構建小學數學課堂“思維場”教學實踐

□ 甘肅省永靖縣四局小學 秦維鑫

數學是一門邏輯性很強的學科，需要更多思維的啟發，教師組織教學時，要圍繞思維啟動展開設計和調度。小學生直觀思維比較發達，教師要合理運用輔學手段展開調動，借助情境、認知沖突、數學實驗、質疑釋疑、生活觀察、自我反思等機會，進行多種形式的思考和討論，在不斷感悟和思考中建立學科認知。學生之間思維呈現個體差異，教師要做好必要的學情分析，針對學生思維取向做出規劃，讓學生在主動思考中形成學科感悟，在創造性學習中成長學科能力。

一、利用認知沖突情境性構建

學生進入學習狀態之后，其思維啟動需要一些動力支持，首先是內容在數學知識引發認知沖突，其次是外部物質情境的誘發，產生了認知沖突。教師要做好教學規劃設計，以順利啟動學生學科思維，在情境性學習探索中達成學習共識。

1.投放思考問題

教師利用思考問題展開思維調度，這是最為常見的方法應用。在具體設計時，教師要對教材詳細分析，對數量關系做具體梳理，找到適合的思考切點，提出思考性、探索性、趣味性問題，學生會主動響應，對問題做深入思考，積極進行互動交流，逐漸進入問題核心。問題設計要體現梯度性、層次性，為深度學習帶來思考的機會，教師要做好優化處理，以提升問題調度作用。

如教學人教版小學三年級數學下冊《位置與方向》，這部分內容設計辨識方向，找到參照物，規劃相對位置，要求學生能夠看懂圖示，也能夠畫出簡單的示意圖，確定熟悉的地理位置。教師先讓學生介紹自己家的位置，以學校為原點，利用位置和方向做具體確定。學生對自家位置都比較熟悉，在位置確定過程中，需對方向距離等因素做出準確判斷，教師利用多媒體展示當地地圖，引導學生觀察這張地圖，對各個區域做介紹，讓學生學會觀看地圖，為后面畫示意圖做準備。學生順利確定自家位置和方向，對地圖形成立體認知。教師繼續設計，要求學生利用圖示的方法，以學校為原點，找出指定的地點，利用方位做出示意圖。學生根據教師指導展開具體操作，其立體思維順利啟動。

2.鼓勵個性發言

學生面對相同的數學問題會給出不同見解，這是因為學生學力基礎、學習悟性等方面存在個體差異，出現不同意見是最為正常的現象。學生利用數學積累知識展開新知學習時，很容易產生一些認知沖突，在媒體、問題沖擊下，也會有心理觸動，教師有意識做信息捕捉，可以順利矯正指導方向，讓學生在創新探索中建立個性認知。

教師鼓勵學生做個性發言，能夠順利啟動其學科思維。如教學《除數是一位數的除法》，教師列舉一些數學例題，要求學生做觀察和計算。如：600÷3=____、69÷3=____、240÷8=____。學生利用口算的形式快速給出得數，教師要求學生介紹自己的計算方法?！?00÷3可以不管600后面的兩個0，直接寫出得數2，然后將這兩個0補上?！薄坝嬎?9÷3時，被除數個位十位分別除以3，便得出結果23?！薄瓘膶W生計算情況能夠看出，學生思考方式不同，卻可以得出相同的結果，這說明其學習思路是清晰的，其操作才會這樣順暢。教師繼續推出復雜的計算：690÷33000÷64500÷9。這樣的算式如何處理呢？在學習小組內做具體介紹。學生開始觀察分析算式，找到許多解題方式，在學習小組內展開交流和討論，教師深入到學習小組，為學生個性思考做評估，適時做出糾偏指導，確保學生學習順利展開。在這個教學案例中，教師利用口算題目展開設計，引導學生做個性思考，快速啟動學生學習思維，引導學生展開創意學習。

二、利用感悟發現歸結性構建

數學學習不能陷入機械性和盲目性中，需要有創新探索，其學習思維要及時跟進，在持續發現中形成體悟，在體悟支持下繼續發現，形成良性循環，促使學生建立完善的認知體系。

1.組織學習討論

學生對集體性學習比較有感覺，教師抓住學生心理展開設計，推出問題討論、話題辯論、案例分析、數據處理、實物觀察、實地測量等活動任務，都能夠創造一些合作學習機會。學生進入實踐探索環節，會產生更多新發現，教師要根據學生學習情況，及時做出引導和組織，讓學生在發現和探索中建立學科認知。學生進入集體學習環節，其學習思維處于活躍狀態，教師要做好調動，以矯正學生思想方向。

