基于閉環數據供應鏈的數據產品定價策略研究

喻海飛 ,黃晉婷

(1.東北大學 工商管理學院,遼寧 沈陽 110169;2.北京科技大學 經濟管理學院,北京 100083)

0 引言

新興信息技術與應用模式的涌現,使得全球數據量呈現出前所未有的爆發式增長態勢[1]。隨著大數據的廣泛普及和應用,數據資源的價值逐步得到重視和認可,數據交易需求也在不斷增加。2017 年《經濟學人》強調“世界上最有價值的資源不再是石油,而是數據”[2],諸如Facebook 和Google 這些公司已經將收集和分析用戶數據作為他們商業模型的基礎,這些公司擁有大量高質量的數據,這“給了他們巨大的能量”[3]。除此之外,還有阿里巴巴、騰訊等公司,作為數據供應商(data provider),他們通常收集原始數據自用或者用來改善自身業務,或者將這些數據銷售給第三方數據服務商(data service provider),以獲取相應的數據價值;數據服務商將購買的數據加工成數據產品或提供數據服務,最終銷售給終端用戶(end user)。當前,這種新興的數據供應鏈(data supply chain)商業模式,正成為數據經濟的重要基礎。數據供應鏈通常包括:1)數據供應商,負責收集、整合、存儲和傳遞數據;2)數據服務商,通過自身或借助外部技術資源,向消費者提供增值后的數據產品;3)終端用戶,可以是個人、企業和政府,其購買數據產品指導決策[3]。對于數據產品的定價研究,本研究認為終端用戶(包括個人、企業、政府等)作為數據產品的使用者,在使用過程中產生各種數據,就是數據供應商要收集的重要數據源,從而構成一個完整的閉環數據供應鏈。

目前,對于數據定價的研究尚處于初步階段,已有的研究主要集中在數據供應商與數據中介或終端用戶直接數據交易問題;有關數據供應鏈的研究,還鮮見報道。數據供應鏈的定價研究主要包括終端用戶與數據供應商,數據供應商與數據服務商,以及數據服務商與終端用戶之間等不同數據定價問題。閉環供應鏈的研究已有大量報道,其定價機制主要包括集中定價、分散定價、收益共享、一致定價和差異性定價等方法,這些方法為研究閉環數據供應鏈提供了重要的理論基礎。例如Wu、Baron 和 Berman[4]提出收益共享模型通常應用在供應鏈于渠道定價中;Nash[5]、Binmore、Rubinstein和 Wolinsky[6]、Ghosh 和 Shah[7]提出的納什議價方法。但是由于數據結構、數據質量、數據隱私特性等特征,使得數據在數據供應鏈中的交易模式區別于傳統的供應鏈,已有的定價機制不能直接應用于數據供應鏈的定價研究。為此,研究閉環數據供應鏈中數據定價機制,是本文第一個研究動機。

在當前的數據交易市場中,已有的交易模式主要是按月或按次收取服務費用或進行協議定價的模式,比如,在Aggdata、CustomLists 等數據平臺上,交易主要是通過數據供者和消費者線下協商達成的,而Infochimps、Azure DataMarket等則是按月收取訂閱費用。Batini 等[8]提出了一個提供關聯數據的定價機制,該機制會根據數據消費者的查詢,提供不同的數據視圖及相應的價格。例如在數據交易平臺上,當一個數據被發布,決定該數據集合價值的多個屬性均會被展示,在AggData 上,待售的數據集合會顯示出記錄數、覆蓋區域和最近更新時間等屬性。Koutris 等[9]發現當前定價數據的機制非常簡單,即消費者以特定的價格選擇購買一個特定的數據集,并提出滿足無套利、無折扣的基于查詢的定價機制,以解決自動定價的問題。已有的對于數據及數據產品定價研究,鮮有基于數據本身的價值以及其特征屬性來進行定價決策,這也是本文研究的第二個動機。

