高中數學差異教學的應用路徑分析

杜梅

摘 要：高中數學教學實踐中，基于學生客觀存在的認知差異，可以將學生分為強基礎學生和弱基礎學生等不同的層次類別。教師應在課前、課中、課后三個環節都依據學生的不同認知特點，采取差異化的教學手段，以使全體學生都獲得學業上的進步，獲得認知上的發展。

關鍵詞：高中數學；差異教學；應用路徑

早在2001年，教育部《基礎教育課程改革綱要（試行）》就鮮明地提出，教師要“關注個體的差異，滿足不同學生的學習需要”“使每個學生都能得到充分的發展”[1]。這為差異教學的出現和應用提供了政策支持。在最近的課程改革中，學生個性化的發展更加受到關注，差異教學的應用更迎合了課改的需要。那么，什么樣的教學是差異教學？差異教學基于什么樣的現實？如何有效實施以促進學生的發展？筆者擬聯系實際展開討論。

一、關于“差異教學”

差異教學自1990年提出后，一直備受教育界的重視。一直以來，對于差異教學的概念，國內外學者存在著不盡相同的認識。華國棟教授認為，差異教學是一種以學生個體差異為教學前提的教學方式，使每個學生在原有的基礎上得到提高和發展。曾繼耘認為，差異教學是指教師針對學生的個人特點，進行多種教學活動，促進學生多樣化、多方位的發展。湯姆林森相信，差異教學并非“個體化”“一維課堂”或固定的小組式教學，而是教師要努力使其與學生的學習需求相匹配。綜合各家觀點，我們認為，差異教學是這樣一種教學模式：根據學生的認知規律，將全班學生按照各種不同的水平及個性進行分類，比如分為“強基礎學生”和“弱基礎學生”，并根據不同類型學生在學習上存在的差異，設計不同的學習目標，安排不同的學習任務，采用不同的方法和措施，使各個學生都在原有水平上有一定發展和提高。數學差異教學就是指在數學教育過程中執行的差異教學。由于每個學生都存在著個體差異，數學課堂中教師不能簡單地對學生“一刀切”，必須要了解每個學生的特征，知道學生之間存在的差異，并根據不同學生的實際實施有差異的教學。

二、高中數學差異化教學實施的意義

（一）充分體現因材施教的教育理念

差異化教學充分尊重了學生在高中數學學習上存在的差異，并根據不同特點的學生提供不同的學習任務和指導方案，讓每一個學生都能在教師有差異的指導下獲得最近發展區的發展。

（二）更好地實現數學課堂上的教育公平

不同的學生面對同樣的高中數學知識，理解力不同，學習效率不同。如果教師采用無差別的教學策略，則會讓弱基礎的學生感到吃力以致掉隊，這樣反而對這些學生不公平。采用差異教學，教師在讓強基礎學生進步的同時，也能確保弱基礎學生的進步，反而更好地實現了教育公平。

三、差異教學實施的現實基礎

高中數學差異教學實施的現實基礎是學生在數學學習過程中客觀存在的個體差異。這種個體差異主要體現在以下幾個方面。

（一）智力基礎差異

學生由于先天條件和后天家庭訓練指導等因素的影響，在觀察、記憶、思維各方面表現上均存在差異。比如，面對同樣的數學定理，有的學生能快速記住并理解，而有的學生則難于識記，理解起來也較慢。這種差異的存在，對數學學習的效率有直接的影響。

（二）前期儲備差異

新知識的學習總是基于舊知識。相關的舊知識基礎積累越厚，學生學習新知識的效果就會越好。學生個體在相關舊知識的積累上往往不同步也不同量。高中數學涉及的數學知識，已經有一定的難度和深度，前期舊知識基礎厚的學生能較好地適應；而舊知識基礎薄弱的學生，可能會感到繁難?？梢?，前期相關知識儲備方面客觀上存在差異，而且這種差異直接影響到學生對高中數學新知識的學習和理解效率。

（三）情感態度差異

面對高中數學，不同的學生有不同的情感態度表現。有的學生可能有畏懼情緒，而有的學生則可能有著深深的喜愛之情。這種情感差異會影響學生學習高中數學的動機，最終影響教學的效果。

在高中數學學習過程中，不同的學生個體之間客觀地存在著智力基礎、前期儲備、情感態度等方面的差異，基于這些因素，可籠統地將學生分為強基礎學生和弱基礎學生兩大類。一般而言，這種差異會直接體現在考試成績上，成績較好的學生一般總體智力水平較高、前期儲備較多、情感態度表現較好。這些正是差異教學實施的現實基礎，也顯示了差異教學在高中數學中應用的必要性。

