初中課堂教學滲透轉化數學思想研究

福建省仙游縣城東初級中學 游建平

數學是很多學生學習的難點，他們難以掌握好的學習方式和方法，往往付出了較多時間和精力卻無法取得較好的回報。尤其是很多學生缺乏邏輯思維能力和空間想象力等基本的數學學習能力，嚴重影響學習效果和質量。因此教師應當積極探索好的教學方式，積極應用轉化思想，幫助學生加強對重難點問題的理解，更好把握數學知識點的核心和實質，提高學習效果和質量。

一、數學思想及轉化思想的含義

在數學教學過程中會用到較多的數學思想，比如分類討論、轉化思想等，這些數學思想的應用是為了有效提高教學效率和教學質量，幫助學生理解知識點，因此數學思想在數學教學過程中有較強的應用。轉化思想是非常重要的數學思想之一，也被稱為化歸思想，是指將數學問題化繁為簡、化難為易，幫助學生更好地理解知識。特別是對于初中生而言，數學是很多學生頭疼的科目，借助轉化思想能夠有效幫助學生更好地理解知識點，提升其理論知識應用能力和水平。因此，在教學過程中必須加強對轉化思想的應用。

二、轉化思想的作用

（一）提高教學效果

加強轉化思想的應用能夠有效提高教學效果和質量。初中數學相對于小學數學而言，知識點的難易程度有所增加，學生在學習過程中較為吃力。教師如果采取傳統的教學方式，僅僅通過口述的方式來講解知識點，可能會導致學生難以更好地理解和吸收，也會影響學生的知識應用能力和水平。同時，這種教學模式下還會影響教學氛圍的營造，導致課堂氛圍較為沉悶，學生不愿意積極主動參與到教學過程中，影響教學效果和質量。而通過轉化思想則能有效改變這一現狀，有效提高教學效果和質量。首先，能夠有效降低知識點的難度。對于學生普遍感到頭疼的知識點，通過轉化思想能夠有效化繁為簡、化難為易，使學生能夠更好地理解和掌握，增強學生的學習積極性和主動性，使其樹立自信心，保持對數學的學習熱情。其次，加強對轉化思想的應用還能有效營造課堂教學氛圍。學生對數學知識點有更好的理解和應用，則能在數學課堂教學過程中更加積極主動地表達自己的意見，踴躍地回答問題，因此在一定程度上能夠有效提高教學效果和質量。

（二）提高學生能力

加強轉化思想在數學教學中的應用能夠有效提高學生的能力和水平，促進學生更好地成長和發展。在傳統的教學模式下，教師開展數學教學，往往是通過理論知識講解和題海戰術配套使用，在課上花一部分時間講解知識點，然后通過大量刷題幫助學生加強對知識點的理解和吸收。但實際上，學生對知識的理解不夠深刻，學生的邏輯思維能力等各方面能力也沒有得到有效的培養，這會影響學生的成長和發展。而在轉化思想的引導下，學生能夠積極進行思考，發揮自身的想象力和創造力對問題進行解答，能夠有效培養問題分析能力和解決能力，促進學生個人能力的提高和綜合素質的發展。同時，學生對知識點的理解更加深刻，更能把握知識點的內涵和實質，從而有效加強知識點的應用。

（三）提高教師能力

加強轉化思想的應用還能有效提高教師的能力和素質，幫助教師進步和發展。轉化思想的應用無疑對教師提出了更高的要求和標準，教師必須要了解轉化思想，在教學過程中能夠積極應用轉化思想解決問題。因此，在這一過程中教師需要不斷提高自身的能力和素質才能滿足教學需要。首先，在轉化思想的引領下教師對知識點的理解更加深刻。教師能夠更好地挖掘教材的信息，加強對知識點的剖析，找到更好的教學方式和方法，從而有效提高教學效果和質量。其次，在轉化思想的引導下，教師需要不斷進行探索和嘗試。在應用轉化思想的過程中，教師需要根據學生的反饋不斷調整應用方式和方法，從而有效提高應用能力和水平。最后，轉化思想的不斷應用也要求教師樹立終身學習的理念。教師必須要不斷學習，不斷豐富和充實自我，加強對新思想、新教學方式的學習和應用，從而更好地滿足教學需要，有效提高個人的能力和素養，提高自身的競爭力。

