“抽樣定理”混合教學方法設計研究

張慧穎 孫洪亮 于海越 王凱

摘 要：結合信號與系統課程教學現狀，提出采用STEM教育科學表達——賽耶模型設計課程教學。以信號與系統中難點“抽樣定理”為例，綜合運用仿真軟件、視頻文件、動畫形象化講解等多種教學手段，基于超星學習通構建線上和線下混合教學模式，加強學生對知識的理解和應用;設計多層綜合評價體系，注重學生過程學習能力的培養。實踐表明，采用賽耶模型設計教學活動不僅調動了學生課堂熱情，提高學生獨立思考能力和分析能力，培養學生工程思維及創新能力，取得了良好的教學成果。

關鍵詞：賽耶模型;抽樣定理;混合教學;工程思維;教學效果

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2021.03.022

本文著錄格式：張慧穎，孫洪亮，于海越，等.“抽樣定理”混合教學方法設計研究[J].軟件，2021，42（03）：075-078

Research of "Sampling Theorem" Mixed Teaching Method Design

ZHANG Huiying， SUN HongLiang， YU Haiyue， WANG Kai

（College of Information and Control Engineering， Jilin Institute of Chemical Technology， Jilin? Jilin? 132022）

【Abstract】：Based on the current teaching situation of signal and system course， this paper proposes to adopt STEM educational scientific expression -- Saiye model to design course teaching. Taking "Sampling Theorem"， a difficult point in signal and system， as an example， a hybrid online and offline teaching mode was built based on Super Star Learning to strengthen students' understanding and application of knowledge by comprehensively using various teaching methods， such as simulation software， video files and animation visualization explanation. Multi-level comprehensive evaluation system is designed to cultivate students' process learning ability. The practice shows that using Saiye model to design teaching activities not only arouse students' enthusiasm in class， improve students' independent thinking ability and analytical ability， cultivate students' engineering thinking and innovation ability， and achieve good teaching results.

【Key words】：saiye model;sampling theorem;mixed teaching;engineering thinking;teaching effect

信號與系統是電子信息類一門重要的基礎專業課程，課程在電子信息課程體系中起到承上啟下的作用[1]，該課程的公式推導繁多、理論性較強以及在工程應用中具有非常重要的背景，因此，學生學習起來普遍反映知識枯燥、難以理解、不能領會知識的內涵、說不清在課程內容講述的是什么、能有怎樣的應用場景，能解決怎樣的實際問題，尤其是近些年，STEM教育素養的提出，如何將科學、技術、工程及數學進行有效融合，從工程應用角度引導學生參與學習、主動學習掌握信號理論知識、解決工程實際問題。本文以信號與系統中重要知識點-抽樣定理為例結合我校電子信息工程系學生實際情況，采用超星學習通平臺展開線上和線下混合式教學，基于賽耶模型設計課程教學活動，有針對性的對難點和重點知識進行深入研究和思考，引導學生掌握知識的內涵與外延，提高學生對課堂教學的參與度，并將理論與工程實踐相結合以提高教學質量[2]。

1 信號與系統課程設計思路

聚焦科技熱點和社會需求，按照工程認證設定培養目標，從而確定課程教學目標，采用賽耶模型設計教學過程，讓學生置身于探究式、參與式教學氛圍中，明確掌握知識的應用場景，有效調動學生的學習積極性和內驅力，強調工程應用，促進教學質量的提高[3]。采用線上和線下混合教學模式，彌補傳統課堂受時間、空間限制的弊端，采用預教學平臺“超星學習通”推送教學視頻、PPT，讓學生帶著疑問進行課前學習，教師通過發布主體討論、章節測試等活動檢驗學生課前學習的效果，教師可以實時了解學生對知識點的理解和掌握程度，充分發揮學生的主動性;將Matlab和Multisim仿真軟件引入課堂，做到虛實結合，幫助學生更深的理解知識點;建設多元化評價體系，對學生學習成果進行全面考核與評價，能夠更清晰的看到學生對知識的“掌握程度”等情況?？茖W設計課程內容，有助于對學生安排主要學習方向和完成知識目標的培養;采用虛實結合教學有助于將理論內容工程化，實現學生能力目標的培養;采用多維度考核體系可以從定量和定性角度綜合反映學生的知識和能力掌握情況，保證教學目標的達成。四階段混合課程設計如圖1所示。

