牽引式頸椎外骨骼結構設計與運動學分析

江偉，石萍，杜妍辰，李素嬌，喻洪流

上海理工大學 康復工程與技術研究所(上海，200093)

0 引言

現如今，頸椎病是脊柱疾病中最常見的疾病，它是由性別、年齡、職業和生活方式等方面引起的退行性變化，頸部疼痛主要是由于脊柱負荷不均引起的最常見的癥狀之一［1］。頸椎病是指頸椎關節如鉤椎關節、小關節和椎間盤的骨關節炎的變性，引起多種運動和感覺功能障礙，可能包括骨贅或軟骨骨刺的形成，椎間盤突出，小關節突或韌帶肥大，影響椎管直徑和矢狀面靈活性［2-4］。引起頸椎病的因素有很多，如頭部前傾、頸部緊張、壓力、抑郁、運動、職業等［5-6］，頸椎椎體小也是引起頸椎病的因素之一［7］。它的癥狀主要包括頸部和手臂疼痛以及手臂和手指麻木，頸部疼痛的患病率為23.1%，辦公室和在電腦前的工作人員發病率最高，為21.3%［8］。

目前，頸椎病的治療主要分為手術治療和非手術（保守）治療，對于一般的頸椎病，非手術治療的療效好，種類多，且不良反應小，親和力高，臨床上對頸椎病的治療總發展趨勢已逐漸轉為非手術療法為主的治療方法［9］。在非手術治療中，頸椎牽引一直被認為是最主要的治療方法之一［10-11］。本研究主要是通過牽引的治療方法設計一款可穿戴的頸椎牽引外骨骼。

牽引方法也可分為手動牽引和機械牽引，雖然手動牽引的康復效果好，但是治療方法費時費力，這讓部分患者不能得到及時的治療。機械牽引不但可以提高治療的準確性和穩定性，也能幫助醫生提高治療效率。目前市場上幫助康復頸椎病的輔助設備大多是起固定作用或者只能實現單自由度的牽引，類似于頸托固定器和脊柱矯形器，其目的只是避免讓患者遭受二次傷害。

我們致力于研究一種輕便容易穿戴并且能夠幫助患者進行牽引治療的頸椎外骨骼，利用限位調節適用于90%～95%的患者，通過四個直線電機進行驅動完成牽引的過程。

1 外骨骼結構設計

頸椎是由七節錐體連接而成，如圖1所示，從上到下分為C1～C7，C1連接顱骨，C7連接胸骨，是頭顱和軀干的連接樞紐，在它周圍有許多肌肉、血管和神經通過。頸椎關節非常靈活，屈曲運動以及頭部轉動主要由上頸椎段完成，即C1～C3，頭部的大幅度伸屈主要在C5～C7節段，頸椎側屈運動主要由中段頸椎完成。頸部肌肉的收縮和舒張使頸椎完成各種動作。

圖1 人體頸椎結構Fig.1 Structure of human cervical spine

我們根據人體尺寸手冊，設計了一款覆蓋患者胸部、背部、頸骨、枕骨的外骨骼，通過四個直線電機驅動，電機的底端安裝在胸板和背板上，電機上端安裝在頸托和枕托上，為了保證牽引過程中有足夠的自由度，電機的每一端都通過球鉸固定在外骨骼上如圖2所示。

圖2 頸椎外骨骼三維模型圖Fig.2 Three-dimensional model of cervical exoskeleton

每個患者的身體尺寸都不同，為了避免對患者胸部造成擠壓，利用旋鈕柱塞不僅可以調節胸前電機的安裝位置，還可以適用于下頜到劍突距離為260 mm～310 mm的患者。

覆蓋在人體表面的外骨骼分為內外兩部分，外部采用尼龍材料，密度為1 150 kg/cm3，內部墊一層記憶棉，這樣不僅可以實現個性化穿戴，也能提高患者的舒適度,外骨骼實物照片如圖3所示。本裝置通過四個電機進行驅動，上下兩端都與球鉸連接，這就相當于是一個4-SPS的并聯機構，四個電機底端的平面可以看作是靜平臺，電機的上端則是動平臺，因為在并聯機構中，為了使運動效果達到預期，動平臺必須是一個整體，電機在工作的時候頸托和枕托是不能有相對運動的，所以兩者要通過剛性連接。

圖3 頸椎外骨骼實物照片Fig.3 Physical picture of cervical vertebra exoskeleton

2 頸椎外骨骼SolidWorks Simulation靜態力學分析

裝置的受力點主要是頸托和枕托與電機連接的位置，使用SolidWorks對這兩個組件進行靜力學分析。首先頸托和枕托選取尼龍101材質，密度為1.15 g/cm3，為了完成一個靜態分析，模型進行約束時必須正確，使模型無法移動，SolidWorks Simulation提供了各種夾具來約束模型。一般而言，夾具可以應用到模型的面、邊、頂點。本研究將頸托與枕托兩邊的平面設置為固定約束模型，如圖4所示。由于每個正常成年人頭部質量為4～5 kg，因此在每個電機與枕托和頸托的連接處施加25 N的力，采用自由網格劃分形式。

