農村小學數學課堂解決問題有效教學的實踐探究：鄭嘉英

鄭嘉英

摘 要：在解決問題的課堂教學中，從主題圖、情境圖中理順數學信息是解決問題的基礎，但學生短時間內找出與問題相關聯的信息并進行數量關系的整合有一定的難度。因此在對數學信息“閱讀與理解”的環節中，利用一個簡單的思考過程邏輯模式幫助學生去自主整合數學信息，根據思考過程找到的問題進行反推，從而去找出關鍵信息，得到合適的數量關系，形成自己的解題思路，真正體會解決問題的探索過程，激發學習動力。

關鍵詞：思考過程;理順信息;數量關系;解決問題

在小學數學教學過程中，解決問題是學生必須具有的數學能力，而解決問題也一直以來是教師眼中的“重點”和學生眼里的“難點”。解決問題的教學方法有很多，但是在農村小學，教師經常困擾，為什么講完這種類型的題目，方法也講了很多遍，換個情景、換個數字學生就不會解答了？因此在解決問題教學中，教師要關注學生是否能理順題意，知道題目表達的內容，以及要解決的最終問題，從而去尋找與題目有關的數量關系，進而不斷促進學生邏輯思維、推理能力的發展?！白獯瑔栴}”是一類基于生活應用的數量關系比較復雜的解決問題，對于培養學生的理解能力、推理能力與應用意識有著重要的作用。

在數學解題過程中，能夠恰當找到數量關系尤為重要。數量關系在解決問題中是一個非常重要的概念和解題思路，教會學生理解和運用數量關系，可以更好地進行問題的解決。數量關系是一種數學意識，要把握好題目中涉及的數量關系，才能讓學生展開思維進行解題。而農村小學生對于數量關系的分析相對薄弱，學生不能很好的根據題目中的關系進行組合去解決問題，因此首先要教會學生去分析數量關系，讓學生學會形成自己的數學解題思路，從而逐步提高解決問題的能力。本文主要以“租船問題”作為研究內容，闡述農村小學數學問題解決的數量關系分析教學策略。

一、閱讀與理解：理順信息是找到數量關系的基礎

人教版教材在解決問題教學內容中，明確提出了“閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思”三步解決問題的一般過程，這三步是解決問題完整的思考過程，而“閱讀與理解”是基礎，也是做題的關鍵，卻經常容易被忽略。

現在教材主題圖、情境圖的呈現方式豐富多樣，多數是圖文結合，對于學生的閱讀和理解會產生一定的阻礙，在農村小學中學生數學能力分化比較明顯，對于數學學困生而言，他可能連題目完整表達的意思都不能理解，更別談解題，因此教師在引導學生解題中，必須要先解決這一問題，要讓學生必須學會自主加工這些數學信息。

怎樣租船最省錢？

學生從一年級開始接觸簡單的解決問題，在數學解決問題教學過程中本應該有自己的解題方式方法，但是有部分學生可能都不能順利的理解題目的意思。因此教師還是要注重對學生“閱讀與理解”的引導，而不是讀一遍題目就算完成該過程，最重要的是要幫助學生理順基本的信息，加深學生對題目內容的理解。在閱讀與理解教學過程中，教師應引導學生對題目內容進行梳理，轉化為學生自己可以理解的內容。

例如，在“租船問題”教學過程中，題目給出的信息較多，而且信息維數多：包含每種船可乘坐人數、每種船的價格、總人數和問題，信息點分散、不連貫，為理順題目信息，教師可以利用一個簡單的思考過程去引導學生表達出題目的意思，即：題目要做什么，怎么樣做，結果是什么？學生根據這一思考過程可以將題目信息轉化為統一連貫的問題，并表述出來：我們一共有32人去乘船，每條大船30元，可乘坐6人;每條小船24元，可乘坐4人，怎樣租船最省錢？

二、分析與解答：基于思考過程確定數量關系

學生在理順題意的基礎上，這樣才更有助于其思考并找到題目中所需的數量關系。

針對本例題來說，其思考過程即為：題目是租船，而租船方案有兩種，結果要的是租船最省錢，本例題是優化類解決問題，一開始教師如果就讓學生思考怎么是最省錢的，學生就會陷入迷茫，不知從何開始。因此教師要引導學生思考，要想知道哪種最省錢，那么就要思考有哪些租船方案，對于基礎薄弱學生，經過老師提醒，也可以得到這兩種思考思路為：一是租大船，二是租小船，對于一些思考能力較強的學生來說可能會想到，三是大船和小船混合。那么作為教師，要引導基礎薄弱的學生解答此題，就需要引導學生想出，要想知道大船省錢還是小船省錢，就要知道大船、小船分別需要幾條，從而找到本體的關鍵數量關系為：需要的船數=總人數÷每條船乘坐人數。

大船：32÷6=5（條）......2（人）

小船：32÷4=8（條）

解決問題來到此步時，學生就會思考，大船多出的2人，如果還是用大船，費用就比較貴，因此就要選擇5條大船，1條小船，進而去計算所需的費用。

（1）5×30+24=174（元）

（2）8×24=192（元）

得出：租5條大船和1條小船比較省錢。

對于大部分學生來說做到本步驟就已經是完整的思考過程了，而對于大部分的解決問題來說運用這一思考過程的模式基本能解決，但是租船問題有別于簡單的數量關系問題，同時還考察學生的更深層次優化問題的能力。此時教師就要引導學生關注租的1條小船有2個空位，就會出現浪費位置，多花錢的現象，進而引導學生思考有沒有不空余座位的租船方法呢？全部租小船已經沒有空余，那就只能通過調整大船的數量，本來要租5條，如果改租4條，就坐4×6=24人，32-24=8人，得到剩下的8人剛好可以坐滿2條小船出現不空余座位的現象，進而得到第三種租船方案：

（3）4×30+2×24=168（元）

因此最省錢的租船方案為：租4條大船和2條小船。

在解決問題的分析與解答過程中，學生最困惑的就是不知道怎么去尋找數量關系，因此在本研究過程中就采用：題目要做什么，怎么樣做，結果是什么？這一串聯的思考過程，去幫助學生一步步找出所需的數量關系。在新授課中，教師還要調控學生分析問題的進程，針對思維能力不同的學生給出不同的學習要求，對于思維比較活躍的學生，要引導他們深入去思考為什么這一步驟是這樣做的，進一步解決學生會做不會說的現象，而對于一般的學生就要引導學生去思考為了得到這個問題的答案，我們應該需要知道什么，從而找到數量關系，其實這也是在解決問題中常見的解決問題的方法即：反推的邏輯思維。

三、回顧與反思：層層深入突破思維

在數學里有很多類型的解決問題，針對檢查過程主要為：代入法，將計算的答案代回題目中，看是否符合。但是針對本例題此檢查方法不適用，那么就要引導學生重新思考一遍剛才的解題思路是否有問題，計算是否有誤，進而去提高解答的準確性。作為教師，我們更多的是要教會學生解決問題的思考過程，而不是解決問題的唯一或固定方法，只能說是常見、常用的方法，在一次次的學習過程中學生掌握了更多不同的方法之后，才能自如應對未知的解決問題。

因此，“閱讀與理解”環節是解決問題的起點，理順信息是找到數量關系的基礎，教師要培養學生養成基于：題目要做什么，怎么樣做，結果是什么？的思考過程，從而確定數量關系的習慣，在此環節中教師要引導學生突破其中的邏輯思維，最后要再進行回顧與檢查，形成完整系統的做題習慣。解決問題的學習也就是要讓學生學會在思考中閱讀、分析、推理，經歷解決問題的思維全過程。

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