類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討

楊忠元

摘要：類比推理是一種常用且科學的學習方法，教師經常把這種方法應用在課堂教學中，這種方法不僅僅是數學課堂上教學的主要內容，更是數學試卷上重點考察的考點。發揮類比推理方法的前提條件就是要有兩個相同性質的事物，對兩種事物進行對比，找出其相同點和不同點，以此類推其他相同屬性事物的基本性質。因此，高中數學教師應幫助學生掌握這種方法，從而提高學生的實際研究能力和推理判斷能力，啟發學生的數學思維。

關鍵詞：類比推理;高中數學;應用策略

引言

在教學中，加強培養學生類比推理思維能力成為提升學生數學興趣和適應教學目標的重要戰略。因此，高中數學教師在教學過程中應對學生課堂運用類比推理能力進行研究，從而在合理的類比推理下，使學生對知識的整體感知能力和重點把握能力有所提升。

一、類比推理在高中數學教學中的重要性

（一）促進學生獨立性的發展

高中數學和初中數學相比，高中數學則困難很多倍，高中數學教學的有效性與學生數學考試有關。高中數學和初中數學相比，高中數學則困難很多倍，知識點比較密集，教師在學生的學習過程中無法作到針對每個學生進行詳細教學，這就要求學生應自主進行學習。而學生在自主學習的過程中，積極運用類比推理有助于學生有效地學習知識[1]。

（二）幫助學生尋找新發現

在高等教育數學教學中，教師還可以使用類比推理技術來鼓勵學生探索新知識和新發現。例如，在尋找空間問題時，可以將所學飛機知識與空間進行比較，然后使用三維思維在點，線和空間表面之間建立關系，并使用關于空間推論的平面推論，從而加深學生的學習興趣。

（三）有效地擴展學生的知識

高中階段，學生需要學習的知識點較多，在學習的過程中立即掌握所有所學知識是不現實的。學生使用類比推理方法學習新知識，可以在舊知識的基礎上，繼續提高和追求基本知識。因此，積極運用類比推理可以使學生從已知知識過渡到更多未知的知識中去，從而積極擴大學生的知識水平。

二、類比推理在高中教學實踐中的有效應用

（一）通過類比推理，整合數學知識中的相同點

類比推理是高中數學要求學生擁有的數學能力之一，是學生學習數學知識綜合能力的體現。一般來說，高中數學教材內容是相關聯的，每個章節都有一定的理論知識聯系。這就需要學生能夠把高中階段學習的數學知識進行整合，把握書中的整體知識脈絡。雖然高中數學課本中的數學概念有所區別，但是在某個領域它們的性質是相同的。學生想要更好的把握數學課本中的所有數學知識，首先就要找到知識中的共同點，分析知識中的不同點，才能夠有邏輯的、有區分的梳理知識。因此，教師將類比推理應用到自己的數學教學實踐中，從而培養學生數學學科素養。

例如，教師在教授學生《集合與函數概念》第1節集合的相關知識時。高中數學教師可以先給學生們舉一個這樣的例子，告訴學生他們是各個元素。比如，整個班集體是一個集合，告訴學生他們是屬于班集體的，接著帶領著學生們學習集合的概念，讓學生們猜測元素與集合之間的關系，讓學生們通過類比推理，推測出集合的具體概念，推測出集合和元素之間的關系。

（二）運用類比推理，理解公式的由來

學生在進入高中后，在高中數學方面，可以明顯的感覺到數學公式是極為重要的。許多的數學問題都需要在公式的輔助下才能夠得到解決。而高中教師開展學生數學教學的目標之一，是提高學生靈活運用公式的能力。為了更好的幫助學生理解公式的運作過程，教師可以帶領學生通過類比推理的方法推理公式的由來，進而能夠更為深刻的理解公式，明白公式的運作過程，最終能夠完全掌握公式解決相應的數學問題。

例如，高中數學教師帶領學生學習《正弦定理和余弦定理》時。教師在帶領學生學習正弦的相關公式，應告訴學生在任意的三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系，讓學生思考根據正弦函數的定義，讓學生了解釋應用什么樣的方式來表示正弦函數公式？結合類比推理的方法使探討正弦函數公式的由來。學生了解了公式的由來，就能夠更加靈活的應用公式，遇到某些數學問題時會在腦中及時的想出解決的方法，從而提高解題效率。

（三）解決問題時使用類比推理

類比推理可以提高學生不同思維能力的發展，以便今后學生可以選擇更合適的方法來解決各種問題。幾何形狀的學習是高中教學中的重難點，當面對實體幾何問題時，許多學生很難理解此類知識點。此時，高中數學教師可以指導學生使用類比推理來改變他們的思維方式，并從不同的角度思考三維幾何。

例如，將一個圓視為平面中從固定點到固定距離為一組點，球體可以被認為是一個空間，然后學生可以分析圓的體積以及表面積和體積公式。這樣，學生可以有效地將平面中的一個圓與空間范圍聯系起來，提高學生的整體思維能力，提高解決實際問題的能力，從而提高高中數學學習效率[2]。

（四）在整合知識環節中的合理應用

高中數學知識點之間都存在著一定聯系，所以教師在后續數學教學工作中應善于體現出學生的主體地位，讓學生發揮出主觀能動性，實現采用類比推理的手段將各種知識點有效梳理以及整合，構成完善知識體系，在后續處理數學問題以及接受新知識時，將會變得更加便捷。

例如，高中數學教師帶領學生學習《數列》的相關知識的時，應改變傳統的教學形式，先讓學生學習關于等差數列的重點內容，然后進一步探究等差數列的印象和這一內容。當所有的學生全面掌握上述知識點時，引出對等比數列的學習，通過這種由淺入深、循序漸進的手段促使學生對類比推理的手段應用更加熟練，提升數學學習能力，使學生對數學知識點掌握更加清晰明了。

三、結語

綜上所述，類比推理無疑能幫助我們整理知識，學習新概念，拓展思路。為了符合新時代的要求，切實的提高學生的數學邏輯思維能力，教師要將類比推理這種方法落實到數學課堂上，提高學生在高中數學方面的邏輯思考能力，從而培養學生有效利用數學技巧進行解題。同時，高中數學教師在教學中也可以把生活中的事情與切實的知識點相結合，讓學生更容易去理解數學知識，教師也應多鼓勵學生多學習，多積累輔之以類比推理，從而收獲更好的學習成果。

參考文獻：

[1]王克波.類比推理在高中數學教學中的作用[J].課程教育研究，2020，4（6）：204-204.

[2]朱海峰.類比推理在高中數學教學中的應用研究[J].數學學習與研究，2021，5（17）：147-147.