Heckman 等[10]認為應該關注于數據本身的固有價值,而非數據隱藏的信息的價值,并將定性與定量方法相結合來確定數據的價值,這為本研究提供了一個研究思路。用于數據產品開發的原始數據規模和數據質量是評估數據產品價值的關鍵因素。在 Xignite 上,數據正是基于數據類型和數據量進行定價。在大數據時代,企業可以輕易地獲得 1GB甚至 1TB 的數據,大規模的數據往往意味著更多的信息,如更多的記錄數或更多的屬性。自二十世紀九十年代中期,數據質量問題就已經引起了學者的興趣。Wang 和Strong[11]進行了一項兩階段的調查和分類研究,從179 項評價標準中識別了15 個質量維度,并建立了一個層次框架來確定數據的質量特性。在2016 年,Batiniet 和Scannapieco[12]對數據質量維度進行了更加詳細的描述,包括:準確性、完整性、冗余,可讀性,可訪問性,一致性,有用性以及可信度。對于一個公平的數據市場系統來說,最重要的是完整性、準確性、一致性和及時性(或流通性)[13-14]?？紤]到大數據價值的稀疏性,大規模的數據并不一定意味著更大的價值,因此還需要同時考慮到數據的質量。數據的價值密度比較低,所以數據規模較大并不等于擁有高價值。目前已有部分學者對數據的質量和規模問題進行討論,但是將數據的質量與規模問題與數據定價相互關聯進行研究的目前鮮有報道。所以在已有學者對于數據的質量與規模特征討論的基礎上,提出第二個重要研究問題,即同時考慮數據質量和規模對閉環供應鏈中數據產品定價策略的影響。

綜上所述,本研究針對閉環數據供應鏈的數據產品定價策略問題,分析不同利益相關者數據交易過程,提出基于閉環數據供應鏈的集中定價、分散定價和收益共享三種不同數據定價模型;討論不同數據定價策略對終端用戶提供個人數據質量、規模與激勵的影響;探索不同定價策略下的最優定價、數據供應商與數據服務商收益以及消費者剩余。本研究將為數據定價及利益相關者提供有效的決策依據。

1 相關文獻探索

雖然在數據市場中,設計一個合適的數據定價模型對于企業和學者來說已經變成一個問題,但是關于數據定價的相關學術研究鮮少出現,尤其是同時考慮在閉環數據供應鏈中的研究問題、數據質量和規模和激勵機制問題等。為此,本文首先回顧本研究領域的一些代表性文章和相關進展。

1.1 閉環數據供應鏈

對于傳統閉環數據供應鏈的研究,大部分是供應商通過對于消費者用剩產品的回收達到節約環保的作用。而對于數據供應鏈來說,首先數據供應鏈是指包含數據相關的供應商、產品開發商和消費者的整個大數據產業鏈條。Niyato[27]提出大數據市場包含數據供應商、數據服務商和終端消費者,數據服務商從數據供應商購買原始數據,通過數據分析、處理向消費者提供智能數據服務。Jiao 等[16]認為大數據服務是一種面向數據的數據產品,服務質量依賴于原始數據的收集和分析,提出了一種基于拍賣的大數據市場模型。Curry[17]認為大數據市場參與主體主要有:數據供應商,可以是個人或企業,負責生產、收集、整合、存儲、傳遞數據;技術服務商負責利用其掌握的先進數據技術處理數據,提供數據產品;數據平臺,作為技術提供商和顧客的橋梁,提供數據產品交易平臺服務;終端用戶,購買數據產品或數據服務指導決策。Bergenmann 和Bonatti[18]提出了有效的數據供應和數據定價的模型,認為廣告商可以通過第三方數據供應商購買消費者個人信息等數據來獲取超額收益。本研究認為數據供應鏈與傳統供應鏈的有其相似和不同之處,如表1 所示。

表1 傳統供應鏈與數據供應鏈的對比Table 1 Comparison between traditional supply chain and data supply chain

Guijarro 等[26]分析了大數據市場的數據收集、數據分析和交易過程,提出了IoT 信息服務壟斷市場中的兩階段定價模型?？紤]到競爭關系,Niyato 等[27]利用博弈的觀點給出了傳感信息市場中的互補、替代服務的定價模型。Kannan 和Kopalle[28]提出由于互動定價機制的廣泛應用,其中價格不僅由賣方決定,而是通過買賣雙方的互動而發展起來的。討價還價通常用于供應鏈或渠道環境[4,15,22]。本研究亦借鑒上述模型,研究數據供應鏈定價策略。

此外,收益共享契約是數據供應商制定低于其成本的一個批發價格,此時數據服務商為了彌補數據供應商的損失,將自己數據產品的銷售收入按照一定比例返還給供應商,最終確保雙方的收益水平均高于分散控制狀態,使數據供應鏈的利潤均達到最優。這種定價機制被廣泛應用于信息產品和一些商業平臺的模型中[29]。正如Iyer 和Villas-Boas[37]提到,渠道成員可通過協商來制定定價策略。本研究采用納什均衡來求解問題,將這種定價機制稱之為納什均衡定價模型。

