“在場”的數學閱讀與“不在場”的學科核心素養

李生華 蔣永棋

[摘 ? 要]福建省廈門五緣第二實驗學校歷經三載的中小銜接數學閱讀實踐和評價改革，讓核心素養落地于閱讀教學課堂上有成果。在編寫閱讀讀本中主動滲透核心素養，閱讀評價從四個方面有力促進師生共同成長，反思積極促進了核心素養提升。

[關鍵詞]在場;數學閱讀;學科核心素養

史寧中教授認為，數學教育的終極目標是“會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界”。福建省廈門五緣第二實驗學校歷經三載的中小銜接數學閱讀實踐和評價改革，對于發展學生“四基”“四能”和“三會”，以及促進核心素養落地于課堂方面，取得了較好的效果。

在素質教育背景下，培養學生較強的閱讀能力是教育的應有之義。這不僅需要培養學生基本的語文閱讀能力，而且還要培養包含外語、數學、科學等閱讀能力的綜合閱讀能力。其中，數學閱讀更注重學習對象在認知過程中所領悟的數學精神、數學情感與數學意義，這不僅是對數學生命的激活，更是一種凝練的過程。

一、讀本與核心素養：編寫中主動滲透

中小銜接數學讀本在設立之初就確立了以下四個目標：傳承中國傳統數學文化;拓寬學生數學知識廣度;激發數學學習興趣，提升激趣水平和開辟高階思維能力培養的新途徑的編寫要求;主動滲透數學核心素養。

1.傳承中國傳統數學文化

以我國卓越的傳統文化為背景的數學閱讀教材，不僅能促進年輕一代的思想政治教育，也為立德樹人工作進行了充分準備。教材積極滲透我國優秀傳統數學文化，使學生能在潛移默化的過程中進一步認識數學精髓，培養強烈的數學文化認同感，產生發揚我國數學文化的使命感。特別是我國古代和近現代數學家的優秀研究成果和數學成就，如中國人最先使用負數、《九章算術》、珠算、圓周率、楊輝三角、雞兔同籠、田忌賽馬等，應予以詳細介紹，增強學生的民族自豪感。

2.拓寬學生數學知識廣度

數學閱讀課程的內容包含了古今中外人類數學智慧的結晶，在充裕學生理論認知的同時，還能輔助學生將新知納入自己的知識框架，對拓寬數學視野、充分發揮數學學科的育人價值起著重要作用。通常，學生在其生活背景下構建認知框架，因此，在編寫數學閱讀校本課程時應考慮其內容的真實性、生活性與時代性。貼近學生生活的數學材料更能引起他們的注意，激發其學習欲望。因此，教師在數學閱讀課程中設計了“生長點”“立足點”和“延伸點”三種學習情境。比如新增了“2020年全國人民齊心協力共抗疫情”的背景，也根據此情境設計了“新型冠狀病毒知識知多少”“14天體溫數據如何分析處理”等內容。選擇的材料大部分是依托現實背景，同時接近學生實際生活，極大地拓展了學生的知識廣度。

3.積極提升激趣水平

顧明遠教授認為，沒有興趣就沒有學習。以濃厚的興趣積極參與學習是提高學習質量的根本保證。學生對數學閱讀的興趣直接影響數學活動的開展和教學效果。豐富數學閱讀內容的表征方式可以提升學生探究的興趣?？梢砸龑W生從不同角度理解數學家的故事、數學謎語與數學史的發展歷程，讓學生接觸與平時不一樣的課堂，產生強烈的探究欲望。數學閱讀課程使學生產生了耳目一新的感覺，帶來了與以往完全不同的學習體驗。設計者對數學閱讀素材進行了靈活恰當的處理，盡量使教材內容生活化、故事化、趣味化、新鮮化，如“古詩詞中的數學問題”“百錢買百雞問題”“購物節來了”等素材便具有煥然一新的感覺。

4.開辟高階思維能力培養的新途徑

數學閱讀有很強的思辨性?；诤诵乃仞B提升的數學閱讀課程，所選內容皆來源于教材，但又高于教材，整體難度適中，不同水平的學生所見不盡相同，能夠各取所需，最終都能夠有所收獲，提升數學思維水平。數學閱讀結合當下數學學習所需，將數學發展歷程中的精彩內容融入教材的講解，讓學生深刻理解那些如今看起來很簡單的公式定理，是前人經過重重探索才得出的結論，這種艱辛不僅加速了數學的發展進程，也促進了整個時代的發展。讓學生深刻體驗知識形成過程，才能更好地發揮主觀能動性，將知識轉化為素養。例如，以“中國人最先使用負數”為背景引導七年級學生認識負數，使剛升入初一的學生能通過閱讀課理解：數域擴充的變化會帶來法則內容的變化，用類比方法研究數的運算到式的運算，正確理解如“-2-2=-4”這種運算是怎樣產生的。

