基于T-S模糊故障樹的礦井提升機可靠性分析

劉東儒

(池州職業技術學院 安徽 池州 247000)

1 引言

礦井提升機在整個礦山的機械設備中堪稱“咽喉”的最重要的部位，它在整個礦井中都占有著重要的戰略地位，在搭乘者出入礦山以及設備搬運等方面都起到了重大作用。所以，提升機設備在礦內工作出現問題后，一旦沒有及時發現，會威脅工人生命安全，同時還會延誤礦內其他工作的進行。在礦井中，由于提升機是地下唯一的通向地面通道紐帶，因此無論是國外還是國內，都非常重視提升機在坑道內工作的安全問題，并將其列為第一位，但是每年在礦井中作業時還是會發生大量的安全事故。為了避免事故的發生，要求定期檢查。但多次實踐結果表明，采用定期維護和檢查的方法對改善礦井安全有效果，但是對于結構復雜和大型設備進行故障處理時,不是過度維護就是維護不足,而且檢查方法欠周到，給礦井生產帶來了巨大的經濟損失。有些故障不能經常維修，長期拆裝更容易出現故障。因此，利用故障診斷理論解決此問題也隨之誕生。

故障樹分析法(FTA)是由上到下，利用圖形演繹來尋找故障方法的之一，例如故障的診斷方法有觀察法、對比檢查法等，但這些方法所需要的故障具有準確性、邏輯性之間的關聯關系等條件影響著穩定性研究和診斷領域中的應用。然而仍然有很多的專家學者做過大量的科學研究，例如，張梅等提出了將模糊故障樹和貝葉斯網絡相結合，用在礦機提升機故障診斷方面。[1]利用三角模糊數來計算出提升機底事件的發生概率，然后得到事件的模糊概率，最后再將故障樹映射到貝葉斯網絡，完成了穩定性研究。此方法使用模糊數表示事件發生的概率，但僅為估計的概率，誤差較大；李娟莉等提出了利用ANN的礦井提升機故障診斷方法，利用礦井提升機中主軸裝置的機械結構和故障振動頻率特性，并利用ANN神經網絡方法為礦井提升機的主軸故障診斷方法構建模型。[2]該方法的對測量的數據要求高且數據準確，而且神經網絡本身就是一個“黑箱子”模型，用它作為故障預測的概率，雖然有很好的擬合能力，但是擬合能力具有局限性，對于復雜的系統誤差很大；王建軍等提出了CNN神經網絡的礦井提升機的診斷算法。該方法建立了基于CNN的提升機制動系統故障診斷模型，對監測數據進行編碼，生成故障診斷數據集，通過梯度下降算法訓練神經網絡，提高了故障診斷的準確性。[3]但是梯度下降算法遍布全部樣例需要大量時間，尤其當數據很大時，對參數更新起不了太大作用。本文針對礦井提升機控制系統故障樹底事件發生機率不確定性的難題，提出基于T-S模糊故障樹分析FFTA(Fuzzy Faul Tree AnalySis)解決了控制系統故障樹事物間關聯無法明確的難題，首先以T-S邏輯門代替了傳統的邏輯門的方法，接著以模糊數的方式表示各事物的發生過程。通過可靠性的分析，找出事故故障的發生源，大大提高了故障診斷速度和判斷的精度。

2 礦井提升機的結構系統和故障

2.1 結構模型

礦井提升系統主要由控制操作臺、控制裝置設備、整流拖動裝置、低壓配電柜、高壓開關柜這幾個部分組成，主井提升機在整個系統中處于“咽喉”的地位，用于輸送物品，礦井提升機在平面四個象限內運動平滑，不僅滿足一定的速度勻速向上運動和特殊情況下要求減速運動，又必須滿足提升機運行時實際工況的可靠性規定。在整個體系中，礦井提升機是最重要的構成部分，首先提升機結構復雜、設備操作困難[4]，涉及許多系統和眾多元器件，分解到具體的某個部分難度很大，而礦井提升機的主體構件一般是包括制動體系、工作機構、機械制動體系等。如下圖1所示：

圖1 礦井提升機的結構模型

由圖1可知，由于礦井提升機系統事故發生的情況不相同，可分成機械類事故和系統故障兩個類別。在機械類故障出現后，由于問題點發生在各個部件上，從而機械類故障問題也被細分成了很多的子問題形式。同理每一級別又有各種故障，可以一直往下分解。

