基于沖突閾值的城市物流無人機空域容量評估

趙嶷飛，張志瑋

（中國民航大學空中交通管理學院，天津 300300）

近年來，無人機作為一種新興的空中運輸工具發展迅速。京東、順豐、餓了么等龍頭物流企業也開始使用物流無人機提供同城即時配送服務，隨著該行業的不斷發展，日后會不可避免地引發低空空域擁擠等問題。提前估算低空空域容量，做好城市物流無人機的發展規劃，避免在發展中出現“先擁擠，后治理”的困境，對物流無人機產業健康發展具有重要意義。

在有人機運輸系統中，空域容量是指某一空域單元（機場、終端區、區域、扇區、航路等）在單位時間內能夠接收的最多數量的航空器架次[1-3]。容量評估方法包括：基于仿真模型的評估方法、基于歷史數據分析的評估方法、基于數學計算模型的評估方法和基于管制員工作負荷的評估方法[4]。與有人機不同，無人機飛行控制完全靠計算機完成，沒有地面管制員干預，因此，基于管制員工作負荷的評估方法在無人機空域容量的評估中不再適用?，F階段城市物流無人機大多處于試點運行狀態，也無法通過統計歷史運行數據來分析空域容量。目前，關于無人機空域容量的研究，大多采用數學計算模型和仿真模型的方法評估空域容量，如：NASA 對于無人機空域容量的定義是假設所有無人機同向勻速飛行，無人機間保持相同距離且均勻分布，此時空域內可容納的無人機數量即為無人機空域容量；Bulusu 等[5]基于沖突閾值的評估方法將無人機空域容量定義為在不同閾值下的最小值；Yang 等[6-7]以空客Vahan 模型研究了自由飛行狀態下的自主避撞問題，提出了相應的避撞方案，通過仿真方式評估了實施該方案后的空域容量；Vascik 等[8]對垂直起降機場的容量進行研究，借鑒直升機機場的運行方式，提出城市空中交通機場場面運行流程，并基于整數規劃方法構建了垂直起降機場容量模型。

國外學者在容量評估方面多以載人無人機為研究對象，而對目前發展迅速的小型城市物流無人機空域容量問題的研究較少。國內僅有少數學者，如崔愷等[9]對城市物流無人機的流量控制問題進行研究。結合目前國內外的研究現狀，將城市物流無人機空域容量定義為：單位時間內，在可接受的沖突下某一空域承擔的最大運行架次。依據該定義，沖突閾值的大小和避撞策略都會對空域容量產生影響。以中國民航大學（簡稱中航大）南院校區為運行場景，研究城市物流無人機空域容量評估方法。結合城市物流無人機的運行特性和校園人口密度建立基于沖突閾值的無人機空域容量評估模型，通過仿真飛行得出城市物流無人機的空域容量。

1 城市物流無人機空域容量問題描述

經過對迅蟻、京東和億航的城市物流無人機運行模式的調研，分析了飛行航線的結構和參數，將城市物流無人機的飛行階段劃分為起降飛行階段和航路飛行階段。

調研發現，物流無人機起降飛行階段可以細分為功能不同的3 部分，如圖1所示。降落的物流無人機按照時間順序：首先到達排序等待段，在該段懸停等待，按照指定的次序進入中間過渡段；中間過渡段中，物流無人機會持續下降高度，并通過不斷調整位置來對準起降平臺；最后通過平臺起降段降落在起降平臺上，完成貨物的裝卸任務。起飛過程與之正好相反，物流無人機從起降平臺垂直起飛，反向經過以上3 個階段，到達巡航高度后進行航路飛行。

圖1 物流無人機起降飛行階段飛行剖面Fig.1 Flight profile of logistics UAV during take-off and landing

在航路飛行階段，物流無人機在兩點之間的飛行大多為點到點的直線飛行，只有當飛行路徑上存在限制區時才會繞飛。飛行使用的航路為單向航路，即在同一時刻內，同一條航路內不允許有兩架物流無人機同時飛行，航路示意圖如圖2所示。

