核心素養下空間觀念培養的有效策略

蒲勝蘭

摘要：落實學科核心素養，培養和發展學生的空間觀念是小學數學教學的重要任務，文章以“三角形三邊關系”為例，探索空間觀念培養的策略。

關鍵詞：小學數學;核心素養;空間觀念

“讓核心素養落地”，是《義務教育數學課程標準》（2022版）修訂的工作重點。數學課程要培養的學生核心素養，主要包括以下三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界;會用數學的思維思考現實世界;會用數學的語言表達現實世界?！翱臻g觀念”是《義務教育數學課程標準》提出的數學學科核心素養之一，空間觀念主要是指：對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系;感知并描述圖形的運動和變化規律?？臻g觀念有助于理解現實生活中空間物體的形態與結構，是形成空間想象力的經驗基礎。

下面以人教版四年級下冊的“三角形的三邊關系”的教學為例，來談談培養和發展學空間觀念的有效策略。

一、親自體驗，感知空間觀念

讓學生動手實踐操作是促進學生空間觀念形成的有效途徑。通過動手操作，可以加深學生圖形特征的理解，為學生建立起幾何圖形的表象和概念，為形成空間觀念做好準備。

教學片段一：

教師為每組學生準備了不同長度的小棒，先讓學生猜一猜任意三根小棒是否能圍成三角形，再讓學生分組操作，動手圍一圍。在操作過程中，引發學生對三角形三邊關系的積極思考：圍不成三角形，是什么原因呢？在問題指引下，學生積極展開探索。

這一環節，學生先是在頭腦中“圍一圍”，再動手操作圍一圍，初步建立平面圖形的二維表象，加深對三角形的空間感知。

二、觀察比較，建立空間觀念

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，是一種有效激活學生思維的感知活動。比較是確定對象之間差異點和共同點的邏輯方法。觀察和比較是小學生建立空間觀念的又一個有效途徑。

教學片段二：

展示學生用三根小棒圍的三角形作品：有的圍得成三角形，有的圍不成三角形。引導學生觀察比較，引發學生思考：怎樣的三根小棒才能圍成三角形呢？在問題指引下，學生展開進一步的觀察、比較，最后發現三角形的三邊關系。在這過程中，學生經歷觀察、比較、討論、再次操作驗證等一系列思維活動，積極建立起空間觀念的實際經驗，學生多種感觀協同參與，讓空間觀念建構得更加深刻。

三、內容統整，發展空間觀念

讓學生的學習由淺層走向深度是教育教學改革的核心問題。教師必須提升教學設計的站位要改變教學中起點過低、內容過散、形式單一，深度不夠、聯系欠缺的現實問題，進行有效整合無疑是一種好的方式。筆者從三角形的“邊”出發，打通壁壘，把與“邊”相關的知識點統整成鏈，在同一個課時內完成。在學生探究“三角形三邊關系”后，嘗試把思維的觸角延伸到更高階的區域，溝通角與邊的聯系。

教學片段三：

出示一組三角形的夾角與對邊變化的對比圖，讓學生仔細觀察有什么發現。鼓勵學生大膽猜想。通過對比、分析，學生發現三角形的夾角跟它的對邊的關系：三角形夾角越大，其對邊越長。這一發現，為學生將來上中學進一步學習“勾股定理”和“三角函數”等與三角形相關知識埋下伏筆，把思維的觸角延伸到課外，進一步發展學生的空間觀念。

四、放飛想象，拓展空間觀念

史寧中教授指出：空間觀念的本質是空間想象力，這個想象力既包括從現實物體到平面圖形的抽象，也包括從平面圖形到現實物體的想象。學生只有充分認知幾何形體的特征并展開想象，才更有利于提高空間觀念。

教學片段四：

在探究問題“怎樣確定三角形第三邊的長度范圍”時設計了這樣的活動：讓學生閉上眼睛展開空間想象的翅膀，“當角的開口越張越大，它的對邊也越來越長，最長不能超過幾？當角的開口越來越小，它的對邊也越來越短，最短要大于幾”給予學生想象的機會，充分激發學生的空間想象能力。這一問題具有挑戰性，一些學生不太明白，筆者又借助“幾何畫板”動態展示。學生通過想象和幾何畫板直觀演示，將幾何圖形的靜態與動態有機結合，豐富了學生的多種感官體驗。在觀察和想象的交替中，找到第三條邊的長度范圍的確定規律。這樣的探究活動，對拓展學生的空間觀念是至關重要的。

五、逆向思考，深化空間觀念

在教學中，筆者還設計了逆向思考的問題，不僅有利于學生正向建立空間觀念，還有利于學生深入思考，從而深化學生的空間觀念。

教學片斷五：

出示：小明、小紅分別圍成了一個三角形，有一部分被遮住了，你知道哪個是小明圍的，哪個是小紅圍的嗎 ？請說出理由。單位（cm）

在這一環節中，教師設計的問題，引發學生逆向思考。在想象、判斷、說理中，深化了學生的空間觀念。

經過多年的教學實踐，筆者發現運用操作、觀察、對比、想象、動態演示、逆向思考等策略，有利于培養學生的空間觀念。因此，教師要在平時的教學中下足功夫，讓學生的空間觀念在不知不覺中得到培養，讓核心素養在我們的課堂中真正的落地。

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準》（2022版）.