蜂窩菱形組合免充氣輪胎性能分析

何宜玖， 祝海林,2， 徐玉凱， 周揚馳

(1.常州大學 機械與軌道交通學院， 江蘇 常州 213164； 2.江蘇省綠色過程裝備重點實驗室(常州大學)， 江蘇 常州 213164)

衡量輪胎性能的指標主要以安全、舒適、耐用為主?，F代充氣輪胎雖然具有良好的行駛平順性、減震性及通用性，但其普遍存在磨損、漏氣和爆胎等缺陷[1-2]。近年來，免充氣輪胎以其優越的性能正在逐漸被熟知，且因其不需要充氣，徹底解決了由爆胎而導致的安全隱患。其中仿生蜂窩輪胎結構[3]和菱形輪胎結構[4]的研究都促進了免充氣輪胎的發展。2種結構各有其優缺點，菱形結構是鳥巢結構的簡化形式，具有抗變形能力強的優點，但結構中應力集中現象明顯，會降低輪胎使用壽命；蜂窩結構應力集中現象較前者有很大改善，但其抗變形能力較差，會降低輪胎的承載能力。文章提出將蜂窩和菱形2種結構組合成新型免充氣輪胎，并對蜂窩與菱形10種不同數量配比的輪胎結構模型進行有限元性能仿真。

免充氣輪胎的胎體結構通常采用聚氨酯彈性材料制成，聚氨酯材料有耐磨、質量輕、抗扎等優點。在保證結構可靠的同時又具有傳統輪胎的減震效果[5]。蜂窩菱形組合結構由正六邊形和菱形按照數量比例進行組合，邊緣作為分隔板。如圖1所示，通過改變蜂窩和菱形在整體結構中的配比數量得蜂窩與菱形比例(后文出現比例都如此)分別為1∶1，1∶2，1∶3，1∶4，1∶5，1∶6，1∶7，1∶8，1∶9，1∶10 ，共10組結構，在10 kN的載荷下對輪胎結構靜態承載能力、應力分布、接地性能、疲勞壽命以及滾動狀態模擬分析。通過研究菱形結構在輪胎整體結構中數量變化對輪胎性能的影響，選出較優配比，對后續結構設計優化提供參考價值。10種結構模型如圖2所示。

圖1 蜂窩菱形組合輪胎結構單元示意圖Fig.1 Schematic diagram of honeycomb rhombichybrid tire structure unit

(a) 1∶1

(b) 1∶2

(c) 1∶3

(d) 1∶4

(e) 1∶5

(f) 1∶6

(g) 1∶7

(h) 1∶8

(i) 1∶9

(j) 1∶10圖2 10組蜂窩菱形組合輪胎結構模型Fig.2 Ten structural models of honeycomb rhombic hybrid tire

1 蜂窩菱形組合結構輪胎有限元模型建立

由免充氣蜂窩輪胎和菱形輪胎的結構特點,運用三維繪圖軟件SolidWorks建立相應的模型，再將模型導入到ANSYS Workbench分析軟件中，進行分析前處理。主要涵蓋材料屬性定義、模型尺寸及載荷邊界條件確定等。

1.1 材料屬性定義

靜態仿真中蜂窩菱形組合輪胎主要包括：胎體結構和胎面。另設剛性體作為地面支撐，與胎面接觸。蜂窩菱形組合結構胎體選用聚氨酯材料，其具有非常好的耐磨性及彈性，且在工業領域的運用十分廣泛。聚氨酯屬于彈性材料，故在材料定義時選擇Hyperelastic materials中的Moony-Rivlin作為本構模型[6]，其應變能函數見式(1)

(1)

式中：W為應變能密度；Cij為Rivlin系數；I1為第一應變不變量；I2為第二應變不變量。

輪胎胎體結構參數：泊松比取0.4，楊氏模量取180 MPa。

1.2 模型尺寸

模型尺寸選用ZL50裝載機輪胎尺寸模型，輪胎外徑1 615 mm，輪輞直徑495.3 mm，輪胎寬度300 mm。菱形結構單元與蜂窩結構單元的邊長尺寸100 mm，分隔板寬度10 mm。

