宇宙黎明和再電離時期探測進展

趙碧軒，鄭 倩,2，張澤康,3，郭 銓,2，陜歡源,2,3

(1.中國科學院 上海天文臺，上海200030； 2.中國科學院射電天文重點實驗室，南京210033； 3.中國科學院大學，北京100049)

1 引言

宇宙大爆炸以后，當宇宙年齡為38萬年時，原子核與電子復合成為HI原子，光子得以自由地運動，從而形成了宇宙背景輻射。之后宇宙進入了漫長的黑暗時期[1]，直到第一代發光天體形成。宇宙第一代恒星和星系開始形成，它們發出的紫外光輻射電離了周圍的HI，使得整個宇宙開始明亮起來，宇宙進入黎明和再電離時期。HI 21 cm信號是探測宇宙黎明和再電離時期的最直接、效率最高的工具。宇宙黎明和再電離時期的21 cm信號紅移到今天的波長范圍屬于米波波段，因此可以通過射電望遠鏡在低頻射電波段進行探測。目前通過HI 21 cm信號對宇宙黎明和再電離時期探測可以通過21 cm信號層析的方法，這種方法主要是以宇宙微波背景輻射為背景輻射源，通過探測CMB(cosmic microwave background，宇宙微波背景)亮溫度的改變[2]，得到再電離信號，獲得星系際介質的三維演化圖像。除了層析方法以外，另一種方法是“21 cm森林”觀測，這種觀測是以高紅移(紅移6以上)的類星體或伽馬暴余輝等一些非常強的射電源作為背景輻射源，探測視線方向上的HI在它們各自的光譜上產生的吸收線信號[3,4]。不同紅移的結構在類星體光譜的不同頻率處產生吸收線，形成“森林”似的光譜結構。不同于21 cm層析方法的是，21 cm森林信號更加敏感于星系際介質的溫度，能夠更有效地提取宇宙溫度演化的信息。

正如Gunn和Peterson[5]所預測的，在兩個z≈6的QSOs中檢測到中性IGM(inter galactic matter，星系際物質)對Lyα的吸收，徹底改變了對宇宙再電離時期的理解。21 cm森林的方法[6-8]可以提供一些小規模結構的信息，例如作為單個暗物質迷你暈，小質量星系，甚至早期宇宙的H II恒星區。通過大規模的數值模擬，Carilli等人[6]發現一些高密度區域Lyα森林的高紅移源在射電噪類星體光譜中產生了可識別的吸收特征，但是他們無法解決最小質量尺度上的氣體云坍塌，盡管這些云代表了高紅移IGM中最豐富的團塊。Furlanetto和Abraham[7]通過半解析探索這些緊湊型吸收系統的統計數據，補充了Carilli等人[6]的研究結果。這種半解析方法能夠檢驗結果對輸入參數變化的敏感性，可以更好地通過射電吸收光譜測量物理量。Xu等人[4]以高紅移點源作為背景，計算了單個迷你暗暈和矮星系的吸收信號，包括內部和周圍的氣體含量。本文主要討論層析法的進展。

然而，宇宙黎明和再電離時期的HI 21 cm信號非常微弱，相對于宇宙微波背景在亮溫度上的起伏的最大值只有約0.01 K[9]，比包含銀河系輻射以及河外射電源的前景污染低4～5個數量級，因此微弱的宇宙黎明和再電離信號被強大的宇宙前景信號淹沒，要將前景污染信號移除到5個數量級以下，在目前的低頻射電數據處理中還存在困難。另外，在低頻射電波段存在著許多人為干擾，如電視基站、手機、廣播等通信干擾，在地球上能夠建立低頻射電望遠鏡的射電寧靜區域非常稀少?？傊?，在實際探測中存在著諸多困難和挑戰，例如前景的識別和去除，高動態大視場成像，校準和電離層改正，儀器效應去除，海量數據處理等。

目前宇宙黎明和再電離時期的探測在研究方法上主要包括三個方向：宇宙黎明和再電離信號的全天總功率測量；宇宙黎明和再電離信號的統計測量，即功率譜測量；直接對再電離區域實施成像觀測。在這三個研究方向中，全天總功率測量通過單天線進行觀測，宇宙黎明和再電離信號的功率譜測量和成像研究則是基于低頻射電干涉陣列的觀測來實現的。宇宙黎明和再電離信號的功率譜測量和成像研究是目前運行的和即將建成的低頻射電陣列的首要科學目標之一。通過不同紅移處的HI 21 cm輻射觀測，可揭示不同時期宇宙中的HI分布，從而描繪出第一代恒星和星系的形成及氣體再電離的復雜過程，精確測量宇宙大尺度結構的初期演化，為解決宇宙結構起源等問題提供重要信息和線索。

