傳力桿偏位對機場道面水泥混凝土應力的影響

吳大林，楊玉蘭

（1.勤山（上海）機場場道工程技術有限公司，上海 200092；2.四川省場道工程有限公司，成都 610081）

傳力桿是機場水泥混凝土道面的重要組成部分[1]，可使道面接縫在消除溫度對應力影響的同時保證正常傳荷，減少道面板的過大彎沉和應力，從而保障道面的使用壽命[2]。然而測試[3]表明，使用傳力桿支架或傳力桿自動插入裝置（DBI,dowel bar inserter）均會使傳力桿產生一定程度偏位，可通過探地雷達等手段進行有效探測。文獻[4-5]認為兩種安裝方法引起的接縫問題沒有明顯差異，但使用傳力桿支架設置的傳力桿更易產生偏位。傳力桿偏位后，道面板在溫度、干縮和交通荷載作用下，可能導致傳荷結構的應力集中或傳荷能力下降。

國內外學者對傳力桿偏位的影響開展了研究。部分學者通過試驗研究傳力桿偏位的影響，Peng 等[6]認為傳力桿角度偏轉是接縫兩側50 cm 內道面開裂的主要原因。文獻[3]基于試驗觀察到傳力桿平動產生的破壞現象較少，而轉動產生的破壞現象較多，并由此推知，傳力桿偏位導致的傳力桿傳荷比例重分布并非導致道面板損壞的主要原因，道面板局部形狀改變導致的應力集中才是主要原因。因此，基于單根傳力桿周圍應力集中的考慮，美國聯邦公路管理局和美國混凝土路面協會進行了試驗，提出了傳力桿偏位的推薦極限值為每305 mm 傳力桿偏位小于9.5 mm（3%）[7]。文獻[8]通過拉拔試驗提出極限值為每456 mm 傳力桿偏位小于6.4 mm（1.4%）。部分學者使用有限元模擬開展傳力桿偏位研究，蔡海斌[9]發現隨著傳力桿豎向偏位角度的增大，傳力桿的傳荷能力在下降，且傳力桿周圍有比較嚴重的應力集中現象。Leong 等[10]通過有限元計算了傳力桿周圍的應力集中，并提出傳力桿偏位的容許量應該為每456 mm 小于20 mm（4.4%）。

對傳力桿偏位的研究在考慮水平和豎直偏轉的同時，還應考慮傳力桿間的相互作用，及溫度和荷載兩種影響因素。由于試驗只能觀測到傳力桿的破壞現象，對局部混凝土受力反應能力較差，但以混凝土應力為指標的有限元分析可對各種工況和各因素的影響進行直觀比較。因此，從溫度和荷載兩種影響因素入手，通過有限元模擬研究傳力桿偏位對混凝土應力的不良影響，從而對道面水泥混凝土應力集中和發生破壞的規律有較為全面的認識。

1 機場水泥混凝土道面有限元模型

有限元模型的尺寸根據機場水泥混凝土道面實際尺寸確定（單位：cm），如圖1所示。模型中材料參數為：水泥混凝土為熱彈性，彈性模量為36 000 MPa，泊松比為0.15，密度為2 400 kg/m3，熱膨脹系數為10-5/°C；基層為純彈性，彈性模量為1 400 MPa，泊松比為0.2，密度為2 300 kg/m3；傳力桿為純彈性，彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3。模型在混凝土板和傳力桿接觸的部分使用更密的網格。在傳力桿孔口周圍劃分規則細密的網格，如圖2所示。實際情況中，傳力桿一端會做防粘處理以保證其在混凝土中可自由滑動，故模型中傳力桿依據實際情況一端使用Tie（綁定）連接，另一端設置摩擦系數0.8，且交錯布置。共設置14 根傳力桿，其間距為0.35 m，編號1～14，其中：奇數號傳力桿在受荷板中的一端為滑動端；偶數號傳力桿在受荷板中的一端為固定端，在非受荷板中則相反。傳力桿的偏位僅考慮偏轉，偏轉時中心保持不變。單根桿偏位時，取7 號傳力桿進行偏位；雙桿偏位時，取7 號和8 號傳力桿進行偏位。傳力桿的偏位方向分為水平偏位或豎向偏位，偏位角度取1.8°、3.6°、5.4°。雙桿水平偏位時，考慮同向偏位和異向偏位，如圖3所示。

圖1 有限元模型尺寸Fig.1 Dimension of FEM model

圖2 傳力桿孔口周圍混凝土網格劃分Fig.2 Meshes of concrete around dowels

圖3 雙桿水平偏位示意圖Fig.3 Horizontal misalignment(two-bar misalignment in different directions)

溫度收縮作用的模擬方法：溫度收縮引起道面板的移動，接縫會張開，溫度越低接縫寬度越大。因此，溫度收縮在模型中直接使用板的位移邊界條件來模擬，初始接縫寬度為0，溫度收縮作用后接縫寬度分別為0.33、0.67、1.00 cm。在實際情況下，溫度收縮引起的縫寬通常在0.5 cm 以下，但考慮極端工況，可使結果變化規律更準確。