四、高中數學教學中開展差異教學的現狀

（一）對差異教學認識不足，只注重形式而不重視內涵

部分教師對差異教學的認識還不夠，有的認為差異教學只是一個噱頭，是一種新的教學模式，用它來解決學生之間的問題沒多大實際意義，有其形式就行了。根據訪談和調查發現，只有幾年教齡的教師對差異教學有很好的理解，而有20、30年工作經驗的教師對差異教學的理解卻很有限。根據教師的反饋，他們在學校沒有進行差異化的訓練，也沒有足夠的時間來豐富自己的理論。當然，不排除有的教師確實把差異教學當作一種“新”的教學模式來實施，這樣的現象并不是少數。我們經常會看到一些教師在課堂上把學生按照成績水平分成幾個層次，把各層次的學生按不同要求加以訓練、輔導等，其實這并不是真正意義上的差異教學。

（二）教師沒有創新性的方法進行差異教學

“以人為本”的教育理念已經實施了多年，但在實踐中卻未能將“因材施教”理念徹底貫徹。有些教師沒有掌握差異教學的基本方法和規律，不知道如何設計具有個性化的問題和任務，不知道如何引導學生運用策略進行學習。一些教師受傳統教學思想的影響，往往根據教科書和考試成績進行分班教學，然后對每一個班級中的學生實施“一刀切”的教學。這樣做雖然保證了每個班級都有“好孩子”和“差孩子”，但是不利于真正體現因材施教原則[2]。很多老教師說，他們并不希望采用創造性的差異教學，他們只是希望教授他們的數學知識。而年輕教師則希望有創意，認為可以針對學生的個性特征，進行差異化的教育，但不知道如何區分不同的個性，如何發現他們之間的共性和差異也是一個難題。

（三）教師注重課堂上的差異教學，忽略了課前準備和課后評價

教學過程中，教師是知識的傳播者，而學生則被動地接受知識，教師要在課堂上充分發揮自己的主導作用。但是，在實施差異教學的過程中，教師往往忽視了這一點。當學生出現差異時，教師并不會去關注，即使意識到了也沒有能力去改變。然而許多教師認為可以在課堂上注意到學生的差異性，并根據學生的不同情況加以照顧。但是，他們忽略了課堂下的重要作用。在課堂上，教師要根據學生的不同特點，設計出不同的教學目標和內容，以激發他們的學習興趣。課后的作業安排也很重要，同樣的作業不僅沒有達到理想的結果，反而會使部分學生對數學感到厭倦。在對數學課程進行評價時，教師們并沒有從差別性的角度去思考。教師通過對學生在課堂上的表現和生活習慣的觀察，對其進行反思，達到差異教學的目的。

五、高中數學差異教學優化路徑

高中數學差異化教學的實施，應當從課堂向兩端延伸。向前延伸到課前準備階段，向后延伸到課后作業和反思階段，同時課中也注意加強針對性。以下具體討論三個階段的差異化教學優化策略。

（一）做好課前準備階段的優化

1.提升教師教學素養

在課堂教學中，教師是教學活動的組織者和參與者。教師的課堂行為、教學風格都將直接影響到學生對知識的獲取和認知。教師的自身知識儲備，主要體現在教育理論、學科專業知識等方面，也包括教育科研水平和課程資源開發水平等方面。但課堂活動是動態的、多變的，學生對知識的獲取方式和認知特點也在不斷變化，教師需要不斷更新自己的知識儲備，提升自身素養?；凇安町惢苯虒W理念，教師應改變原來的備課方式，從備課環節入手，不僅要備好教材，還要備好學生。教師通過提高能力、完善知識、實踐總結等手段，提升自己的能力。由于學校的教學與評估觀念直接關系到一線教育工作者的教學與評估，學校整體的教育環境與教育目的是其教學導向的根本依據。學校也是教師成長、提高教學水平的重要地方，而學校對某種教育理念的重視與堅守，是學校教育改革試驗活動的重要基石。要使差異化教育得以順利實施，必須要重視教育觀念、支持教學軟硬件水平、提升師資隊伍、制定政策等。

2.對不同基礎的學生設定不同教學目標

在課堂教學中，教師既要注意學生的共性，也要注意學生認知上的個性差異，要對共性和個性進行辯證的聯系，制訂出適合個性認知差異的教學目標和教學策略，使學生得到更好的發展。在制訂教學目標之前，教師應該對教材有所了解[3]。根據課程標準，把握總體課程目標和各個層面的課程目標，并根據教材中的材料，把握各章節的課程目標。只有把握了這些，才能根據學生的認知特征，靈活地組織課程，并制訂出合理、高效的教學目標。依賴型學生在數學知識的認知、解題、驗算等各環節上的表現都不盡如人意，因而在數學學習中的學習效果較差，可以針對具體的教學內容進行設計。比如，在《橢圓及其標準方程》這一節，對于強基礎學生的教學目標是“可以導出橢圓的標準方程”，而對于弱基礎學生的教學目標則是“理解橢圓的標準方程”。在《導數與函數的單調性》中，我們把一般性的教學目標定為：“能根據微分畫出函數的大體圖像，并判定常用函數的單調程度?！陛^高要求的教學目標則是通過引入函數與導數之間的單調性，求解相關的參量問題。