三、課堂教學中滲透轉化數學思想的方法

（一）幾何教學應用

要提高數學教學效果和質量，應當積極加強轉化思想在幾何教學中的應用。幾何知識是數學教學過程中非常重要的組成部分，也是學生在學習過程中普遍感覺難度較大的部分。很多學生在幾何學習過程中難以找到較好的學習方式和方法，導致幾何教學部分難以入門，影響對整個幾何模塊知識的學習和應用。甚至很多學生會產生挫敗感和畏難心理，一遇到幾何方面的題目就習慣性地放棄，影響學習效果和質量。這主要是由于學生缺乏較強的思維能力和空間想象力，難以找到幾何知識的突破口。如果教師在教學過程中依舊沿襲傳統的教學方式，很有可能會導致部分學生思維混亂，難以理解教師所講解的知識點，進而影響整體的學習效果和質量。因此教師在實際教學過程中，應當加強對轉化思想的應用，幫助學生提高思維能力和空間想象力，讓學生能夠樹立幾何知識學習的自信心，提高學習的積極性和主動性，幫助學生克服困難。比如，在學習幾何知識時，教師可以借用較為簡單的三角形來講解相關知識點，引導學生利用三角形簡單推導公式或定理，加強學生對知識點的理解和吸收。

（二）解析函數應用

要提高數學教學效果，應當加強轉化思想在解析函數中的應用。函數是數學教學內容中非常重要的組成部分，在數學測試中所占的比重相對較大，是衡量學生數學學習能力和水平的重要方面，也是很多學生學習較為吃力的部分。因此，教師在函數講解過程中要循序漸進，幫助學生打好基礎，要加強對特殊問題的轉化，讓學生更好地理解知識點，提高解題能力和水平。教師在函數教學過程中要引導學生對題干進行分析，挖掘題干中的關鍵信息，幫助學生更好地進行解題；同時還應當積極引導學生進行思考，讓學生借助自己所學到的知識積極利用轉化思想列出關系式，從而更好地解決難題。比如，在遇到特殊題型時，教師應當先引導學生對題干進行剖析，分析出兩個變量之間的函數關系，從而判斷是哪一種學習過的函數，根據已經學習的函數性質來解決問題。

（三）方程教學應用

方程問題是初中數學教學過程中非常重要的部分，是學習其他知識的基礎和前提，因此必須加強對方程問題的講解和教學，幫助學生提高對知識的理解和運用能力。在方程的教學中，二元一次方程是相對較難的部分，很多學生在學習和應用二元一次方程時可能會存在較多的困惑和不理解，或者找不到解題的思路和方法，導致自信心受到打擊，也影響學習效果和質量。因此，教師應當重視對方程問題的教學，將二元一次方程轉化為一元一次方程，從而達到化繁為簡的目的，有效提高學生的問題解決能力。比如，在雞兔同籠相關類型的題目教學過程中，學生通過對題干進行剖析，最終能夠列出兩個二元一次方程：設雞的數量是X，兔的數量是Y，根據題干信息能夠得到X+Y=A，2X+4Y=B（A表示頭的數量，B表示腿的數量）。當進行到這一步時，很多學生會束手無策，不知道如何得出最終的結論。這時教師應當引導學生將二元一次方程轉化為一元一次方程，即X=A-Y，2（A-Y）+4Y=B。學生對一元一次方程的內容了解較為深刻，應用較為熟練，因此能夠自發地借助一元一次方程得出最終結論，從而有效提高問題解決能力。

