能量自適應的X射線DR/CT成像綜述
——謹以此文向我國CT成像領域的開創者之一邱佩璋先生致敬

陳 平， 魏交統， 趙曉杰， 韓 焱

(中北大學 信息探測與處理山西省重點實驗室, 太原 030051)

0 引言

X射線DR/CT成像系統一直是航空航天、國防工業等領域的基礎裝備，其核心技術受到各個國家的保護。在工業領域，一些復雜結構件的質量直接影響了整機系統性能，例如，航空發動機葉片、飛行器制導執行機構、引信和大馬力柴油機缸蓋等部件，均關系著整機裝備的試驗、運行的成敗，必須對其進行無損檢測，確保質量安全。此類構件存在結構復雜、厚薄差異大、高低密度復合的復雜結構特性，在進行傳統固定能量的X射線成像時，射線透射方向上等效厚度(相對于X射線的衰減能力)變化率較大，并受探測器成像系統動態范圍限制，易出現過曝光和欠曝光的共存現象，投影信息缺失嚴重，從而影響CT重建質量和檢測靈敏度[1]。如圖1所示，在對厚度差異較大的楔形塊進行X射線成像時，在同一圖像中同時出現了過曝光、正常曝光、欠曝光區域。根據射線能量與檢測對象有效厚度的匹配性原則，解決上述問題的有效途徑是變能量掃描成像，因此，變能量X射線DR/CT成像將為復雜結構件的有效檢測提供新的途徑[2]。

圖1 楔形塊X射線成像

對于內部結構未知的復雜結構件，如何調節能量遞變值確保信息完整獲取，以及如何在融合及CT重建中擴展動態范圍是有待突破的兩個關鍵問題，如圖2所示。針對這兩個問題，可總結出實現能量自適應的X射線DR/CT成像主要分為三個方面：①變能量成像模式及能量自適應控制方法；②基于不同能量X射線圖像序列融合的動態范圍擴展；③變能量成像模式下的CT重建算法。本文主要是針對這三個方面進行綜述，并對各種實現方法的特點進行分析。全文不涉及復雜數學推導，直接引用了相關論文的結論。

圖2 變能量CT成像原理圖

1 變能量成像模式及自適應控制方法

在單能X射線成像中，按照Beer定律，射線衰減為

I=I0e-μd

(1)

式中,I0為初始射線強度；I為衰減后射線強度；μ為與材料和射線能量有關的衰減系數；d為射線穿過物體的厚度。

在常規X射線成像系統中，X射線是由射線管產生的多能射線，包含了韌致輻射和特征輻射兩部分。特征輻射的射線強度只占X射線總強度的極少一部分，則X射線強度近似為韌致輻射的連續譜總強度。X射線連續譜強度為：

I0U=KZiXU2

(2)

式中，I0U為射線強度；K為比例常數；Z為X射線管的靶材料原子序數；iX為管電流；U為管電壓[3-4]。

由式(2)可知，X射線強度近似與管電流成正比，與管電壓的平方成正比。因此，在確定的X射線成像系統上，變能量X射線成像可以通過變電流和變電壓兩種方式實現。在實際成像中，成像灰度還與X射線探測器性能及參數設置有關，通過曝光時間的調節，也能在一定程度上達到與變能量成像類似的效果。

變電流成像和變曝光時間成像類似，均是通過改變曝光劑量，提升X射線的檢測靈敏度。如醫學X射線CT成像中發展形成的自動管電流調制技術(Automatic Tube Current Modulation, ATCM)[5-7]、自動曝光控制技術(Automatic Exposure Control, AEC)[8-9]，均是在圖像質量滿足要求的前提下，根據患者身材和臟器的解剖形態自動調整管電流或曝光時間，在較低的輻射劑量水平上提供穩定的圖像質量，滿足診斷要求[7]。

變電流成像和變曝光時間成像不會改變X射線的能譜特性，可以在后續的圖像融合與重建過程中保證良好的圖像灰度線性映射關系。但是，醫療影像中的變電流和變曝光時間僅是在確保成像質量的基礎上，降低輻射劑量，并沒有改變射線的穿透能力，繼而無法應用于工業復雜結構件中射線能量與不同厚度的匹配。而射線的穿透能力主要取決于射線管電壓，改變管電壓則改變了X射線的穿透能力。對于等效厚度較大的區域，采用大電壓成像，反之采用較小的電壓成像。因此，通過改變射線管電壓，實施變能量成像，是解決復雜結構件高質量成像的唯一有效方法。