近年來，為了撥開迷霧看到“宇宙的第一縷曙光”，推進宇宙學研究進入一個新的黃金時代，宇宙黎明和再電離時期探測成為目前國內和國際上的低頻觀測設備以及即將開始建設的大型射電陣列的首要科學目標之一。進行全天總功率測量的實驗主要包括：EDGES(experiment to detect the global eor signature)[10-15],BIGHORNS(broadband instrument for global hydrOgen reioNisation signal)[13],SCI-HI(sonda cosmol′ogica de las islas para la detecci′on de hidr′ogeno neutro)[16],LEDA(large-aperture experiment to detect the dark ages)[17,18],SARAS(shaped sntenna measurement of the background radio spectrum)[19-21],DARE(the proposed dark ages radio explorer)[22,23],PRIZM(probing radio intensity at high-Z from marion)[24],ASSASSIN(the all-sky signal short-spacing interferomete)[25],DAPPER(dark ages polarimeter pathfinder)[26]和DSL(discovering the sky at the longest wavelengths with small satellite constellations)[27]等。進行宇宙黎明和再電離時期統計測量的低頻射電陣列主要包括：21CMA(21 Centimeter Array)[28,29],GMRT(Giant Meterwave Radio Telescope)[30],MWA(Murchison Wide-field Array)[31-36],LOFAR(Low Frequency Array)[37,38],PAPER(Precision Array to Probe Epoch of Reionization)[39,40]和HERA(Hydrogen Epoch of Reionization Array)[41]等，這些目前已經建成的低頻射電陣列是未來即將建成的大型射電陣列SKA的探路者陣列。未來的SKA在靈敏度和分辨率上的優勢將具備對宇宙黎明和再電離時期進行功率譜測量和直接成像研究的能力。本文對近年來宇宙黎明和再電離探測領域的研究進展進行介紹。

本文結構如下：第2章概述宇宙黎明和再電離探測在觀測和數據處理過程中的相關問題；第3章介紹目前低頻實驗的探測進展；第4章給出總結和展望。

2 宇宙黎明和再電離時期探測概述

2.1 21 cm信號

HI的21 cm輻射是由HI超精細能級躍遷產生的。HI的電子存在著自旋平行和反平行兩種狀態，當這兩種狀態發生轉換時，便發生了超精細能級間的躍遷，產生了波長為21 cm的輻射。因為HI發生自發超精細能級躍遷的概率非常小，對于1個H原子而言，發生一次自發躍遷需要的時間是大約1 000萬年。第一代發光天體輻射出的光子加熱HI，使其周圍的HI發生了超精細能級躍遷。

HI的21 cm線是一條具有特定頻率的譜線，在不同的探測波段對應于不同紅移時期的HI信號。隨著宇宙的膨脹，宇宙黎明和再電離時期的HI 21 cm信號傳播到今天的波長范圍屬于米波波段，也就是低頻射電波段。因此，可以在低頻射電波段通過探測HI 21 cm信號來研究第一代發光天體的形成，從而研究宇宙的黎明和再電離時期。HI超精細能級躍遷產生的21 cm信號，可以通過亮溫度Tb來描述，表示為[2]：

其中，δm是物質密度，xi是氣體的電離度(xi=1表示氣體完全電離，xi=0表示氣體是完全中性的)，T0(z)表示為：

其中，TS是HI的自旋溫度，Tγ是CMB的溫度，h是普朗克常數，Ωb是重子密度，Ωm是總物質密度，z是紅移。假設TS在整個IGM中都與氣體溫度Tgas耦合，并且氣體溫度遠大于CMB溫度。一旦建立了充分的Lyα背景以將自旋溫度與氣體溫度耦合，并且早期X射線或其他來源提供了所需的熱量，該假設便成立。當HI的自旋溫度高于宇宙微波背景輻射的亮溫度時，會產生21 cm發射信號；當HI原子的自旋溫度低于宇宙微波背景輻射的亮溫度時，則會產生21 cm吸收信號。因此可以通過探測相對于宇宙微波背景輻射亮溫度上的起伏來探測HI的發射和吸收信號。