（四）相似問題應用

要提高初中數學教學效果，還應當加強轉化思想在相似問題解決中的有效應用。相似問題大多是需要通過推導、證明來得出最終的結論，如果選擇直面迎擊可能無法找到良好的證明思路和方法；但如果通過轉化思想，從側面來證明則會更加省時省力。因此教師應當積極引導學生加強對轉化思想的應用，有效解決上述問題。比如，在證明兩個三角形相似的題目中，教師應當充分利用轉化思維，引導學生進行思考：如果兩個三角形相似，那么這兩個三角形會具備什么樣的屬性和特征？結合相似三角形的判定，可以考慮三角形對應的角的關系或邊的關系，通過這種有效的轉化，能夠幫助學生找到解決問題的切入口，從而有效解決相似問題。在這種教學方式的引導下，學生不僅學會了解決一類題，還有效理解了轉化思想的重要性和意義，有利于引發學生的思考，對于培養學生的創造思維和能力、確保學生在后續的學習過程中能夠主動地應用轉化思想解決難題具有積極作用，對于學生的成長而言更是有著重要的價值。

四、課堂滲透轉化數學思想的措施

（一）積極融入轉化思想

想要有效提高初中數學的教學效果和質量，就應當積極樹立轉化思想教學理念，在教學過程中加強對轉化思想的應用，從一般到特殊，提高學生對知識的理解和吸收能力。對于事物的有效認知大多需要經歷從特殊轉為一般的過程，也就是說，需要對特殊情況進行充分有效的剖析，從中概括出普適的一般規律。因此，在數學教學過程中，教師應當加強對特殊案例的引入，積極引導學生對其進行剖析和研究，由特殊案例逐漸總結概括出一般案例的典型特征，從而培養學生的理解能力和感知能力。比如，在講解一次函數的過程中，教師可以首先提出特殊案例：某個登山隊當前所在的位置溫度為6度，每向上攀登1千米，溫度會下降5度，登山隊為了更好地實現登高目標，需要往上攀爬X千米，這時他們所在位置的溫度是Y攝氏度，用函數解析式來表示Y與X之間的關系。教師在講解這個問題時，可以根據題干信息，引導學生思考：這一函數表達式是否為正比例函數，如果不是，那么與正比例函數之間存在何種關系和區別？在這種引導下，學生能夠對函數的基本特征進行詳細的思考和判斷，從而對一次函數的概念進行初步的了解和判斷。通過這種方式也能有效提高學生對函數本質的了解和掌握，促進學生概括能力和思維能力的提高。因此，教師在教學過程中必須要樹立正確的教學理念，要充分意識到轉化思想應用的重要性和意義，在教學過程中有意識地增強轉化思想的應用，從而有效提高教學效率和質量。教師也需要對教學內容進行充分有效的設計，堅持問題導向，借助更加貼合的案例分析問題，提高學生的思考能力。

（二）借助信息技術

想要有效提高轉化思想在初中數學中的應用，還應當充分借助信息技術，將抽象的知識轉化為具體的內容，有效提高學生對知識的理解和掌握能力?；ヂ摼W的迅速發展給各行各業都帶來了巨大的改變，在教育領域也是如此。積極應用互聯網相關技術能夠有效提高教學效果和質量，尤其是能將較為抽象的數學概念和相關理論，轉化為更加動態和直觀的內容。這樣，一方面能夠有效激發學生學習的主動性和積極性，吸引學生的注意力，增強學生學習的動力；另一方面也能加強學生對知識點的理解和吸收，有效降低學習的難度，從而有效提高學生的知識應用能力和水平，促進學生更好地成長和發展。比如在學習圖形的旋轉相關內容時，傳統的教學模式下，教師往往通過口述及與教材結合的方式來進行教學，學生的邏輯思維能力沒有得到鍛煉和培養，導致學習較為吃力，也會影響學習效果和質量。而借助現代信息技術能有效改變這一現狀。教師可以利用多媒體設備播放生活中較為普遍的旋轉現象，比如汽車方向盤、鐘表指針、摩天輪、風扇等，并適當提出問題，讓學生思考在旋轉的現象中有哪些共同特征，引導學生進行歸納和總結。通過這種教學方式，能夠將枯燥的知識點轉變為探究性的學習過程，學生也能更好理解和吸收。因此，教師應當加強對現代信息技術的應用，要提高信息技術的應用能力和水平，加強學習，了解教學過程中常用的信息技術操作方式和方法，不斷提高自身的能力和素養，從而更好地提高教學效果和質量。

