數學思維在地理教學中的拓展運用

摘 要：隨著新課程改革標準的不斷推進和素質教育的實施，在當前的教育教學工作當中，既要注重學生單一的學科知識講解，同時也要注重學生對各個學科知識的綜合應用。在當下中學的地理教育教學工作中，傳統的教學思維和教學方法，已經無法滿足學生當下的學習需求，在中學地理教學當中，有許多內容涉及到數學方面的知識，因此在教學中如何將數學能力和數學思維應用在地理教學當中，是當下地理教育教學工作者所討論的重要問題之一。本文通過對數學思維在地理學科中的重要性分析，提出了在當前的地理教學當中應用數學思維，提高地理教育教學質量的策略和方法。

關鍵詞：中學地理;數學思維;地理教學;教學策略

在中學地理教學當中，注重學生的數學思維能力，有利于幫助學生地理學習能力的提高，讓學生能夠應用數學思維解決地理中的實際問題，學會應用數學的方法，理解地球運動等知識，并且自覺地把所學習的知識與現實中的地理現象建立起聯系。因此在未來的地理教育教學工作改革當中，教師要重視學科知識之間的互通性，幫助學生學會應用數學思維，理解地理問題，提高學生地理學習的興趣，開闊學生思維思路，培養學生多項思維能力和多項思維習慣，激發學生的學習興趣，使得學生在地理學習的過程當中事半功倍[1]。

一、數學思維在地理教學當中的重要性

首先，通過數學思維幫助學生進一步學習地理知識。在文理科的劃分當中，地理屬于文科的科目，但是地理與其他的文科科目有很大的區別，相較于政治、歷史等文科科目，學生只需要對相關的觀點、歷史事件進行記憶，便可以完成學習，而地理更多的知識點是需要理解的，因此單單靠背誦、記憶是無法學好地理的。在地理學科當中，教師要重視地理學科的科學思維價值，因此在教學過程中，學生不能應用簡單的背誦歸納的學習方法學習地理，這會導致其在學習的過程中無法理解地理相關的知識點，從而對地理的學習產生一定的誤解。比如說當學生在學習經緯度內容的時候，如果單純地依靠記憶學生便無法靈活、準確地辨別經緯度。在地理教學中融入數學知識，將數學能力的培養滲透到地理學習中，可以讓學生通過“數”的方法，更好地記憶經緯度的知識點。

地理是一門具有理科性思維的學科，學生的數學能力的融入，對學生的地理學習意義非常，在地理的教學當中融入數學思維，有利于幫助學生更好更快捷地掌握地理當中的空間思維，提高學生的邏輯思維，加強學生的立體思維，從而幫助學生建構地理學習的框架。

二、數學思維在中學地理教學當中的應用

（一）應用數學統計圖說明地理知識

對學生而言，數學是一門非?；A性的學科，同時也是學生解決生活中實際問題的工具。而地理是一門與生活息息相關的學科，因此在中學地理的教學當中，教師要靈活應用數學知識和數學思維，進一步提高學生對中學地理的理解。在地理教學中，使用統計圖來豐富學生學習地理的辦法，提高學生對地理知識的理解，加強學生對地理知識分析和解決的能力是一種常見的方式。

在中學地理教學中，數學的圖形統計，如條形統計圖、幾何統計圖、函數統計圖、餅狀統計圖、曲線統計圖、柱狀統計圖等，被廣泛應用在中學地理的學科當中。例如：我們可以應用數學當中的餅狀統計圖，幫助學生明確各個地理事物之間的構成比例關系。當在進行地理事物構成的學習過程當中，便可以采用餅狀統計圖來直觀地為學生說明，加深了學生對這個知識點的認知。比如：在中國地形類型的構成學習過程當中，教師也可以通過餅狀圖的方式對學生進行教學，進一步加強學生對地形復雜多樣山區面積廣大這一知識點的認知。在中學地理的教學當中，借助統計圖形直觀表示地理基礎知識，是一種對文字知識進行可視化的方式。這種方式將原本抽象化的地理信息形象化、規律化、具象化，一方面符合了學科融合的要求，提高了地理教學的多樣性，另一方面這種方式也能夠提高學生的學習興趣，讓學生更加投入到學習中去[2]。