2.2 射電前景去除

在利用HI 21 cm譜線重構宇宙演化史的過程中，提取宇宙黎明和再電離信號的關鍵問題之一就在于能否準確地扣除銀河系和銀河系外的射電前景污染。前景主要包括射電暈、銀河系同步輻射、銀河系自由-自由輻射、銀河系外射電源。在各種污染性前景成分中，銀河彌漫輻射(包括同步輻射和自由-自由輻射)和銀河系外點源是主要污染成分[9,43,44]，據估計，在約150 MHz時，它們可能分別約占前景污染總量的71%和27%[43]。近年來，國際上在前景扣除方面開展了大量研究，目前對于前景去除通常使用的方法基于射電前景譜在頻率空間平滑性的假設，通過使用光滑函數[45]、多項式擬合[46]、主成分分析(PCA)[47]、奇異值分解(SVD)[48]、K-L變換[49]等方法在頻率空間進行射電前景的擬合和去除。然而，由于背景信號比前景低5個數量級(如圖1所示)，因此將前景通過擬合精確扣除到5個數量級以下還存在著困難。并且，由于儀器系統誤差的存在，在觀測過程中前景輻射的極化成分可能會泄露到非極化的21 cm信號，增益在頻域的變化等都會影響前景去除的精度，從而為提取宇宙黎明和再電離信號造成困難。

圖1 z=9.2(ν=140 MHz)時的21 cm信號功率譜(藍色粗線)及各前景成分功率譜[42]

前景污染中，源于銀河系的污染包括銀河系的同步輻射和自由-自由輻射，比宇宙再電離背景信號高5個數量級。由于在頻率空間認為銀河系的輻射譜是平滑的，因此可以通過擬合平滑函數的方法來進行扣除。河外射電源是前景污染的主要成分之一，其中形狀規則的點源可以通過高斯函數擬合等方法進行扣除，但是具有大尺度彌散結構的展源卻是前景去除中的難點。前景污染中彌散輻射的成分主要包括在低頻射電波段具有彌散輻射的大質量星系團以及纖維狀的宇宙大尺度機構，在形態上與宇宙再電離背景的觀測尺度類似，分布比較復雜，呈非高斯分布，所以很難通過高斯函數進行精確的擬合。根據MWA GLEAM[51,52]在低頻波段70～230 MHz的巡天結果，探測到了200余個射電源具有大尺度的彌散結構。隨著望遠鏡性能的提高和數據處理方法的完善，更多具有彌散輻射的射電源將會被探測到。這些具有彌散結構的射電源可以分為射電暈、微射電暈和射電遺跡。由于其陡譜的性質，在低頻波段呈現出更強的輻射，因此在宇宙黎明和再電離探測的頻率范圍內，彌散射電源的影響是不能被忽視的。盡管相對于銀河系前景，星系團星系際介質射電展源的輻射較弱，但仍比宇宙黎明和再電離時期的HI 21 cm信號強2～3個數量級[50](如圖2所示)。

圖2 120 MHz低頻波段的宇宙再電離21 cm信號及各類前景示意圖[50]

目前彌散源擬合方法包括多高斯函數擬合、shapelets等。shapelets是一系列由加權Hermite多項式組成的正交基函數[53]。shapelets已在許多天文應用中使用，包括模擬塵埃的三維分布[54]、在射電圖像模擬中的弱引力透鏡測量[55]、引力透鏡圖像[56]等。在宇宙黎明和再電離探測中，不僅需要在像空間進行前景成分的擬合和去除，還需要在UV空間對非格點化的數據進行操作，直接進行功率譜的提取。因此，目前彌散源的擬合仍然是宇宙黎明和再電離探測的難點。

2.3 數據處理

由于宇宙黎明和再電離信號非常微弱，因此在觀測和數據處理的各個環節都有很高的要求。目前的SKA探路者望遠鏡由于受到靈敏度和分辨率的限制，在宇宙黎明和再電離探測方面主要致力于統計測量，而未來的SKA則同時具備統計測量和成像的能力。然而隨著SKA靈敏度和分辨率的提高，為滿足宇宙黎明和再電離信號探測需求所需采集的數據量的增大，大視場、帶寬、高分辨率以及多波束技術，對硬件和軟件都提出了更高和更具挑戰性的要求。