1.3 載荷及邊界條件

輪胎靜載荷狀態主要承受車輛自身質量，故在輪輞接觸處施加垂直向下的作用力代替實際車輛對輪胎的作用力，在重心處施加輪胎自重的慣性載荷。

靜態邊界條件設置為：① 運用Sweep網格劃分方法[7]，模擬輪胎與剛性路面接觸問題。選用柔剛面接觸單元，在輪胎底部與地面有可能發生接觸的范圍內采用六面體網格劃分，其余部分采用四面體網格劃分[8]。輪胎相互作用主要涉及輪胎和輪輞、輪胎與地面。輪胎本身與輪輞固定接觸，將其接觸側設為固定接觸，輪胎與地面接觸設為摩擦接觸，摩擦系數設為0.2。② 如圖3所示，將輪胎X，Z方向固定，保證輪胎受力時只沿Y軸方向移動。③ 輪輞接觸處施加10 kN的垂直載荷，方向由輪胎中心垂直向下。

輪胎滾動狀態相較于靜態要復雜，既有自重產生的徑向下沉又有滾動。采用概念建模方法，將實際中支撐輪胎的汽車懸架機構簡化為一根梁，置于輪胎滾動中心，輪胎本身與梁之間設立轉動副以達成輪胎滾動效果。

圖3 X，Y，Z軸方向示意Fig.3 X，Y，Z axis direction

滾動邊界條件設置為：① 接觸單元設定同靜態相同，輪輞設為固定接觸，輪胎表面與地面設為摩擦接觸，摩擦系數為0.2。② 汽車懸架機構由于概念建模簡化為梁結構，而梁結構本身具有6個自由度，汽車前進時，懸架機構只有Y方向的下沉和X方向的位移，故在遠端位移選項中將X,Y,Z軸轉動設為0°，Z方向位移固定，X(輪胎前進方向)方向設為Free，Y方向的位移設為靜態時輪胎徑向下沉量值。

1.4 求解設置

由于此類輪胎與地面接觸時涉及3種非線性問題[9],即材料非線性、幾何非線性和接觸非線性，為避免求解過程不收斂，選用Augmented拉格朗日方程[10]計算輪胎與地面接觸問題，使其更易收斂。求解方法選用Interative迭代求解器進行求解。由于材料是彈性材料，且實驗施加比較大的力，故將大變形設置設定為on。靜態仿真載荷步定義2個階段，第1階段施加載荷階段，步長劃分50；第2階段為保持階段，步長劃分100。滾動仿真分為2個階段，第1階段為加載階段，通過梁的遠端位移模擬靜態時輪胎受車輛自重的下沉過程；第2階段為滾動階段，輪胎向前滾動180°，每滾動30°做一次記錄。

2 仿真結果分析

2.1 輪胎靜態徑向下沉量與接觸壓力仿真

由約束確定，最大變形量即為徑向下沉量，在相同的載荷作用下，下沉量與輪胎的承載能力呈反比，即下沉量越小，輪胎相應的承載能力越強。圖4為蜂窩菱形10種比例的組合結構輪胎在10 kN的垂直載荷作用下的徑向變形情況。觀察徑向變形圖發現1∶1，1∶3，1∶5，1∶7，1∶10共5種結構徑向下沉量變化不大，取其平均值作為參考基線，則1∶2，1∶4，1∶8，1∶9共4種結構低于參考基線，說明其在承受載荷時抗變形能力較好，承載能力相對較高，1∶6結構高于基線，其承載能力較低。隨著菱形結構在輪胎整體結構占比的上升，除1∶6結構外，當組合比例為偶數時，輪胎結構徑向下沉量較小，抗變形能力較強。