（二）應用數學計算能力解決地理問題

在中學地理的教學當中，許多內容都應用到了數學計算和數學推理，比如：當我們在進行地圖教學時有關比例尺的計算，另外氣溫的計算，海拔的計算，人口密度的計算，都離不開數學的計算和推理。在地理的教學當中，整合地理與數學教學之間的關系，讓學生能夠更好地利用數學這一工具好學地理學科知識，從而提高學生的地理和數學的學習效率。比如：我們在進行地圖教學的時候，教師可以通過地圖讓學生觀察各個事物在空間分布的規律，同時也可以讓學生關注地圖間的比例尺方向圖例和標記，根據地圖上的比例尺，通過測量兩點之間的距離，便可以估算兩地之間的實際距離，根據兩地之間的實際距離和比例尺，也可以估算地圖上的距離。在比例尺的教學過程當中，可以讓學生聯合實際情況進行比例尺的學習，例如：讓學生繪制一幅校園地圖，學生親自測量學校各個樓宇之間的距離，比例尺進行縮小在紙上對學校的形狀進行繪制，從而更好地加深學生對地圖知識比例尺知識的理解，鍛煉學生比例是相關知識點的解題能力。在這一部分的內容中，教師要強調地圖的作用，因地圖所表示的區域大小和地圖的大小，地圖中對內容的呈現情況有所不同，因此制圖所選用的比例尺也有大有小，當圖幅大小相同，比例尺越大，地圖所表示的范圍越小，反之亦然。

我們也可以將數學的計算能力應用在人口密度的計算教學當中，所謂的人口密度是指在一個地區單位面積上的人口數量，人口密度反映了在一個地區內人口分布的疏密程度。一個地區的人口密度與這個地區的人口總和和這個地區的土地總面積的比值有很大的關系，在教學中我們可以通過讓學生計算各個國家的人口密度，從而加深學生對人口密度知識點的理解，讓學生應用數學的方法，應用人口總數除以國家的總面積數，從而計算出各個國家的人口密度數。

綜上所述，我們可以看出在地理教學當中是需要大量數學計算的，因此在中學地理的教學當中，通過數學思維有利于解決地理中的計算問題，也有利于幫助學生理解地理知識，明確地理事物之間的變化規律。

（三）用坐標系詮釋地理的概念

在數學的教學內容之中，直角坐標系可以幫助學生確定聚力點的位置，以及明確各個位置之間的關系，而在地理的教學當中坐標系的概念也非常重要，比如：在地球上表示某一點位置的時候，可以利用經緯網對地球上的任何一點的地理坐標進行定位。應用經緯網對地理位置坐標進行定位，首先要建立直角坐標系，將赤道沿180度作為橫軸，將本初子午線作為縱軸展開，本初子午線和赤道的交點就相當于平角坐標系中的原點?？v軸當中的正向表示北緯，縱軸當中的反向表示南緯，橫軸當中的正向表示東經，反向表示西經，由此便可以應用平角坐標系明確地球上某一個點的地理位置，同時通過觀察坐標系，還可以看到經緯度的變化規律，比如：北緯的方向一直向北緯度便會增大，南緯的方向一直向南緯度便會增大，東經的方向向東經度會有所增加，西經向西經度會有所增加。在中學地理當中，應用數學當中的直角坐標系概念，有利于幫助學生更好地理解經緯的含義，明確每一個經緯度都可以在地球上找到一個相應的地理位置，另外在地理教學當中，氣溫的垂直方向變化，氣溫的日變化，年變化，溫度降水的緯度變化，都可以用到坐標系來進行表示。不管是數學還是地理，其實都與生活息息相關。在運用好坐標系概念的同時，教師帶領學生到生活中通過操作工具、繪制圖形、記錄變化等實踐活動，感受地理學習樂趣，運用地理知識，從而提高地理實踐力，讓地理為學生生活服務。例如：在學習“地圖的閱讀”相關內容時，教師可以布置課外實踐作業，根據本市地圖，讓學生以小組為單位分組走訪某一區域，對照地圖標注進行“打卡”，引導學生進一步認識地圖，使用地圖，將地理學習融入生活。

（四）用數學知識對地理概念進行詮釋

隨著新課程改革標準的不斷推進，在當下的地理教學當中，教師不僅要為學生進行地理知識的介紹，同時也要幫助學生形成地理的思維和方法，將地理當中的一些概念規律和原理講解得更加清楚，以提高學生的地理能力。而在地理學習當中我們會遇到許多新的概念，比如洋流封面等，如果教師單純應用語言對這些概念進行講述，學生很容易會產生厭倦的情緒，很難真正了解透徹這些地理概念的真正內涵，更何談融會貫通，但是在地理的教學當中利用數學知識進行概念的闡釋，有利于加強學生對地理知識的理解程度，比如：在進行“大氣的垂直分層”這一課程教學的時候，在傳統的教學模式下，教師要想解釋清楚大氣分層的真正內涵，需要運用大量的語言描述，但是抽象的語言描述無法加強學生的理解，甚至還有一些學生會覺得課程過于枯燥和乏味，從此產生厭倦的情緒，但是如果在教學當中引入數學中的坐標圖像法對大氣的垂直分層進行詳細的講解，橫者為地表，溫度中者為海拔高度，讓學生畫出折線圖來表示氣溫與海拔高度的關系，從而加強學生對大氣垂直分層的理解，了解平流層高層大氣對流層中間層的分布，深入地理解地理知識的相關內涵。