綜上所述,本研究將在閉環數據供應鏈中應用集中定價、分散定價和收益共享三種不同定價模型,并比較這些定價模型的不同特點,得到最優定價方案。

1.2 數據規模

楊善林和周開樂[30]等認為,一定意義上,大數據資源與煤、石油、天然氣等自然資源有一定的相似性,至于其管理特征,則有明顯不同。在當前的數據交易市場中,已經存在的交易模式主要是按月或按次收取服務費用或進行協議定價的模式。Balazinska 等[31]提出了一個提供關聯數據的定價機制,該機制會根據數據消費者的查詢,提供不同的數據視圖及相應的價格。大數據重要特性是數據規模巨大,而數據供應商和數據服務商所處理或購買的原始數據規模在很大程度上會影響到加工后得到的數據產品的質量。龐大的數據規模為生產生活創造了巨大的價值;同時面對如此巨大規模的數據資源,人們很難運用傳統的數據處理技術和常規的數據管理工具進行數據的開發和處理,這為數據分析、融合和定價等帶來了新的挑戰。當前對于數據及數據產品的定價,鮮有基于數據本身的價值以及其特征屬性來進行定價決策的。

因此,本研究認為數據規模是數據的重要特征之一,數據供應商和數據服務商對于原始數據的加工過程受到數據規模的影響,并且影響著處理后得到的數據產品的質量和定價。

1.3 數據質量

準確、有效地評價數據價值是數據公平交易的前提。Batini 和Scannapieco[12]提出了四種被學術界廣泛應用的數據質量維度,即一致性(consistency)、準確性(accuracy)、完整性(completeness)和實時性(timeliness),提出了數據驅動和過程驅動的兩種數據質量提升方法,并比較了各自優劣勢。Serhani 等[32]提出了一種基于大數據價值鏈的質量評估方法,將數據驅動的質量評估方法和流程驅動的質量評估方法結合,既評價數據的質量,又評價數據處理流程、方法,并分別給出了完整的數據、流程的質量評價指標和相關評估方法。Naumann[33]將數據質量維度分成四個部分來討論數據的質量評估問題,內容維度、技術維度、知識維度和數據展現形式維度。隨后,Stahl 和Vossen[34]在這四類質量維度的基礎上建立了定量評估模型。

由此可知,數據質量是一個非常重要的特性,它直接影響數據產品的質量。數據產品是一種特殊的信息產品,對于數據的依賴、數據的隱私性、頻繁的數據更新以及多源數據的集成等等促成了數據產品的特殊性。

本文認為在閉環數據供應鏈中,數據質量會影響激勵的水平。數據供應商為了提高獲得的原始數據質量,會對終端用戶提供一定的激勵,本研究提出線性激勵機制模型,認為當終端用戶愿意提供更高質量的數據時,數據供應商選擇提供更多的激勵。

關于大數據經濟領域的學術研究尚不成熟,尤其是信息、數據定價[15,35]等相關問題。Lawrence[36]給出了信息價值衡量的一般模型,為信息定價領域做出了重要貢獻。作為一種高效的、有利于資源配置的定價方法,拍賣理論[22-24]被廣泛地應用于數據定價中。Heckman 等[10]認為數據的價值與眾多數據屬性相關,用定性定量相結合的方法來確定數據的價值。本文認為,對于數據產品定價是應依賴于數據本身的質量,因此在對于定價模型的構建中,討論數據質量對于整個模型的影響。

2 模型的建立

本文假設一個雙寡頭的數據市場,該數據市場中只包含一個數據供應商DP 和一個數據服務商SP,不同的消費者對同一產品有不同的購買意愿(willingness to pay)。章節2.1給出了模型中各符號的定義與說明,章節2.2 給出了閉環數據供應鏈中各參與者的交易過程。

2.1 符號的定義與說明

為了更加清晰地說明考慮規模的數據產品的定價模型研究,首先對本文的相關符號進行定義,如表2 所示。

表2 相關符號說明和定義Table 2 Key notations and descriptions

對于數據供應商和數據服務商來說,前期用于設施設備建設將投入大量資金并無法回收,也就是說這部分資金作為沉沒成本,對數據產品定價策略無影響,因此本研究對此不再討論。此外,消費者對數據產品質量的偏好程度具有異質性,數據服務商需要確定數據產品質量,而數據產品質量在很大程度上取決于原始數據質量。而一旦數據產品被成功開發,數據服務商“復制”另一份產品,并將它銷售給其他數據廠商或用戶的成本幾乎為零,邊際再生產成本可忽略。特殊的數據產品特征以及成本構成,決定了需要特殊的定價策略。

