基于容流匹配的機場離場航班時刻優化
——以上海浦東國際機場為例

楊 琳，李純柱，張 楠，盧婷婷

（1.上海機場（集團）有限公司技術中心，上海 200050；2.中國民用航空華北地區空中交通管理局天津分局，天津 300300；3.中國民航大學空中交通管理學院，天津 300300）

近年來，隨著上海浦東國際機場（簡稱浦東機場）民航運輸量的持續增長，高峰期運行時機場容量有限、區域管制扇區容量有限等問題日益凸顯。為解決以上問題而進行流量控制又會直接造成航班延誤。為從根本上解決高峰期的航班延誤問題，需要對機場航班時刻進行更好的分配。

國內外學者針對航班時刻優化問題的研究較多：Terrab[1]對單機場的地面等待策略進行了研究；Vranas等[2]利用啟發式算法對多機場地面等待策略進行研究；Bertsimas 等[3]提出考慮公平性和效率的航班時刻優化模型；Corolli 等[4]建立了考慮機場容量隨機減少及網絡結構的航班時刻分配模型；Jacquillat 等[5]構造了一種集成機場擁堵隨機排隊模型、容量利用率動態規劃模型和調度干預整數規劃模型的迭代算法并證明了該算法可在合理計算時間內收斂；Pellegrini 等[6]提出了機場時刻同步分配優化（SOSTA）模型，能夠對所有歐洲機場同時分配航班時刻；Zografos 等[7]考慮空管運行效率和航空公司效率建立了航班時刻調整量可接受的雙目標時刻優化模型；胡明華等[8]根據中國空域的特點提出了多元受限的地面等待策略；趙嶷飛[9]在考慮航路時隙資源基礎上進行時刻分配；張兆寧等[10]基于容流匹配對機場群的航班時刻進行優化。

綜上所述，國外對于航班時刻優化的研究一般基于本國或本地區的運行規則，并不適用于中國民航運行；國內的研究大多從某單一影響因素出發，大都基于理想運行情況，缺乏對空管系統、機場和航空公司的綜合考慮，可執行性差。針對上述研究中存在的問題，綜合考慮浦東機場的機場容量，基于區域管制扇區容流匹配情況，在保證航空公司航班時刻資源公平性的情況下，對離場航班時刻進行優化，實現離場航班的容流匹配，降低機場航班總延誤時間。

1 浦東機場運行特點

浦東機場具有4 條投入民航運行的南北向平行跑道，跑道多、周圍空域復雜、航班量大。從機場運行角度分析，具有以下特點。

（1）多條平行跑道同時運行，但機場容量有限。隨著旅客量增多，機場內增加跑道數目和新建機場成為解決航班需求激增的重要手段。但機場容量并不是單條跑道容量的疊加，而是受到諸多因素影響，如跑道運行模式、空中交通管制規則、航路結構等。浦東機場雖為4 條跑道，但機場容量依然受限，在航班進離場早晚高峰時刻，容量依然達不到航空公司的航班需求。

（2）高峰期的航班時刻資源緊張。根據中國民用航空局（簡稱民航局）最新航班時刻資源分配指導文件，浦東機場新增航班時刻資源的分配采用“抽簽+時刻使用費”的方式來保證航空公司航班時刻資源的公平性。但總體上，適宜旅客出行的黃金時刻依然是各大航空公司爭奪的熱點，在每天的機場流量圖中展現出較大的波峰形狀，其余空閑時段的航班時刻資源相對較豐富，呈現波谷形狀。而將航空公司的航班時刻調整至非高峰時刻，這種簡單的“削峰填谷式”的航班時刻優化方法難以有效執行。

（3）空管部門區域管制扇區容量有限，限制離場航班放行?？展懿块T在空中交通流量出現擁堵或航班延誤時，協調區域、進近、塔臺等部門對離場航班進行流量控制。由于浦東機場附近的機場眾多，且從內地飛越上海地區出境的航班較多，而附近空域的區域管制扇區容量有限，對浦東機場的航班放行造成很大影響。