教師結合具體案例設計討論活動方案，能夠給學生帶來更多思考的觸動。如教學《復式統計表》，教師出示兩張表格：這是體育課堂成績檢測表，大家仔細觀察，表格中有哪些數據信息？如果將這兩張表格匯總，如何做設計和操作呢？學生對數據內容比較熟悉，這是體育課檢測女生仰臥起坐、50米速跑和男生原地跳遠、100米速跑的成績表。在表格數據匯總時，需要將所有成績數據做統合處理，建立一張數據表格，關涉到一些方法應用。學生進入學習互動環節，教師深入到學生群體之中，觀察學生學習表現。經過一番探究，學生逐漸找到操作方向，教師鼓勵學生做實踐操作，對這兩張表格做匯總處理，學生快速進入到操作環節，課堂學習氣氛活躍起來。教師設計匯總學習任務，創造互動機會，成功激發學生學習思維。在這個教學案例中，教師設計比較有典型性，學生學習回饋更為主動，說明教師設計是比較合理的。

2.推出實驗任務

學生對數學實驗比較有熱情，教師要做好實驗方案設計，推出觀察、操作、探索任務，讓學生在主動性學習中啟動學科思維。教師組織學生展開實驗操作時，要提出具體的要求，促使學生在主動探索中落實學習目標。觀察實驗、驗證實驗、探索實驗、模擬實驗，實驗形式眾多，教師要根據教學內容實際做出理性選擇，如果有需要，還要廣泛征詢學生意見，設計適合的實驗方案，為學生創造思考探索機會。

教師設計教學方案時，要關注實驗的選擇，以提升教學適合性。如教學《面積》這部分內容，教師給學生準備的實驗任務是：我們對正方形、長方形面積計算都比較熟悉，對面積單位也有把握，借助手中的直尺展開實際操作，選擇身邊三兩個圖形展開測量，計算其面積是多少，然后與同桌做對比，看誰操作計算更為精準。學生對實際測量計算學習活動比較有參與熱情，都能夠主動行動起來。因為有比較環節，學生大多能夠認真操作。實驗沒有太多難度，學生操作會很順利，但增加了比較內容，提升了操作難度，特別是涉及到測量操作問題，學生需要謹慎對待，提升了思考品質。教師設計實驗方案，為學生提供直觀學習機會，從學生學習表現可以看出，其學科思維順利啟動。

三、利用質疑釋疑探索性構建

質疑釋疑是數學學習最基本的手段和形式，質疑是學生獨立思考產生的問題，釋疑是學生集體討論的結果，教師鼓勵學生質疑釋疑，能夠為學生帶來更多思維運動的機會，也能夠促使學生順利完成認知構建。

1.生本提出問題

“學然后知不足”，學生深入到學習環節之中，其認知沖突不斷產生，也會形成不少質疑問題，教師組織學生做集體展示，將學習疑惑問題做集中處理，這樣可以為合作學習帶來更多素材，也能夠為學生創造思維啟動機會。學生對質疑釋疑學習活動最為熟悉，教師精選學生質疑問題，組織學生做分組討論，能夠促使學生順利進入到互動交流環節，在廣泛探究中達成學習共識，也能夠促進學生學習核心素養的培養。

教師組織學生展開質疑性學習時，要給予更多提示和激發，這樣才能給學生規劃清晰思考路線，確保質疑釋疑性學習活動順利展開。在教學《年、月、日》時，教師利用多媒體打開萬年歷，引導學生做具體觀察學習，然后鼓勵學生提出疑惑問題：我們平時對年月日有不少認識，但沒有系統構建的經歷，這些認識也顯得比較零散，觀察這本萬年歷之后，你還存在哪些疑惑，可以用問題形式呈現出來，看誰提出的問題具有代表性和思考性。學生接受任務后，開始主動思考和討論。學生展示問題：記憶大小月有哪些簡便的方法？農歷和公歷有什么相同之處？農歷節氣是如何確定的？為什么有平年和閏年之分……從學生提出問題情況能夠看出，這些問題都很有代表性，說明學生思維已經啟動，其學習進入到核心環節。

