張儉
摘 要:針對參考書中引用的關于光電效應的一個例子,指出實驗中的遏止電壓更為客觀的應是電壓表的讀數,由于接觸電勢差的影響,不是修正過的實際遏止電壓,導致實驗中得到的截止頻率意義也需要重新理解,并提出一些相關的建議想法.
關鍵詞:遏止電壓;實驗教學;高中物理
1.問題的提出
如下圖所示,當開關S斷開時,用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極K,發現電流表讀數不為零。合上開關S,調節滑動變阻器,發現當電壓表讀數小于0.60V時,電流表讀數仍不為零;當電壓表讀數大于或等于0.60V時,電流表讀數為零。
(1)求此時光電子的最大初動能的大小;
(2)求該陰極K的逸出功。
給出的解答是:
設光電子的最大初動能為,陰極材料逸出功為,當反向電壓為以后,具有最大初動能的光電子達不到陽極,因此有。再由光電效應方程:。即可求得和。
在本題中,特別提出了是求陰極材料的逸出功,顯然是沒有考慮金屬接觸電勢差帶來的影響,所以推出的結論是有問題的。
2.問題的討論
2.1首先,需要了解接觸電勢差。兩種不同金屬接觸時,在接觸處會出現電勢差。幾種不同金屬依次接在一起時,會產生這一系列導體整體的接觸電勢差,但只與兩端的導體和種類有關,與中間導體無關。接觸電勢差的值由兩接觸導體的性質以及其他物理條件(如溫度、接觸面的清潔程度)決定,與兩種導體的形狀和大小無關。各種不同金屬接觸時,產生的接觸電勢差的值在零點幾伏特到幾伏特之間。同種金屬的接觸面處不會產生電勢差。這些接觸電勢差在接觸處及導體整體兩端都有發現,于是伏打就分別把它們稱為內接觸電勢差和外接觸電勢差。
在不同的金屬導體連接后,在金屬導體表面(連接成一體的)外側會形成電勢差,這就是外接觸電勢差;有實驗表明,可以通過靜電計(也稱電勢差計)簡單地顯示外接觸電勢差得存在。
如下圖所示,兩塊不同的金屬A和B相接觸,或用導線連接起來,兩塊金屬就會在金屬的外側帶電產生不同的電勢和,形成外接觸電勢差,當由圖1變成圖2時,它們之間的接觸電勢差在B-A空間(光電效應實驗中就是K-A空間)形成的是一個反向阻擋電場。
理論和實踐研究表明:在電磁學中回路中的總接觸電勢差只決定于兩端的金屬電極,若以表示陰極K和陽極A之間的接觸電勢差,以和分別表示陽極和陰極的逸出功,則有:
,式中是電子的電量值,當兩極上外加上實驗遏止電壓(在這里指電壓表的讀數,筆者稱它為“實驗遏止電壓”,以下討論會使用這個名稱)后,回路中的總電壓應該是:
。如果要使光電流為零,對電子而言,電子的最大初動能是:
。而愛因斯坦對光電效應設想的方程是:
,兩式對應可得:。因此,在光電效應實驗中,更為客觀地是把電壓表的讀數作為實驗遏止電壓,得到的圖像里縱軸截距就是,與陽極的逸出功有關,與陰極的逸出功無關。文章開頭分析的題中只能算出陽極的逸出功。
其次,考慮了接觸電勢差且得到實驗遏止電壓后,就不能認為是光電子的最大初動能了,推導如下:之前有,得
由此看出,現在的是光電子到達陽極的最大動能值。文章開頭分析的題中也無法算出光電子的最大初動能(即光電子從陰極逸出的最大動能值)。
再者,本實驗中產生光電效應的截止頻率也要重新理解,愛因斯坦對光電效應設想的方程是,現在按題中實驗設計,得出的是,則實驗截止頻率是恰好使陽極金屬產生光電效應的最小光頻值。
所以,如果按照文章開頭分析的題來設問的話,也是無法算出陰極金屬產生光電效應的最小光頻值的。據資料記載,密立根當時就是利用相同的陽極和不同的陰極做了一系列實驗,已證明圖像圖線的縱坐標截距絕對值代表的是陽極材料逸出功。當然在這個圖像里圖線中的斜率仍是,對于愛因斯坦的預言,結果的論證并不影響。當時密立根實驗的開始只是為了驗證普朗克常數的正確性,關注點在圖像的斜率物理意義上,對截距的意義沒有更多的探討和分析。盡管斜率與逸出功的值屬于哪一極無關,但是從客觀了解機理的角度就不嚴謹了。
3.必說的想法
(1)按實驗的角度來說,既然處理出的是伏安特性曲線,橫坐標的值應當是電壓表的讀數,這是合乎常理的。經過修正的圖線,之后再獲得實際遏止電壓,是需要知道接觸電勢差的,得到的伏安特性曲線中,飽和光電流就應在時發生。
(2)在光電效應實驗中如果是指實際遏止電壓,那么就是陰極(即發射極)金屬的逸出功;如果是指實驗遏止電壓,那么就是陽極(即接收極)金屬的逸出功。
(3)在一般的物理教材中,不會去講密立根的原始工作,不去討論光電效應的實驗細節,所以直接引用考慮了接觸電勢差修正過的圖線,反映的就是實際遏止電壓。但是,即便如此,也應當還原實驗的原始想法,密立根的實驗工作的艱難仍是學生們應當知曉的,況且,在本文開篇提出的問題的角度上,對光電效應的淺層理解帶來不科學的論述,足以誤導學生。這些在教材中沒有明顯的提示和說明,認識上就會顯得不嚴謹,需要教師去補充。
參考文獻
[1]姚啟鈞著. 光學教程(第六版)[M]. 北京:高等教育出版社,2019.
[2][1]楊振乾, 王鑫園, 蘇為寧. 光電效應實驗中截止電壓隨光強變化原因的探索[J]. 物理實驗, 2014, 34(6):4.