圖4 網格化后的頸托枕托分析模型Fig.4 Analysis model of neck rest and pillow rest after grid

應力分析結果如圖5所示，頸托的應力集中最大為0.226 kg/mm2，枕托的應力集中最大為0.273 kg/mm2，不足以對任何一個構件的結構造成破壞。

圖5 頸托枕托的應力分析圖Fig.5 Stress analysis of neck rest and pillow rest

3 運動分析

本裝置主要通過四個直線電動推桿驅動，為了滿足牽引所需的前屈后伸、左右側屈、縱向拉伸以及水平旋轉四個自由度，直線電動推桿的兩端與球鉸連接固定在外骨骼上，這就相當于是一個4-SPS的并聯機構（S-球鉸、P-移動副）。并聯機構與串聯機構相比具有剛度大、承載能力強、誤差小、精度高、自重負荷比小、動力性能好、容易控制等一系列優點［12］。

所謂的機構運動學反解是指已知動平臺的三轉動量γ、β、α和三平移量x、y、z，反求該機構驅動的輸入量即四個p副的移動量l1、l2、l3、l4。設定動平臺為兩個大小不相等的正方形，在平臺上建立如圖6所示的坐標系，定平臺上坐標原點到每個球鉸的距離為L，動平臺上坐標原點到每個球鉸的距離為l。定平臺建立坐標系O-XYZ，用OA表示定坐標系，動平臺建立坐標系O1-X1Y1Z1，用O1B表示動坐標系。

根據圖6，Ai在定坐標系中的坐標為：

根據圖6，Bi在動坐標系中的坐標為:

圖6 并聯機構坐標系圖Fig.6 Coordinate system diagram of parallel mechanism

該機構只有一個自由度，所以動平臺的P點相對于定坐標為：

利用齊次坐標進行坐標的變換，將并聯機構動平臺上的點Bi(i=1、2、3、4)在{PB}的位置矢量轉換到定平臺靜坐標系{OA}中，如式（3）所示。

并聯機構的反解表達式可以通過式（5）得出，即求得每條支鏈桿的驅動位移矢量li(i=1、2、3、4)。

兩個點的坐標代入式（5）中，得出反解表達式（6）。

4 利用ADAMS建模及運動學仿真

為了進一步了解所設計的并聯機構的運動情況，在仿真軟件ADAMS上進行仿真研究。并聯機構模型如圖7所示。

圖7 主體機構運動簡圖Fig.7 Schematic diagram of main motion mechanism

通過ADAMS對該并聯機構進行逆運動學仿真，首先確定動平臺的運動規律，得到每個驅動桿的伸縮變化規律。設置動平臺的運動規律為X=π/15sin(t)、Y=0、Z= π/15sin(t)，仿真參數時間為5 s，步長為0.1 s。四個驅動桿的位移與速度的仿真結果如圖8和圖9所示。

由圖8、圖9可以看出，四個驅動桿的位移以及在X、Y軸上的速度、加速度和角速度均呈周期性變化，這和初始條件下給定的驅動函數相對應，證明4-SPS并聯機構具有合理的工作空間和良好的運動特性。

圖8 主體機構運動簡圖Fig.8 Schematic diagram of main motion mechanism

圖9 側面翻身機構簡圖Fig.9 Schematic diagram of side turning mechanism

5 結語

本研究設計了一種輕便容易穿戴并且能夠幫助患者進行牽引治療的頸椎外骨骼，利用SolidWorks進行建模并對牽引時主要受力點頸托和枕托進行靜態力學分析，得出的數據驗證所選材料不會造成模型結構的破壞。隨后計算4-SPS并聯機構的自由度以及對機構進行運動學分析，最后通過ADAMS軟件仿真得到四個驅動桿的曲線圖，結果證明了4-SPS并聯機構具有合理的工作空間和良好的運動特性。

6 總結

目前，頸椎外骨骼康復設備的研究還停留在機構測試階段，在實際使用時還會出現一些問題。但是該裝置已經在多位有豐富臨床經驗的醫生進行現場指導下，針對穿戴的舒適度、牽引角度的精確性等問題進行了測試，以后會通過對外骨骼材料的選型以及在外骨骼上加入傳感器實現對電機的精確控制來解決這些問題。

頸椎病的康復治療是一個比較枯燥并且漫長的過程，患者很難耐心地完成整個治療周期。要想使患者積極地參與，就要激發他們的興趣，未來的研究計劃添加虛擬現實(VR)技術來豐富患者的體驗，從而加快患者康復。