在低頻射電波段進行探測所面臨的主要問題之一是干擾去除問題。隨著科技的發展，射電干擾是目前低頻射電探測的主要困難之一，射電寧靜區域非常稀少。因此，射頻干擾信號的識別和去除在低頻射電數據處理中非常關鍵。低頻射電干擾分為不同類型，如出現在某個特定頻率的強干擾，一般來源是電視基站、衛星信號、飛機、雷達等；出現在某個特定時間的頻率覆蓋范圍較寬的射電干擾，如閃電、高壓電纜等。對于這些射電干擾并沒有統一的方法來進行扣除，尤其在面臨大量數據處理時，需要更為有效的自動識別和去除干擾的方法。目前能夠對觀測數據進行自動干擾信號識別和去除的方法包括對RFI自動化處理的軟件包AOFLAGGER[57],FLAGCAL[58]等。AOFLAGGER是LOFAR去除RFI默認的檢測管道，是在時頻空間對信號進行擬合，準確率差不多與人眼效果相當。GMRT主要用FLAGCAL進行射電干涉測量數據的RFI標記和校準，盡管在本質上與其他算法相似，但FLAGCAL擁有強大的估算系統，并且可以做到高性能計算和并行計算。

數據校準也是數據處理中的重要步驟之一。在對干涉陣列進行數據處理的過程中，只有對觀測數據進行校準才能獲得有科學價值的觀測結果。校準是為了對儀器效應以及電離層影響進行去除，從而對觀測的射電源進行流量和位置的改正。在進行大視場成像時，源于射電源的信號會隨方向、時間和頻率發生變化，尤其對于大視場成像而言，對于不同的觀測方向和時間進行校準非常關鍵。數據校準過程分為幅度校準和相位校準，即擬合一個復數的增益因子對每一個接收單元進行改正，對觀測視場內的射電源進行位置和亮度的校準。在校準過程中，可以使用天線的波束模型、射電源天空模型或者特定的校準源進行數據校準。在實際觀測中，精準的天線波束模型的建立和天空模型的建立都存在困難，因此校準過程的誤差也會傳遞到最終的宇宙黎明和再電離信號提取的過程中。

CLEAN是目前普遍使用的成像方法之一?；谀壳暗皖l望遠鏡陣列數據處理的需求，目前開發出的成像軟件包包括WSCLEAN(w-Stacking Clean)等，這些軟件包都具備大視場成像中w項的改正功能。WSCLEAN[59]是用C++語言編寫的，使用C++11標準庫的線程模塊可以對多個步驟進行多線程處理：讀和寫、不同w項之間的網格化、執行FFTs以及H¨ogbom Clean[60]迭代。WSCLEAN當前使用Kaiser-Bessel(KB)窗口函數，該函數易于計算且快速，非常類似于PSWF(the prolate spheroidal wave function)[61]。

在宇宙再電離探測中，目前存在的數據校準和功率譜計算軟件主要包括the fast holographic deconvolution(FHD),εppsilon,the cosmological HI power spectrum estimator(CHIPS)等。FHD/εppsilon功率譜分析[62]在研究中很普遍，包括MWA Phase I[32],MWA PhaseII[63],PAPER[64]以及在計劃中的HERA的數據處理，也可用于仿真數據[65]。FHD/εppsilon結合對光譜的精確校準，以及端到端數據匹配的模型仿真和誤差傳遞，非常適合宇宙再電離信號的測量、數據處理和研究。CHIPS[66]是MWA EoR使用的信號處理管線之一，用于獲取校準后的數據并將其處理為輸出功率譜。全部熱噪聲加上殘余前景信號的逆協方差加權是提取信號統計信息的最佳方法，但這存在一定程度的困難[67]。殘差前景模型不恰當，以及無法完全獨立地了解其內部協方差和與信號的協方差，容易導致信號丟失[68]。因此，CHIPS在整個工作中主要被用作逆方差估計量，其中基線權重用于采樣。

測量高紅移HI信號所處的波段是低頻波段50～200 MHz，比起其他較高的觀測頻率，這一波段存在的人為干擾較多，去除和識別起來比較困難。由于前景射電源冪律譜的特性，輻射在低頻波段更強，也造成了更強的前景污染。并且，目前低頻觀測圖像的分辨率和圖像質量低于其他波段，造成了前景射電源精確識別的限制和建立精確前景模型的限制，而數據校準是基于前景模型展開的，應用其他波段的觀測依照冪律性質建立的前景模型并不完全準確，誤差會造成數據校準的困難。同時，在低頻波段的電離層影響會引起射電源位置和亮度的變化，在分辨率受限的情況下，校準也存在困難。