二、評價與核心素養：促進師生共同成長

數學閱讀校本課程的實施促進了學生學習方式的轉變，提升了教師專業素養水平。閱讀質量評價則有力地提升了課程目標的達成度和思維可視化的閱讀教學效能。

1.促進學生學習方式的轉變

設置數學閱讀課程絕不是為了多加一節數學課或訓練學生解題的能力，而是要拓寬學生的知識面，提升其理性思維能力。通過多元化的數學閱讀情境，讓學生沉浸其中，在學習數學的過程中獲得樂趣，改變學生對數學的固有認識，增強學好數學的信心，在一定程度上帶動了學習方式的轉變，使學生從被動聽課轉變為主動探索。

如針對六年級學生開展導學式閱讀，要充分發揮學生的主觀能動性，引導學生對數學閱讀材料做到學思行結合，即除了閱讀之外還需要有自己的思考，并能夠將閱讀內容聯系實際的數學活動[1]。如七年級數學閱讀課程以“數學文化”“衣食住行”“數學思考”等主題開展授課，指導學生學會讀題、讀圖、讀定義、讀公式，對關鍵詞進行逐一解讀，幫助學生消除對數學閱讀題目的恐懼，并在每天的練筆中強化閱讀能力。又如成立數學閱讀小組、數學小論文撰寫小組，定期開展以數學教材章節閱讀材料為載體的深度學習活動。其中，林琪涵、于墨冉、黃致臻三名學生的數學小論文《幻方突破的幾種方法》、李子奕的數學小論文《從高斯算法引出的自然數列k次方和的新解法》還獲得了省級、市級科技創新一等獎。充分發揮學生的主觀意識，使學生能夠在多元學習情境中主動構建知識框架，促進思維發展。

2.提升教師專業素養水平

自數學閱讀課程實施以來，教師們對它的認識有了極大的轉變，從開始時無系統、無教材的教學，發展到積極研討教與學、積極撰寫校本教材，教師們實現了角色的蛻變，打造出了可供借鑒交流的教師專業成長模式。個人反思是促進教師專業成長的第一要素，學校教師們對數學閱讀課程的教學進行了揚棄性的反思，不斷深入探索課程的教學形式，根據不同階段學生閱讀時的認知特點，設計形式多樣的聯系和對比環節，讓學生在主動學習的情境下掌握了新知識。通過中小銜接數學閱讀“同質異構”活動促進六、七年級數學閱讀授課教師的高效課堂建設，做好閱讀教學研修的行動教育。比如不同授課年級的王崇奐老師、黃樟連老師“基于思維進階下雞兔同籠”的同質異構閱讀專題教研活動取得了很大成功，開啟了新的數學教研方式[2]。

3.提升課程目標達成度

專項質量評價旨在科學評估課程目標的達成度，為完善、修正課程目標和內容提供依據?？茖W的評價有助于提高教學質量。因此，對于閱讀教學的評價可以依據知識與能力、規范與潛能兩大指標進行。專項評價的檢測項目是依托義務教育數學課標來確立的。為了檢測學生所具備的閱讀能力，需要依次考察學生對信息的辨別與提取、整合與應用，且這種考核方式并非單純地運用于數學學科，而是要在以數學學科為主的多學科交叉中進行。對于學生來說，在規定時間內完成一定字數的閱讀，對其閱讀能力有一定的要求。閱讀能力的專項測試評價是在學生系統詳細地完成閱讀課程后進行的。這些數據能夠從不同角度反饋學生在學習方式、學習質量方面所存在的問題，并對這些問題的改善起導向作用。如圖1所示，從其所呈現的數據中，可以發現學生達到了預期目的。想要順利通過閱讀能力專項測試，需要具備辨別與提取、整合與運用的綜合實力，這也就意味著學生需要在有限的時間內完成一定數量的閱讀和應用，這既是一種挑戰，也是一種提升。圖2所呈現的是2021年的測試結果，從中可見：學生平均分達到68.68分，優秀率為24.71%，優良率為54.37%，及格率為76.81。這些數據能夠反饋本次測試對學生而言難度較大，但提升空間也較大，教師還需要對選題、測試時長等方面進行提煉[3]。