（五）數形結合思想與地理實踐力培養相結合

數形結合是抽象的數學語言和數量關系與直觀的幾何圖形和位置關系的結合。在地理學習和解題中，可以將抽象的地理課程內容與生動的數學形象相結合，從而降低學生的學習難度，提高教學效率。在地理教學中運用數形結合的思維方法，可以培養和發展學生的空間概念和數感。通過構建數學形象，學生容易突破教學的重點和難點，便于學生理解和掌握知識，提高學生的學習興趣和課堂參與，充分發揮學生的主體性，培養學生的地理實踐能力。

（六）轉化與化歸思想與地理實踐力培養相結合

轉化和化歸的概念意味著解決問題的過程中，最初的問題沒有直接解決，但問題經過變形和轉換，直接歸類為解決，也就是說，未知的、奇怪而復雜的問題轉化為一個已知的，然后將這些已知或簡單問題的結果應用到原問題中，解決原問題。這種方法常用于解決地理分析計算問題。教師借助數學中的正弦曲線，將數學知識和地理知識結合起來，將課本中煩瑣的文字描述以圖形的形式直觀地呈現出來，有助于學生理解和記住太陽正對點的運動規律，使學生對這一知識有持久深刻的印象，減輕了學生的學習負擔，同時提高了學生的繪畫能力，有利于培養學生的地理實踐能力[3]。

地理是當今教育活動中的重要學科之一，涉及的知識范圍很廣。在評估學生邏輯思維能力的同時，也測試學生的知識理解能力，其中包括大量的地理變化。然而，也有學生認為地理知識比較抽象，內容比較煩瑣，不容易理解。在傳統的地理教學過程中，有些學生對教師講解的內容理解不充分，不愿在課后向教師請教。長期以來，挫傷了學生的學習積極性，影響了地理課程的順利開展。為了改變這種情況，教師應創新教學方法，運用數學思維，使抽象的地理知識更具體，使煩瑣的內容更容易理解，使學生對地理學習產生濃厚的興趣，加深對知識點的理解，為今后學生地理知識的學習打下基礎。

結束語

地理是一門橫跨自然科學和人文科學兩個領域的學科。地理具有地域性和綜合性，這就為數學思想和方法在地理教學中的應用提供了可能?？偨Y了函數與方程、數與形的結合、分類與整合、變換與變換在地理教學中的應用，以培養學生的地理實踐能力。地理教學，尤其是自然地理教學，綜合性強，難度大。這種思維方式最接近科學思維，要求高中生具備邏輯推理和綜合分析能力。數學思維方法這種思維方式最接近科學思維，要求高中生具備邏輯推理和綜合分析能力。數學思維方法是打開地理學科大門的一把金鑰匙。將數學思維方法應用到地理教學中，有助于加強對學生知識轉移、空間想象和地理計算的訓練，拓展地理思維的層次，打開地理思維的智慧之門，提高學生的地理實踐能力。在當下的中學地理教育教學當中滲透數學知識，應用數學方法，有利于提高學生對地理知識的理解，有利于增強學生地理學習的興趣，有利于提高地理課堂的教學質量，促進學生的全面發展。

參考文獻

[1]錢學森.談地理科學的內容及研究方法（在1991年4月6日中國地理學會“地理科學”討論會上的發言）[J].1991，（3）：257.

[2]趙國鋒.他山之石，可以攻玉：例說數學思想方法在高中地理教學中的運用[J].學周刊A版，2013，（12）：59-60.

[3]羅菊芳.淺談幾種數學方法在地理教學中的運用[J].新課程學習上，2013，5.

作者簡介：楊高發（1969— ），男，漢族，福建漳州人，福建漳州市玉蘭學校，中學高級，大專。研究方向：中學數學。

本論文系2022年度漳州市基礎教育教學研究數學思維在地理教學中的拓展運用課題，結題論文。立項批準號ZPKTY19043。