基于培養小學生數學核心素養的計算教學策略思考

【摘 要】筆者以三位數除以兩位數的四舍五入法試商教學為例，通過前測分析發現問題，并從整體角度設計教學策略，引導學生在探究試商的過程中，實現“引”與“放”的結合，進而探索新課標理念下小學數學計算教學的方式方法，培養學生的運算能力、數學思維，提升學生的數學核心素養。

【關鍵詞】小學數學;核心素養;計算教學;教學策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0235-03

在小學數學教學過程中，注重對學生核心素養的培養，能夠幫助學生搭建完善的認知體系，有效提升學生的數學學習能力和運用數學知識解決實際問題的能力，促進學生數學思維的發展[1]?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出，要在數學課程中培養學生的數感、運算能力等核心素養。其中，學生運算能力的培養已成為教師重點探究的課題，培養學生的運算能力有利于培養學生的判斷力、推理和邏輯思維能力[2]。同時，運算能力是日常生活中常用的能力，是學好數學等學科的重要前提，而且運算能力強的學生普遍具有較強的專注度，對學習的興趣更濃。

1? “三位數除以兩位數試商”計算教學存在的問題

在當前的小學數學計算教學中，教師往往關注學生能否正確地運算，而忽視了讓學生在理解的過程中運算[3]，未能從根本上提高學生的數學能力。就“三位數除以兩位數試商”一課而言，教師在教學中主要存在以下問題：一是“重法輕理”，重視算法講解，輕視算理探究，導致學生只知道怎樣計算，而不知道為什么要這樣算[4];二是“重估輕試”，教師普遍會巧用估算策略化解“試商”的瓶頸，但又往往重視估算而忽視引導學生進行試算;三是“重點輕體”，很多教師只重視教材知識點的突破，而忽視學生認知體系的有效構建，導致學生靈活運用知識的能力較差，數學能力得不到有效培養和提升。

2? ?“三位數除以兩位數試商”的教學策略

針對計算教學，教師需要突破傳統“算”的桎梏，聚焦思維發展，不斷培養學生的數學素養。筆者以北師大版小學數學四年級上冊教材中的“三位數除以兩位數試商”的教學為例，淺談在計算教學中培養學生數學核心素養的策略。

2.1? 分析學情，找準學習基點

新課標指出，教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎之上[5]。因此，教師需深入分析學情，把握學生的“最近發展區”，這樣才能以學定教?；诖?，筆者對四年級一個班的學生進行了前測，結果如表1所示。

前測數據表明，絕大多數學生對除數是整十數的除法計算掌握情況較好，能夠熟練運用豎式和口算解決問題，同時，85%的學生能夠理解除數不是整十數的兩位數的除法，并能夠用豎式解決問題，但大部分學生對其計算原理和方法理解不透徹，需要不斷嘗試，計算速度較慢。由此可見，這部分知識對學生來說并不是全新的，學生會用口訣求商、嘗試逐一口算求商，盡管這些方法是非正規的、不嚴謹的，但這也為后續學習奠定了基礎。因此在教學中教師要充分利用學生已有的知識和技能，引導學生理解豎式計算的算理。

2.2? 研讀教材，關注學習重點

小學階段的整數除法學習由五部分組成，具體如表2所示。其中，三位數除以兩位數是整數除法運算的重點。通過前面的學習，學生基本掌握了兩位數豎式計算的一般步驟和方法，能夠判斷商是幾位數。在此基礎上，本課主要學習除數為非整十兩位數的豎式筆算在商定位后如何試商，學生很難再直接通過乘法口訣計算結果，往往需要經過估算和嘗試的探索過程，即試商，特別是當商是兩位數時，不僅兩步都需要試商，而且計算過程也更加復雜。因此，教師在教學設計中要重點關注“為什么試”“怎樣試”，從而引導學生突破本節課的重難點。

2.3? 明理引思，形成教學思路

四舍試商和五入試商是線性聯系的[6]，因此筆者從知識結構化角度出發，采取從扶到放、由精細指導到粗略提示的方式對這兩方面內容開展線性串聯教學，首先安排“156÷22”的計算教學片段，并由教師連續追問，引導學生理解四舍法試商。而后通過活動探究，讓學生通過小組合作嘗試用五入法試商，自主完成“120÷18”的計算，以此引導學生在獨立探索、合作交流、質疑反思中領悟算理和算法，培養數感、運算能力、推理素養、應用意識等數學核心素養。

教學片段1：舊知回顧，導入新課。

師：除法是我們的“老朋友”了，請你說一道最簡單的除法算式。

生：6÷2=3。

師：這些算式的除數有什么特點？

生：除數都是一位數。

師：看看我們上節課才學的三個算式，這些算式和前面的算式相比，又有什么變化？（板書算式：80÷20、160÷30、928÷50）

生：除數是整十數。

師：那我們今天來研究的除法，除數會有什么變化呢？

設計意圖：通過設置導入環節，引導學生回顧表內除法、多位數除以一位數、多位數除以整十數等知識，搭好結構化學習的框架，為學習四舍五入法試商做鋪墊。同時，引導學生觀察數據特點，使學生將關注點放在除數上來，引出本節課的教學內容。

