風電用雙列圓錐滾子軸承疲勞壽命數值分析

楊村堃，李 泠，樊恒明，張洪偉，翟佳宇

(北京石油化工學院機械工程學院, 北京 102617)

風力發電機各軸承常年在野外作業，風速、溫度及載荷對其都有很大影響，因而對風電軸承有著特殊的要求。風電軸承較高的技術復雜度使其成為風電行業公認的國產化難度最大的兩部分(軸承和控制系統)之一[1]。主軸承應用于無主軸、無齒輪箱直驅風力發電裝置[2]，由于圓錐滾子軸承不僅可以承受較大的徑向載荷，而且可以承受軸向載荷，必要時還可以承受較大的力矩載荷[3]。因此，主軸承所使用的軸承類型為雙列圓錐滾子軸承。

目前國內外學者對圓錐滾子的接觸應力及壽命預測進行了研究。李潤林等[4]提出一種基于坐標向量模擬軸承內圈、滾子變形及接觸點位置的方法，計算了雙列圓錐滾子軸承接觸載荷，并以此為基礎給出了壽命計算方法。李震等[5]建立了雙列圓錐滾子軸承擬靜力學特性分析模型，該模型能夠快速地分析雙列圓錐滾子軸承在復雜工況下的軸承內部載荷分布和疲勞壽命。胡廣存等[6]完成了雙列圓錐滾子軸承的動力學分析，對軸承的最大接觸壓力以及疲勞壽命進行了研究。梁勇[7]在對雙列調心滾子軸承進行分析時，忽略了保持架，得出主軸軸承的最危險部位為軸承內圈。賈現召等[8]基于DesignLife軟件完成了三排圓柱滾子軸承疲勞壽命計算。國外Lundbreg G和Palmgren A[9]提出了軸承壽命理論，即L-P理論，該理論目前仍然被廣泛地應用于軸承疲勞壽命計算；Ioannides和Harris[10]對L-P理論進行了修正，形成了I-H理論。Bercea等[11-12]提出了一種利用向量坐標運算來計算雙列圓錐滾子軸承剛度和疲勞壽命，并探討了一種準動態分析方法，充分考慮了離心力和陀螺力矩所產生的影響，能夠準確分析復雜受力情況下雙列圓錐滾子軸承的受力。上述研究對壽命的計算依然是理論計算，其工作量大，觀察不到部件發生疲勞的位置，并且采用整個模型仿真對計算機要求高，不利于仿真。筆者基于滾子-滾道最大接觸載荷，采用單個滾子-滾道進行整體軸承的壽命預測分析。針對風電用大型雙列圓錐滾子軸承，首先計算了其接觸載荷分布、接觸應力；利用ANSYS Workbench建立了單個滾子有限元接觸模型，并進行了靜力學分析；利用nCode對應力疲勞壽命進行了預測。

1 雙列圓錐滾子軸承接觸載荷計算

1.1 軸承結構主要參數

風電用雙列圓錐滾子軸承具有尺寸較大、運轉速度低、滾子數量多、剛度大、承載載荷大等特點，其在機組中通過螺栓直接與輪轂相連。

雙列圓錐滾子軸承在風電機組中作為主軸承的結構圖如圖1所示。

圖1 風電主軸承結構圖Fig.1 Structural diagram of wind power main bearing

雙列圓錐滾子軸承結構參數如表1所示。

表1 軸承結構參數

1.2 圓錐滾子平衡方程

圓錐滾子的平衡情況如圖2所示。設圓錐滾子與內、外滾道和擋邊的接觸載荷分別為Qi、Qe和Qf，接觸角分別為αi、αe和αf。當滾子平衡時，這些載荷必須滿足下列平衡方程[13]。

圖2 圓錐滾子的平衡Fig.2 Balance of tapered roller

(1)

1.3 靜力學平衡方程

雙列軸承不必考慮滾子傾斜所產生的附加力矩，在第1列軸承中所產生的不平衡力矩可以由第2列軸承來補償。其次，雙列軸承的剛度比單列軸承大，其轉角非常小，由此產生的滾子傾斜力矩也極小，對整體平衡影響不大[13]。雙列圓錐滾子軸承整體平衡方程為[13]：

(2)

式中：下標i為對應軸承列數，1表示左列的載荷，2表示右列的載荷；j為每一列對應滾子個數；Fa為軸向載荷；Fr為徑向載荷；Mm為傾覆力矩。平衡方程中涉及的載荷和位移方向參考文獻[13]。

1.4 接觸載荷計算結果

雙列圓錐滾子軸承運轉過程受徑向載荷、軸向載荷、傾覆力矩的作用。計算的載荷數據為企業所提供的設計數據，其中，軸向載荷Fa=270.6 kN、徑向載荷Fr=1 210.661 kN、傾覆力矩M=10 229 kN·m。將上述平衡方程基于MATLAB編寫程序，采用牛頓迭代進行求解，得到的理論計算接觸載荷分布如圖3所示。

圖3 滾子與外滾道接觸載荷分布圖Fig.3 Distribution of contact load between roller and outer raceway