2.生活觀察學習

數學與生活有太多對接和聯系，教師在教學設計環節，利用數學案例展開活動組織，讓學生結合生活認知進行相關思考和討論，在生活觀察中不斷更新自身認知，都能夠帶來更多思維歷練的機會。生活觀察是學習數學的重要手段和途徑，教師要做好組織設計，推出更多觀察實驗方案，讓學生主動建立生活觀察意識和習慣，這對培養學生主動思考習慣也有幫助。

學生進入到實踐性操作環節之后，其學習思維處于亢奮階段，學習鍛煉價值更高，教師要做好觀察和設計，抓住更多設計機會，為學生推薦適合操作方案，以激活學生學習思維。如教學《制作活動日歷》，教師先拿出一個年歷，這是分頁設置的，其內容很豐富。學生開始觀察這個年歷，教師要求學生搜集相關信息，并集中做介紹。教師對學生信息提煉情況做評價，并設計制作活動日歷的任務，要求學生做具體討論，對制作步驟做具體規劃。學生對這項活動比較有興趣，紛紛給出自己的建議，教師不時做提醒，要求學生能夠順利進行規劃，形成共識性操作方案。

四、利用自我反思應用性構建

教師設計自我反思機制，發動學生學會糾錯反思，結合數學生活應用，展開學習經驗交流活動，可以為學生帶來更多主動性學習的機會。

1.錯題糾偏研討

學生大多不會主動展開學習反思，教師組織學生集體糾偏，利用典型錯題展開反思研究，能夠對學生形成感官沖擊。學生出現錯題是最為正常的事情，教師要對這些錯題資源展開具體分析，找到教學啟動的切點，組織學生在主動探究中建立糾錯方法，減少相同錯誤的出現機會。教師還可以布設數學日記撰寫任務，要求學生每天要做自我反思，寫數學日記，這對培養學生良好思維習慣有輔助作用。

如教學《小數的初步認識》，學生對小數還比較陌生，在比較大小時，出現了一些錯誤，教師將相關錯題做集中展示，并要求學生做集體討論。如小數的大小比較，小數數位不同，有人認為數位越多其數值越大。例如12.56和12.8相比，自然是后者更大，之所以會出現錯誤判斷，很可能是受到前置知識的影響。再如小數加減計算時，小數點不對齊，出現了計算錯誤，這個題目致錯原因也是整數加減慣性思維影響造成的。為形成系統性認識，教師要求學生做梳理和歸結，對小數大小比較、加減法運算進行方法構建，學生有學習經歷，也有錯題討論經驗積累，自然能夠順利進入到知識歸結環節，其學習從感性走向理性。錯題是難得教學資源，教師科學利用這些內容做思維發動，能夠對學生形成對應調度。

2.生活對接訓練

教師從數學應用角度展開訓練設計，組織學生進行生活化學習，都能夠順利啟動學生學習思維。課堂訓練、課外作業的設計，教師都會推出一些生活化的案例素材，學生對這些案例比較熟悉，自然會快速做出回饋，深入到案例之中展開深度思考，逐漸找到解決問題的出口。

學生對生活化學習任務有特殊感覺，教師要注意結合教學內容實際，設計一些生活化探索任務，以成功激活學生學習思維。如教學《我們的校園》，教師先布設具體任務：我們學校要投資3000元，改造操場草坪，如果讓你來做一個企劃，你會如何規劃呢？以小組為單位展開集體行動，先做出活動方案，然后進行實地考察，進入實踐環節。學生對這樣的活動任務比較有參與興趣。在學生提交的方案中，教師做比較分析，推選出一些優秀案例，要求學生做借鑒，開始做下一步的操作。在這個教學案例中，教師設計生活化學習任務，學生主動響應，從主動思考到集體規劃，再到展示交流，形成思維鏈條，其訓練效果不斷呈現出來。設計工程計劃，需要做實地考察，還要做方案研究，對預算做合理計劃，這些都需要有精細化的思考。學生大多沒有經歷過這樣的學習，其關注度更高，學習感觸更為豐富。

數學思維培養需要一個漸進的過程，這是一項復雜的工程，教師需要做好教學分析和學情調查，抓住學生認知沖突展開設計，組織學生進行數學實驗和操作，適時啟動質疑釋疑活動，推出學習反思任務，都能夠為學生創造思考和討論的機會。學生學習思維比較靈動活潑，教師要做好組織發動，引導學生展開主動性思考，能夠順利進入到學習核心。培養學生健康思維，這應該成為數學學科教學的重要目標追求。