教學片段2：探究四舍法試商。

師：我們一起來看看這道算式，你會算嗎？（教師板書：156÷22=）

學生作答省略。教師強調下筆“三看”。

設計意圖：引導學生養成良好的學習習慣。

師：你看出商是幾位數了嗎？

生：商是一位數。

師：你是怎么看出來的呢？

學生作答省略。

師：同學們的理由真充分！那請你估一估，商可能是幾呢？并把你的理由寫在導學單上。

生：可以把22看作20來找156÷22的商。

師：除數明明是22，當成20算，題都改了，能行嗎？

生：不是真的拿20來算，是借20試著找156÷22的商。

師：哦，明白了！你們是在借20來想這道算式的商。

設計意圖：通過給商定位的設問，使學生體會估算的價值，形成良好的數感，突破試商瓶頸。同時，充分調動學生已有的知識經驗，讓學生體會到非整十數試商的過程就是利用除數是整十數的除法這一舊知，幫助學生完成知識結構的構建。

師：為什么要借20來想，不借30呢？

生：20和22最接近，好計算。22離30要遠一些，誤差太大了。

師：看樣子想成20更合適。

設計意圖：教師抓住“為什么不用30來試？”這個問題，既引導學生體會數學的極限思想，又有效培養學生的數感和推理能力。

師：那借20來想商有什么好處呢？

生：看成整十數好算。

師：把除數看成整十數，用舊知解決新問題，很好！

師：可凡事有利就有弊，看成20是好算，但借20來想，對我們的商會不會有什么影響呢？（同桌討論兩分鐘）

生：把22看作20試著找商，就是把除數看小了，被除數又沒有變，商會偏大。

設計意圖：經過前面的推理分析，學生已認可將22看作20進行試商。此時，教師通過設問引導學生思考，并引導學生不斷進行質疑和思辨，幫助學生充分體會試商過程中“試”的原理，有效培養學生的推理素養和邏輯思維能力，也為后續“調商”教學奠定基礎。

師：通過分析，我們借20來試著找商，對156÷22來說，商可能會怎樣？

生：偏大。

師：這只是一種可能性，還有沒有其他可能呢？

生：可能正合適。

師：如果我們借20來想的商7對156÷22來說偏大了，怎么辦？

生：想比7小的數。

師：為什么不想8呢？

生：因為被除數不變，除數變小，商會變大。

師：那商7是合適還是偏大呢？請你算一算。

設計意圖：找到商并不是最終目的，重要的是讓學生明白為什么這樣試商。因此教師抓住“如果商7偏大了怎么辦？”這個問題，引導學生思考怎樣找到商，商的可能范圍如何確定，進而將培養學生的運算技能與數學思維有機融合。

教學片段3：探究五入法試商。

活動探究：計算120÷18，各小組討論完成任務卡上1至4的內容，并匯報討論結果。（先獨立完成再小組合作）

獨立完成任務：①理一理，你的解題思路。

②算一算，在導學單上獨立完成計算。

小組合作任務：①想一想，試商過程中對商有什么影響。②找一找，156÷22與120÷18在計算過程中的相同點和不同點。

設計意圖：在探究四舍法試商的基礎上，學生已初步明晰算理和算法，因此在探究五入法試商時，教師設置探究活動，把課堂的主動權還給學生，讓學生在“理”“算”“想”“找”的過程中通過生生交流、師生交流完成計算，并自己總結出五入法試商的方法，參與新知識形成的全過程。這樣學生獲得的知識是通過自己的探究得到的，而不是教師灌輸的，更能使其充分理解并掌握試商的原理和方法。同時，引導學生由四舍法試商遷移到五入法試商，并進行算法的歸納、對比、總結，不僅能進一步培養其推理能力，而且可以提升學生的數學表達能力。

3? ?總結與反思

培養學生的數學核心素養的基本內涵就是教會學生以數學思維思考問題。在本節課中，教師沒有急于讓學生動筆算，而是通過找準核心問題，生成問題鏈，并圍繞問題鏈引導學生不斷比較、質疑、思辨和探索，將教師教的思路轉化為學生學的路徑，從而實現“教什么”“學什么”“怎么學”“學會了什么”等多個要素的融會貫通，幫助學生完成知識結構的建構，并有效培養學生的數學核心素養。但與此同時，教師也在一定程度上忽視了學生運算技能的訓練，對此，教師又該如何取舍呢？這些問題都將促使筆者不斷進行課堂教學的研究和思考。

【參考文獻】

[1]李碧英.基于核心素養的學生數學運算能力培養研究[J].成才之路，2021（25）.

[2]胡萌.小學數學核心素養視域下的學生運算能力培養研究[J].新課程（綜合版），2019（11）.

[3]郭媛媛.關于三位數除以兩位數除法試商教學策略的研究[J].課程教育研究，2019（15）.

[4]王小霞.數學計算教學存在的問題與對策探討[J].成才之路，2021（25）.

[5]邵玲，劉莉.撬動思維內核，計算課也能別樣精彩——競賽課“除數是兩位數的除法”的磨課經歷與思考[J].小學教學研究，2021（12）.

[6]彭國慶.關于“四舍五入法試商”的教學研究[J].小學教學參考，2021（26）.

【作者簡介】

曾曉星（1991～），女，漢族，四川安岳人，本科，一級教師。研究方向：小學數學教學。