在數據供應商、數據服務商和終端用戶的決策過程中,原始數據規模、數據產品的市場需求和數據供應商的供給水平等信息都是公開的。數據供應商(DP)通過激勵等一系列措施從終端用戶(EU)處獲得質量為q1、規模為n的原始數據,經過脫敏處理,去除個人屬性后,按一定的價格銷售給數據服務商(SP),在這一過程中,產生一定的數據處理成本。歐盟2012 年出臺的《European General Data Protection Regulation》、美國1999 年頒布的《聽譯計算機信息交易法》以及我國不斷完善的《民法總則》等法律條例保護用戶的個人信息不能被售賣,數據供應商的脫敏處理對于數據服務商SP 期望購買的數據質量無影響。因此我們假設終端用戶EU 向數據供應商DP 提供的原始數據規模n和質量q1與數據服務商從數據供應商處購買數據的規模和質量無明顯變化。SP 運用自身或者外部的技術資源,對得到的原始數據進行處理,向EU 銷售增值后的數據產品,給出數據產品的銷售價格。

2.2 閉環數據供應鏈中各參與者的交易過程

在本節中,將詳細說明在如圖1 的閉環數據供應鏈中,數據供應商DP、數據服務商SP 和終端用戶EU 之間的相互交易過程,從而更好地建立合理的定價模型。

圖1 閉環數據供應鏈示意圖Figure 1 Closed-loop data supply chain

2.2.1 數據供應商(DP)的數據供應過程

本研究考慮數據質量和數據規模同時作用下數據產品的定價問題。顯然兩個具有相同規模的數據集,高質量的數據集比低質量的數據集價值會更高,兩者并不能以同樣的價格出售。

本研究假設數據產品質量隨著原始數據規模的增大而不斷增加,且增長率隨著原始數據規模的增加而逐漸遞減。數據產品質量與原始數據規模之間有Q=f(n),Q≥1 的關系,并且關于n的一階導數大于等于零f′(n)≥0,二階導數小于等于零f″(n)≤0。并選取數據產品質量與原始數據規模之間的函數關系為q(n)=。

數據服務商希望可以得到更高質量的原始數據,這樣可以簡化數據的處理過程,降低數據處理成本,滿足終端用戶的要求,原始數據質量的提高對于數據產品質量的提高有正向作用。學者Niyato D、Hoang D T[35]在研究物聯網傳感數據質量對數據服務的影響時,認為數據服務的質量與傳感數據質量線性相關,邊際服務質量不變,給出Q(s)=qlog(1+s/I),其中Q(s)是服務質量,q是傳感數據的質量,I是物聯網的傳感器總數量,s是參與數據服務開發商合作的傳感器數量。本文將沿用這一思想,假設數據產品質量與原始數據質量之間呈線性關系,其關系函數為:

同樣的,由于DP 自身設備能力及資源的限制,不能無限地給SP 供應數據。假定DP 給SP 提供的原始數據規模為n,0≤n≤1。

在激勵問題中,閉環數據供應鏈中激勵的主體數據供應商DP 對客體終端用戶EU 進行激勵,激勵水平越高,EU 愿意提供數據規模和數據質量都會越大。因此為了獲得更大規模、更高水平的原始數據,在本文假設數據供應商DP 為終端用戶EU 提供的激勵r與原始數據規模n和質量q1之間存在關系,即:

數據供應商DP 通過向SP 銷售原始數據和向 EU 提供激勵獲得利潤,其利潤函數為:

其中,ω為SP 從DP 購買單位數量數據的價格,是DP的決策變量;β是數據供應商DP 的原始數據處理成本系數,處理成本隨著數據規模的增加而增大,且增長率不斷增加。DP 首先向SP 告知能夠提供的原始數據的價格和數據規模,可以計算SP 的利潤函數,再以自身利潤最大化的原則來確定SP 從DP 購買單位數量數據的最優價格ω。

2.2.2 數據服務商(SP)的數據產品供應過程

在上述的閉環數據供應鏈中,SP 從DP 購買的數據質量必然會影響數據產品的質量。通常,訓練的原始數據越多,機器學習等的準確性就會越好[34-35],從而SP 可以提供的數據產品的質量越高,EU 的購買意愿就越強烈。在這一交易過程中,運用傳統的集中定價、分散定價和收益共享三種不同的模型,觀察DP 和SP 之間的交易過程,判斷三種不同的模型對于DP 和SP 的利潤函數以及EU 收益函數的影響,從而確定最優定價模型。

假設終端用戶具有垂直差異性,都希望可以得到更高質量的數據產品,但每個終端用戶的購買意愿不同。數據服務商僅開發一種數據產品,其質量為q2,銷售價格為p,且00。

假設數據產品市場中終端用戶的總量為單位1,終端用戶對于同一個數據產品的購買意愿用θ表示不同的消費者類型,θ服從[0,1]的均勻分布,即θ～U[0,1]。每一個終端用戶的決策都是相互獨立的。對θ類型的終端用戶,其從數據服務商處購買數據產品的效用函數為:

當終端用戶的效用函數非負時,會從數據服務商處購買數據產品。此時數據產品的市場需求函數為:

其中,F(θ|θq2-p≥0)表示終端用戶的購買意愿大于購買數據產品價格的條件概率;0 是消費者類型θ的概率密度函數。

本文沿用上一節對于邊際規模成本遞增的假設,當原始數據的規模增加到過大時,數據服務商的數據產品開發成本過高而放棄開發。用γn2(γ >0)來表示數據服務商對于數據產品的開發成本,γ為常量。大規模數據的處理過程是非常復雜的,數據的規模越大,所需的數據處理技術水平也就越高,所以原始數據的規模越大,邊際規模成本增速越小。

數據服務商SP 向終端用戶出售數據產品獲得利潤,其利潤函數為:

其中,p為向終端用戶出售數據產品的價格,D為該數據產品的市場規模;p是SP 的決策變量;pD為SP 出售數據產品的收益;ωn為SP 從DP 處購買原始數據的總價格;γn2為SP 的數據產品開發成本。SP 根據對DP 對于原始數據的報價以及對市場需求的分析,確定對于數據產品的報價,使得利潤最大化。

2.2.3 終端用戶(EU)的原始數據提供過程

由章節2.2.1,本研究假設數據供應商DP 為終端用戶EU 提供的激勵r與原始數據規模n和質量q1之間存在關系,即:

此外,終端用戶EU 在向數據供應商提供原始數據時,由于個人數據攜帶部分個人信息等,使EU 產生包括個人隱私成本在內的一系列成本,且個人提供數據成本與數據質量成本是非線性關系,終端用戶提供的數據越多,其所包含的數據信息更豐富,因而數據的質量更高,本文假設兩者關系為平方形式;用戶提供的數據越多,數據成本也越高,假設個人數據成本與數據規模之間的關系是線性的。因此本研究假設終端用戶EU 為DP 提供個人數據成本c與原始數據規模n和質量q1之間存在如下關系:

對于終端用戶而言,通過向數據供應商DP 出售個人數據獲得消費者剩余,包括終端用戶EU 從數據服務商SP 處購買數據產品的效用和EU 出售個人數據的總效用,其消費者剩余為:

其中,θq2-p表示終端用戶EU 從數據服務商SP 處購買數據產品的效用函數;r表示數據供應商DP 為終端用戶EU 提供的激勵;c為終端用戶EU 為DP 提供原始數據時的成本。

3 閉環數據供應鏈的定價機制研究

本文結合上一章節中提出的閉環供應鏈中各參與者的交易過程,利用集中定價、分散定價和收益共享三種定價機制,進行求解和初步分析,并討論不同的定價機制對不同利益相關者的影響,從而得出相應的管理啟示。

3.1 集中定價模型的分析

3.1.1 集中定價模型中的數據產品定價

本文以數據供應商、數據服務商和終端用戶組成的三級閉環數據供應鏈為基礎,在集中的數據供應鏈中,數據供應商直接向數據服務商收取原始數據的訂購價格為ω,數據服務商向終端用戶收取數據產品的訂購費用為p。本研究將這兩個參與者之間的相互作用建立為一個兩階段博弈,其中數據供應商對于原始數據的零售價格ω的決策為第一階段,數據服務商對于數據產品訂購價格的決策為第二階段。該模型可表示為:

對決策變量數據產品的價格p 求一階偏導數,得:

再對p 求二階偏導數,得到:

所以,二階偏導數嚴格小于零,所以存在極大值。根據一階偏導數等于零,得:

式(10)表達了SP 的決策變量p和n,q1之間的關系。將上式代入(9)中得到供應鏈的總利潤函數,可得:

總利潤分別對n,q1求一階偏導數,得:

對兩個決策變量求二階偏導數,得:

可見兩個決策變量的二階偏導數都是嚴格小于零的目標函數maxπc具有凸性,存在唯一的全局最優解。根據一階導數等于零,

原始數據規模n與數據質量q1分別為:

此時,SP 數據產品最優定價為:

可得,終端用戶消費者剩余為:

數據供應鏈的總利潤函數:

對于數據服務商SP 來說,數據產品的訂購費用p受到激勵系數、數據處理成本等參數的影響,可得命題1。

命題1激勵系數k1、數據處理成本系數β,γ與原始數據規模n 成反比,與數據服務商SP 開發的數據產品的訂購費用p 成反比;激勵系數與k1與原始數據質量q1成反比。

