課程思政融入線性代數教學的探索與實踐

叢 靜

(遼寧科技學院 基礎部,遼寧 本溪117004)

教育是國之大計、黨之大計。培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人是教育的根本問題。2016年,習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出,要用好課堂教學這個主渠道,使各類課程與思想政治理論課同向同行,形成協同效應。2020年5月教育部發布的《高等學校課程思政建設指導綱要》明確指出,全面推進課程思政建設,就是要寓價值觀引導于知識傳授和能力培養之中,幫助學生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀,緊緊抓住教師隊伍“主力軍”、課程建設“主戰場”、課堂教學“主渠道”,讓所有教師、所有課程都承擔好育人責任,守好一段渠、種好責任田,使各類課程與思政課程同向同行[1]。

課程思政建設的宗旨是充分挖掘各類課程所蘊含的思政教育元素,并在各類課程的講授中,將其融入課程的知識講授中,發揮其育人功能。

1 線性代數的課程特點及其課程思政特點

線性代數課程作為高校各工科專業三大數學公共課之一,承擔著培養學生求真的科學精神,求實的科學態度,提升學生邏輯思維能力,分析問題和解決問題的能力的責任。從獲取知識的角度講,通過本課程的學習,讓學生掌握以矩陣和線性方程組為核心的基本概念和理論, 為后續課程的學習做好理論知識和方法的儲備。從鍛煉能力的角度講, 通過對行列式、矩陣等概念的教學,讓學生對公理化思想有初步的認識; 通過對整個課程中數學命題推理證明的教學,培養學生邏輯思維和抽象思維能力,鍛煉學生嚴謹的邏輯推理能力,提高學生分析問題解決問題的能力。

將課程思政融入線性代數課程的教學中,就是要挖掘線性代數中所蘊含的思政元素,結合學生的專業,將科學精神、創新精神融入課程的知識講授中;將中華優秀傳統文化教育、法治教育融入課程的知識講授中;將社會主義核心價值觀融入課程的知識講授中;將辯證唯物主義、歷史唯物主義融入課程的知識講授中,發揮線性代數課程的育人功能。

2 深入挖掘線性代數課程的思想政治教育資源

2.1 基于教師自身修養和言傳身教發掘思政元素

德高為師,身正為范,教師的言行舉止會對學生產生很大的影響,所以教師需要提升思政意識,牢固樹立課程思政的理念,以個人的品質和精神面貌潛移默化地給予學生正面影響。一位老師,他的穿著得體、儀表端莊,舉止文明、言行雅正,尊重他人、自重自愛,熱愛生活、積極向上,專業精湛、博學多才,這些優秀的品質都會在課堂和生活中潤物細無聲地教育影響學生,促進學生們形成正確的世界觀、人生觀、價值觀。

2.2 基于嚴謹求實的科學態度發掘思政元素

案例1:在學習行列式和矩陣[2]的過程中,涉及相似的書寫和大量的計算,可以培養學生嚴謹求實的科學態度。行列式與矩陣是兩個不同的概念,在學習過程中需要分辨它們的不同之處,這同樣需要學生具有嚴謹求實的科學態度。首先,它們的外形不同:行列式的行數與列數相等,從外形看像正方形;矩陣的行數和列數可以相等,也可以不等,從外形看像長方形。其次,它們的書寫不同:行列式的書寫是數字排好,兩側是豎線,如公式(1);矩陣的書寫是數字排好,兩側是大括號,如公式(2)。

最后,它們的意義不同:行列式的結果是一個數,在計算過程中用“=”連接;矩陣是一個數表,在利用初等變化化簡時用“～”連接。

(1)

(2)

案例2:在行列式[3]的計算中,不同類型行列式計算,體現了基本形式的相互關系與轉化過程,通過講授和分組討論兩種教學法,使學生掌握不同類型行列式計算方法,培養學生不斷鉆研的科學精神。在矩陣的計算中,引導學生思考根據矩陣的不同的應用,將矩陣化為不同的形式,從而培養學生不斷探索的科學精神。例如,求矩陣的秩,則可以利用初等變化將矩陣化為階梯形即可;求線性方程組的解,則需要利用初等行變換,將增廣矩陣化為行最簡形進行求解。

2.3 基于馬克思主義哲學思想發掘思政元素

馬克思主義哲學中“量變與質變”“現象與本質”“對立和統一”等辯證關系,是深入理解線性代數概念的法寶。

案例3:在逆矩陣[2]的學習過程中,我們可以通過“以量定質”來判斷矩陣是否可逆,即通過計算該矩陣所對應的行列式的值是否為零,來判斷該矩陣是否可逆:若|A|≠0,則A可逆;若|A|=0,則A不可逆。這就是根據行列式的“量”來確定它對應的矩陣的“質”,即應用馬克思主義哲學中“量變與質變”的哲學思想。

案例4:在求矩陣的秩學習過程中,通過講授矩陣初等變換的秩不變特點,培養學生“形變質不變”的辯證思想,即應用馬克思主義哲學中“現象與本質”的哲學思想。引申出在促進國家高質量發展的今天,全國人民萬眾一心,眾志成城,雖然大家在不同的崗位,做不同的貢獻,但實質都是為國家的發展建設盡一份心,出自己的一份力,即“形變質不變”。

案例5:馬克思主義哲學中“對立和統一”的辯證關系,在線性代數的學習過程中應用廣泛。如線性方程組的有解和無解、向量組的相關與不相關、矩陣的可逆與不可逆等,它們既相互對立,又合二為一成為整體。

2.4 基于數學發展史發掘思政元素

案例6:數學發展史是中華民族悠久歷史的重要組成部分,成書于公元一世紀左右的《九章算術》[4]對數學的發展起到舉足輕重的作用,是世界數學發展史上的里程碑。線性代數中的矩陣與《九章算術》中“方程”采用分離系數的方法表示線性方程組一致;線性代數中的矩陣的初等變換與《九章算術》中解線性方程組時使用的直除法對應。而在西方,直到17 世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。在課程的講授中,不僅使學生了解中國數學史上的巨著《九章算術》,而且通過時間的對比,讓學生體會到中國數學文化的先進性,增強了學生民族自豪感、文化自信心和愛國情懷。

2.5 基于數學知識點發掘思政元素

案例7:利用矩陣乘法運算、乘法轉置的運算和乘法的逆矩陣運算[2]的特點,開展法治教育。矩陣乘法不滿足交換律,即AB≠BA,但是滿足結合律,即(AB)C=A(BC);乘法轉置的運算是后面的矩陣先轉置,即(AB)T=BTAT;乘法的逆矩陣運算是后面的矩陣先逆,即(AB)-1=B-1A-1。

講授時引導學生必須遵循運算法則,引申為我們做事必須遵守法律法規。

3 結語

教育的本質是培根鑄魂、啟智潤心。課程思政育人就是要在知識的傳授中育人品格。在今后的教學過程中,我們會繼續深挖線性代數這門課的課程思政典型案例,不斷創新,把堅定理想信念、厚植愛國主義情懷、加強品德修養融入教學全過程。突出培育科學精神、奮斗精神、探索創新精神,使學生不斷增長知識見識,不斷增強綜合素質,引導學生深刻理解并自覺實踐各行業的職業精神和職業規范[5];注重把辯證唯物主義、歷史唯物主義潤物細無聲地滲透到整個教學全過程,充分發揮好基礎學科的作用。