基于NRS-CNN的民航發動機滑油消耗量預測

瞿紅春，高鵬宇，朱偉華，許旺山，郭龍飛

（中國民航大學航空工程學院，天津 300300）

民航發動機滑油消耗量是反映發動機性能的一個重要指標[1]。當滑油消耗量超過正常值時，會導致發動機出現警告，影響簽派；嚴重時會使發動機在飛行中發生空停，威脅飛行安全。因此，準確預測發動機滑油消耗量對航空公司減少運營成本和保障飛行安全具有重要意義。

當前，關于民航發動機滑油消耗的研究主要集中在滑油消耗的影響因素、測量方法及利用傳統智能算法預測滑油消耗量等方面，如：武曉龍等[2]針對航空發動機滑油消耗量的影響因素進行分析；夏海波等[3]對因軸承機匣與中支點不密封而導致發動機滑油消耗量偏大的故障進行分析；張金柱等[4]采用大數據管理技術來改進發動機滑油消耗率的監控方式；Taue 等[5]通過測量排氣中二氧化硫的含量來改進滑油消耗量的測量方法；Yan[6]通過BP 神經網絡診斷發動機滑油系統故障；瞿紅春等[7]采用改進GA-BP 神經網絡的方法預測發動機滑油消耗量；鐘詩勝等[8]采用過程支持向量機的方法預測滑油消耗率。民航發動機滑油消耗量受航班中多個飛行階段多個狀態參數的影響，而目前針對發動機滑油消耗的研究中，在選取輸入特征參數時主要依靠經驗，沒有考慮不同飛行階段的重要度；且傳統智能算法，如BP 神經網絡、Elman 神經網絡、過程支持向量機，在學習高維滑油參數的深度特征上存在不足，進而影響預測結果的精度。

為了解決飛行階段重要度提取和深度特征學習的問題，引入鄰域粗糙集（NRS，neighborhood rough set）和卷積神經網絡（CNN，convolutional neural network）相結合的方法。采用NRS 方法提取高維重要特征已在文本分類[9]、基因分析[10]、機械裝置的故障診斷[11]中被廣泛應用，并取得良好的效果。CNN 在深度特征學習上具有一定優勢，目前已在情感識別[12]、圖像分類[13]、目標檢測[14]、數據預測[15]等領域取得較大進展。

針對民航發動機滑油消耗量難以準確預測的難點，采用NRS-CNN 方法預測滑油消耗量。首先通過NRS 計算各飛行階段相對于滑油消耗量的重要度，并提取重要度高的飛行階段狀態參數；將提取后的數據輸入到CNN 中，利用網絡中的卷積層和池化層學習高維滑油參數的深度特征，建立滑油消耗量預測模型。將預測的精度與傳統算法進行比較，驗證所提方法的可行性和有效性。

1 民航發動機滑油系統的監控參數

傳統的滑油監控系統只對滑油本身的屬性進行監控，如滑油量和滑油濾壓力差等。為準確預測滑油消耗量，利用滑油監控系統對所有可能影響發動機滑油消耗量的參數進行監控。首先，在飛行中監測滑油量是通過測量滑油液面高度實現，所以需要考慮飛機的飛行姿態和飛行狀態參數；其次，發動機的轉子轉速和溫度也會影響發動機的滑油消耗，因此，分別對發動機的轉子轉速和各處溫度參數進行監控。由滑油監控系統的數據報文獲得上述參數并將其轉化為標準單位，狀態參數記錄如表1所示。

表1 狀態參數Tab.1 State parameter record sheet

2 智能算法及預測流程

2.1 鄰域粗糙集

鄰域粗糙集是Hu 等[16]對傳統粗糙集的一種延伸，利用實數空間中的每個點為圓心形成一個δ鄰域，這些δ鄰域構成了所有粒子的基本空間。鄰域粗糙集可直接面向數值型數據，避免了傳統粗糙集需將原始數據離散化，導致數據原始性質改變的問題。

定義一個信息決策系統（U，A，V，f），其中：U為論域；A為屬性集合，A=C∪D，C為條件屬性，D為決策屬性；V為值域；f為信息函數，f=A·U表示樣本與其屬性值的映射關系。

