時間序列在濟南市GDP預測中的應用與可行性分析

李尚靜

摘要：GDP指一個國家或地區在某一特定的生產活動和某一特定時期內，全國市場價格計算的全部居民單位的最終結果。時間序列是一種動態數據分析的方法，為了探索未來5年濟南經濟發展的趨勢，本文以濟南市近20年擬合ARMA模型進行預測，最后得出結論，未來五年濟南市GDP將逐年增長，增長趨勢相對穩定。

關鍵詞：GDP;時間序列;ARIMA模型;預測;Eviews

1.前言

1.1模型介紹

ARMA模型（Autoregressive moving average model）是時間序列最常用的最有效果的一種數據處理模型。

若時間序列滿足

則該時間序列服從（p.q）階的自回歸滑動平均混合模型。

ARMA模型由自回歸模型AR模型、MA模在實踐應用中，ARMA模型主要用于長期追蹤資料的研究，市場規模預測、消費者行為模式變遷等方面。

2.數據處理

本文所出現并用于實驗的數據為來自于國家數據網，數據原始序列是非平穩時間序列，由于數據不符合我們要求，因此我們繼續對數據進行更進一步的分析探討，取自然對數是經濟學中常用的數據處理方式，接下來我們對該組數據取自然對數，讓原數據變為LNGDP，得到的新的數據組序進行ADF檢驗，檢驗后得LNGDP是平穩時間序列，對數據預處理完畢。

3. 模型識別

3.1模型定階

可以初步將模型定階為ARMA模型。根據AIC、SC、HQ準則選擇的ARMA模型模型，并進行殘差序列相關檢驗，分別選取滯后1階、2階、3階進行檢驗，根據AIC.SC.HQ檢驗原則，選擇值最小的滯后一階，檢驗選取滯后1階進行殘差相關檢驗，LM檢驗統計量Obs*R-squared對應的P值0.09，在5%的顯著性水平下，不拒絕原假設，檢驗結果表明殘差無序列相關。表明變量無遺落變量，即滯后階數的選取是合理的。

分別在滯后一階、滯后二階、滯后三階進行異方差檢驗（ARCH），并將所到的AIC.SC.HQ數據，根據AIC.SC.HQ檢驗則，選擇值最小的滯后一階ARCH（1）檢驗中Obs*R-squared 統計量對應的P值0.6878，在5%的顯著性水平下，不拒絕原假設，即檢驗結果表明無ARCH效應，即無ARCH形式的異方差，模型可用。

3.2回歸結果

根據以上所有的結果分析，我們可以得到所構建模型的ARMA模型結果，我們針對所得結果可以進行進一步的理論分析。

經過所有回歸結果識別，可以得到該模型結果如表3.1

因此該模型的回歸方程為：

4.模型預測

根據本文之前所描述理論規則，利用Eviews軟件對ARMA模型擬合的濟南市GDP數據進行未來五年GDP的動態預測和靜態預測。

在預測樣本內（2001-2019）采取靜態預測，樣本外的（2020-2024）采取動態預測的方式方法。

將所預測的LNGDP還原后，可得到未來五年預測GDP值如下表4.1。

結論

本文將采取最近20年的濟南市的GDP數據，選取自然對數，對擬合模型進行檢驗后，利用ARMA模型對濟南市未來5年（2020-2024）的對數后的GDP（LNGDP）序列進行模型擬合，由模型擬合優度原則可得本次擬合效果較高，最終擬合ARMA模型的較好，然后用軟件預測未來五年濟南市的GDP值。

參考文獻

[1]陳瑩瑩. 福建省GDP總體分析和第三產業增加值的時間序列分析[J]. 商業經濟， 2020.（1）：3-5