在宇宙再電離功率譜探測的過程中，最理想的處理方式是使用原始的觀測數據直接構造功率譜，避免格點化問題引起的誤差。然而低頻射電陣列原始觀測的數據量巨大。另外為達到提取微弱信號的需求，需要進行長時間的數據積累。并且要完成對原始數據的校準，對計算和存儲有很大需求。因此在宇宙再電離探測的數據處理中面臨著海量數據處理的問題。

未來SKA將采用深場定點觀測模式和巡天模式來完成對宇宙黎明和再電離時期深場成像和統計測量工作。大天區的成像涉及到w項改正以及圖像拼接的問題，同時要保證提取信號所需的高動態范圍。因此大視場成像也是數據處理中的難點之一。

3 宇宙黎明和再電離時期探測進展

在過去10年間國際上已經有許多低頻探測設備建成，人們利用這些探測設備在宇宙黎明和再電離探測領域取得了研究進展。

3.1 全天總功率測量

宇宙黎明和再電離時期的全天總功率測量通常是由單天線完成，測量方法類似于宇宙微波背景輻射測量。目前國際上的相關實驗包括EDGES,BIGHORN,SCI-HI,LEDA,SARAS,DARE,PRIZM,ASSASSIN,DAPPER和DSL等。

EDGES[69]實驗位于澳大利亞西部，旨在測量再電離信號的全天總功率，它采用了一種特定的方法研究預期的頻譜差異，以克服前景和信號分離上的困難，這種方法是限制實驗范圍以測試光譜中的不連續特征，因為這些特征必定是由于紅移21 cm譜線亮溫度的快速躍遷而不是較平滑的前景。2010年，Bownman和Rogers[11]率先對宇宙再電離時標進行了約束；2018年，Bownman和Rogers[12]發表了其在低頻波段全天總功率探測的實驗結果，經過數據校準，前景去除等數據處理過程，在78 MHz附近檢測到一個吸收谷，提取出疑似宇宙黎明時期的HI 21 cm輻射的吸收信號；2017年，Monsalve等人[14]通過高頻段天線數據，對宇宙再電離模型進行了約束。BIGHORN特點是便捷、簡單、低功耗，可自由選擇試驗地點，2018年，Choudhury和Datta[13]提出由artificial neural networks(ANN)從明亮的銀河系前景中探測21 cm全天信號(以“tanh”模型的形式表示)，獲得初步結果，發現即使存在由三階或更高階對數多項式表示的明亮前景，也可以準確確定全天21 cm信號參數。SCI-HI[16]用4.4 h的數據，通過多項式扣除前景，在60～88 MHz范圍內給出了1 K均方根殘差的限值。LEDA[17]用19 min的有效測量數據，對50～100 MHz之間的吸收槽進行了限制。SARAS位于印度，是一個單天線相關頻譜儀，Patra等人[20]提供了110～175 MHz波段射電頻譜的絕對天空亮度和譜指數，并對150 MHz全天圖提供了更精確的校準。SARAS 2[21]實驗排除了Cohen等人[70]模擬的幾個再電離時期全天21 cm信號模型。地面的這些實驗，雖然都選擇了人煙稀少、電磁環境優良的測量地點，但在一定程度上仍受到人為電磁干擾的影響，并且也會受到地球電離層吸收、折射的影響，如果能在太空進行觀測，特別是利用月球遮擋來自地球的電磁干擾，將大大提升實驗的靈敏度和可靠性，美國為此提出了DARE實驗，DARE太空計劃打算從月球遠端上方的軌道測量全天21 cm信號[23]，通過它在黑暗時期末和宇宙黎明期間對銀河系星際介質的影響，來追蹤第一代發光天體的形成，DARE繞月球飛行的任務為期3年，并從月球上方獲取數據，這是太陽系中唯一經證實不受射頻干擾和任何重要電離層影響的位置。PRIZM是測量全天平均天空亮度的新實驗，其中包括由第一代恒星形成引起的預期的紅移21 cm HI吸收特征，PRIZM由兩個雙極化天線組成，工作的中心頻率分別為70 MHz和100 MHz，該實驗位于亞南極的馬里恩島上，馬里恩島擁有異常干凈的觀測環境，FM頻段內基本上沒有可見的污染。ASSASSIN旨在探索宇宙黎明到再電離時期結束這一階段的紅移21 cm信號。DAPPER主要是研究早期宇宙的黑暗時期，是一項繞月軌道實驗，這艘飛船將使用專門的接收器和高頻天線來監聽來自早期宇宙的微弱信號，要做到這一點需要一個非常安靜的環境，而月球的背面是一個理想的地方。2014年，中歐聯合團隊提出了DSL計劃，對超長波天文觀測陣列方案開展了系統研究，主要是月球軌道上的線性陣列，同時對天空進行干涉測量，可以合成繪制整個天空的高分辨率圖像以及全天射電頻譜，研究低頻射電源、銀河系星際介質等。全天總功率測量實驗詳細的信息及進展情況如表1所示。