對于xi∈U，xi的鄰域集表示如下

式中Δ為距離函數。鄰域集的上近似、下近似、邊界表達式分別為

式中X為各約束條件范圍內的子集。

確定一個決策屬性D，D對條件子集B的重要度為

式中POSB（D）為正域，即決策屬性D中的上近似集。

2.2 卷積神經網絡

卷積神經網絡是一種前饋式神經網絡，其結構如圖1所示，相較于一般神經網絡的特點是在隱含層中增加了卷積層和池化層。

圖1 卷積神經網絡結構圖Fig.1 Diagram of convolutional neural network structure

（1）卷積層是一種運算方式，用來捕獲深度特征：通過多個卷積核將輸入對應位置的數據或特征進行加權運算，整合運算結果；通過激活函數得到輸出的特征向量，傳遞給下一層，特征向量中的特征值如下

式中：（f·）為激活函數；Mj為特征值個數；為第l-1 層的第j個特征值；為第l層的j個特征值與第l-1 層的第i個特征值的連接權值；為對應的偏置；*為卷積運算。

（2）池化層的功能主要是降維，即在保持原有特征基礎上最大限度地將數組維數變小。池化層的運作機理和卷積層很像，只是算法不同。即將濾波器映射區域內的數據取平均值，以減少運算量，防止網絡過擬合，提高網絡性能，表示如下

式中xi為濾波器映射區域內神經元的激活值。

（3）全連接層一般分布在網絡結構的后邊，全連接層的每個神經元與上一層所有神經元相連，依據卷積和池化層提取出來的特征對數據或圖像進行分類，計算全連接層神經元的輸出值

式中：w為神經元權值；為輸入值；b為偏置。

2.3 滑油消耗量預測流程

預測滑油消耗量的流程如圖2所示。

圖2 預測滑油消耗量流程圖Fig.2 Flow chart of oil consumption prediction

具體步驟如下：

（1）整理滑油報文數據；

（2）通過鄰域粗糙集計算并選取對滑油消耗量重要度高的飛行階段；

（3）將飛行階段的參數與燃油活門打開時的參數取差值作為提取的特征參數；

（4）對數據進行分組，選取訓練數據和測試數據；

（5）構建卷積神經網絡，設置有關參數；

（6）數據輸入到卷積神經網絡中，經過兩個卷積層和池化層的特征提取，到達全連接層；

（7）利用平方差函數分析誤差是否滿足要求，如不滿足，返回更新權值和閾值；

（8）滿足精度要求，到達迭代次數，輸出結果。

3 實例分析

3.1 數據預處理

滑油數據由某類型民航發動機在多次航班飛行下產生，選取訓練航班90 組，測試航班38 組，其中一組航班的滑油數據如表2所示（1 ft=0.304 8 m），記錄了航班從開始燃油活門打開時到最后著陸時的滑油數據。計算滑油消耗量的方法為：執行航班中燃油活門打開時的滑油量減去最后著陸時滑油量的差值。

表2 滑油數據記錄表Tab.2 Oil data recording table

整理出多組航班的滑油消耗量及可能影響滑油消耗量的各個參數，并通過Standardscaler 方法進行歸一化。

3.2 滑油消耗量預測

3.2.1 NRS 提取飛行階段

采用NRS 方法提取重要的飛行階段。整理出多組航班下各飛行階段截止時的滑油消耗量與航班總滑油消耗量，如表3所示。

通過NRS 方法計算表3 中各飛行階段的重要度如下：慢車階段的重要度為0.015 3，水平滑行階段的重要度為0.052 6，起飛階段的重要度為0.300 5，兩次爬升階段的重要度均趨近于0，開始巡航階段的重要度0.157 9，巡航結束階段的重要度為0.473 7。選取重要度超過0.1 的飛行階段：起飛、開始巡航、巡航結束及最后的著陸階段（著陸階段與飛行結束后最終剩余滑油量直接關聯，因此前期無需計算其重要度來與其他階段進行區分）。

表3 不同飛行階段下的滑油消耗量記錄表Tab.3 Record of oil consumption under different flight stages （10-3 m3）

3.2.2 CNN 的比較與擬合

CNN 的特點是可以對高維矩陣中所有特征向量進行深度特征提取，相比傳統智能算法，能夠保證預測結果的準確性。因此，在采用CNN 進行擬合時，需要考慮以下重要度高的飛行階段：起飛、開始巡航、巡航結束和著陸時的狀態參數，形成62 維的輸入矩陣，通過CNN 進行預測。

卷積層是CNN 的核心部分，因此，需調試不同卷積參數下卷積網絡的運行結果。首先對卷積核數進行校驗：分別設置第1 層和第2 層卷積核數為M和N，記為M-N，依次取值為64-256、64-128、128-256、128-512。不同卷積核數下，各測試點相對誤差如圖3所示。預測結果的平均相對誤差和絕對誤差如表4所示。