2 賽耶模型介紹

STEM教育自20世紀90年代誕生于美國后，便因其順應未來人才培養的要求和教育改革的趨勢，備受世界關注[4]。隨著STEM教育理念的提出，美國達特茅斯學院提出采用賽耶模型綜合運用科學、技術、工程和數學知識設計教學活動。賽耶模型的核心是循環，首先，教師引導學生在創設的情境中找到需要解決的問題，采用科學的語言進行表述;其次，學生對問題全面分析，明確解決問題的具體要求;再次，學生運用科學、數學、技術知識，制定解決方案，并經過評估選出最佳方案;最后，交流討論、反思分析，發現為解決的問題或新問題，經過多次循環，逐步得到問題的核心，使所學知識扎實掌握。賽耶模型示意圖如圖2所示。賽耶模型不僅可以提高學生利用所學知識解決實際問題的能力，還可以提高學生的溝通交流能力和批判性思維[5]，為學生提供足夠的空間進行獨立的研究和學習。

3 抽樣定理混合教學設計

“抽樣定理”是信號與系統課程中的重要知識點之一[6]。因此，在對“抽樣定理”進行混合教學方法設計時，應從教學目標出發，分析教學內容的重點和難點，建立層次化知識結構開展教學。在學習抽樣定理之前，已經完成傅立葉級數和傅立葉變換學習，然后使用抽樣過程將連續信號轉換為離散信號[7]，因此，可以從抽樣信號頻譜開始分析和推導，幫助學生掌握理解抽樣定理的內涵及外延，引導學生明確為什么要抽樣，抽樣的目的以及如何建立抽樣的概念;當采樣間隔不同時會對抽取的信號有怎樣的影響，因此，“抽樣間隔”的確定是定理關鍵問題。傳統的抽樣定理講解時教師先介紹抽樣的概念，然后采用數學公式推導出抽樣信號的頻譜表達式，得到抽樣定理的具體形式[8]。在教學過程中，抽象的數學公式，目的性較強，學生難以真正理解抽樣定理的內涵和應用，因此，采用線上+線下混合式教學過程，基于賽耶模型設計抽樣定理線下教學環節。賽耶模型強調推理能力和科學表達能力，強調解決實際問題，因此，采用賽耶模型設計教學可以彌補傳統課堂的不足。賽耶模型在“抽樣定理”教學應用如下：

第一輪循環：

（1）確定問題：教師提出一段實例引發學生思考，確定問題。某生產線生產一百萬個塑料瓶，這批產品質量是否過關需要抽樣檢查，如果取其中一個樣品代表這一批產品顯然不合理，但是將所有樣品逐一檢測更是不能實現，因此，抽取其中多少樣品是質檢環節的重要問題。引導學生采用簡潔的語言定義問題：如果想要較為準確的反映產品質量信息，抽取多少樣品較為合適？

（2）具體要求：學生4人為小組討論針對前一環節提出的問題進行組內討論。探究情境展示與課前預習的抽樣定理有什么樣的關聯？現場錄制時長為3s左右的一段音頻，采用不同頻率對其抽樣后播放抽樣結果，引導學生小組探究如何實現抽樣系統？隨著抽樣頻率的不同，抽樣后的信號發生失真？如何設置抽樣頻率使得到的信號不發生失真？

（3）可選擇的解決方案：學生根據學過的傅立葉變換性質和周期信號的傅立葉變換的知識來集思廣益，討論抽樣信號的傅里葉變換等知識。讓學生深入思考哪些傅立葉變換屬性用于獲取采樣信號的頻譜表達？逐步讓學生理解定理的實際意義。

第二輪循環：

（1）重新定義問題：上一輪循環結束后學生反思互相提問：是否解決了所有問題？重新定義問題，并得到所選信號的頻譜和連續時間信號之間的關系是什么？

（2）確定具體要求：學生以4人為單位組成小組，進入更深層的探索與討論：如何選取抽樣頻率才能使抽樣信號的頻譜完全保留連續信號的頻譜。在此步驟，逐漸接近問題的核心，得到抽樣定理。