證明:由式(12)(13)和(14)可知,終端用戶EU 提供的數據規模n=,原始數據質量q1=,數據服務商SP 開發的數據產品的訂購費用p=。由上式可知,當數據處理成本系數β、數據服務商的數據處理成本系數γ和DP 的激勵系數k1增加時,原始數據規模n和SP開發的數據產品的訂購費用p均減少;數據供應商DP 的原始數據處理成本系數β、數據服務商的數據處理成本系數γ和DP 的激勵系數k1對于原始數據規模n和SP 開發的數據產品的訂購費用p均有負面影響;當DP 的激勵系數k1增加時,原始數據質量q1減少。

3.1.2 集中定價模型中的供應鏈總利潤

命題2數據供應鏈的總利潤與激勵系數k1、數據處理成本系數γ,β成反比。

證明:由數據供應鏈的總利潤函數:

上式可知,當β,γ增加時,πc減小;當激勵系數k1增加時,πc也會減小。無論SP 的數據處理成本系數γ還是DP的數據數據處理成本系數β,以及激勵系數k1都會對供應鏈總利潤函數造成負面影響。命題得證。

3.1.3 集中定價模型中的消費者剩余

命題3消費者剩余與DP 的激勵系數k1、終端用戶的成本系數k2、數據處理成本系數β,γ成反比。

證明:由章節3.1.1 可得,終端用戶EU 的消費者剩余π3:

上式可知,當β,γ增加時,終端用戶的消費者剩余π3減小。無論SP 的數據處理成本系數γ還是DP 的數據數據處理成本系數β,都會對消費者剩余造成負面影響;當DP 的激勵系數k1增加時,消費者剩余π3減小;當終端用戶的成本系數k2增加時,消費者剩余π3減小。

3.2 對分散定價模型的分析

3.2.1 分散定價模型中的數據產品定價

本節以數據供應商、數據服務商和終端消費者構成的三級閉環數據供應鏈為基礎,考慮SP 和DP 之間的原始數據交易過程、SP 和EU 的數據產品交易過程,將最終的數據產品定價問題表述為一個領導者(DP)和一個跟隨者(SP)的Stackelberg 博弈模型。在第一層,DP 向SP 出售原始數據,給出原始數據的銷售價格;在第二層,SP 從DP 處購買原始數據,向EU 銷售數據產品,給出數據產品銷售價格。其中DP 從EU 處收集原始數據,決定數據質量q1和規模n。該模型可表示為:

首先,本研究假定SP 知道DP 給出的原始數據的定價、數據質量和規模水平。在向EU 出售數據產品的過程中,優化數據產品質量和對數據產品的定價,接受EU 的消費反饋,考慮其購買意愿,給定合理數據產品銷售價格p。然后DP在決策時預見SP 的反應函數,根據利益最大化原則決定原始數據的銷售價格和質量水平。該Stackelberg 博弈模型以數據供應商為領導者,數據服務商為跟隨者,體現了在大數據及其指導的電子商務環境下,數據的擁有者扮演著越來越重要的角色。同時,該模型將原始數據的規模和質量都考慮到了產品開發的過程中,與各參與者的成本相關聯,體現了數據規模和質量對數據產品設計的影響以及數據的基本特征。

根據(18)可得SP 的利潤函數為:

分別對決策變量數據產品的訂購價格p和原始數據規模n求一階偏導數,得:

同時,再分別對兩個決策變量求二階偏導數,得:

由此可知,兩個決策變量的二階偏導數都是嚴格小于零的,目標函數具有凸性,即存在唯一全局最優解。根據一階偏導數為零,

式(20)和(21)分別表達了SP 的兩個決策變量p、n和DP 的決策變量q1、ω之間的數量關系。將上式帶入(17)中可以得到DP 的利潤函數為:

DP的利潤函數π1分別對兩個決策變量q1和n求一階偏導數,得:

同時,再分別對兩個決策變量求二階偏導數,得:

可見兩個決策變量的二階偏導數都是嚴格小于零的。所以,當數據規模n為固定時,最優數據質量q1是全局最優解;當數據質量q1為固定值時,最優數據規模n是全局最優解。所以目標函數maxπ1 具有凸性,存在唯一的全局最優解。根據一階導數等于零,

此時,有:

所以,數據供應商的定價ω 為:

此時,DP 的利潤函數為:

SP 的利潤函數為:

終端用戶的消費者剩余為:

對于SP 和EU 來說,數據產品定價p2將會影響他們的最終收益和購買成本,因此可以得到如下命題4。

命題4激勵系數k1、數據處理成本γ,β與終端用戶EU提供的數據規模n成反比;與數據服務商SP 開發的數據產品的訂購費用p成反比。

證明:由式(4.23)(4.24)(4.25)可知,終端用戶EU 提供的數據規模n=,數據質量q1=,數據服務商SP 開發的數據產品的訂購費用p=。由上式可知,當原始數據處理成本系數β、數據服務商的數據處理成本系數γ和DP 的激勵系數k1增加時,原始數據規模n和SP 開發的數據產品的訂購費用p均減少;當DP 的激勵系數k1增加時,原始數據質量q1減少。