圖2 物流無人機單向航路示意圖Fig.2 Schematic diagram of one-way route of logistics UAV

中國民用航空局要求城市物流無人機飛行的實際高度限制在120 m 以下，由于可用高度范圍有限，無法分高度層運行，因此，同一區域內的所有物流無人機均使用同一高度飛行。按照這一運行方式，物流無人機沖突調配方面主要通過調整起飛間隔和禁止多架物流無人機同時使用一條航路的策略來實現，即在飛行前路徑和起飛時間選擇時就消除了可能出現的沖突。因此，目前在用的物流無人機沒有配置自主沖突解脫設備。

綜上所述，物流無人機航線特點是單一高度層、點到點直飛與航路獨占。如果按照一定的飛行路徑、起飛時間分配規則，兩架或多架物流無人機之間存在飛行沖突，說明空域容量不足，無法滿足物流無人機運行需要。因此，城市物流無人機空域容量可用不同交通密度下物流無人機群沖突嚴重程度來度量。

2 基于沖突閾值的無人機空域容量評估模型

2.1 無人機沖突分析及建模

建立無人機空域容量評估模型需要對每兩架無人機之間的沖突情況和沖突時間進行分析，通過計算兩架無人機之間的相對距離與規定的沖突閾值δ進行比較，判斷無人機之間是否發生沖突，如圖3所示。當兩架無人機分別以ν1、ν2的速度向上飛行時，兩架無人機之間的相對位移為pr。當‖pr‖＞δ時，兩架無人機不會發生沖突，為常規運行；當‖pr‖≤δ時，判定兩架無人機發生沖突。另外，除了兩兩沖突之外，還需考慮多機沖突，其定義為至少一架無人機與另外多架無人機之間同時發生沖突。

圖3 無人機沖突情況的判別Fig.3 Judgment of UAV conflict situation

當兩架無人機同時出現在空域中且兩條飛行路徑的最小距離小于沖突閾值δ時，可以通過將無人機的初始位置、飛行速度代入不等式方程||pr||≤δ，來判斷兩架無人機是否發生沖突，若發生沖突則計算沖突發生的起止時間（Tint1，Tint2）。相關參數定義[10]如表1所示。

表1 相關參數定義Tab.1 Definition of related parameters

兩架無人機位置矢量與相對位移的方程描述如下

如果相對距離在沖突閾值之內，則判定為發生沖突，由||pr||2≤δ2推出

考慮等式成立的條件，式（5）有兩個解，即

根據T1、T2和Tstart，Tend之間的大小關系，可得出兩架無人機發生沖突的起止時間（Tint1，Tint2），如表2所示。

表2 無人機發生沖突的起止時間Tab.2 The start and end time of the UAV conflict

2.2 容量評估模型

根據城市物流無人機空域容量的定義，使用系統的標準沖突時間（NTSC，normalized time spent in conflict）[10]作為可接受沖突的度量，把可接受的標準沖突時間tNTSC所對應的最大運行架次記為空域容量。將每架物流無人機發生沖突的飛行時間與總飛行時間的比值記為單架物流無人機的標準沖突時間，取系統中所有物流無人機標準沖突時間的平均值，記為系統的標準沖突時間，即

式中：n為系統中物流無人機的數量；為第i架物流無人機發生沖突的飛行時間；ti為第i架物流無人機的總飛行時間。

2.3 仿真評估模型

基于上述兩個模型，通過仿真的方法對空域容量進行評估，仿真過程如圖4所示。

首先獲取運行區域內各位置點的經緯度坐標，通過計算兩點間的相對距離，將經緯度坐標轉換為本地坐標。先將經緯度轉換為弧度，計算公式如下

式中：φ1、λ1，φ2、λ2分別為兩點的弧度；R是地球半徑；atan2（x，y）為三角函數。

再根據需求點分布和人口密度分布情況，確定運行區域內的起降點數量。在需求點附近，隨機確定起降點位置。在每次仿真飛行前需要獲取仿真架次，在所有的起降點中隨機選取起點和終點，其中每個點被選到的概率均一致，在所要仿真的時間段內均勻地分布起飛時間，完成飛行計劃的生成，進行仿真飛行。

