高中數學課堂教學問題設計探究

【摘 要】新課程標準指出，數學教學應該關注學生的主體性，而有效地設計教學問題就是突出學生主體性的最佳方式之一。教師在高中數學課堂教學過程中應該充分借助問題激發學生學習的興趣，提升學生參與課堂活動的積極性。高中階段的數學內容難度較高，對課堂教學問題設計的要求也較高，如何進一步突破傳統應試教育下以教師為主體的課堂教學思路的束縛，借助問題設計引導學生自主、合作解決問題，成為當前高中數學教學的關鍵任務之一。文章從高中數學課堂教學問題設計的原則入手，闡述高中數學課堂教學問題設計的策略，以期為廣大教師提供參考。

【關鍵詞】高中數學;問題設計;原則;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0103-03

有效提問是構建高效課堂的重要措施，起初部分學者認為通過課堂提問能夠有效加強師生互動，從而檢驗學生的學習效果。隨著教育形式的變化，課堂教學中的問題設計成為了拓展學生思維、提高學生綜合學習能力的關鍵舉措[1]。但受以往應試教育理念的影響，高中數學課堂教學問題的設計存在一些比較突出的問題，影響了數學課堂教學的效果以及學生學習的質量。因此在新課程改革背景下，高中數學課堂教學問題的設計要堅持多元化原則，從多個維度入手，通過問題的設計打造高效課堂教學模式。

1? ?高中數學課堂教學問題設計的原則

1.1? 啟發性與趣味性原則

高中數學學習難度較大，特別是組織探究活動的過程中，往往會出現學生思維“卡頓”的情況。此時課堂提問就要發揮出引領學生思維的作用，通過設計趣味性問題，幫助學生突破思維上的困惑，讓學生有動力解決接下來的數學問題，從而提高學生學習的質量[2]。

1.2? 層次性和邏輯性原則

以往數學課堂之所以會出現無效提問的現象，與問題的層次性和邏輯性不足有著很大的關系。多數教師對于課堂問題的設計并沒有提前做好準備，問題與問題之間缺少遞進性、層次性，那么問題的效果自然會大打折扣，從而導致課堂提問失去應有的意義和作用。

1.3? 可行性和目的性原則

數學問題的設計看似簡單，實際卻蘊含著非常多的科學依據，因此在問題的設計中要堅持可行性原則，如在問題的表述方式上，語言要盡量簡明扼要、清晰準確。特別要注意的是，教師在進行課堂提問時既要有鋪墊，又要突出關鍵內容。此外，問題設計還要有明確的目的性特征，教師要明確提出問題的目的是幫助學生回顧舊知識，還是引導學生開展探究活動等。

1.4? 引導性和開放性原則

以往的數學課堂提問中，最常出現的就是“對不對？”“是不是？”等問題，但這類問題并不能引導學生對數學問題進行深入的探究，反而會使學生養成不動腦思考的習慣，甚至還會對教師的提問敷衍了事，而且封閉式問題也忽略了學生在數學課堂中的主體作用。因此在數學課堂提問過程中，教師要盡可能避免提出封閉式問題，要盡可能多地用一些引導性話語，如“為什么這么想？”“你覺得這個公式還可以怎么用？”“你覺得這類問題還可以怎么解決？”通過開放性問題引導學生進行深入思考。

在設計問題的過程中，教師要結合數學學科的特征、教學目標等，設計多元化的問題，滿足高中生的數學學習需求，從而進一步推動高中數學高效課堂的構建。

2? ?高中數學課堂教學問題設計的策略

2.1? 重視提問，明確目標

《普通高中數學課程標準》指出，高中數學課程對于學生認識數學的科學價值，提高學生提出問題、分析問題和解決問題的能力都能夠產生積極的影響，同時通過數學教學活動能夠使學生形成理性思維，提高學生的創新思維能力[3]。借助課堂問題設計，教師能夠有效拓展課堂教學形式，深層次挖掘數學學科內涵，達到引導學生開展深度學習的