由圖3中可以看出，雙列圓錐滾子軸承左列最大接觸載荷要大于右列最大接觸載荷，左列同時承受載荷的滾子數少于右列同時承受載荷的滾子數。左列接觸載荷從?=0°對應的滾子編號為1的第1個滾子順時針排列到第108個滾子的接觸載荷是先逐個遞減直至為零后又逐漸變大；右列滾子載荷的分布情況與左列正好相反。左列接觸載荷在?=0°處第1個滾子與外滾道的最大接觸載荷為281.94 kN，除去最大接觸載荷后，其他接觸載荷呈現出對稱分布。接觸載荷變化圖如圖4所示。

圖4 接觸載荷變化圖Fig.4 Contact load variation diagram

2 接觸應力有限元數值分析

2.1 42CrMo材料參數

雙列圓錐滾子軸承采用42CrMo材料，其物性參數如表2所示。

表2 42CrMo材料參數

2.2 有限元分析模型

為了簡化模型，利用ANSYS Workbench對建立的雙列圓錐滾子軸承中承受接觸載荷最大的單個滾子-滾道接觸模型進行分析。進行網格劃分時，采用的單元類型為Solid186單元。為了減少單元數量，在接觸區域獲得更加準確的計算結果，取內、外圈與滾子接觸側滾道厚度的10 mm進行網格的細化。模型劃分完成后的單元數為189 097，節點數為802 285。載荷施加于外滾道，與豎直方向成46.12°。建立的滾子-滾道有限元分析模型如圖5所示。

圖5 有限元分析模型Fig.5 Finite element analysis model

2.3 結果分析

接觸應力分布如圖6所示。由圖6中可以看出，最大接觸應力發生在滾子與內圈滾道接觸位置，最大接觸應力為1 655.3 MPa，根據文獻[14]中的式(24)～式(27)進行最大接觸應力理論計算得出的滾子與內圈滾道最大接觸應力大于滾子與外圈滾道最大接觸應力，最大接觸應力為1 754.8 MPa。對比理論最大接觸應力與仿真得到的最大接觸應力，兩者誤差為5.7%，說明了模型的正確性。

圖6 接觸應力分布云圖Fig.6 Contour of contact stress

3 疲勞壽命分析

3.1 疲勞壽命理論

對于具有線接觸特征的滾子，其壽命計算式為[13]：

(3)

對于雙列圓錐滾子軸承，滾道額定動載荷為：

Qc=

(4)

式中：l為滾子有效長度；λ為考慮到滾子端部應力集中和滾子傾斜而引入的降低系數，當滾子受力不均勻時，一般在0.4～0.8之間取值。雙算符的上、下符號分別適用于內、外滾道。

內圈當量載荷：

(5)

內圈疲勞壽命：

(6)

外圈當量載荷：

(7)

外圈疲勞壽命：

(8)

軸承修正后的基本額定壽命為：

式中：Qj為第j個滾子接觸載荷，根據整體平衡方程計算所得；L10i1、L10i2分別為左列內滾道、右列內滾道壽命；L10e1、L10e2分別為左列外滾道、右列外滾道壽命，bm=1.1。

理論疲勞壽命根據式(3)～式(9)進行計算，其疲勞壽命為3.148×105r。

3.2 疲勞壽命仿真

3.2.1 應力疲勞壽命

進一步利用nCodeDesignLife進行應力疲勞壽命計算。由于風的不確定性，軸承所承受的載荷具有交變性，施加恒定幅值載荷譜來模擬主軸承在運行中受到的交變極限載荷[8]，即脈動循環載荷。

根據42CrMo材料參數進行材料S-N曲線的生成，結果如圖7所示。

圖7 42CrMo的S-N曲線Fig.7 S-N curve of 42CrMo

3.2.2 平均應力修正

軟件中S-N曲線平均應力為零，而載荷在統計過程中會存在平均應力不為零時的應力范圍或者應力幅，計數得到循環應力幅的平均應力不等于零，故需要對平均應力進行修正。平均應力修正方法有Good-man、Gerber、Interpolate、FKM、Chaboche。筆者選用的應力組合方法是帶符號的馮米塞斯應力法(Signed Von Mises)，平均應力修正方法為古德曼法(Goodman)。

3.3 結果分析

仿真得到的壽命云圖如圖8所示。由圖8中可以看出，最大損傷位置為滾道與滾子接觸位置，疲勞壽命值為3.17×105r。通過對比理論計算與仿真分析的結果發現，理論計算的疲勞壽命與仿真疲勞分析壽命的計算誤差為0.69%，說明該仿真方法的可行性。

圖8 壽命云圖Fig.8 Contour of life

4 結論

(1)針對風電用雙列圓錐滾子軸承進行接觸載荷、接觸應力的理論計算，得出最大接觸載荷為281.94 kN。最大接觸應力的位置在內滾道上，應力大小為1 754.8 MPa。

(2)建立了單個滾子-滾道有限元分析模型，分析得出的最大接觸應力為1 655.3 MPa。與理論計算值對比發現兩者的誤差為5.7%，最大接觸應力發生的位置為滾子與內滾道接觸位置，與理論計算得到的最大接觸應力值的位置相同，驗證了模型的正確性。

(3)基于nCodeDesignLife進行應力疲勞壽命分析，損傷最大位置在滾子與滾道接觸位置，壽命值是3.17×105r，與理論計算值3.148×105相比，兩者誤差為0.69%，說明仿真方法的可行性。通過提取數值并仿真能夠清晰地觀察出接觸應力、疲勞損傷發生的位置，能夠及時對設計的產品進行優化，對實驗能夠起到一定的指導作用。