最后通過飛行數據計算tNTSC，根據tNTSC的值調整仿真架次，最終得到量化的空域容量。

3 實例分析

3.1 仿真場景選取

從目前各物流企業試運行情況看，城市物流無人機的使用場景多集中在住宅區、高校、中央商務區（CBD,central business district）等人口相對密集、需求量較大的地方。由于特定時段大量餐飲配送需求集中出現，學校場景頗具代表性，其空域容量問題值得研究。因此，選取中航大南院校區上空空域作為目標區域，使用Matlab 建模進行空域容量仿真分析。

中航大南院校區南北長約1.1 km，東西寬約700 m，占地約1 150 畝（1 畝=666.67 m2）。通過前期的物流需求調研分析得知，校園內的物流需求點一般集中在學生宿舍樓、圖書館和實驗樓處。學生宿舍樓主要分布在校區的中部和西南區域，以實線框標識；圖書館和實驗樓主要分布在校區的西北和東南區域，以虛線框標識，中航大南院校區示意圖如圖5所示。

圖5 中航大南院校區示意圖Fig.5 South campus of Civil Aviation University of China

3.2 仿真求解

根據前期統計的宿舍樓、圖書館及實驗樓人口總數及調研獲得的單個起降點可服務人數，求得仿真場景內的起降點總數為70 個。再根據人口密度分布情況，通過隨機撒點的方式確定物流無人機起降點的位置，結果如圖6所示。

圖6 基于人口密度的物流無人機起降點分布情況Fig.6 Distribution of logistics UAV take-off and landing points based on population density

文中選取1 h 作為容量評估的單位時間，分別對空域容量50、100、150、200、250、300 架次/h 進行仿真飛行。在1 h 內根據仿真架次平均分配起飛時間，并隨機選取起點與終點生成飛行計劃。由于現階段的物流無人機暫時沒有多機之間的沖突探測與解脫功能，因此，在仿真中選取的可接受沖突時間為0，即tNTSC=0時所對應的最大架次為中航大南院校區的空域容量。根據前期調研結果得知，城市物流無人機設計的航路水平寬度一般為20 m，當兩架物流無人機相對距離小于20 m 時，可能會發生沖突，產生不安全事件。因此，令δ＝20 m，分別計算0～300 架次/h 之間的運行狀態。圖7 為空域容量50 架次/h 和300 架次/h 的飛行路徑。

圖7 不同空域容量下的飛行路徑Fig.7 Flight path under different airpace capacity

根據飛行計劃，將物流無人機運行時刻、初始位置和飛行速度等信息代入式（5）得到每兩架物流無人機之間的沖突情況，最后把每架物流無人機的沖突時間代入式（8）計算tNTSC。在150 架次/h 以內時，tNTSC=0；在200 架次/h 時，tNTSC=0.003 9。然后對150～200 架次/h之間的情況，逐一進行仿真飛行。最終得到tNTSC=0 時的最大架次為152 架次/h，將152 架次/h 視為中航大南院校區的空域容量。圖8 展示了δ=20 m 時，tNTSC隨空域容量的變化趨勢。

圖8 δ=20 m 時空域容量與tNTSC 之間的關系Fig.8 The relationship between airspace capacity and tNTSC when the conflict threshold is 20 m