但是，在變能量成像過程中，由于復雜結構件形狀結構復雜、等效厚度差異大，在各個投影角度上等效厚度變化規律不一致，需合理設計能量自適應控制策略，減少數據采集量，提高成像效率。對于管電壓控制，可分為單個投影角度下的電壓控制和不同投影角度間的電壓控制兩個方面。在單個投影角度下的變電壓投影采集過程中，自動變電壓控制有多種模式。例如，低效率、低靈活性的固定電壓步長的能量調節模式，直接設置一個較小的電壓間隔，從初始電壓開始，直接遞變到最大電壓，完成變能量圖像序列采集[8]。更有效的方法是依據當前圖像質量，基于射線成像系統的最佳灰度范圍，建立電壓與灰度的預測模型，實時預測下一幀圖像的成像管電壓[9]。

不同投影角度間也涉及能量自適應，以匹配不同投影角度上的等效厚度的不一致性。同樣，可以基于電壓與灰度模型，利用前一個或多個角度下投影圖像灰度，對下一個角度的電壓進行預測[10]?；蛘?，為了提升成像效率，基于CT旋轉的正弦特性，預測各角度的最低和最高電壓預測值，再進行微調[10]。類似這樣的調整方法，在醫學成像中，基于物體衰減特性的自動管電壓選擇技術(AKST)被廣泛應用，可以根據患者身材和臟器的解剖形態自動調整管電壓進行成像[11-12]。

2 變能量圖像融合方法

變能量模式下采集的圖像序列，需要通過融合擴展動態范圍，完整呈現復雜結構件的投影信息，才能進行圖像分析或CT重建[13]。與一般圖像融合方法類似，變能量圖像融合也分為變換域方法和圖像域方法。

2.1 變換域融合

變換域方法包括基于小波變換的融合方法、基于輪廓波變換的融合方法等。此類方法首先對變能量圖像序列做頻域變換，獲取高低頻系數；然后針對不同任務需求，設計高低頻系數融合規則，獲得融合后的高低頻系數；再進行反變換，獲得圖像域的融合圖像。相比于原始各能量圖像序列，融合圖像中含有更豐富的細節信息，但是高低頻系數融合規則設計是融合中的關鍵。2008年，楊霈等研究了基于小波變換的雙能DR圖像融合，對低頻系數采用平均法，對高頻系數則依據活性因子進行選擇，得到的圖像質量高于原雙能圖像[14]。2009年，楊瑩等對低頻系數同樣采用了平均加權，對高頻系數，則基于鄰域平均梯度的大小進行選擇，融合圖像具有更寬的動態范圍[15]。2011年，楊民等以最大局部方差為準則對低頻系數融合，以局部梯度的活性因子為尺度對高頻系數融合，融合圖像表現出更豐富的細節信息[16]。2016年，胡春光等利用分形維數最大熵線性加權規則融合低頻系數，對高頻分量取大的梯度值再乘以調整系數進行融合，融合后實現了原始圖像細節的增強[17]。2022年，洪曉潔等基于區域方差顯著性和區域方差匹配度融合低頻分量，用梯度最大值作為邊緣檢測算子的輸出，提取高頻分量，提升了融合圖像質量[18]。同樣，對于輪廓波變換，也通過設計不同的高低頻系數提取方法，實現了變電壓圖像序列的融合[19-20]。

此類融合方法主要是從信息論角度考慮，較少考慮高低能圖像及融合圖像的物理意義。這導致融合圖像只是單純圖像質量提升，而像素灰度的物理表征得不到有效保證。對于缺陷檢測識別類需求可以滿足，但在需要進一步應用時，比如圖像重建會導致圖像物理表征失真。

2.2 圖像域融合

圖像域融合方法包括線性加權融合、灰度變換融合等方法。2010年，Philipp Kr?mer等提出了變電流/曝光時間的圖像序列線性融合方法[21]。2014年，A Sisniega等用線性模型描述探測器響應的灰度與曝光時間關系，實現了雙曝光圖像融合[22]。2017年，張翔等針對融合中閾值選擇問題，提出了基于動態時間彎曲的變電流投影序列融合方法，避免了人工選擇融合閾值的主觀性[23]。2022年，Santiago等采用線性融合方法對多曝光圖像進行拼接融合，獲得了高動態圖像[24]。