目標。

高中數學教學問題設計首先要有明確的目標，教師要明確每一個問題的提出是為了取得什么樣的效果。以解題教學為例，以往解題教學的問題設計中，教師對于教學難點的認識不到位，在提問時也沒有設計鋪墊環節，因此問題比較突兀，增加了學生學習的難度，學生不知從何處入手，影響了學生學習的興趣和積極性。同時，教師設計問題時對學生的思維習慣了解不夠透徹，如在一題多解問題的設計過程中，教師往往只關注教學內容本身，并沒有關注學生解題能力的差異，因此問題的設計也失去了引導意義，過難、過易的問題設計導致學生的解題能力提升有限[4]。

因此在解題教學中，首先要明確問題設計的目的，如通過鋪墊性問題，建立起新舊知識之間的聯系，從而進一步引導學生形成良好的學習習慣;通過遞進式問題，讓學生形成良好的解題思維。明確問題設計的目的不僅能夠提高課堂教學問題設計的有效性，同時也能夠達到提高學生學習效率的目的。

2.2? 以問題推進課堂教學

2.2.1? 生活化問題，拉近生活與數學的距離

數學與生活有著千絲萬縷的聯系，高中階段數學學習難度較高，學生在學習過程中往往存在一定的畏難情緒。教師設計生活化問題能夠拉近學生與數學之間的距離，緩解學生的畏難情緒，提高學生對后續知識探究的積極性[5]。

如在“等差數列”課堂導入環節的問題設計中，教師可以通過生活中常見的與數列相關的問題，引入等差數列的相關特征，引導學生借助已有的生活經驗、數學知識等解決新的問題，在此過程中也能夠幫助學生實現知識的正遷移。

教師：我們來觀察一下，下面這幾類數列有什么樣的特點呢？（教師借助多媒體設備展示相關內容）

數列一：生活中我們經常會這樣數數，從0開始，每隔5個數一次：0，5，10……

數列二：女子舉重項目的重量級別分別為48 kg、53 kg、58 kg、63 kg……

教師通過設計生活化問題，可以將生活中與等差數列相關的內容展現出來，然后引導學生觀察其中的特點、規律等，還可以鼓勵學生動手探究如何計算出數列中的第n項，為后續的通項公式推導與應用奠定基礎。

2.2.2? 銜接性問題，建立完善的知識體系

數學問題的設計要從學生現有的知識結構入手，創設符合學生身心發展特點的問題情境。銜接性問題與學生的“最近發展區”緊密聯系，此類問題是學生利用舊知識學習新知識的橋梁，學生往往對于這些新知識有一些認知，但是卻沒有完全理解。銜接性問題的設計能夠有效引導學生明確新舊知識之間的聯系，同時也能夠啟發學生用現有的知識解決新問題，對學生的學習具有非常積極的影響。

如在“正弦定理”的教學過程中，教師的銜接性問題設計可以從學生現階段掌握的關于三角形的知識入手，如勾股定理、三角形內角和定理以及初中階段涉及的解三角形問題等。通過設計與這些內容相關的銜接性問題，可順勢引出正弦定理的相關問題。在后續探討中，教師同樣可以借助銜接性問題，讓學生體會一般到特殊、特殊到一般的探究學習過程。

問題一：直角三角形中的邊角關系有哪些？

問題二：這些關系能不能適用于斜三角形？

教師提出相關問題，學生可以根據自己的結論進行相關內容的推斷。在猜測、證明、反思、糾正、總結的過程中，學生不僅能夠建立起與此知識點相關的知識體系，還能夠形成用現有知識解決新問題的習慣，從而有效地提升學習的主動性。

2.2.3? 趣味性問題，激發課堂學習興趣

趣味性問題的設計是激發學生參與課堂活動興趣的關鍵。趣味性問題可以拓展到教學情境之中，如在課堂導入環節，教師可以借助數學家的小故事等創設趣味情境，通過趣味性問題調動學生對后續問題的探討意愿[6]。