最大飛機荷載采用B737-800 機型，主起落架構型為單軸雙輪，輪印長為0.435 m，寬為0.3 m，輪胎壓力為1.47 MPa，橫向輪距為0.86 m。為了使荷載作用效果更明顯，有限元模型中荷載作用位置為偏位桿的正上方。

2 溫度收縮作用下傳力桿處混凝土應力分析

2.1 單根傳力桿偏位的影響

有限元程序計算完成后，提取每個孔口傳力桿和混凝土界面處的混凝土應力，水平偏位時最大主應力在板接縫處橫向分布如圖4所示。

圖4 水平偏位時最大主應力在板接縫處橫向分布（偏位角為1.8°）Fig.4 Horizontal distribution of maximum principal stress at joint with attitude angle 1.8°

從圖4 中可看出，水平偏位時偏位桿所在位置應力集中十分顯著，其余傳力桿所在位置應力集中水平較低，且受力接近。這是因為水平偏位時其余傳力桿的裹附混凝土較平均分攤了偏位導致的應力。

豎向偏位時最大主應力在板接縫處橫向分布如圖5所示。從圖5 可看出，豎向偏位時的應力集中水平相比水平偏位時更高。這是因為豎向偏位時只有臨近偏位桿的傳力桿分擔偏位導致的應力集中（圖5 中7 號和9 號桿周圍受力明顯高于其余未偏位桿）。

圖5 豎向偏位時最大主應力在板接縫處橫向分布（偏位角為1.8°）Fig.5 Horizontal distribution of maximum principal stress at joint with vertical deviation angle 1.8°

2.2 兩根傳力桿偏位的影響

計算兩根傳力桿水平偏位時包括同向水平偏位和異向水平偏位，如圖6 和圖7所示。

圖6 兩根傳力桿同向水平偏位時產生的應力集中（偏位角1.8°）Fig.6 Stress concentration caused by two-bar misalignment horizontally in the same direction with attitude angle 1.8°

圖7 兩根傳力桿異向水平偏位時產生的應力集中（偏位角1.8°）Fig.7 Stress concentration caused by two-bar misalignment horizontally in different direction with attitude angle 1.8°

對比圖6 和圖7 可知，異向水平偏位時的應力整體較高，且異向水平偏位時非偏位桿周圍的混凝土應力接近0，說明異向水平偏位導致非偏位桿的應力集中有一定程度的“抵消”。對比水平偏位的各種工況，包括單桿偏位、雙桿同向、雙桿異向等9 種工況的應力集中情況，如圖8所示。

圖8 水平偏位不同工況影響Fig.8 Effect of various working conditions on horizontal misalignment

從圖8 中可看出：當傳力桿偏位量較小時（偏位角1.8°），兩根傳力桿同向偏位和異向偏位產生的應力集中比單根傳力桿偏位時產生的應力集中大；當傳力桿偏位量變大時（偏位角3.6°和5.4°），兩根傳力桿同向偏位和異向偏位產生的應力集中均比單根傳力桿偏位產生的應力集中??；不論偏位程度大小，異向偏位比同向偏位產生的應力集中均更大。

計算兩根傳力桿豎向偏位時同向偏位和異向偏位的影響，如圖9所示。

圖9 兩根傳力桿豎向偏位時產生的應力集中（偏位角1.8°）Fig.9 Stress concentration caused by two-bar misalignment vertically in the same direction with attitude angle 1.8°

從圖9 中可看出，兩者的應力集中的差異沒有水平偏位時差異大，這是因為水平偏位中同向或異向偏位對其余傳力桿的應力分配有影響，而豎向偏位則不明顯。

對比豎向偏位的各種工況，包括單桿偏位、雙桿同向、雙桿異向幾種工況的應力集中情況，如圖10所示。

圖10 豎向偏位不同工況影響Fig.10 Effect of various working conditions on vertical misalignment

從圖10 中可以看出：豎向偏位導致的應力集中也是單桿時最為明顯，雙桿同向和異向的偏位都使最大主應力降低；異向偏位產生的應力集中高于同向偏位產生的應力集中。

3 飛機荷載作用下傳力桿處混凝土應力分析

飛機荷載作用下傳力桿處混凝土在各工況下最大主應力值，如圖11所示，其中圖例命名規則為：無偏位為0°；單桿水平偏位為SH，單桿豎向偏位為SV；雙桿水平同向偏位為DHS，雙桿水平異向偏位為DHD；雙桿豎向同向偏位為DVS，雙桿豎向異向偏位為DVD；帶（*）的工況表示荷載下傳力桿露出混凝土部分朝向荷載作用點方向旋轉（工況1），不帶（*）的工況表示荷載下傳力桿露出混凝土部分背向荷載作用點方向旋轉（工況2）?？卓趫A周以孔口最底部為0°，逆時針旋轉一周為360°，以此設為橫坐標。

圖11 傳力桿處混凝土在各工況下的最大主應力值Fig.11 Maximum principal stress of concrete around dowel bars under various conditions