（三）借助生活資源

要加強初中數學教學，還應當充分借助生活資源，拉近數學與學生之間的距離，提高學生對數學的了解和認知，從而提高學習效果和質量。部分學生對數學學習存在誤解和偏見，認為數學學習毫無意義，但其實數學與我們的生活是緊密聯系的，數學中學習到的知識點可以較好地應用到實際生活中，解決現實問題。因此，教師應當加強數學與現實生活的緊密聯系，要讓學生充分意識到數學學習的意義所在，增強數學學習的積極性和主動性，提高數學知識的應用能力和水平。比如，在學習相反數的知識點時，教師可以為學生創設生活化的情境，讓學生在情境中更好地理解相反數的內容。譬如放學后A同學和B同學在學校門口分開，A同學向南走了10米，B同學向北走了10米，假設向南是正，向北是負，要求學生對A同學和B同學所在的位置進行表示。在教師的引導下，學生很容易能夠得到答案。此時教師應當進一步進行引導，讓學生思考兩位同學所走的距離是否存在差別，從而幫助學生更好地理解相反數的概念。通過這種方式，能夠讓學生更好地借助生活資源了解和學習新知識，形成有效的記憶。因此，教師在教學過程中應當加強對生活情境的引入，善于搭建生活與數學之間的橋梁，借助生活問題引導學生進行思考，加深學生對知識點的理解和認知。此外，在情境創設過程中，教師應當注重創設的科學性與合理性，創設的情境應當與日常生活相貼合，只有這樣才能提高學生的熟悉感，也才能讓學生更好地進入生活情境中思考問題。

（四）重視數形結合

數形結合思想在一定程度上也是轉化思想的重要組成部分之一，不論是以形助數還是以數解形，根本原理都是形與數之間的相互轉化。因此，在數學教學過程中應當加強對數形結合教學方式的應用，幫助學生分析問題、解決問題。比如在學習數軸相關知識時，教師可以引導學生動手畫圖來更好地表達不同數的位置。譬如，在一條馬路中間有個汽車站，汽車站的東邊4米和8米處分別種著一棵楊樹和柳樹，汽車站的西邊6米和10米處分別種植一棵桃樹和槐樹，教師可以引導學生通過畫圖的方式表達這些要素的位置。學生在畫圖的過程中能夠對數軸相關知識有更深刻的了解和認知，也能感受到借助畫圖解決問題的便利性。通過畫圖能夠讓學生對問題有更深刻的了解，也更加直觀，從而能夠更好地解決問題。此外，在轉化思想的應用過程中還應當遵循循序漸進的原則。初中數學與小學數學相比，難度、廣度和深度都有了一定的提高，因此學生在學習過程中壓力也相對較大，對學生的要求也相對較高。教師想要提高學生的能力和素質，就必須要充分結合學生的實際情況，遵照循序漸進的基本原則，通過溫故知新的方式來有效幫助學生實現從低維到高維的轉化，幫助學生打好基礎，提高學生的學習能力和水平。因此，教師應當加強對學生的了解，特別是要分析學生當前的學習能力和學習水平，根據學生的實際情況選擇合適的教學方式和方法，有效提高教學效果和質量。

數學轉化思想的應用能夠有效提高教學效果和質量、有效提高學生的學習能力和水平，在一定程度上也能有效促進教師不斷提高對自己的要求，提高教學實力和水平。教師可在幾何教學、解析函數教學、方程教學、相似問題教學等方面積極應用轉化思想，幫助學生更好地理解和吸收知識點。教師在課堂教學過程中也要積極融入轉化思想，要從特殊到一般，提高學生的歸納能力和分析能力；要積極借助信息技術，更加直觀地展示知識點；要借助生活資源，拉近數學與學生之間的距離；要通過數形結合的思想有效提高學生的解題能力和水平，提高學生的數學核心素養，促進學生更好地成長和發展。