“數形結合”在小學低段數學教學中的運用

黃俊

摘要：數學屬于科學學科的范疇，以現實量關系分析及空間形式研究為核心。數形結合是基于數學問題及結論間關系的分析，判定代數意義，并分析幾何直觀性，通過數量精準刻畫及空間形式直觀形象有機融合，探尋問題解決思路，通過問題簡化以實現問題化解。雖然數與形二者對立存在，但數形結合在小學低段數學教學中應用效果顯著，為此，文章基于數形結合思想的把握，在明確數形結合基本要求的基礎上，通過數形結合形象化數形知識、解析運算過程、實現抽象問題直觀化，從而幫助小學生構建數學概念，增強對算式的理解，實現學生系統思維能力的提升。

關鍵詞：數形結合;解釋概念;解決問題

基于數形結合思想解析題目，是一個抽象與直觀之間相互轉化的過程，可使學生的形象思維能力得到提升，對其邏輯思維能力強化有一定助益。人的左右腦功能有所差異，左腦及右腦分別側重于邏輯思維及形象思維兩個方面，二者互為補充，在二者的協同發展下，可強化大腦功能。數形結合的應用便是一種同時鍛煉學生左右腦功能的方式，可在學生形象思維能力提升的同時強化其邏輯思維能力。

1.數形結合思想分析

數形結合思想，簡單來說是通過數形之間對應關系的分析，在術語轉化的基礎上實現數學問題的化解。概括性、抽象性是數的兩方面特征，生動性、形象性則是形的主要特點。數與形之間可相互融合，互相彌補，可通過直覺思維的培養開拓學生的解題思路，從而使之建立起更為濃厚的數學學科探究興趣。數形結合的思想內涵為以形解數及以數塑形兩個方面，前者是指通過形的生動化特點形象化數學概念，在此基礎上直觀進行社會問題本質現象揭示。后者則是指在數的輔助下量化直觀圖形，增強學生對數學問題理解的深入性與準確性。

2.數形結合應用的基本要求

2.1做到數形匹配

數形結合過程中，要增強數與形之間的匹配度，提升在形的表現方面的一致性，且要利用差異化的形對相同數量的表現進行展示。如在長度表現方面，表示方法可利用兩個線段，但不可一個用線段，一個用其他圖形。實現數形的匹配方可有效揭示數量關系，才可增強對比分析的直觀性。在小學數學中應用數形結合思想，需要將分析對象的具體情況納入考量。如圖形面積計算過程中，不可利用圖形或線段等對其中的數量關系進行表現。

2.2實現數形轉化統一

數形轉化要確?；鶞蕯盗勘憩F實現統一。若是線段長度不一，首先要進行單位轉化，必須在二者單位一致的基礎上，方可確定圖形之中二者距離的具體差異。在數與形的單位不同的條件下，不可進行對比，需要在相應范圍內實現單位轉化，將之轉化接近或相同于另一單位的數量關系。如數形結合中的ml、L、kg之間的單位轉化。體積或容量相同的不同液體其質量并不一致，重量也有所差別，此時可以水作為對比物，通過數形轉化的統一，科學應用數形結合方式提升數學教學成效。

3.小學低段數學教學中數形結合的具體運用

3.1基于數形結合形象化數學知識、構建直觀數學概念

對于小學低年級學習而言，需要以物體認識為基礎，通過數字或圖形等具備具象性特征的物體為輔助實現直觀化數學概念的建立的，實現以形明數，通過數學知識的形象化增強小學生對數學知識點的記錄與理解，從而構建完整的數學知識體系。數學概念的建立是小學生數學學習的根基所在，是小學生學習能力提升的重要途徑。小學低年級階段，數學教學中并未對數學概念做出較高的要求，這是由于低年級小學生的理解能力不足，難以理解抽象性的數學概念，因而需要通過數形結合，利用數學圖形，從視覺上增強其對數學概念的直觀感受，方可使小學生明晰概念的內在本質，并實現概念的拓展，強化其對數學知識點記憶的深刻性。

