物型課程視野下的小學數學教學策略

物型課程是一個全新的課程，是指構成教育實施要素的一切物質條件的總和。取材于萬物、化萬物以育人是物型課程的最大特點。在小學數學教學中，教師要以物為載體，將相關物體進行數學化加工，使之成為結構化的教具、學具。數學化的物型有很多，其中，全息物型、組合物型和歷時物型較為常見，數學教師應充分加以利用，引導學生更好地學習數學。

第一，全息物型的教學利用策略。所謂“全息物型”，是指教師在數學教學中能充分發掘物體的多種功能，引導學生進行全息性的認知。全息物型能給予學生多重的感官刺激，激活學生的思維，催生學生的想象，有助于打造數學學習智慧時空。在小學數學教學中，小棒、圓片等就是具有重要價值的學具，教師要充分發揮這些全息物型的育人功能，彰顯它們的育人價值。比如，對于“9加幾”“8加幾”“十幾減9”等相關內容的教學，教師就可以充分借助小棒來引導學生理解算理、建構算法。尤其是教師要利用小棒中的“捆”，引導學生建立整十的概念，認識“滿十進一”“退一當十”這樣的算理，幫助學生建構“平十法”“借十法”“湊十法”“破十法”等相關的算法。這樣的一種算法建構，依靠的就是學生對全息物型的數學化操作。顯然，教師提供全息物型，能拓展學生的認知，開闊學生的思維，發散學生的想象，促進學生更好地學習。

第二，組合物型的教學利用策略。在小學數學教學中，許多教師往往會單一重復使用一種或幾種物型，將學生長期置于枯燥乏味的環境中，從而導致學生出現學習疲勞。組合物型，即是指教師根據教學的需要以及學生的具體學情，對固態的物型進行組合而形成的新的物型。最為常見的組合物型就是教室當中的課桌椅組合，也就是我們俗稱的“調換座位”。物型組合既可以是串聯式組合，又可以是并列式組合，還可以是混合式組合，等等。比如，教學“長方體的認識”這一部分內容的時候，筆者首先出示的是普通的長方形物型，然后出示的是有八條棱相等的、類似牙膏盒的長方體物型，最后出示的是十二條棱相等的正方體物型。在這個過程中，學生通過接觸的長方體物型，建構對長方體的特征的認知，進而把握長方體的特征。這樣的一種串接性的組合物型，能讓學生深刻地把握一般性長方體與特殊性長方體的關系。串接式的長方體物型的出示，可以讓同一事物的不同表現形態相互印證。

組合物型能有效促進學生建構數學知識。在小學數學教學中，物型的組合能給學生帶來思想啟發，因此，教師要盡可能多地變化物型的組合，促進學生進行知識建構，引領學生進行知識創造。

第三，歷時物型的教學利用策略。物型包括共時物型和歷時物型。一般新授課一次性呈現的多種形態的教具、學具等就是一種共時物型，而每隔一段時間出示一個物型，這就是歷時物型。相比較于共時物型，歷時物型能有效地強化學生的感官刺激，提升學生對表象的記憶，符合艾賓浩斯遺忘曲線規律。比如，對于“圓錐的體積”這一部分內容的教學，很多教師有疑惑，為什么學生在計算圓錐體積的時候總會忘記“乘三分之一”。其實，如果教師反躬自問，就能從自身的教學中找出問題，進而找到學生出錯的原因。教師在教學中出示等底等高的圓柱和圓錐往往只會在引導學生建構圓錐的體積公式時展示一次，而教師如果在教學中多次呈現等底等高的圓柱和圓錐，學生不僅能有效地建構圓錐的體積公式，更能有效地應用圓錐的體積公式。因為歷時物型的呈現能深化學生的記憶表象，鞏固學生的數學認知，從而深化學生的數學理解，讓學生能有效地提取頭腦中的相關信息，應用數學知識解決數學問題。在數學教學中，一次的物型呈現給學生的啟迪相對有限，而多次的物型呈現，就能給學生的數學學習帶來有效的啟迪。