表1 全天總功率測量實驗

目前的SKA探路者陣列，一般采取定點觀測和巡天觀測兩種模式。相對于LOFAR，MWA等采用定點觀測和巡天觀測模式的陣列，中國的21CMA陣列的天線是單一指向天線，視場是北天極區域，優勢是可以全天指向北天極區域實現長時間的數據積累，缺點是受到了觀測天區的限制，在定標源選取上和展源的去除上會遇到困難。

針對全天21 cm信號，2017年Jordan等人[71]利用星系和暗暈的豐度匹配建立了一個新模型，把21 cm信號和高紅移星系光度函數聯系起來。該模型已針對高紅移星系光度函數的測量進行了校準，并進一步調整以匹配宇宙微波背景湯姆遜散射的光深。模型在110 MHz處吸收達到峰值。若不引入新物理模型，無法解釋EDGES測量到的疑似信號。如圖3所示。相較之下，EDGES得到的全天信號[12]的確存在一個吸收谷，這符合再電離時期前的冷IGM模型，但同時也有一些新的特征，如：信號的吸收峰值達到了約0.5 K，這遠遠超出了此前的預測；峰值頻率在78 MHz，亦即更高的紅移。2018年，Jordan等人[72]對此差異給出解釋：(1)吸收峰值的提前可能源自于高紅移矮星系恒星形成效率的提高，從而導致Wouthuysen-Field效應和X射線加熱的提前；(2)建立一個熱歷史演化的參數模型，提供IGM新的冷卻途徑，來擬合EDGES的深吸收谷；(3)觀測到深吸收谷也說明，除了宇宙背景輻射以外，可能還存在新的射電背景如恒星形成星系提供的射電源，利用已有恒星形成速率與射電光度的經驗關系，可以對EDGES觀測做出擬合。

圖3 針對21 cm信號建立的模型

3.2 功率譜測量

目前國際上的SKA探路者低頻射電陣列，如21CMA,MWA,LOFAR,GMRT,PAPER,HERA等，都將宇宙黎明和再電離時期的功率譜測量作為首要科學目標之一。宇宙黎明和再電離時期的功率譜測量分為兩個方向：通過去除射電前景污染，構建宇宙再電離背景信號的功率譜；直接構建功率譜，通過在功率譜空間研究宇宙再電離信號的探測窗口，避免儀器效應和前景污染的區域，直接提取宇宙再電離時期信號。近年來，基于這些低頻射電陣列的觀測數據，在統計測量方面已經進行了大量的研究工作，如表2所示。

表2 功率譜統計測量實驗(表中僅羅列出已有測量結果的實驗)

為進行前景射電源屬性研究，建立精確的天空模型，目前基于低頻射電陣列的觀測數據，已經形成的射電源星表包括：21CMA星表[29]、MWA GLEAM星表[51]等。

