初中數學教學中自我糾錯能力的培養

摘 要：數學是一門對學生邏輯思維能力有較高要求的學科，因此學生在初中數學學習中經常出錯。出現解題錯誤并不可怕，重要的是學生要具備自我糾錯的能力，要知不足、能自反，才能自強。因此在初中數學教學中，教師要積極地培養學生的自我糾錯能力。在本文中筆者將結合自身的實踐教學經驗，對如何培養學生糾錯能力做出相關研究探析。希望此研究能夠為廣大初中數學教師提供一些借鑒和幫助，僅供參考。

關鍵詞：初中數學;自我糾錯能力;反思;自主學習

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）20-0053-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.20.018

在以往的教學中教師很少關注學生自我糾錯能力的培養，多是通過指正的方式幫助學生找出錯誤，造成學生不能有效利用這些錯誤資源?；诖?，在今后的教學中，教師必須明確學生的主體地位，充分調動學生的學習積極性和主動性，促使學生認識到自身學習的缺陷和不足，進而做出相應的調整和優化。因此，初中數學教師有必要對培養學生的自我糾錯能力加強研究。

一、初中數學教學中自我糾錯能力培養意義

在《禮記·雖有佳肴》中有云：“知不足，然后能自反也;知困，然后能自強也?！倍诔踔袛祵W教學中也是如此，只有學生認識到自身的不足，具備自我糾錯和反思能力，才能促使學生的數學學習向更好的方向發展，因此在初中數學教學中，培養學生的自我糾錯能力十分重要。首先，有助于學生的自主學習發展。學習是學生成長過程中最為重要的事情，是任何人都不能替代的。在過往的教學中，經常出現學生“一錯再錯”的情況。究其原因是教師替代了學生的自主反思，導致學生并沒有從本質上形成對知識的認識[1]。而為了有效培養學生的糾錯能力，教師必須要求學生不僅要知道錯的結果，還要知道錯的原因。這可以最大限度地培養學生的自主學習意識，提高學生的綜合學習能力，避免學生再次出錯。其次，有助于學生養成良好的思維習慣。在立德樹人的教育背景下，培養學生自我糾錯能力不僅有助于學生數學學習能力的提高，也可以使學生獲得適應終身發展的必備能力，對學生未來的工作學習也是大有助益的?？傊?，在初中數學教學中培養學生的自我糾錯能力具有十分重要的現實意義。

二、初中數學教學中自我糾錯能力培養方法

（一）幫助學生養成反思糾錯的習慣

良好的習慣是可以讓學生受用一生的。中學階段是學生學習數學知識的基礎階段。在這一階段教師若是能夠有意識地對學生進行習慣培養，可以更好地保證學生習慣的穩固性，而在培養學生自我糾錯能力的教學當中也是如此。教師要認識到糾錯能力的形成源自自我反思的意識習慣，只要確保學生具有反思意識，學生的自我糾錯能力才會得到發展。通過過往的教學實踐總結，筆者認為自主反思的意識習慣主要包括以下幾個方面：能夠多角度思考、有質疑問難的習慣、有對學習實踐和結果反思的習慣、廣泛吸取多方面信息的習慣、建立錯題庫的習慣等。為了最大限度地培養學生的這些習慣，教師可以采用如下措施：（1）正面鼓勵。教師要及時發現一些可效仿的事例，并通過一些鼓勵性的詞語幫助學生向良好的習慣方向發展[2]。（2）實踐引導。實踐操作是穩固習慣的重要契機，因此教師要有意識地為學生提供一些動手實踐操作的機會，以此幫助學生形成自主反思的良好習慣。（3）強化練習。習慣是長期積累形成的一個過程，只有通過不斷練習才能夠更好地穩固習慣，因此在教學過程當中教師可以通過加星評比等練習方式幫助學生逐漸形成主動反思的習慣。（4）分層施教。教師要立足于不同學生的實際差異，為學生制定針對性的目標，在有恒心、有耐心、有愛心的引導下幫助學生逐漸養成反思糾錯的習慣。除此之外，初中數學教師在培養學生反思糾錯習慣的過程中還應該高度重視學生的交流反饋環節。如在結束每一次數學探究活動后，教師都應該鼓勵學生和同伴互動溝通，相互分享自己在探究活動中的思維發散過程、科學的思考和分析方法以及各類錯誤產生的原因等等。有效的交流和分享可以讓學生積累更加豐富的數學探究經驗，并使學生自主將伙伴高效的學習方法和思維亮點納為己用，同時學生也能自覺反思自身在數學探究中的弱勢和不足，規避一些常見的非理性思考誤區和解題錯誤。這些不但是學生反思糾錯習慣形成的重要標志，也能發展學生互動交流、樂于分享的良好品格，從而驅動學生自我糾錯能力的持續強化。