除此以外，每年定期和不定期的特殊天氣、周邊的軍事活動也是影響航班時刻正常率的最主要因素。由于這兩項因素屬于突發的非正常因素，不是常常發生，且發生時對航班的影響體現在模型中區域管制扇區的容量上，故本模型中不再考慮。

2 離場航班時刻優化模型

通過對浦東機場的運行特點進行分析，在不考慮特殊天氣和軍事活動的影響下，機場運行的主要影響因素是機場容量、高峰期航班時刻資源、區域管制扇區容量?；谄謻|機場容量一定的情況，針對流量較大的高峰期時刻進行優化，在保證航空公司航班時刻資源基本不變和區域管制扇區流量不超容的基礎上，通過時刻微調，降低航班總延誤時間，提高機場航班放行率。

2.1 航空器離場加入的區域管制扇區容流分析

浦東機場周邊的區域管制扇區分布如圖1所示。

圖1 浦東機場離場航路點與加入的區域管制扇區Fig.1 Departure waypoints and area control sectors for Pudong airport

航空器離場后所加入的區域管制扇區主要有04、07、15、26、32、33 扇。航空器離場加入的航路點有MIGOL、SURAK、SASAN、PIKAS、ODULO，導航臺有NXD、HSN、AND。從PIKAS 點離場的航空器加入航路，管制責任由上海進近移交至上海區域04 扇，主要是飛往華東北部、華北等地；從ODULO 點離場的航空器加入航路，管制責任由上海進近移交至上海區域04扇，主要是飛往中國東北、日本、韓國等地區；從NXD離場的航空器加入航路，管制責任由上海進近移交至上海區域15 扇，主要是飛往西南等地區；從AND、HSN離場的航空器加入航路，管制責任由上海進近移交至上海區域32 扇，主要飛往華東南部、中南等地；從SURAK、MIGOL 離場的航空器加入航路，管制責任由上海進近移交至上海區域33 扇，該扇區為上海地區主要的出入境點，國際航班較多時，較為繁忙。

浦東機場所在空域由于出入境航班和國內航班多，流量大。區域管制扇區的管制員需要指揮的航空器包括飛越空域出境的航空器、入境的國外航空器、飛越的航空器、上海兩場起飛落地的航空器等。雖經區域扇區優化后，區域扇區容量增大，但能夠分給離場航班的流量有限，造成容流不匹配。出港高峰期時刻，區域管制扇區的綜合流量大于容量，管制員進行流量調控時離場航班的流量會受到影響。

