小學課堂教學中滲透數形結合數學思想的方法

桑青卓瑪

【摘要】眾所周知，數學始終是小學課程的重要組成部分，是研究自然科學的重要基礎，在小學教學活動中扮演著十分重要的角色，數形結合能將抽象問題直觀化、復雜問題簡單化、隱形問題形象化，有利于激發學生學習數學的興趣和提升數學教學的效率。對于小學教師而言，如何滲透數學結合的思想，發揮數形結合的優勢，幫助同學們更好的學習數學知識成為本文研究的課題。

【關鍵詞】小學數學;滲透教學;數形結合

1. 數形結合思想的教育價值

著名數學家華羅庚曾說：“數與形是相輔相依，永不分離的?！彼^數形結合思想，即是利用形象直觀的空間形式將抽象的數學理論和數量關系展現出來，按照“數”與“形”的對應關系，充分發揮兩者的優點，利用兩者的相互轉化來解決實際的數學問題[2]?？偠灾?，數形結合這一數學思想，可以將復雜問題簡單化和抽象問題具體化，促使學生突破問題表述和形式的束縛，深刻理解數學問題的核心要義，實現了抽象思維與形象思維的充分融合，有利于培養和提升學生的思維能力和觀察能力，不斷增強學生的數學思維意識，為未來的數學學習奠定堅實的基礎。

數形結合思想在小學尤其是中高年級的數學教學中具有很大的教育價值，小學生正處于心智發展的關鍵時期，準確理解和掌握數學教材中的全部數學理論和知識是很困難的，積極將數形結合思想應用于小學數學教學工作中，有利于改善“一言堂”單調枯燥的教學模式，促使學生親身經歷數學活動的過程，與此同時，學生正確理解問題是解決問題的關鍵，“數”與“形”之間的正確轉化，為數學問題的解決提供了新的思維方式，當數學問題的數量關系較為復雜時，利用“形”的方式可以使問題迎刃而解。

2. 數形結合思想的教育優勢

（1）抽象問題直觀化

“分數”存在著一定的抽象性，小學生在理解分數問題時往往弄不清楚分數表示什么，很多同學無法比較分數的大小，這就對后續分數計算等問題直接造成影響。而數形結合可以將抽象問題直觀化，使得小學生對“分數”這個數學問題有直觀的認識，變得不再懼怕數學，樂于學習數學，也能學好數學，為后續學習打下良好基礎。

（2）復雜問題簡單化

小學生在學習時常常對已知條件較為復雜的題很抵觸，無法找出已知條件中的各個變量，不能理順清楚各個已知條件變量之間的關系，導致求解困難，進而感覺數學學起來困難有抵觸情緒。對于這類問題，應用數形結合的思想，將復雜的問題簡單化，使得已知條件清晰明了的展現在眼前，學生學習時會很清晰，解題時也很容易很多。

案例2：班級有50名同學，午休時間同學們買零食，其中喜歡吃糖餅的同學有36人，喜歡吃豆干的同學有29人，問同時喜歡吃糖餅和豆干的同學有多少人？

解題過程中借助數形結合的思想，利用韋恩圖表示相互包含的關系，讓學生瞬間抓住題中已知條件，在腦中形成數量關系網圖，通過圖像回憶所學知識，找尋已知條件之間的關系，將復雜的問題簡單化，輕松解題。

（3）隱形問題形象化

方程教學始終是小學教學中的重點和難點，也是未來數學學習的重要基礎。在實際的教學工作中，學生對未接觸過的隱形問題有想象的困難，所以，教師必須要采用數形結合的教學方式引導學生準確掌握列方程的方法，這樣才能有效的利用方程解決實際問題。

案例2：在教師節來臨之際，校園內掀起了送賀卡的活動，已知李老師和王老師共收到賀卡7張，其中王老師收到賀卡3張，請利用列方程的方式求李老師收到賀卡多少張？

首先，可以假設李老師收到X張賀卡，列出以下方程：

X+4=7即是解決此題需要列出的方程，加深了學生對“字母表示數”這一概念的理解，本題中將“隱形”參數X形象化為教師的賀卡，并且展現在同學們的眼前，這樣絕大部分學生都能夠準確理解這一方程的意義，并且能夠順利解決這一問題，顯著提升了解題效率。

3.小學課堂教學中滲透數形結合的數學思想的方法

2011年頒布的《義務教育數學課程標準（最新版）》中明確指出數學課程改革的總體目標：“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗?！睂τ谛W教師而言，新課程改革打破了多年來形成的課堂教學重視雙基的傳統，面臨這種改革，教師既要轉變教學觀念，又要提升教學素養。教師在小學課堂中滲透數形結合的數學思想，主要通過以下形式：

（1）圖形感知理解滲透法

德國哲學家康德認為“缺乏概念的直觀是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的?！币虼私Y合低段小學生的年齡特點，以“圖形直觀”的形象思維代替數學計算教學中的抽象思維，更好地形成數學語言的直觀表象性，利用圖形將數學抽象概念轉化為看的見的數學知識，使學生更好的理解和掌握數學概念。教師在課堂中可以畫出圖形，如圖1所示。然后一個一個抹去圖形中的圓圈來讓學 生們充分理解減法的意義。

（2）動手操作理解滲透法

數形結合教學方法在小學低段數學教學的有效運用，提升學生的計算能力，引導學生在“感知——表象——概括”的過程中動手操作，在體驗中感知數學規律，調動學生的感觀，在大量直觀形象的事物中獲得感性知識和積極探索的習慣，理解算理，并自己總結出算法。當學生養成良好的畫圖習慣后，就會在解決數學問題的時候自然而然地結合圖形分析問題，促成幼兒的動手能力以及獨立思考和解決問題的能力。如設計長方形花輔，長10米，劃去一個最大的正方形后，在剩余的花圃的四周圍上籬笆，這個籬笆應該多長。通過畫圖可以使這個問題變得一目了然，學生在動手操作中也可以更加輕松地解決這個問題?？梢宰屚瑢W們用繩子動手操作起來，自己加深對題目的理解，進而學會數學方法的運用。

總之，數形結合思想，以小學數學教學階段的認知程度上可理解為對數學問題的一種解決思維方式方法。對于數形結合數學思想的教學滲透，能夠幫助小學生對小學數學知識有結構性的理解，同時也能夠提升他們學習數學的獨立性能力與整體學習效果，并有效解決生活中數學問題。

參考文獻

[1]崔娜娜. 小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透[J]. 中外交流，2021，28（4）：1386.

[2]莊美良. 小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J]. 科普童話·新課堂（上），2021（12）：60.