（二）保證自主學習時間提供糾錯機會

學生的個體體驗是具有一定時效性的，若是體驗時間短就很容易遺忘，因此在培養學生自主糾錯能力的過程中，教師必須確保學生有充足的自主學習時間，多為學生提供自主反思糾錯的學習機會?；诖?，廣大數學教師可以從以下幾個方面調整和優化教學過程。首先，教師要精心備課，優化教學設計。正所謂“凡事預則立，不預則廢”，初中數學教師要在課前精心地做好教學準備工作，優化教學設計。只有這樣才能在實踐教學過程中做到放矢有度，為學生留出更多的自主學習時間。而在備課環節，教師要“備學生”和“備教材”，對教材內容進行全面分析，做到心中有數，并站在學生的角度去考慮問題，針對學生的特點和接受知識的能力情況優化整合課程教學內容，調整教學設計。其中難點知識可由教師講解，而淺顯的知識點則可以讓學生自學感悟。這樣，學生將會有更多自主反思的機會，且自主糾錯能力才會得到有效培養。其次，教師要鼓勵學生提前預習，獨立思考問題。在傳統的教學中，許多學生認為課前預習是一種浪費時間的行為，而這顯然是一種錯誤的學習觀念。預習是學生自主學習的有效途徑，通過預習可以讓學生了解將要學習的內容，并預先發現自身不能解決的問題，從而帶著問題進入課堂，提高學生的聽課效率以及學習質量。同時，在預習的過程中，學生的自我糾錯能力也可以得到有效培養。除此之外，教師在借助預習培養學生自主糾錯能力的過程中還應該指導學生將在預習中遇到的疑難問題細致地記錄下來，便于有針對性地開展教學活動。在后續的課程精講環節，教師要為學生提供充足的提問機會，先讓學生出示預習疑難問題，再鼓勵學生自述解題難點在哪里，同時要耐心地幫助學生找出思維發散遭遇的主要障礙，有的放矢地為學生答疑解惑。這樣，學生的自我糾錯能力、反向思維能力以及查缺補漏能力都可以得到同步提高，從而助力學生數學知識體系和糾錯意識的構建和完善。

（三）傳授學生高效糾錯的方法

學生自主糾錯能力的培養是一個系統性工程，除了教師的指導反思外，還需要學生在課后更多的自主學習時間中對錯的題目進行分析，以此提高自身的糾錯能力。對此本文建議教師將一些有效的自我糾錯方法傳授給學生，以此促使學生及時地糾正錯誤。

第一，指導自主訂正作業。初中階段的數學作業以習題為主，在以往的教學中，筆者發現很多學生存在對作業敷衍應對的情況，對教師批改的作業置之不理，并沒有反思錯題和原因?；诖?，筆者建議教師幫助學生養成訂正作業的習慣，并教會學生正確的作業訂正方法，以此更好地培養學生的糾錯能力。如對于作業錯題，學生必須重做并要找出錯誤的思維方法，然后教師要將學生的作業收上來，看是否進行訂正、訂正得對不對。若是學生訂正得對，教師可以打“A+”;若是學生訂正得不對，教師可以指明哪個解題過程有誤，讓學生重新反思糾錯，在作業訂正環節培養學生的自我糾錯能力。除此之外，鑒于學生個體在數學素養和解題能力方面存在的差異化特征，不同學生在數學作業中出現的錯題也是不一樣的。同時，教師的教學精力和時間畢竟有限，如果要對學生實施一對一的作業訂正指導顯然是不現實的。因此，教師在通過作業訂正培養學生自我糾錯能力時，可以鼓勵學生合作批改和訂正作業。如教師可以引導解題正確的學生充當“小老師”角色，向發生錯題情況的學生傳授解題經驗和思維方法。實施這種作業訂正模式可以幫助學生自主消化大部分的作業錯題，方法指導效果也不亞于教師的一對一指導，也能達到事半功倍的教學效果。最后，教師就可以將有限的教學精力和時間騰出來，集中投入學生內部無法自主消化的作業錯題的精講和補講上，從而使學生習得科學的作業訂正、自我糾錯和自主改錯方法，高效發展學生的數學素養和自我糾錯能力。

第二，指導自主訂正試卷。在以往的教學中，對于發下來的試卷，教師多是通過把試卷中的每一道習題都講解一遍的方式幫助學生糾錯。但事實證明，并不是每個學生都能做到認真聽講，很多學生對自身的錯誤充耳不聞。針對以上教學情況，筆者建議教師在今后的教學中可以變課堂講解為學生自我訂正，讓學生在自我訂正中解決一些自己可以解決的錯誤。對于學生通過自我訂正還不能解決的問題，教師要統一講解，同時還要對學生的試卷訂正情況進行檢查，要求學生不僅要把錯的原因寫清楚，還要寫出錯題的詳細解題過程，通過學生對自己試卷的訂正反思，培養學生的自我糾錯能力。