圖4 蜂窩菱形組合結構徑向下沉量Fig.4 Radial settlement of honeycomb rhombicstructure

在施加載荷相同的情況下，接觸面的增大會減小輪胎對地面的接觸壓強，且輪胎與地面接觸面大也會減小震動，提高輪胎舒適性。如圖5所示輪胎與地面接觸面的長寬(輪胎寬度)比稱為輪胎的截面比，長寬比越小抓地力越強。但同時由于接觸面積的減小，輪胎的減震舒適度會有所下降。

圖5 接觸面長寬比Fig.5 Aspect ratio of contact surface

輪胎接地性能主要與接觸壓強和接觸面積相關，見式(2)

P=F/S

(2)

式中：P為接觸壓強；F為接觸壓力；S為接觸面積。

圖6為10 kN垂直載荷作用下蜂窩菱形各配比結構的輪胎接觸壓強圖。觀察發現1∶3，1∶5，1∶6，1∶8，1∶10共5種結構的接觸壓強基本一致，取平均值作為參考基線，1∶1，1∶7，1∶9共3種結構的接觸壓強高于基線，其抓地力相較于其他結構較好，且1∶7結構較與其他最好。1∶2和1∶4結構接觸壓強低于基線，抓地性不如其他結構，但舒適度有所提升。

圖6 蜂窩菱形組合結構接觸壓強Fig.6 Contact pressure of honeycomb rhombicstructure

2.2 輪胎靜態最大應力與疲勞仿真

結構中的材料在承受應力的同時，每一次加載都會使材料內部產生一定的損傷，并逐步積累直至破壞，而結構中的應力集中處即最大應力處則是整個結構中的薄弱點，也是最容易發生疲勞破壞的位置，通過輸入材料S-N曲線并結合輪胎結構最大應力，可以得到該結構的疲勞壽命。圖7和圖8為蜂窩菱形各結構在10 kN載荷下的應力分布與最大應力。

(a) 1∶1

(b) 1∶2

(c) 1∶3

(d) 1∶4

(e) 1∶5

(f) 1∶6

(g) 1∶7

(h) 1∶8

(i) 1∶9

(j) 1∶10圖7 蜂窩菱形不同配比的胎體應力分布Fig.7 Stress distribution of honeycomb diamond matrix with different proportions

圖8 蜂窩菱形不同配比結構最大應力圖Fig.8 Maximum stress diagram of honeycomb rhombic structure with different proportions

圖9與圖10則是以最大應力為基礎通過Fatigue tool模塊計算得到的該載荷下各結構對應的疲勞壽命分布及疲勞壽命極限。從應力分布角度觀察，發現1∶1，1∶2，1∶3，1∶5，1∶8，1∶10結構應力分布超過輪胎面積半數，分布較廣，1∶4，1∶6，1∶7，1∶9結構應力分布主要集中在輪胎下半部靠中間范圍內，分布較窄。結合最大應力圖與疲勞壽命圖可知，應力分布廣的幾種結構由于應力擴散，其最大應力在圖中處于低位。由于應力分布廣，底部應力傳遞效果不明顯，在圖8中其主要疲勞破壞發生在輪胎與地面接觸位置，壽命在圖9中處于低位。應力分布較窄的幾種結構，其最大應力由于擴散面積小傳遞效果明顯在圖7中處于高位，但輪胎與地面接觸位置的疲勞破壞程度相較于前者更小，其疲勞壽命更高。

(a) 1∶1

(b) 1∶2

(c) 1∶3

(d) 1∶4

(e) 1∶5

(f) 1∶6

(g) 1∶7

(h) 1∶8

(i) 1∶9

(j) 1∶10圖9 蜂窩菱形不同配比結構疲勞壽命分布圖Fig.9 Fatigue life distribution of honeycomb diamond structure with different proportion

圖10 蜂窩菱形不同配比結構疲勞壽命圖Fig.10 Fatigue life diagram of honeycomb rhombic structure with different proportions