圖3 不同卷積核數下運行結果的相對誤差Fig.3 Relative errors of operation results under different convolution kernel numbers

由圖3 可知，當卷積核個數設置為128-256 時，各測試點相對誤差較低，幾乎均在6%以下，相比其他參數設置也更穩定。由表4 可看出，卷積核數為128-256時，平均相對誤差和平均絕對誤差最低。

表4 不同卷積核數下的預測結果平均誤差Tab.4 Average errors of prediction results under different convolution kernel numbers

其次，針對不同卷積核的長度進行設置：分別設置第1 層和第2 層卷積核長度為13-9、13-5、9-7、9-5、9-3、7-5。不同卷積核長度下，各測試點相對誤差如圖4所示。不同卷積核長度下預測結果的平均相對誤差和平均絕對誤差如表5所示。

表5 不同卷積核長度下的預測結果平均誤差Tab.5 Average errors of prediction results under different convolution kernel lengths

圖4 不同卷積核長度下運行結果相對誤差Fig.4 Relative errors of operation results under different convolution kernel lengths

由圖4 可知，當卷積核長度設置為9-5 時，相比其他卷積長度設置，各測試點的相對誤差較低。由表5 可看出，當卷積核長度設置為9-5 時，平均絕對誤差最低。

由上述結果可得，卷積層的最佳參數設置，再經過多次仿真實驗得出其他參數的最佳設置，總結如下：輸入層神經元數為62，輸出層神經元數為1。第1卷積層中的卷積核長度為9，卷積核數為128；第1 池化層長度為27；第2 卷積層中的卷積核長度為5，卷積核數為256；第2 池化層長度為11；第1 全連接層長度為11×256；第2 全連接層長度為20；卷積層的激活函數為Sigmoid 函數。不同迭代次數下的損失情況如圖5所示。

圖5 不同迭代次數下對應的損失Fig.5 Corresponding loss under different iteration times

各訓練點和測試點的相對誤差分別如圖6 和圖7所示，各測試點絕對誤差如圖8所示。

圖6 滑油消耗量訓練數據的相對誤差Fig.6 Relative error of oil consumption training data

圖7 滑油消耗量預測數據的相對誤差Fig.7 Relative error of oil consumption prediction

圖6 中，各訓練點相對誤差均在16%以下，平均相對誤差為5.8%，驗證了CNN 方法的有效性；圖7中，各測試點相對誤差最大值為6.5%，最小值0.21%，平均相對誤差為3.8%；圖8 中，各測試點絕對誤差均在0.225×10-3m3以內，其中，最大值0.21×10-3m3，最小值為0.007×10-3m3，平均絕對誤差為0.129×10-3m3。預測值與實際值對比如圖9所示。

圖8 滑油消耗量預測數據的絕對誤差Fig.8 Absolute error of oil consumption forecast

圖9 滑油消耗量實際值與預測值對比Fig.9 Comparison of actual and predicted oil consumption

由圖9 可得預測數據與實際數據各測試點相差范圍在合理區間內。

3.3 與傳統神經網絡比較

將CNN 預測結果與傳統神經網絡比較，驗證所提預測模型的有效性，如圖10所示。平均相對誤差和絕對誤差如表6所示。

圖10 不同算法滑油消耗量預測精度對比圖Fig.10 Comparison of prediction accuracy of oil comsumption with different algorithms

表6 不同神經網絡的滑油消耗量的預測結果Tab.6 Prediction results of different neural networks

由圖10 及表6 可知，CNN 預測結果的平均相對誤差最低。CNN 作為深度學習的一種網絡，具有強大的高維參數特征學習能力，相比傳統神經網絡具有更高的預測精度。

4 結語

提出了基于NRS-CNN 的滑油消耗量預測模型。利用已采集到的滑油數據，通過NRS 提取重要的飛行階段狀態參數，再利用CNN 同時對多個飛行階段中各個不同參數進行深度特征提取并進行預測，得到以下結論：

（1）采用NRS 方法提取飛行階段狀態參數可以避免輸入多維重要度不高的特征向量，導致CNN 設置過多的卷積層和池化層，權值、閾值無法隨著網絡層數的增加而更新，網絡無法訓練的情況；

（2）CNN 避免了傳統神經網絡無法對高維滑油數據進行深度特征提取的問題，使預測結果精度更高。

下一步工作可以試用CNN 與循環神經網絡（RNN，recurrent neural network）相融合的預測模型，將CNN的特征提取能力與RNN 的數據預測能力相結合[17]，預測滑油消耗量可能會取得更好的效果。