轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學中的應用研究

楊梅

摘? 要：在小學數學“圖形與幾何”教學中，教師可以對轉化思想進行充分運用。一方面讓學生將新的知識轉化為舊有的知識，進行自主學習，提高學生的獨立思維能力;另一方面讓學生將抽象的知識轉化為模型，在生動的觀察中獲得具體的理解;同時還可以讓學生將幾何問題與代數問題相互轉化，增強對復雜幾何問題的理解能力。本文就主要從這些方面談一談轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學中的應用策略。

關鍵詞：轉化思想;小學;數學;圖形與幾何

圖形與幾何知識是數學知識的重要組成部分，在小學數學教學中占據著重要的比重。這一部分的知識具有較強的抽象性與復雜性，學生在學習的過程中，往往難以整理出明確的思路，不能夠獲得良好的學習效果。因此，教師可以充分培養學生的轉化思想，讓學生進行新舊轉換、模型轉換以及數形轉換，以此從不同的角度對圖形與幾何知識進行解讀，提高學習的深度。

一、進行新舊轉換，提高自主學習能力

很多的幾何知識之間具有較強的相近性。學生在學習的過程中，可以借助舊有知識的思路和方法對新的知識進行理解和探索，以此獲得良好的學習效果。因此，教師可以從這一視角入手，培養學生新舊轉換的意識，提高學生的自主學習能力。

例如，在學習《三角形的面積》時，教師可以培養學生的新舊轉換思維，提高學生的自主學習能力。首先，教師可以讓學生嘗試自主探究三角形面積的計算方法。一些學生會在網格中繪制出一個三角形的圖形，通過輸出網格的數量來求出三角形的面積。教師可以與學生交流：“這種方法雖然是正確的，但計算的過程太慢，并且過于復雜，我們還有什么簡便的方法嗎？”在學生疑惑時，教師可以引導學生思考：“我們是怎樣計算平行四邊形的面積的呢？三角形和平行四邊形由怎樣的相似之處呢？”由此，學生能夠進行深入的思考，在網格中描繪出一個與原來三角形大小相等的三角形，讓網格中的圖形形成一個平行四邊形。通過觀察新的圖形，學生能夠發現網格中平行四邊形的面積是三角形面積的兩倍。從而能夠借助平行四邊形的面積計算公式推導出三角形的面積計算公式為“底乘高除以2”。之后教師可以給出其他的三角形，讓學生運用這種方法進行驗證。學生可以同時使用公式法和數方格法進行計算，從而體會到這一方法的正確性。在這樣的過程中，教師能夠培養學生新舊轉換的思想，讓學生借助舊有的學習方法，掌握新的幾何知識，提高自主學習能力。

二、培養具象思想，提高知識理解深度

很多的幾何問題具有較強的抽象性與復雜性，學生在學習的過程中需要處理大量的信息才能夠獲得具體的理解。因此，教師可以培養學生的具象思想，讓學生運用模型表現相應的概念和定理，通過對模型的觀察對相關知識獲得生動的理解，從而提高學習深度。

例如，在學習《圓柱的表面積》時，教師可以培養學生的具象思想，提高學生的知識理解深度。比如教師可以給出如下問題：“一個水桶的底面半徑為10厘米，高為40厘米，制作這種水桶需要使用多少平方厘米的鐵皮呢？”在思考這一問題是很多學生會直接將水桶認為是一個圓柱體，會使用圓柱體的表面積計算公式進行計算，從而會產生失誤。教師可以與學生交流：“水桶具有怎樣的特點呢？水桶真的是一個圓柱體嗎？”學生可以使用紙張裁剪出圓形和長方形，制作出水桶的模型，從而能夠發現水桶的上底面是敞開的，因此，在計算水桶的表面積是只需要計算水桶的一個底面積和側面積，從而找到解決問題的正確方法。又比如，教師可以給出如下問題：“要給一只柱子粘貼瓷磚，需要多少平米的瓷磚呢？”在思考這一問題時，學生也會直接將柱子認為一個圓柱體使用圓柱體的表面積計算公式直接計算。對此，教師可以引導學生制作出房屋以及柱子的模型。學生能夠發現柱子的上底面和下底面都是緊貼房頂和地板的，從而能夠認識到只需要計算柱子的側面積。在這樣的過程中，教師能夠引導學生使用模型對數學問題進行轉化，培養學生的具象思想，提高學生的知識理解深度。

三、進行數形結合，提高問題解決效率

數形結合思想是轉化數學問題的重要方法。在教學的過程中，教師可以引導學生使用代數知識表現幾何圖形之間的關系，從而對幾何圖形的特點進行具體的理解，以此充分提高解決問題的效率。

例如，在學習《軸對稱》時，教師可以培養學生的數形結合思想，讓學生正確轉化數學問題，提高解決效率。比如，教師可引導學生思考：“對稱軸兩側的圖形在面積上有怎樣的關系呢？”學生可以畫出一個等腰三角形，作出對稱軸。能夠發現等腰三角形被劃分成兩個直角三角形。接著，學生可以使用直尺測量對稱軸兩側三角形的底和高，根據相關的數據求出對稱軸兩側三角形的面積。從而能夠認識到對稱軸兩側的圖形面積具有相等的特點。又比如，在學習“如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱”這一性質時，教師可以引導學生使用代數知識進行驗證。學生可以畫出一個軸對稱圖形，將圖形中的對應點一一連接，接著可以使用量角器測量對應點的連線與對稱軸的夾角，能夠發現所有的夾角都是90度。接著，學生可以使用直尺測量對應點到對稱圖的距離。能夠發現對應點到對稱軸的距離一一相等。由此，學生能夠借助具體的數據對軸對稱圖形的性質進行充分認識。在這樣的教學中，教師能夠培養學生的數形結合思想，讓學生將幾何問題轉化為代數問題進行快速的理解和高效率的計算，充分提高學習效率。

綜上所述：轉化思想是一種非常重要的數學學習方法，對于活躍學生的思維方式，提高學生的學習效果具有重要的作用。在小學圖形與幾何知識教學的過程中，教師首先可以引導學生將新的知識轉化為舊有的知識，使用舊的方法進行自主學習，提高獨立思維能力;其次可以引導學生將抽象復雜的問題轉化為數學模型，在具體的觀察中尋找理解的思路;最后，可以引導學生將幾何問題轉化為代數問題，快速尋找解決問題的方法，提高學習效率。

參考文獻：

[1]楊燕. 小學數學轉化思想在小學數學課堂中的應用實踐研究[J]. 中國校外教育，2020（08）：103.

[2]潘潔. 小學數學轉化思想的落實策略[J]. 智力，2020（24）：73-74.

[3]張貴蓮. 小學數學轉化思想在教學中的應用[J]. 學苑教育，2019（06）：53.