點A到點B沿圓柱側面畫出幾條路線.你覺得哪條路線最短呢？2.如圖1-2所示，將圓柱側面剪開展成一個長方形，從點A到點B的最短路線是什么？你畫對了嗎？3.螞蟻從點A出發，想吃到點B上的實物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？通過多元探析，對話思維， 讓學生感知、歸納、概括，合作生成新概念，幫助學生整合知識并在解決問題時形成多點結構思維水平。

（四）慕仁——分享立仁，拓展思維

慕仁即通過教學學生構建反思關聯結構思維水平的邏輯體系以后，教師提供新情境，鼓勵迀移應用，促使學生形成抽象擴展結構思維水平的綜合思維能力，師生分享總結本堂課數學方法、數學知識、情感收獲，達到在教學中時時處處教育，培育有“仁”的學生，落實立德樹人的根本任務。如在二元一次方程組的解法一課中師生在分享總結時，可以分享學生對方程思想及分類討思想的認識，更深刻地感受解方程組的方法的多樣性，能夠自己總結規律，更快、更好地準確地解方程組，通過對“雞兔同籠”問題的探究把學生帶入古代的數學問題情景，讓學生體會到數學課堂與生活的聯系，體會我國古代數學的輝煌成就，拓展學生思維，落實學科核心素養。

結束語

初中思維課堂的構建一直是學者關注的焦點，筆者嘗試用SOLO分類理論指導進行實踐操作，按照“慕趣—情趣創設，激活思維”→“慕啟—目標啟思，延伸思維”→“慕思—多元探析，對話思維”→“慕講—精講點撥，深化思維”→“慕仁—總結立仁，拓展思維”的流程組織教學，經過多次的實踐與研討取得了一些實效。這種“五慕”教學流程在理論上有可行性，在實踐中有可操作性。能夠培養學生的邏輯思維能力、批判性思維能力、創造性思維能力，有效地提高學生的綜合思維能力。提高學生學習的好奇心和求知欲，提升學生的學業水平，提高教學質量，對實現數學學科的核心素養有重要的意義。

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