在功率譜測量方面，Procopio等人[36]基于MWA的GLEAM巡天，為提高分辨率，結合GMRT TGSS巡天150 MHz的數據，為致密的前景源建立了一個模型，這種混合模型可以對EoR1(MWA EOR實驗的三個目標場之一，(RA,DEC)=(4 h,-30.0°))的數據進行重新處理，最大可提高8%的校準精度。利用該模型，Beardsley等人[32]在k=0.27h·Mpc?1，z=7.1得到功率譜Δ2≤27 K2；Barry等人[31]在k=0.2h·Mpc?1,z=7.0得到Δ2≤3.9 K2；Li等人[35]在k=0.59h·Mpc?1,z=6.5得到Δ2≤2.39 K2；Trott等人[34]根據MWA EoR項目的數據，通過實時系統的校準，以及CHIPS管線估算功率譜，在k=0.07～3h·Mpc?1,z=6.5～8.7計算出了平均功率譜；Byrne[33]提出了南部天空的全極化漫射圖，并討論了其用于改進EoR校準和前景去除的應用。Patil等人[38]在k≈0.053h·Mpc?1,z=10.1得到Δ2≤79.62×10?3K2；Mertens等人[37]基于LOFAR測得的141 h的數據，獲得了在z≈9.1的紅移下21 cm信號功率譜新的測量上限，這項研究在頻譜平滑增益校準，高斯過程回歸(GPR)前景緩解和最佳加權功率譜推斷等方面都進行了重大改進；Bradley等人[73]用21CMMC對3D宇宙21 cm信號進行正向建模，探索了與觀測極限不同的天體物理參數空間區域。PAPER項目組Ali等人[39]在k=0.15～0.5h·Mpc?1,z=8.4得到Δ2≤22.42×10?3K2；Cheng等人[67]通過對其數據進行可靠的重新分析，改進了之前的測量結果；Kolopanis等人[40]由PAPER的數據，給出了再電離時期21 cm功率譜的限制，該工作對數據處理管線中的基于延遲的前景濾波以及基于經驗的協方差估計等步驟進行了改進，并且解決了PAPER先前的結果中的信號損失問題；Jacobs等人[74]基于PAPER數據，發表了145 MHz頻率的功率譜測量結果，該測量有望涵蓋宇宙電離頻段內的大部分信號源，在建立前景信號模型方面取得了進展。GMRT目前也在進行高紅移HI功率譜的測量工作，Paciga等人[30]用奇異值分解(SVD)的方法來去除前景，對前景結構的假設條件引入較少。通過這種方法，他們還首次量化了由前景濾波器引起的信號損耗，并提出了針對該損耗調整的功率譜測量，從而得到了在k=0.5h·Mpc?1，z=8.6時的2σ上限的修正測量值Δ2≤2482×10?3K2。

我們對低頻射電陣列在宇宙黎明時期功率譜研究方面的最新探測結果與理論預測信號強度進行了比較，結果如圖4所示。Matias等人[75]根據理論模型得出21 cm信號的峰值在0.01 K左右，如圖4中黑色虛線所示。

圖4 功率譜測量結果匯總(與表2對應一致)

3.3 成像研究

未來的SKA低頻陣列不僅能對宇宙再電離信號進行功率譜測量，還將具備對宇宙再電離信號進行成像研究的能力，完成低頻射電干涉大視場、高動態、多波束的成像處理軟件，將有助于揭開宇宙再電離的神秘面紗。與功率譜測量相比，對再電離時期的大尺度電離氫區進行直接成像觀測，可以更為直接地提取電離區域的大小和特征等物理信息。對5個20平方度的天區進行深度成像觀測也是未來SKA低頻的首要科學目標之一。

SKA是由全球超過10個國家合資建造的世界最大綜合孔徑射電望遠鏡陣列，臺址位于澳大利亞、南非及南部非洲8個國家的射電寧靜區域，由分布在3 000 km范圍內的約2 500面15 m口徑碟形高頻天線、250 km范圍內的250個直徑約60 m的致密孔徑陣列(中頻)以及130萬個對數周期天線組成的稀疏孔徑陣列(低頻)組成，其等效接收面積達平方公里級，頻率覆蓋范圍為50 MHz～20 GHz。SKA分為建設準備階段(2012-2021年)、建設第一階段(SKA1，2021-2028年)和建設第二階段(SKA2，2028年后)。SKA的首要科學目標之一就是利用HI 21 cm信號進行EoR成像觀測，以及進行CD/EoR功率譜測量。與目前正在運行的SKA探路者項目相比，SKA1低頻陣列是唯一可實現EoR成像觀測的實驗裝置，具有重大的歷史意義。SKA低頻陣列的大面積巡天還可以統計測量紅移6～27的21 cm信號功率譜，給出HI氣體的三維分布，其峰值信噪比約為100，波數k=(0.02～0.1)h·Mpc?1。未來，SKA2將大大提高角分辨率和靈敏度，在更大的尺度范圍內對CD/EoR進行更精確的測量。由于宇宙21 cm信號非常微弱，因此需要進行長時間的觀測來降低噪音。利用SKA探路者低頻射電陣列進行某些特定天區的深場觀測，可以更好地了解前景的性質、儀器的影響，改善數據處理的方法等，同時也為準確地在二維功率譜空間限制宇宙再電離探測的窗口提供了可能性。這些對于在不久的將來使用SKA低頻陣列探測宇宙再電離信號是至關重要的。SKA預期在100～200 MHz獲得第一幅宇宙再電離的直接圖像，揭開宇宙再電離的奧秘，為了這一極富挑戰性的觀測，Zheng等人[76]對現有的目錄和頻率范圍內的觀測進行了預選，選出適于宇宙黎明和再電離深度成像的“最安靜”和“最干凈”的候選天區。SKA1的基本參數概括在表3中。目前與SKA覆蓋頻段相似的射電望遠鏡的觀測靈敏度對比如圖5所示，圖來自國際SKA組織(SKA Organization,SKAO①https://www.skatelescope.org/key-documents/SKA Phase 1 Construction Proposal)。