從圖11（a）、圖11（d）和圖11（e）中可以看出，傳力桿的水平偏位對裹附混凝土的應力集中影響很小，基本可以忽略。相比而言，豎向偏位對裹附混凝土的應力集中影響十分明顯。從圖11（b）中可看出，在此工況下最大主應力隨著單根傳力桿的偏位程度增加而增大，偏位角從1.8°增加到5.4°時，最大主應力增大近一倍。從圖11（c）中可看出，在帶（*）工況下單桿豎向偏位時，最大主應力隨著傳力桿的偏位程度增加而減小，偏位角從1.8°增加到5.4°時，最大主應力減小接近1/3。從圖11（f）和圖11（g）可看出，最大主應力隨著傳力桿的偏位程度增加而分別增加和減小，但增加和減小的效果都比單桿時更明顯，說明雙桿異向偏位會使應力水平變化加劇。從圖11（h）和圖11（i）中可看出，雙桿豎向同向偏位使應力變化被削弱，圖11（h）中從不偏位到偏位，最大主應力增加不到100%，而圖11（f）中最大主應力則增加400%～500%；圖11（i）中從不偏位到偏位，最大主應力減小不到25%，而圖11（g）中最大主應力降低近70%。

圖11 中豎向偏位時包括兩種受荷情形（通過是否標記（*）作為區別）。兩種受荷情形如圖12所示。從圖12 可看出，工況1 情況下最大主應力相比工況2更小，工況更為有利。

圖12 豎向偏位時兩種受荷情形Fig.12 Two different loading conditions with vertical misalignment

4 傳力桿偏位影響的試驗驗證

為驗證有限元的計算結果，探究傳力桿偏位在實際受荷時的破壞規律，使用材料試驗機進行了單根傳力桿偏位的子結構加載試驗。先成型偏位角均為5.4°時的豎向偏轉兩種工況及水平偏轉試件，其中：混凝土使用C40 強度；傳力桿使用普通Q235 圓鋼。試件尺寸為20 cm×20 cm×22 cm（沿傳力桿長度方向為22 cm），試件尾端固定，在特制材料測試系統（MTS）平臺以1 mm/min 速度進行加載。試驗結果如圖13所示。

圖13 傳力桿偏位的子結構測試結果Fig.13 Loading test results of sub-structure of dowel bar misalignment

從圖13 中可看出，傳力桿偏位后水平偏位和豎向偏位表現出不同的受力特征，其中水平偏位和豎向偏位（*）時的支承模量（與斜率相關）基本維持不變，但豎向偏位時的支承模量明顯降低，說明傳荷系統結構的變化對支承模量的數值有較大影響。此外，豎向偏位時極限承載力降低為正常值的64.1%，說明此結構下的混凝土很快進入塑性屈服且開裂破壞的狀態。

此外，在超過極限承載力后，在結構完全解體之前，混凝土對傳力桿仍具有一定的承載能力。豎向偏位（*）和無偏位時混凝土能承受的傳力桿豎向位移都較大，分別大于2 mm 和大于1.5 mm。有限元分析得到豎向偏位（*）工況最優（最大主應力最?。?，但由于試驗誤差，試驗結果僅測得豎向偏位（*）工況與無偏位時承載力接近。雖然豎向偏位（*）的工況為最優工況，但由于機輪在從豎向偏位（*）的工況移動到相鄰板時，會產生豎向偏位的工況。因此無豎向偏位是最佳選擇，機場道面施工中仍應盡可能防止豎向偏位的發生。

5 結語

使用有限元模型分析計算了傳力桿發生偏位時，在板溫度收縮和飛機荷載分別作用下，傳力桿裹附混凝土產生的應力分布和應力集中的規律。通過傳力桿偏位子結構的試驗，側面驗證了有限元的計算結果，得到了混凝土破壞發生的規律。有以下主要結論。

（1）板溫收縮時，隨著接縫寬度增大，最大主應力近似線性增長，偏位角度和增長速率有關，偏位越大，最大主應力增長越快。

（2）板溫收縮時，水平偏位產生的應力集中普遍比豎向偏位產生的應力集中略低，因為水平偏位時混凝土的應力集中部分平均分配于非偏位的傳力桿周圍。

（3）板溫收縮且雙桿偏位時，異向偏位導致非偏位桿的應力集中有一定程度的“抵消”，從而在偏位桿周圍的應力集中更明顯。

（4）飛機荷載作用下，傳力桿的水平偏位對裹附混凝土的應力集中的影響可以忽略，使應力集中降低；傳力桿的豎向偏位對裹附混凝土的應力影響十分明顯，應力集中提高。

（5）飛機荷載作用下，雙桿豎向異向偏位會加劇應力變化，而雙桿豎向同向偏位時應力水平則被削弱。

（6）傳力桿偏位的極限承載力試驗與有限元計算分析的變化規律基本吻合。荷載作用下，雖然豎向偏位兩種工況一種有利，一種不利，但由于豎向偏位兩種工況相互伴隨，因此在施工中機場道面仍需要采取措施保證傳力桿不產生豎向偏位。