第三，指導學生使用錯題本。在初中數學教學中，為了促使學生的自主糾錯能力得到有效培養，教師還可以指導學生科學運用錯題本，通過這一輔助工具更好地助力學生反思糾錯。如要求學生專門準備一個記錄錯題的本子，將自己經常出錯的問題記錄到其中，同時對于錯題本的使用，不只是記錄錯題和答案，還要記錄自身錯題的原因，要將錯題本視為自身復習的工具，助力自主糾錯能力得到更好發展。

第四，運用思維導圖分析錯題。思維導圖是由英國心理學家東尼·博贊發明的心智圖示，符合人腦的放射思維。在培養學生的糾錯能力的初中數學教學中，教師要引導學生運用思維導圖對解題過程進行分析，以此幫助學生快速地查找自身出錯的原因，明確自身的思維漏洞缺陷，確保學生的糾錯能力得到有效培養。除此之外，教師在指導學生運用思維導圖分析數學錯題時，還可以將思維導圖和錯題本進行整合運用，讓學生利用思維導圖把解題的思路標注在錯題旁邊，形成圖文結合的糾錯記錄。這樣，每道錯誤問題的產生原因就會更加直觀地呈現在錯題本上，學生日后總結復習起來也會更加高效便捷，從而加深學生對數學錯誤問題的長時記憶，并培養學生運用思維圖示記錄、自我糾錯改錯的能力和習慣。

（四）在解題指導中培養糾錯能力

在解題指導中培養學生的糾錯能力是一種可行的方式，學生可以在解題思路的分析中了解自身的問題所在，并養成解題結果糾錯反饋的習慣，而這可以促使學生的解題能力得到大幅提升?；诖?，在教學的過程中教師可以采用如下措施來培養學生的糾錯能力。首先，反思審題過程。審題是解題的首要步驟，但是在以往的教學中經常會出現很多學生在沒有弄清題目條件的情況下就盲目做題的情況。這容易導致學生錯誤地解答問題。在培養學生糾錯能力的過程中，教師可以立足于學生的錯題，讓學生反思審題的過程，即反思自身是否弄清了題目的已知和未知條件，是否挖掘出其中的隱藏條件，有沒有找到對應題目條件的定理和公式，進而培養學生的思維能力，提高學生的糾錯能力。在審題指導環節，教師可以讓學生先仔細閱讀和分析題面，引導學生在演算紙上羅列出題目傳達的關鍵信息，如已知數量條件、題目結尾所求的數量條件。根據學生反饋的信息，教師可以根據具體題型，指導學生在演算紙上畫出與題目數量條件相對應的簡易圖示，使學生更加精準地發現題目中的隱藏條件，為后續高效解題奠定基礎。接下來，教師就可以指導學生結合演算紙上的審題信息，運用對應的定理和公式構建解題思路、得出正確結果，從而借助良好的審題習慣強化學生的自我糾錯能力。其次，反思解題方法。在初中數學教學中，教師要使學生明白并不是解題完成后就大功告成，還應該對自身的解題方法做出糾錯和反思，確保在做同一類型的問題時可以快速解決[3]。如教師要引導學生反思解題過程是否還有更加高效的方法，如何優化解題方法并尋找最佳解題方案，全面梳理解題過程，反思解題方法，以此提高學生的糾錯能力，促使學生的解題思路變得更加清晰、精確。最后，反思錯誤原因。這是培養學生糾錯能力的關鍵步驟，教師要引導學生認識到做錯題目沒有關系，重要的是了解自己是怎么做錯的，要帶領學生分析解題的思維過程，總結其中的經驗得失，對解題結果再梳理，以此避免犯同樣的錯誤。這樣，學生的糾錯能力以及綜合能力才能得到大幅提升。

三、結語

數學是學生在初中階段學習的一門重要學科，很多學生都會在學習的過程中犯各種錯誤，而犯錯并不可怕，重要的是培養學生自主糾錯的能力，因此教師要積極地引導學生認識自身的錯誤，了解出錯的原因，避免再犯同樣的錯誤。只有這樣，學生才能在不斷學習的過程中提高糾錯能力以及學習能力，才能逐步提升自己的綜合素養。

參考文獻

[1] 沈國銀.淺談初中數學教學中學生自我糾錯能力的培養[J].科學咨詢（教育科研），2020（11）：288.

[2] 文艷杰.淺析在初中數學解題教學中培養學生糾錯能力的策略[J].天天愛科學（教育前沿），2020（6）：124.

[3] 曹云.初中數學解題教學中培養學生糾錯能力的分析[J].新課程，2020（6）：199.

作者簡介：陳彥君（1979.6— ），男，漢族，甘肅隴西人，高級教師，研究方向：初中數學教學。