為提高機場的出港效率，減少航班延誤，考慮浦東機場離場航班主要加入的區域管制扇區容量和離場流量進行建模分析，優化離場航班時刻表，減少機場離場航班總延誤時間。

2.2 基于容流匹配的航班時刻優化模型

基于離場航班總延誤時間最短建立目標函數，根據機場容量限制、區域管制扇區容量限制、航空公司航班時刻資源配置等設定約束條件，利用遺傳算法尋優實現航班時刻優化。

2.2.1 離場航班時刻優化目標

某時間段內航班的實際起飛時刻與民航局公布的航班時刻表進行差值累加，得到某時段T內的航班總延誤時間。將該時段T內的航班總延誤時間最短作為航班時刻優化目標，即

2.2.2 約束條件

考慮到航班時刻優化的主要影響因素，將模型的約束條件設為機場容量、區域管制扇區容量、航班時刻調整量。

1）機場容量約束

定義CAD為浦東機場的機場容量，受機場的整體運行環境、空域限制、管制系統的保障能力等各種因素影響，表征為浦東機場最大每小時能處理飛機的能力。機場容量約束為

NA+ND≤CAD

式中：NA為單位時間內進場架次數；ND為單位時間內離場架次數。

2）區域管制扇區容量約束

該約束考慮浦東機場航空器離場加入航路點所處的區域管制扇區的容量限制。區域管制扇區的容量約束為

式中：M為區域管制扇區r內所有航路的集合；為區域管制扇區r內第i條航路單位時間內的流量；為區域管制扇區r的容量。

3）航班時刻調整量約束

航班時刻是分配給航空公司的重要資源，在進行航班時刻優化時應盡量保證航空公司航班時刻資源公平性，即對航班時刻優化盡量不改變現有航空公司的航班時刻資源。在實際運行中，如要保持航空公司的航班時刻資源不變，存在2 種方案：①航空公司內的航班時刻調換，即同航空公司的航班進行調換；②在實際運行中航空器起飛和著陸時刻都會與民航局公布的航班時刻表存在偏差，在保障航空公司公平性的基礎上對航班時刻進行優化微調，既能保證航空公司航班時刻資源又能優化機場總運行效率。

考慮到區域管制扇區的容量和流量的匹配問題，選取第2 種方案作為本次航班時刻優化的調整方案。調整時間需要滿足

Δt≤dt≤ΔT

式中：dt為航班時刻調整量；Δt為航班時刻的最小調整時間；ΔT為航班時刻的最大調整時間。

2.2.3 航班時刻優化步驟

利用以上模型進行航班時刻優化時，步驟如下：

（1）選取浦東機場某一時段航班時刻表；

（2）根據已建立的模型進行初始參數賦值；

（3）利用初始參數計算該機場的航班總延誤時間并得出可運行的航班時刻；

（4）基于機場容量和區域管制扇區容量，同時考慮航班時刻資源公平性對航班時刻表進行優化，得出新的航班時刻表并計算新的航班總延誤時間；

（5）對比優化前后的航班總延誤時間，驗證是否達到優化目標。

3 實例驗證

以浦東機場（2019年12月1日）早高峰期時段9：00—10：00 的航班時刻表進行研究，建立優化模型并驗證。

根據民航局官方網站公布的信息，取模型參數CAD=76，NA=29，ND=44。區域管制扇區r的容量。綜合考慮航空公司的航班時刻資源，取Δt=5 min，ΔT=15 min，采用5 min 作為一個時間片。

按照所建立的航班時刻優化模型，利用Matlab 采用遺傳算法對航班時刻表進行重新排列，如表1所示。

表1 優化前后的航班時刻表Tab.1 Table of flight schedule before and after the optimization

結合初始參數，從以下幾方面對優化前后的航班時刻表進行分析。

1）航班總延誤時間分析

優化前總延誤時間為65 440 s，優化后總延誤時間為7 905 s，延誤時間減少87.9%。

2）時間片與航班數量分析

根據原始數據，可用于離場的機場容量每5 min為3.8 架次。選取的9：00—10：00 時段共分為12 個時間片，圖2 中可看出：優化前，8 個時間片的航班架次超容，占總時間片數的66.7%；優化后，僅有2 個時間片的航班架次超容，占總時間片數的16.6%。

圖2 優化前后各時間片的航班數量統計Fig.2 Statistics of flights for each time slice before and after optimization

3）不同扇區的流量分析

以圖3 的33 扇為例，對優化前后進行比較，優化前進入扇區的航班架次波動大，優化后進入扇區的航班架次更為平均，更有利于減少管制員的工作負荷。

圖3 9：00—10：00 時段加入33 扇的航班架次數量Fig.3 Number of flights into sector 33 during 9:00—10：00

4）航空公司航班時刻資源分析

航班時刻優化是基于航空公司航班時刻資源公平性的基礎上進行，與其他航班優化研究方法相比，該優化模型保證了航空公司資源的公平性，使航班時刻調整更具可執行性。

為更好地驗證該模型的普遍適用性，又對浦東機場其他高峰期時段和天津濱海國際機場的主要高峰期時段的航班時刻進行優化，同樣取得較好的驗證結果。

4 結語

在考慮航空公司航班時刻資源公平性的基礎上，分析浦東機場離場航班加入的區域管制扇區，基于區域扇區的容流匹配對浦東機場的離場航班時刻進行優化，驗證后符合優化目標。雖與其他航班時刻優化方法相比，優化后的航班總體延誤時間不占優勢，但此優化模型對一線運行單位更具可執行性。