圖5 目前與SKA覆蓋頻段相似的射電望遠鏡的觀測靈敏度(來自SKAO)

表3 SKA1主要技術指標

高動態大視場成像是未來SKA低頻成像數據處理中面臨的主要問題之一。為滿足未來SKA大視場成像的運算需求，據估計，計算機硬件設施建設所產生的費用將在SKA低頻預算中占有一半的比例。在處理未來SKA大視場成像的過程中，在校準、高動態、頻率帶寬、天線波束指向、主瓣邊緣、電離層改正以及定標源選取等問題上，都存在困難與挑戰。大視場范圍內包含了大量的射電源以及來自儀器、大氣層的影響，都隨方向、時間、頻率的變化而變化，因此對不同觀測方向進行有效的校準顯得極為重要。目前，基于剝離(peeling)[77]概念的校準方法是唯一有效的，但仍需繼續開發從而降低成本并提高計算精度；高質量的圖像在宇宙黎明和再電離時期的數據分析和處理過程中起到很大的作用：建立模型、校準數據、提取再電離信號和去除前景源。對于SKA這類大視場望遠鏡，在成像過程中需要根據天線的不同指向進行相位的改正；給定的帶寬情況下，積分時間決定了圖像信噪比，積分時間的選擇決定了亮的定標源在保證成像不被污染時它們之間的距離。

4 總結與展望

宇宙黎明和再電離時期的探測是通過測量HI超精細能級躍遷產生的21 cm信號來研究第一代發光天體的產生和形成過程。由于宇宙黎明和再電離時期的HI 21 cm信號非常微弱，因此在前景去除以及數據處理的各個環節中都存在著困難和挑戰。宇宙黎明和再電離時期探測主要分三個方向：全天總功率測量、功率譜測量以及直接成像研究。全天總功率測量由單天線完成，功率譜測量和直接成像研究由低頻射電陣列完成。低頻射電陣列可以通過漂移掃描模式，進行淺度巡天，實現大視場成像，在50～200 MHz低頻波段(即紅移范圍6～27)統計獲得宇宙黎明和再電離時期的HI功率譜。宇宙黎明和再電離時期的功率譜測量分為兩個方向：通過去除射電前景污染，構建宇宙再電離背景信號的功率譜；直接構建功率譜，通過在功率譜空間研究宇宙再電離信號的探測窗口，避免儀器效應和前景污染的區域，直接提取宇宙再電離時期信號。功率譜測量是目前許多SKA低頻探路者陣列的首要科學目標之一，由于受到靈敏度和分辨率的限制，目前的SKA探路者陣列不具備直接成像觀測的能力。未來的SKA低頻陣列將進行宇宙再電離時期功率譜測量和成像研究，具備對宇宙的再電離區域直接成圖的能力。與功率譜測量相比，對再電離時期的大尺度電離氫區進行直接成像觀測，可以更為直接地提取電離區域的大小和特征。本文主要討論了在宇宙黎明和再電離時期探測中關于前景去除、數據處理方法等相關問題，以及低頻射電望遠鏡在全天總功率測量、功率譜測量方面的研究進展。

低頻射電陣列在靈敏度和分辨率上的提高，以及隨著軟件和硬件發展帶來的數據處理水平的提高，使最終探測到宇宙黎明和再電離信號的可能性也不斷增加。宇宙黎明和再電離時期探測對于理解宇宙中第一代發光天體是如何形成的和何時形成的，電離氫區的尺度和成團性等特征，宇宙再電離時期的關鍵物理過程，以及宇宙早期結構形成乃至整個星系的形成和演化歷史都具有重要意義。對宇宙黎明和再電離信號的功率譜測量和成像研究，將揭示宇宙從黑暗走向光明的歷史，以及宇宙結構形成從線性向非線性的演化進程。