3.將學生按基礎強弱搭配分組，指導協同完成學習任務

在設計課程時，應根據學生的知識層次和內部邏輯結構，盡可能多地與所學的相關內容進行聯系，為學生設定學習任務，并把強基礎學生和弱基礎學生放在同一組，引導他們協同完成學習任務。弱基礎學生負責基礎性數據的檢索和分析，強基礎學生把所學的知識與現有的知識相結合，在課堂中進行共享；弱基礎學生帶動強基礎學生處理材料，而強基礎學生幫助弱基礎學生總結和更好地理解這堂課的內容。

（二）做好課堂教學過程中的優化

1.在教學組織過程中多鼓勵弱基礎學生展示自己

在教學開始時，教師指導學生把課前作業做出來并進行討論，改變弱基礎學生在課堂中依賴別人的行為，并鼓勵他們主動發言。在小組合作學習中，教師要及時了解和把握他們在小組中的學習情況，并對他們進行恰當的指導，以提高他們的課堂參與意識。課后，教師還要注意讓他們花時間來鞏固自己的知識和技能，給他們向教師求助的機會，以方便他們鞏固自身所學的知識和技能。同時，可以指派小組內強基礎學生給弱基礎學生提供幫助，這樣既能“以強扶弱”，使全體學生共同進步，又能加深學生間的友誼，促進班級和諧。

2.以趣味化的課堂激發弱基礎學生的學習力

在教學過程中，要運用趣味化的方法提升課堂的趣味性，緊緊抓住弱基礎學生的注意力，發展他們主動學習的興趣。教師在數學課堂上注意應用各種教學手段，如數學史、數學實驗等，能有效地激發全體學生的學習興趣。弱基礎學生的學習表現往往是班級整體學習面貌的短板，教師要注意有意識地采用一些手段激發弱基礎學生的學習興趣，激發他們參與學習的意愿，幫助他們克服面對強基礎學生時的壓力，讓他們感受到參與學習探究的趣味和成就感，讓他們獲得學習上的享受，進而提升學習力，趕上強基礎學生，或許不至于在學業上掉隊太多。

（三）做好課后作業和反思階段的優化

1.設計課后分層作業，適應不同認知水平學生的發展需求

在課后作業設計中，教師要充分考慮不同認知水平學生的特征，進行分層作業設計與安排，以使作業適應不同認知特點學生的需求[4]。對弱基礎學生，主要設計基礎性的作業，主要目的是讓他們通過作業練習鞏固基礎理論知識；對強基礎學生，則主要設計發展性作業，讓他們在掌握基礎理論的前提下，進一步發展對基礎理論的應用能力。

2.加強課后反思，不斷優化差異教學

教師的教學反思是提高教學質量的關鍵。在實施差異化教學時，教師可以從以下幾個方面進行反思：第一，是否營造了一個可以讓學生愛上數學的輕松的課堂？第二，是否充分尊重了學生個體的差異？在教學過程的處理和作業的安排上是否充分考慮了不同層次學生的不同需求？第三，強基礎學生和弱基礎學生的學習成效分別如何評估？第四，所用的教學策略是否符合不同層次學生的需求？弱基礎學生參與課堂的積極性是否被調動？每堂課之后，教師都應通過以上問題對課堂進行反思，以便發現問題和修正問題，不斷優化差異化教學實踐。

結束語

當今社會，需要有個性、有思想的多元化的新型人才。學生是有自己的思想和想法的個體，教師不能將所有的學生都培養成一個樣子，而是要注意學生的不同，使他們在不同的基礎上得到發展。不同認知基礎的學生在數學學習中的表現形式存在著差異，不同水平的學生具有不同的數學學習模式和習慣。教師在課前、課中、課后都應當針對不同認知水平的學生采取差異化的教學策略，以使全體學生都能在原有基礎上獲得發展，并且要不斷反思，不斷優化差異化教學實踐模式。

參考文獻

[1]曾繼耘.關于差異教學若干理論問題的思考[J].教育研究，2007（8）：69-73，79.

[2]史亞娟，華國棟.論差異教學與教育公平[J].教育研究，2007（1）：36-40.

[3]黃婷.差異教學理念下有效課堂教學評價的校本實踐[J].遼寧教育，2020（16）：45-49.

[4]燕學敏，華國棟.差異教學課堂模式的理論建構與實踐探索[J].教育理論與實踐，2020，40（17）：3-6.