但是，對于變電壓成像，射線能量變化導致探測器所成影像對應的射線強度和能譜分布發生了復雜變化，其灰度變換機制更為復雜，給圖像融合帶來了挑戰。因此，需要考慮不同電壓下投影灰度的變化規律，即灰度變換模型。若只考慮單材料成像時，可以構建“灰度—電壓—厚度”關系模型，確定融合權值，實現變電壓圖像序列融合[25-26]。對于多材料，一般采用分段線性函數或其他函數構建灰度變換近似模型，并實時修正近似模型中的參數。對此，中北大學先后提出了基于有效區域提取、主成分分析、神經網絡等融合方法，實現了動態范圍擴展，完整地呈現出復雜結構件的內部結構信息[27-29]。為了確保融合圖像灰度的物理表征正確性，魏交統等人利用冪函數構建了不同電壓下的灰度變換模型，實現變電壓X射線圖像序列融合，獲得了圖像灰度物理表征明確的融合圖像，其結果如圖3所示[30]。

圖3 發動機箱體切塊的遞變能量圖像序列融合示意圖

3 變能量CT重建方法

對于變能量獲得的多能數據，利用多譜CT重建，可實現組分區分、物質識別等成像表征需求。此類方法是將組分的X射線衰減系數進行分解，代入X射線CT成像模型，建立多譜投影分解模型或重建圖像分解模型，求解獲取基材料投影或基材料圖像，進而合成各能量CT圖像[31-34]。在這類多譜CT成像中，要求采集的投影都具有完整結構信息。

但是在解決結構復雜、等效厚度差異大的復雜結構件CT成像中，由于過曝光或欠曝光導致投影信息不完整，無法利用常規CT或多譜CT進行重建。

根據本文2.2節中的變能量圖像融合方法，可以得到信息完整的投影數據，利用常規CT重建算法，如FDK[35]、代數迭代重建[36]、統計重建[37]等，獲得信息完整的CT圖像。對此，李毅紅等提出了基于變電壓X射線投影圖像序列融合的高動態CT重建方法[38]；陳平等為了提升重建質量，提出了基于對數解調的遞變能量CT重建方法，重建結果如圖4所示[39]。

圖4 某葉片遞變能量CT重建結果圖示

為了提升CT重建效率，可直接對各能量下投影進行單獨重建，最后融合整個重建圖像序列，達到邊重建、邊融合的效果。2015年，張雪英等提出了基于結構先驗的變電壓CT成像方法，通過獲取邊緣結構信息，約束高電壓圖像重建, 彌補高電壓重建圖像的信息缺失[40]。2016年，陳平等研究了基于灰度加權的變電壓CT重建算法，把低能量重建圖像作為初值用于相鄰高能量投影重建中，實現高動態CT成像[41]。2019年，Cheng Kai等在融合重建過程中采用了多能分解，有效抑制了多能偽影，提升了重建質量[42]。

4 總結與展望

能量自適應X射線DR/CT成像在復雜結構件的X射線檢測中有重要應用。其實現方法主要包含能量自適應的實現及控制，不同能量投影圖像融合和變能量CT重建三個方面的內容。在能量自適應的實現及控制方法方面，目前醫學應用較為成熟，在工業應用中，由于成像對象的多樣性，自適應控制方法還需要進一步研究，需要在與檢測對象優化匹配的成像系統自適應方面取得突破。在不同能量投影圖像融合中，目前已有了較多的方法，基本可滿足成像要求，但是在動態范圍擴展的物理表征的正確性方面，需要結合檢測對象的組分及結構開展相關適定性研究。在變能量CT重建方法方面，目前的方法能滿足定性檢測缺陷有無的要求，將來的研究需要從定性檢測CT成像向定量CT成像發展，拓展變能量CT在組分測量及三維表征中的應用。同時，對于更大尺寸的復雜結構件，需要進一步基于加速器開展劑量自適應的X射線高動態DR/CT成像方法研究。