2.3 輪胎滾動仿真

輪胎滾動仿真主要用到Ansys中瞬態動力學分析方法，通過分析滾動過程中輪胎結構內部應力以及輪胎與地面接觸壓強變化趨勢，推斷出各輪胎結構滾動過程內部應力及接觸壓強更快趨于平穩。為保證仿真可靠性，先對1∶1結構輪胎進行初步滾動仿真，觀察其滾動過程中結構內部應力分布是否符合實際情況。如圖11所示為蜂窩菱形1∶1結構輪胎分別在滾動0°，30°，60°，90°時結構內部應力分布。從圖11中可看出隨著輪胎向前滾動，接近輪胎與地面接觸位置的結構應力逐漸增大，遠離接觸位置的結構應力逐漸減小，符合實際情況。

(a) 滾動0°

(b) 滾動30°

(c) 滾動60°

(d) 滾動90°>圖11 輪胎滾動實驗Fig.11 Tire rolling test

同理對其余各結構輪胎進行滾動仿真并記錄0°，30°，60°，90°，120°，150°，180°時輪胎內部最大應力變化數值。如圖12所示，輪胎滾動過程結構內部應力應盡量平穩，從圖12中可發現，1∶5與1∶7結構相較于其他結構平穩性要延后，在180°的周期中滾動120°以后才趨于平穩。1∶1，1∶2，1∶4，1∶6，1∶9，1∶10結構在周期內滾動90°后內部應力趨于平穩，1∶3結構則在滾動60°后趨于穩定。1∶8結構相較于其他結構，穩定性最好，在周期內滾動30°后就已趨于穩定。從總體趨勢看，隨著菱形結構占比的提升，偶數配比的結構應力趨于平穩速度快于奇數配比結構。

圖12 滾動應力趨勢Fig.12 Rolling stress trend

圖13為滾動狀態下各結構在各角度下輪胎與地面接觸壓強趨勢，接觸壓強趨勢代表著輪胎與地面在周期內的緊密程度，接觸壓強的改變表明輪胎與地面接觸大小變化，也代表著輪胎在運動過程中上下浮動程度，從側面也可反映出輪胎舒適度。觀察發現，1∶6結構在周期內趨于平穩要滯后于其他結構，在滾動150°以后才趨于平穩。1∶5和1∶7結構在周期內滾動120°后趨于穩定，1∶1，1∶2，1∶4，1∶9結構在周期內滾動90°趨于穩定，1∶3結構在周期內滾動60°后趨于穩定，1∶8和1∶10結構最快趨于穩定，在滾動30°后便趨于穩定。隨著菱形結構占比的提升，偶數配比的結構其接觸壓強的趨于平穩速度快于奇數配比結構。且接觸壓強的數值偏低，可以提高輪胎舒適性。

圖13 滾動接觸壓強趨勢Fig.13 Rolling contact pressure trend

3 結 論

1) 從承載能力優先角度考慮，將徑向下沉量作為主要影響因素，則1∶2，1∶4，1∶8，1∶9結構承載能力較于其他更好。在此基礎上，再對其接觸壓強、滾動應力趨勢、滾動接觸壓強趨勢和疲勞壽命作比較，1∶4結構在保證承載能力的基礎上擁有更高的疲勞壽命，而1∶8結構則擁有更好的舒適性。

2) 從輪胎舒適性優先角度出發，將接觸壓強、滾動應力趨勢及滾動接觸壓強趨勢作為主要影響因素，1∶2和1∶4結構具有較低的接觸壓強及相同的滾動平穩趨勢，1∶4結構疲勞壽命比1∶2結構更高，可優先選用。此外，1∶8結構雖然接觸壓強相較于前兩者高一些，但其滾動平穩趨勢要優于前兩者，亦可作為備選結構。

3) 從輪胎疲勞壽命角度出發，將疲勞壽命作為主要參考點，則1∶4，1∶6，1∶7，1∶9結構擁有較高壽命。對比其他幾項性能，1∶4結構擁有更好的舒適性，1∶9結構在舒適性方面略遜一籌，但擁有很高的疲勞壽命，二者皆可作為設計備選結構。