3.3 空域容量影響因素分析

3.3.1 沖突閾值

目前，多數文獻對沖突閾值定義為1 s 內無人機的極限飛行距離加上10%的安全裕度，大多數物流無人機的巡航速度大于等于20 m/s，又由于當前城市物流無人機的航路水平寬度設計為20 m，可認為沖突閾值一般不會為小于20 m。由于沖突閾值的大小會影響沖突的判別和沖突的持續時間，進而改變tNTSC的大小從而影響空域容量評估；又因物流無人機自身體積較小，有較好的機動性能，故探究不同沖突閾值對tNTSC和空域容量的影響。選取20、30、40、50 m 作為沖突閾值，用以評估不同沖突閾值時tNTSC隨空域容量的變化情況，如圖9所示。

圖9 不同沖突閾值下tNTSC 隨空域容量變化曲線Fig.9 Changes of tNTSC with airpace capacity under different conflict thresholds

由圖9 的變化曲線可知，不同的沖突閾值下，tNTSC均會隨著空域容量的增長而逐漸增長，即飛行中沖突所占的時間也會隨之增加，其中，沖突閾值50 m 所對應的tNTSC曲線的斜率最大，這表明沖突閾值越大，tNTSC隨交通密度增長的速度也越快。圖10 顯示了在某一確定的空域容量下，tNTSC隨著沖突閾值的增加呈指數增長。因此，當初始沖突閾值較大時，可以通過降低沖突閾值的大小，減少沖突發生的平均時間。

圖10 不同空域容量下tNTSC 隨沖突閾值變化曲線Fig.10 Changes of tNTSC with conflict threshold under different airspace capacity

不同沖突閾值下的空域容量如表3所示，由表3可知：隨著沖突閾值的降低，空域容量逐漸上升；當沖突閾值較小時，空域容量對沖突閾值的變化比較敏感，沖突閾值由20 m 增加到30 m 時，空域容量降低了35 架次，沖突閾值由40 m 增加到50 m 時，空域容量只降低了5 架次。

表3 不同沖突閾值下的空域容量Tab.3 Airspace capacity under different conflict thresholds

3.3.2 沖突解脫能力

雖然現在運行的物流無人機上沒有配置自主沖突解脫設備，但隨著物流無人機運行架次的增多和技術的發展，未來的物流無人機可能會配備自主沖突解脫設備。因此，還需考慮不同沖突解脫能力下的空域容量。通過式（5）可以求解出每架物流無人機與同時出現在空域中的其他所有物流無人機之間的沖突時間，并運用算法把在同一時刻存在聯系的多架物流無人機匯總起來，統計相同組合出現的最早、最晚時刻，得出3 機沖突、4 機沖突出現的起止時間。計算不同沖突閾值和沖突解脫能力下的空域容量，如圖11所示。

圖11 不同沖突閾值及沖突解脫能力下的空域容量Fig.11 Airspace capacity under different conflict resolution capabilities

通過圖11 可看出，當物流無人機具有沖突解脫的能力后可以極大地提升空域容量，其中，2 機沖突解脫相較于無沖突解脫能力對容量的提升最為明顯，3 機間的沖突解脫能力相較于2 機沖突解脫對空域容量的提升也比較明顯。因此，關于沖突解脫能力的研究，應集中于2 機與3 機之間。

4 結語

基于人口密度分布對城市物流無人機的空域容量進行評估，采用可接受的沖突時間作為度量得到了量化的空域容量。相較于其他無人機空域容量評估方法，該方法更加貼近城市物流無人機的運行場景，結果更具參考性。

通過模擬多種沖突閾值、空域容量下的運行情況，發現降低沖突閾值和提升沖突解脫能力會使空域容量有明顯提升。在今后的實際運行中，可著重提升2機和3 機間的沖突解脫能力，減少可能出現的沖突；通過提高定位精度和導航精度降低沖突閾值；在航路規劃階段，使航路的水平寬度大于或等于沖突閾值。在本研究初期，飛行路徑的建模為點到點直線飛行，下一步的研究將通過改進模型探究不同航路結構對空域容量的影響。