4.提升思維可視化的閱讀教學效能

閱讀教學中由于大多數教師沒有理解效率與效能的區別，就容易陷入“注入式”的教學模式中，耗費精力的同時也無法達到可觀的教學效果。要擺脫這種高耗低效的教學模式，就必須厘清高效閱讀教學的標準：首先，閱讀要指向學生心理，即教師要深入了解學生的閱讀需求，將學生感興趣的閱讀內容呈現給學生，不僅能夠提高學生的閱讀效率，還能夠提升整體的閱讀素養;其次，優化閱讀內容，即要精心篩選閱讀內容，將最有含金量的內容呈現給學生，適當減輕學生的閱讀負擔;最后，閱讀內容要以多元化的形式貼近學生的實際，即這樣的閱讀內容不僅豐富學生的認知，還能夠為學生的發展提供強有力的支持。中小學生“三讀一拓”（識讀、理讀、品讀、拓讀）就是高效閱讀策略模型與可視化思維運用的經典案例，取得的經驗可以積極輻射[4]。

三、反思與核心素養：向前發展的力量

1.加強集體備課，確保數學閱讀課程實施

為保證數學閱讀校本課程的實施，對數學授課教師實行了錯位安排，確保這一課時的授課內容為閱讀課。但由于任課教師不是本班級的數學教師，甚至為了解決工作量不滿的情況，會請其他年段的數學教師兼任，從實踐效果來看，任課教師無法做到安心授課，備課組的要求難以落實到位，跨學段教學由于備課量較大反而使兩邊工作都做不好。因此，將數學閱讀課程改為由本班級的任課教師兼任，但是教學巡課時又發現這樣無法保證閱讀課時，有的任課教師經常把這一課時挪用為數學新課的延續。為有效解決這一問題，就要加強集體備課，編寫數學閱讀校本教材，以確保教學的一致性和系統開展。

2.爭取人人均能在數學閱讀課程中受益

教師們在實踐中發現，數學閱讀課的思維量和思維難度比正常的數學新課更大，對于一部分學有余力的學生而言，課堂學習的積極性更高，掌握得也較快較好;但是也會有一部分學生游離于課堂之外，且課上的知識如果沒有及時鞏固，也容易遺忘，所教的閱讀內容和閱讀技巧也得不到強化。教師不僅需要思考產生這一問題的原因，更需要思考相應的解決策略和方法。

為改善這種情況，教師需要轉變教學觀念，設置能讓不同層次的學生都能有所收獲的教學內容，爭取人人都能獲得良好的數學閱讀教育，都能在數學上獲得發展。同時可以考慮在每天的校本作業中融入不同層次的數學閱讀題目，使學生可以有選擇地完成。

3.利用閱讀提升“放大鏡”功效

數學閱讀的效果需要較長時間的實踐才能得到檢驗，它需要時間的沉淀，更需要對現實的反饋，以“短、平、快”的研究方式難以切實了解數學閱讀中出現的各種問題及其背后的原因。從表面上看，數學閱讀是在研究學生的閱讀心理與閱讀效果，但從深層次上看，數學閱讀水平能夠在一定程度上折射出與數學核心素養有關的一些細小而關鍵的問題。正是因為這樣的特殊性，對數學閱讀的研究，不僅需要深厚的理論基礎，還要使其貼切實際，與實踐密切結合，更需要以螺旋式上升的形式不斷地進行重構與檢驗。

隨著對數學核心素養的研究不斷深入，對數學閱讀也應做更深入的研究，使學生具備以閱讀能力為核心并且能夠充分發揮個體主觀能動性構建數學知識的能力，是數學閱讀教學的應有之義。只要教師處理好了“在場”的數學閱讀，那么“不在場”的核心素養就會真正促進學生實現全面發展。

參考文獻

[1]闕錦添.數學因“悅讀”而精彩-開展同步“數學閱讀”教學初探[J].數學教學通訊，2017（9）：18-19.

[2]李生華，馮元進.九年制學校中小銜接課程設置及專項質量評價的實踐與思考[J].福建教育學院學報，2020（2）：118-120.

[3]石錫伍.基于課程建設的九年一貫制學校發展實踐探索[J].福建基礎教育研究，2016（8）：7-10+13.

[4]劉濯源.基于思維可視化的教學效能提升策略[J].基礎教育參考，2016（17）：3-7.

（責任編輯 郭向和 ? 校對 姚力寧）

作者簡介：李生華，福建省廈門五緣第二實驗學校高級教師，E-mail：3050069175@qq.com（福建廈門，361000）

蔣永棋，福建省廈門五緣第二實驗學校教師，E-mail：1026293143@qq.com（福建廈門，361000）

基金項目：全國教育科學規劃教育部重點課題“基于深度學習的高中數學概念教學研究”（課題編號：DHA190444）;福建省2019年中小學名師名校長培養工程專項課題“基于九年一貫制小初銜接數學校本教材開發研究”（課題編號：DTRSX2019024）;福建省廈門市第八期專家型教師培養對象課題“基于《中小銜接數學讀本》的AI課程開發研究”（課題編號：XMZJ202107）;福建省廈門市第八期專家型教師培養對象課題“基于《中小銜接數學讀本》的AI課程開發研究”（課題編號：XMZJ202107）