數形結合思想在高中數學教學中的運用

張平斐

摘要：高中數學知識點的難度不斷在增加，學生在學習中就不能只靠死記硬背，而是要通過各種技巧去消化并運用知識點，這樣才能不斷提升高中生的數學能力。數學對于學生的邏輯思維有著比較高的要求，那么學生在學習數學的過程中就要活躍自己的思維。數形結合思想在數學中的應用可以說是非常普遍，高中數學教師可以通過數形結合的思想去開拓學生的解題思維，幫助學生從多個方面解決問題，然后在一定程度上幫助高中生更好地理解知識點。

關鍵詞：數形結合;高中數學;數學教師;課堂教學

其實，不難發現“數”與“形”之間的關聯性是比較強的，當然也是不可分割的。數形結合在高中數學教學的應用中是比較常見且廣泛的，教師可以科學地加以利用。此外，數形結合方法是對之前教學模式的改善和創新，讓學生能夠多一種解題思維，即結合題目從圖形出發，更快、更方便地解決問題，讓復雜的問題更加簡單化。

一、主動在課堂教學中運用數形結合的思想

其實，學生在之前就已經對數形結合思想有所了解了，但是，他們對于數形結合法的運用能力還是比較有限的，因為可能初中數學難度并沒有高中那么大，很多題目學生即使不使用數形結合思想也可以通過其他方法解決。但是對于高中生來說，題目的難度已經加大力度了，部分題目不使用數形結合思想不僅會浪費做題時間還會誤導學生的解題思路，這樣也就導致學生數學思維難以養成。那么，對于高中數學老師來說，就應該在課堂實際教學的過程中教會學生如何運用數形結合，通過圖形來輔助自己解題，并從圖形當中尋找到正確的解題思路。而且，對于學生而言，教師是他們的引導者和引路人，學生愿意向教師學習，那么如果教師在課堂上主動運用數形結合思想，學生就會被教師所引導，向老師學習，遇到不會的題目優先考慮從畫圖角度出發尋找解題思路。

例如，當高中數學教師在講解《橢圓》這一節內容時，可以先在黑板上畫出雙曲線，然后標注好其頂點和焦點，因為剛開始學習橢圓，學生可能對于各個點的含義把握不夠清晰，而且容易弄混。當然，教師還可以用彩色粉筆為學生畫出通徑以及焦距，那么學生通過不同顏色的標注就會更加清晰地感受其位置和含義。同時，學生在清楚地了解了這些點、線段的含義后，就更加容易求出橢圓的離心率，因為學生不會弄錯c、a的含義，那么學生在代入公式計算時也更加得心應手。

正如上例，高中數學教師在講解橢圓各種定理的過程中，先為學生畫出了一個標準的橢圓，讓學生通過圖形更加清晰地感受橢圓的各個組成部分，那么當學生在理解和運用公式時也更不容易出錯。當然，學生通過教師畫圖教學的舉動也會進行模仿，當學生在做類似題目時如果感到毫無頭緒，就可能會優先考慮學習老師的做法，畫一個圖形，將已知條件標注好，這樣也許能夠得到解題思路，同時，這也在潛移默化之中培養了高中生數形結合思想。

二、提倡運用數形結合的思想解決問題

在數學課堂教學的過程中，高中數學教師不僅僅要教會學生從“數”出發分析題目，還需要教會學生如何從“形”的方面出發去解決難題，將數形結合起來，做到抽象思維與形象思維的連接，讓學生迅速找到解決問題的策略，簡單化數學問題。因此，在運用數形結合思想的過程中教師要積極向學生提倡這種學習模式，激活學生的思維能力。

例如，當高中數學教師在講解《直線、圓的位置關系》這一章節內容時，就可以現在黑板上畫出三個圓分別與直線相切、相離以及相交的狀態，然后讓學生認真觀看這幾個圖形再思考如何去判斷圓與直線的關系，學生認真思考后，部分學生可能會得出答案，這與圓心到直線的距離有關。如果圓心到直線的長度比圓的直徑長，那么不難得出兩者是相切的關系，同理可以得出相離與相交分別是什么情況。正如上例，高中數學教師先不講解知識點，然后再給學生幾個圖形讓學生去思考問題，教師這個行為是在鼓勵學生運用數形結合法，學生會從圖形當中獲取更多的解題思維，這樣學生的數學能力也會得到進一步的提升和發展。

三、靈活應用數形結合思想

教會學生如何擁有快速解題的思維是課堂教學的重要目標之一，這同樣是教師和學生所希望的，培養起解題思維重于讓學生死記硬背各種概念和公式。其實，在實際教學中，方法大過內容，高中數學教師應該將更多的關注點放在如何幫助學生養成解題思路上。而數形結合思想對數學的學習是非常有用的，高中數學教師在教學時要將這一思維能力滲透到教學過程中。當然，高中數學教師在使用數形結合法的過程中也不應該隨意使用，還是要根據實際情況來正確判斷是否應該使用，數學教師要有自己精準的判斷能力，比如在常用邏輯用語這部分內容的學習中，如果教師運用數形結合法不僅不能幫助學生解決問題，反而會讓學生陷入錯誤的解題思路中，這會大大浪費學生的學習時間和精力，這也是非常沒有意義的事情。因此，高中數學教師在課堂教學過程中要合理地運用數形結合思想教學。

四、結語

數形結合方法的運用既提高了學生學習數學的興趣，又讓學生感受到學好數學并非完全不可能。那么，在實際的數學課堂教學當中，教師可以科學地運用數形結合方法并教會學生去利用這種方法解題。高中數學教師可以通過主動運用數形結合法、提倡運用數形結合法、靈活運用數形結合法等方式來加強數形結合思想的運用。

參考文獻：

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