2.2 常見故障及其特點

當礦井提升機日常運行情況下，各種故障都是隨機發生，因此出現異?，F象時要仔細分析，結合一定的推理依據，利用排除法對可能造成故障的所有可能因素進行分析排除，直到找到故障發生源則停止。探測導致事故產生的原因，獲取事故部位的故障信息，根據這些信息加以分析與解決，這便是提升機故障診斷的實現步驟。最常見的引起故障的原因包括：鋼絲繩打滑、超速現象、制動力矩小、跳閘、機械傳動故障。[5]鋼絲繩打滑是因為超載嚴重；超速現象是因為給定速度偏大，速度反饋回路不工作導致；跳閘是由于電樞回路使得電流過大跳閘；機械傳動故障是電動機在停止故障時，油泵吸油口進入內部導致產生油泡，或者內部漏油。

首先，礦井提升機故障的特點是內部結構具有復雜性，體現在一個故障現象可能有多個原因引起。再有故障認識不夠，沒有辦法找出所有故障原因和現象一一對應，就會有一定的誤差。在礦井提升機內部有多個子系統，一旦發生故障，就要查清故障在哪一級別發生；其次，如果提升機故障可能是多個故障共同導致，可能會有內部關系，很難分出是哪個因素導致的故障；最后，由于其內部結構復雜，工作環境比較差，很難搞清楚什么時候會發生故障。

3 T-S模糊故障樹

故障樹分析法(FTA)要求判斷頂事件和各個底事故之間的故障發生可行性，且事故間的相互關聯關系必須清楚。但由于礦井提升機的發生事故成因均具有許多不確定性，且其中不確定性因子往往具有隨機性和模糊性，因而在故障診斷實踐中使用的故障樹分析方法往往具有較大難度，且判斷的精度也比較低下。在模糊樹故障研究方法中，通常使用模糊數來表示事故的可行性，由于系統可靠性的取值必須在特定的范圍內，因此工程專業技術人員也可以通過實際項目案例來判斷概率模糊值，這樣降低了事情故障發生概率的精確度，這種方式也比較適用，應用領域也比較寬?；赥-S模型的模糊故障樹研究基本思路是優先選擇頂事件[6]。首先，建立T-S模糊門故障樹，研究各底事件的故障可行性；接著運用專家方法建立T-S門規則表，再利用T-S計算求出中心事件與頂事件故障之間的模糊概率；最后，再通過模糊門故障樹研究的結論尋找故障根源。

3.1 事件描述方法

在T-S模糊故障樹中，一般情況下用[0.1]范圍內的模糊數來描述事件的狀態。通常情況下的三種故障狀態為無故障、半故障、有故障，用模糊數0、0.5、1來分別一一對應表示。本文中使用梯形隸屬函數用作模糊數的函數為方便應用并不失一般性,使用了梯形隸屬函數用作故障程度的模糊數隸屬函數。梯形隸屬函數表現為如圖2所示：

圖2 模糊隸屬度函數

從上圖2可知，當時B1=C1=0，為三角形隸屬函數;當B1=B2，C1=C2時,此時模糊數就是常數。也可以把上述隸屬度函數表示成,T=(T0,B1,C1,C2,B2)此式中：T0表示模糊支撐集中心，B1和C2表示支撐半徑，和表示模糊區。所以構建以下模糊隸屬度函數：

(1)

由公式1可知隸屬度函數是表示一個部件在其所在狀態域上的函數，前面說明如果一部件xi有三種狀態，那么滿足此部件的三種狀態無故障、半故障和有故障情況下隸屬函數的和為1。即有：

u0(xi)+u0.5(xi)+u1(xi)=1

(2)

3.2 T-S模糊門算法

(3)

所以模糊事件可能性為：

(4)

(5)

(6)

4 T-S故障樹礦井提升機診斷分析

構建T-S模糊故障樹

由于提升機結構復雜、體積過大、工作環境條件復雜多變，導致出現故障的原因也有許多，因此需要構建基于T-S礦井提升機故障樹的算法，頂事件T由拖動故障、滑動故障、液壓制動故障構成。各底事件x=分別代表機油溫度高，機油壓力大，機油雜質多，安全閥卡阻，閘瓦間隙不穩定，閘盤過熱，電動機速度過快，電動機電流大，電動機溫度高。各底事件和中間事件故障程度用模糊數表示，根據李興運等[8]在文章中選取模糊隸屬函數B1=B2=0.1，C1=C2=0.3并依據專家研究經驗和目前已知的測得數據，得出了T-S模糊門規則。