3.2.2 分散定價模型中DP 的利潤函數

命題5激勵系數k1、數據處理成本系數β,γ對單位原始數據定價ω的影響如下:

(1)當激勵系數k1增加時,單位原始數據的定價ω減小;

(2)數據供應商的數據處理成本系數β增加,ω增加;

(3)數據服務上的處理成本系數γ增加,ω減小。

證明:由式(23)(24)可得,單位原始數據定價ω=。分別對β,γ求一階偏導數,可得:

所以,對于ω有:當激勵系數k1增加時,單位原始數據的定價ω減小;數據供應商的數據處理成本系數β增加,ω增加;數據服務上的處理成本系數γ增加,ω減小。

3.2.3 分散定價模型中的消費者剩余

命題6消費者剩余與DP 的激勵系數k1,終端用戶的成本系數k2,和數據處理成本系數β,γ成反比。

證明:由章節3.2.1 可以得到,終端用戶EU 的消費者剩余π3:

由上式可知,當β,γ增加時,終端用戶的消費者剩余π3減小。無論SP 的數據處理成本系數γ還是DP 的數據數據處理成本系數β,都會對消費者剩余造成負面影響;當DP 的激勵系數k1增加時,消費者剩余π3減小;當終端用戶的成本系數k2增加時,消費者剩余π3增大。

3.3 對收益共享模型的分析

3.3.1 收益共享模型中的數據產品定價

利用收益共享模型,假設DP 與SP 之間的利潤共享率為α,且α∈(0,1),即SP 將銷售收入的α返還給DP。因此SP 的利潤函數為:

數據供應商DP 的利潤函數為:

本節仍舊考慮SP 和DP 之間的原始數據交易過程、SP和EU 的數據產品交易過程,將最終的數據產品定價問題表述為一個領導者(DP)和一個跟隨者(SP)的Stackelberg 博弈模型。在第一層,DP 向SP 出售原始數據,給出原始數據的銷售價格;在第二層,SP 決定從DP 處購買原始數據的規模,并且向EU 銷售數據產品,給出數據產品銷售價格。該模型可表示為:

首先,DP 向SP 銷售原始數據,給出原始數據的銷售價格;SP 決定購買原始數據的規模,向EU 出售數據產品,給出數據產品銷售價格。DP 在決策時能夠預見SP 的反應函數,根據利益最大化原則決定原始數據的銷售價格。

根據式(33)可得SP 的利潤函數為:

對決策變量數據產品的訂購價格p求一階偏導數,得:

同時,再對決策變量求二階偏導數,得:

由此可知,決策變量的二階偏導數是嚴格小于零的。所以目標函數具有凸性,即存在唯一全局最優解。根據一階偏導數為零,

式(35)表達了SP 的兩個決策變量p、n和原始數據質量q1之間的數量關系。將上式帶入(14)中可以得到DP 的利潤函數為:

對決策變量原始數據規模n和質量q1分別求一階偏導數,得:

同時,再分別對決策變量求二階偏導數,得:

由此可知,兩個決策變量的二階偏導數都是嚴格小于零的,目標函數具有凸性,即存在唯一全局最優解。根據一階偏導數為零,

此時,有:

此時DP 的利潤函數為:

SP 的利潤函數為:

對決策變量收益共享率α求一階偏導數,得:

同時,再對決策變量求二階偏導數,當α <時,得:

此時,決策變量的二階偏導數是嚴格小于零的。所以目標函數具有凸性,即存在唯一全局最優解。根據一階偏導數為零,

將式(42)代入DP 的利潤函數式(40)、SP 的利潤函數式(41)和終端用戶EU 的消費者剩余式(8)中,得,數據供應商的利潤函數:

數據服務商的利潤函數:

消費者剩余:

對于SP 來說,數據產品的訂購費用p會受不同參數的影響,因此得到如下命題7。

命題7激勵系數k1、數據處理成本系數β與終端用戶EU 提供的數據規模n成反比,與數據服務商SP 開發的數據產品的訂購費用p成反比;數據供應商DP 與數據服務商SP之間的利潤共享率為α與終端用戶EU 提供的數據規模n和數據質量q1成正比,與數據服務商SP 開發的數據產品的訂購費用p成正比;激勵系數k1和數據質量q1成反比。