如一年級數學中“20以內數的比較”教學中，小學生雖能夠認識20以內的每個數，但卻并不能夠明晰這些數之間的大小關系，如要求學生比較13與16之間的大小關系時，許多學生會由是通過死記硬背完成這兩個數之間大小的比較，此種機械記憶性的方式過于死板，未能明確數的順序，且并未真正了解到數之間的遞進規律。因此，可利用數軸深入講解數的大小，教師可在黑板上繪制帶有刻度及方向的線段，并將1至20各個數分別標注在線段之上，學生可通過視覺觀察，根據代表數量的線段的長度直觀性了解到數的大小關系，由此可在學生腦中完成數字模型的構建，學生可在這一模型基礎上進行目標數字找尋，從而判定不同數之間的大小關系，理清數之間的遞進順序，可使小學生初步建立起數學概念，并可增強其進一步探究數學知識的欲望。

3.2借助數形結合解析運算過程、深入理解算式

小學低年級數學教學中，教師除了要幫助學生掌握運算方法之外，還要引導學生了解運算方法的形成，使學生明白選用此種算法的原因。由于低年級小學生的理解能力有限，因而在數學算法理解方面存在深度不足的問題，為此，可通過數形結合思想的運用，通過圖像展示解析運算過程，從而增強學生對算式的內涵了解，明確算法的應用意義。

如“兩位數乘一位數”數學知識教學中，為增強學生對算式的理解，教師可引入情境構建方式，通過貼合學生生活或學習實例的例子，通過圖形繪制以及算式形式展示而使學生了解乘法運算的內涵。計算15×3=？時，教師可如此構建情境：“一個班級的學生排隊，共排成三列，每列隊伍的學生數為15人，這個班級一共有多少學生？”而后教師可在黑板上畫出三個圓形，分別代表三個學生隊列，在每個圓中標注各支隊伍人數，而后可列出加法計算算式，即，15+15+15，通過這一計算過程的展示，學生可了解到基于加法運算的變形可轉化為乘法運算，可使學生進一步了解到乘法算式的內涵所在，可通過數學教學重點的突出，在運算解析的過程中增強學生對算式的了解。

3.3依托數形結合直觀理解抽象問題、強化學生系統思維能力

數學思維系統的建立需要以邏輯思維能力為基礎，還需要良好的理解能力為輔助。但對于小學低年級的學生而言，這兩項能力均相對薄弱，基于此，數學教師可通過數形結合思想的引入，更具直觀性地進行抽象問題的形象化展示，既能構建真實情境、強化直觀感受，增強小學生對數學題目的內涵理解，提升其對算法意義的把握，也可幫助學生于數學題型解題思路構建、理解印象形成的基礎上，通過形而了解數，通過學生的推理反思做到知識的舉一反三與靈活運用，從而實現小學生系統思維能力的提升，構建良好的數學思維系統。

如5+3=8除了是數學算式、代表數學概念之外，在形的延伸與拓展下，此算式將具備更為廣泛的意義?？蓪⑦@一算式解釋為我有5個蘋果，媽媽再給我3個蘋果，我一共有8個蘋果。也可以是池塘里有5只鴨子，又游來3只，池塘里現在一共有8只鴨子。將抽象化的數學算式以及數字，與生活實際產生關聯，則可通過形象化的方式增強小學生對數的理解深度。既可以數助形，也可以形助數，可使小學生了解到數有多個不同的內涵，除了可表示某種物體的數量之外，還可代表著多種不同的含義，從而可通過數形結合幫助小學生形成良好的思維習慣，通過其系統思維能力的提升實現對數的深度理解。

結語：數形結合是數學教學中能夠發揮重要作用的思想，將之應用于小學低年級數學教學方面，可幫助小學生建立起數學概念、深入了解算式內涵，也可提升其系統數學思維能力，使之理解力、思維能力以及問題解決能力均得到強化。教學實踐中，數學教師可依托于數形結合方式的科學運用，實現數學問題的直觀化展示，激發小學生對數學知識探索的好奇心，幫助其建立數學學習自信，在形象思維及邏輯思維的同步發展與相互補充下，提升小學生的數學學習成效，奠定穩固的數學學習基礎。

參考文獻：

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