如在等比數列的前n項和公式的推導過程中，教師可通過趣味小故事引出具體的問題，然后引導學生以小組為單位進行公式的推導與應用。問題如下：從前有一位國王非常喜歡玩游戲，為了滿足國王的要求，一位智者發明了國際象棋，國王很感興趣，于是提出要給智者獎賞，可滿足智者的任何要求。智者說：“那您就在我這所有的棋盤格子里放小麥，一共有64個格子，第一個格子放1粒，此后每個格子里放的麥粒數量是前一個的2倍，這樣一直把64個格子放滿，您同意嗎？”如果你是國王，你會同意嗎？為什么？

通過趣味性問題的引導，教師將等比數列的前n項和公式融入趣味故事當中，再加上簡單的故事情節，將等比數列的問題以簡單明了的方式呈現了出來，學生通過分析問題便能夠明確等比數列的規律，而且能夠輕松地理解其特點，為后續前n項和公式的推導打好基礎。

2.3? 以問題貫穿活動

開展數學活動是構建高效課堂的重要輔助。高中階段數學學習的壓力較大，任務較重，因此教師在以往的數學教學中往往忽略了數學活動的作用。將問題貫穿于數學活動中，能夠更加有效地提升學生應用數學知識的能力，從而促進學生數學學科綜合素養的提升。

以數學作業活動的設計為例，以往高中數學課堂的問題設計往往都集中在課堂教學活動中，忽略了作業中的問題設計。但作業是高效課堂的重要組成部分，能夠反映學生的學習質量和效率。以往數學作業往往采用書面的形式，而新課程改革背景下，數學作業應以更加多元化的形式呈現出來，通過更加趣味化的形式與內容，將數學知識點有效地串聯起來，從而達到提高學生數學學習質量的目標。在高中數學作業設計中，教師可以通過開放性問題、反思性問題豐富作業形式，從而推動高中數學作業質量的提升。

如在教學完“余弦定理”之后，教師可以通過具體案例引導學生從多個角度對問題進行思考。

問題1：在ΔABC中，已知兩條邊b、c以及角A，那么你能不能利用已知條件求出邊a？

問題2：還有沒有其他辦法能夠求出邊a？

問題3：這幾種方法中，你能否找出最佳解題思路和方法呢？

通過開放性問題引導學生對余弦定理進行應用，在應用過程中也能夠使學生形成整體考慮問題的思維，鼓勵學生大膽說出自己的想法，同時學會正確表達自己的見解。與此同時，通過問題的引導，學生也能夠對相關問題進行梳理，在回憶知識、解決問題的過程中對該知識點進行有效的總結[7]。

綜上所述，高中數學課堂教學問題的設計要堅持啟發性、趣味性、層次性、邏輯性、可行性、目的性、引導性、開放性的原則，在問題設計的過程中，教師首先要有明確的目標，在目標的指引下，設計多元化的問題形式，如趣味性問題、生活化問題、銜接性問題等，促進高效課堂教學活動的落實。同時，高中數學作業設計中的問題設計也是不可忽視的，通過設計不同形式的問題，可以引導學生從不同維度思考問題、分析問題、解決問題，通過系統的問題設計，有效提升高中數學作業質量，從而促進高中學生數學解題能力的提升。

【參考文獻】

[1]王波鳳.促進思維發展的高中數學課堂教學問題設計研究課題——也談“雙曲線幾何性質（第一課時）”教學問題串設計[J].數學學習與研究，2014（1）.

[2]王華.高中數學課堂教學過程中問題鏈的設計問題研究[J].科技視界，2013（36）.

[3]孫慶軒.高中數學課堂教學中問題鏈的設計與應用研究[D].西安：陜西師范大學，2020.

[4]丁依凌.對分課堂在高中數學學科中的應用初探——以“平面截多面體的截面”課堂教學設計為例[J].新課程研究，2022（1）.

[5]吳凱，俞永鋒，江麗莉.淺析高中數學課堂教學中的問題鏈設計——以橢圓的離心率問題為例[J].中學數學，

2020（15）.

[6]高朋中.高中數學教學重點、難點突破策略研究——評《高中數學基于“問題解決”的課堂教學與設計》[J].林產工業，2021（8）.

[7]李善良.高中數學課堂小結的現狀分析[J].課程.教材.教法，2015（2）.

【作者簡介】

周艷俠（1971～），女，漢族，遼寧沈陽人，本科，講師。研究方向：高中數學教學。