證明:由式(37)(38)和(39)可知,終端用戶EU 提供的數據規模n=,數據質量q1=,數據服務商SP 開發的數據產品的訂購費用p=,可得,當收益共享比率增加時,原始數據規模n和數據服務商SP 開發的數據產品的訂購費用p均增加;當激勵系數k1或數據處理成本系數β增加時,終端用戶EU 提供的數據規模n和數據服務商SP 開發的數據產品的訂購費用p均減小。當收益共享率α增加時,原始數據質量q1增加;當激勵系數k1增加時,原始數據質量q1減小。

3.3.2 收益共享模型中的消費者剩余

命題8消費者剩余與DP 的激勵系數k1成正比;與終端用戶的成本系數k2、數據處理成本系數β,γ成反比。

證明:由章節3.3.1 本研究可以得到,終端用戶EU 的消費者剩余π3:

由上式可知,當k1增加時,終端用戶的消費者剩余π3增加;當β,γ或k2增加時,消費者剩余π3減小。無論DP 的數據處理成本系數β、SP 的數據處理成本系數γ和終端用戶的成本系數k2均會對消費者剩余造成負面影響。

3.4 不同定價模型的比較分析

3.4.1 不同定價模型中數據供應商利潤比較

由3.2.1 可得,在分散定價模型中DP 的利潤函數為:

由3.3.1 可得,在收益共享定價模型中DP 的利潤函數為:

因為:

3.4.2 不同定價模型中數據服務商利潤比較

由3.2.1 可得,分散定價模型中SP 的利潤函數為:

由3.3.1 可得,收益共享定價模型中SP 的利潤函數為:

因為:

令:

f(γ)=1024β5+2816β4γ+1920β3γ2+288β2γ3+116βγ4-432β4+324β3-891β3γ+648β2γ-56β2γ2

對其進行最優解計算,得到f隨γ的增大而增加,此時也有>0 恒成立。

3.4.3 不同定價模型中消費者剩余比較

由3.2.1 可得,分散定價模型中EU 的消費者剩余:

由3.3.1 可得,收益共享模型中EU 的消費者剩余:

由3.1.3 可得,集中定價模型中EU 的消費者剩余:

考慮激勵水平系數k1和終端用戶的隱私成本系數k2對消費者剩余的影響,將上述三種定價模型中的消費者剩余分別對k1,k2求一階導數,得到<0,且研究激勵水平系數k1對消費者剩余的影響時,有;研究終端用戶的隱私成本系數k2對消費者剩余的影響時,有。由此可得,對于終端用戶而言,當數據供應商與數據服務商之間采取分散定價模型時,消費者剩余最高。在三種定價模型中,消費者剩余均隨激勵系數k1的增加而減小;在分散定價模型中,消費者剩余隨終端用戶的成本系數k2的增加而增大,在分散定價和收益共享模型中,消費者剩余隨終端用戶的成本系數k2的增加而減小。

4 結束語

本文針對閉環數據供應鏈數據產品定價策略問題,分析不同利益相關者數據交易過程,提出了基于閉環數據供應鏈的集中定價、分散定價和收益共享三種不同數據定價模型;討論不同數據定價策略對終端用戶提供個人的數據質量、規模與激勵的影響;并得到不同定價策略下的最優定價、數據供應商與數據服務商的收益以及消費者剩余。本研究主要得到以下結論:

首先,根據原始數據的規模和質量特性,從閉環數據供應鏈的角度研究了數據定價機制。本研究分析了原始數據質量和規模在不同定價機制下對于數據供應鏈中各參與者收益的影響。對數據供應商DP 來說,選擇收益共享定價模型時利潤更高。而對數據服務商SP 而言,選擇分散定價模型時利潤更高。在分散定價的定價機制中,提高原始數據質量與規模于數據供應商而言會增加成本,而對數據服務商而言會提高其利潤,因此需要取使兩者都相對獲利的最優值。最后在收益共享機制中,本研究認為數據供應商要對數據服務商進行補貼,對利潤進行合理的分配,這樣才能使雙方的利潤都達到最優狀態。其次,研究了激勵機制中激勵水平對于數據供應鏈中各參與者的影響。本研究發現,對于終端用戶而言,激勵水平越高,消費者剩余會降低;對于數據供應商和數據服務商來說,激勵水平越高,利潤增加,且利潤增加得越快。最后,本研究將數據特性和激勵機制的問題融入數據產品的定價機制中,豐富了相關的研究,同時也對數據市場中數據交易和數據定價等相關問題具有一定的指導作用。

本文研究局限性在于,簡化了數據質量與數據規模等大數據特征,未考慮閉環數據供應鏈利益相關者不對稱信息對數據交易的影響等,這方面的問題有待下一步深入研究。