如圖3所示T-S動態故障樹，包括9個基本事件x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9，3個中間事件y1，y2，y3，1個頂事件T，4個動態門為門1，門2，門3，門4。在數字電路學習過程中，與門或門不能準確描述事件的動態關系，所以學者們優先提出動態邏輯門。為了對礦井提升機系統進行定量分析，設定門 1、門 2、門 3、T-S門規則如表1至表4所示。

圖3 T-S動態故障樹

表1 T-S模糊門1規則

表2 T-S模糊門2規則

表3 T-S糊門3規則

表4 T-S模糊門4規則

表1至表4中每一行都表示一條模糊的規則，其中規則1表示為：在表一中,y1表示拖動故障、y2表示滑動故障、y3表示液壓制動故障。第一行的規則為：若y1=0，y2=0，y3=0，則可以得出頂事件T=0的模糊可能性為1，T=0.5的模糊可能性為0，T=1的模糊可能性為0。由此可知,能夠通過T-S模式計算出由底事件的模糊可行性測算出頂事物的模糊可行性，也能夠通過由底事件的故障程度測算出頂事物的低故障程度的模糊可行性。

5 計算分析

5.1系統發生故障的模糊性的可行性計算

利用模糊故障樹和T-S模糊門規則，可根據系統已知底事件中每個部件故障的概率計算出模糊性。利用專家綜合評價的故障樹底事件失效率方法，進行統計整理出各底事件的故障機率與模糊可能性。統計近10年來礦井提升機出現故障的可能性[9]，根據經驗所知，發生故障的概率大約占10%。根據下表所示，專家多年的經驗，得出故障概率，見表5所示。

表5 基本事件的故障率

根據上表5的數據看出x1到x9故障程度為1的模糊可能性，若各事件故障程度為0.5數據和為1時的數據概率相同，根據1-4表中的數據得出各中間事物與頂事物之間的模糊可能性如下：

同理可以計算出

所以，頂事件礦井提升機模糊故障的可能性為：

5.2 中間事件的模糊可能性

P(y3=0)=0.05

p(y3=0.5)=0.813

p(y3=1)=0.137

結合上述計算也可以得出，在礦井提升控制系統中都是控制系統的重要環節，同時也是控制系統中最易發生問題的部分，所以在事故檢測中也是需要特別注意檢測，而上述的模糊度的計算也反映了最基本的事故對系統可靠性的影響范圍[11],當底事件中發生故障時，中間事件出現故障較大，導致頂事件出現故障，進而引起頂事件礦井提升機故障，與實際相符。

6 結論與討論

6.1 結論

本文針對礦井提升機故障的診斷成功率低、復雜性大、復雜度大，對礦井提升機系統進行了可靠性評估，找出礦井提升機的薄弱環節。得出結論如下:

(1)T-S模糊故障樹分析法與模糊數學理論緊密結合，估算出底事件模糊可能性，進而知道整個系統的脆弱環節，此可靠性分析方法有效解決了傳統故障樹分析法的局限性，有效解決了在傳統FTA方案中必須了解事件間的邏輯關系才能實現建立故障樹，解決了復雜控制系統中的模糊輸入問題和模糊邏輯的關系問題。

(2)針對某些較新的設備和系統復雜性較高的故障以及數據缺乏的可靠性評價問題給出了方案指引，進而實現安全可靠的優化方案設計與維修決策制定。充分考慮到了礦井提升機在整個壽命期的工作狀況，用無故障、半故障、故障三個階段工作狀況對整個控制系統的運營狀況作出說明，比較貼合現實工程。

6.2 討論

兩點值得探討：

(1)底事件的發生故障概率和可能造成的經濟損失，利用T-S模糊故障樹，給出了此方法的可行性分析。根據計算模糊可能性的結果，找出系統的薄弱環節，結果表明安全閥卡阻、閘瓦間隙不穩定、閘盤過熱為系統的薄弱環節，為礦井提升機今后的經濟性及可靠性提高了理論依據。

(2)通過對結果的研究，發現結論與實際工況相符合。證明了T-S模糊故障樹的故障診斷是有效的?？紤]到底事件引起故障的可能性及其故障發生之后帶來的損失，通過故障的模糊性計算研究，可以研究故障樹的可靠性問題而不能研究其工作性能方面，須在今后的工作中繼續深入地探討。