（3）可選擇的解決方案：引導學生編寫MATLAB程序驗證抽樣定理，繪制不同頻率下的抽樣信號頻譜，啟發學生思考，如何設置抽樣頻率才能使抽樣信號的頻譜不發生混疊現象;采樣頻率如何選取，可以實現臨界采樣及重構、過采樣及重構以及信號欠采樣及重構，加深學生對抽樣定理的理解;選擇小組1-2名學生進行匯報，教師通過啟發提問，幫助學生掌握抽樣定理的應用。

采用線上和線下混合授課教學的方式，過程分為課前、課中、課后三部分[9]。首先學生通過超星學習通進行課前預習，課上授課環節分為7個環節，教師注重在整個授課過程中的引導，以學生為主體，組織學生分組討論不斷提問，逐步的完成知識點的學習。線上和線下混合教學設計如表1所示[10]。

4 多元化評價體系設計

采用過程性評價和表現性評價，打破傳統教學單一性評價方式，將學生學習態度和課堂表現納入考核對象。綜合學生“線上成績 + 線下考試”兩部分成績，從知識掌握、能力拓展及協作學習維度等多方面進行綜合考評。平時成績和期末考試成績比例為1：1，成績比例分配滿足吉林省一流本科課程混合式建設指標要求，考試試題設置從工程角度設計，著重學生的獨立思考以及綜合運用知識去分析、解決問題的能力，擺脫固定化思維模式，注重學生工程實踐能力培養，著重培養學生的創造性和創新性能力。更加真實、全面的反映學生對課本知識的掌握程度。多維度考核如圖3所示。

5 結語

本文研究采用賽耶模型設計信號與系統課程教學，以抽樣定理為例，圍繞我院電子信息工程專業工程認證培養目標展開教學設計，采用線上和線下雙向教學，打破傳統教學方式，避免教學過程受時間和空間的限制;線下授課從生活實際背景引入課程、原理講授、虛實仿真結合等全方位虛實結合組織教學，以學生為主體，著眼于學生能力的培養，使學生掌握知識能在工程中應用，使得學生更深刻地理解抽樣定理;采用了多元化的跟蹤評估模式，注重評估方法的客觀性，準確性，更加全面地反映出學生的學習過程?；谫愐Ｐ偷幕旌辖虒W方式能夠提高學生的綜合應用和創新能力，在今后學教學實踐中，還需深入挖掘課程內容完善課程設計，提高教學效果。

參考文獻

[1] 王澤勛.信號系統課程混合教學模式的研究[J].科學大眾：科學教育，2017（8）：166.

[2] 帕麗丹·買買提沙他爾.質量教育視角下的高校經管類實踐教學模式[J].科教文匯（中旬刊），2015（07）：65-66.

[3] 姜秀麗，蘇連江.新建本科院校構建教學質量保障體系的研究與探索[J].黑龍江高教研究，2014（1）：74-76.

[4] 謝麗，李春密.整合性STEM教育理念下的課程改革初探[J].課程·教材·教法，2017，37（6）：63-68.

[5] 溫繡娟.利用賽耶模型落實STEM教育理念：以“水循環”教學為例[J].中學地理教學參考，2019（19）：11-14.

[6] 曹路，甘俊英，應自爐，等.問題式教學法在《信號與系統》課程教學中的應用：以抽樣定理為例[J].長江大學學報（自科版），2015（25）：76-79.

[7] 宗偉，李培芳，盛惠興.信號與系統分析[M].北京：中國電力出版社，2004.

[8] 杜世民，楊潤萍，殷金曙，等.基于PBL的信號與系統課程教學改革[J].寧波工程學院學報，2019，31（1）：122-127.

[9] 于雪，張躍偉.新冠疫情下線上教學考核評價質量提升策略研究：以有機化學課程為例[J].吉林化工學院學報，2020，37（10）： 1-5.

[10] 潘曉君.網絡技術與應用課程線上線下混合教學平臺的構建[J].數字化用戶，2019，25（23）：268.