基于多屬性組合拍賣的多式聯運服務采購改進機制

王雅娟, 壽 晨

(1.武漢科技大學 管理學院,湖北 武漢 430081; 2.武漢科技大學 服務科學與工程研究中心,湖北 武漢 430081)

0 引言

近年來,許多外貿企業(稱為托運人)選擇外包多式聯運服務于第三方物流公司(稱為經營人)以完成其貿易訂單。然而,二者之間信息不對稱,導致市場比價關系扭曲,運輸服務質量良莠不齊,無法保證多式聯運服務資源配置效率。因此,需要研究一種多式聯運服務采購機制,以實現可靠、高效的運輸服務采購。

拍賣作為一種優化資源配置和價格的機制[1],已成為解決運輸服務采購問題的可行方法[2],其可分為組合拍賣、多屬性拍賣等類型。在多式聯運實踐中,托運人需求多種運輸線路,利用組合拍賣可發揮范圍經濟,提高采購效率。GUO等[3]研究了面向線上配送服務交易的組合拍賣,SUN等[4]設計了考慮交易成本的多式聯運組合拍賣機制。上述文獻主要以價格因素作為采購準則,忽略了托運人在質量、時效等非價格屬性上的偏好,從而影響運輸服務的可靠性。

多屬性組合拍賣在對價格屬性和非價格屬性的共同評估下,幫助托運人分配多種運輸線路,其在運輸服務領域的研究主要在于勝者決定問題[5-7]。關于機制設計問題,當前研究主要集中于多屬性拍賣機制[8,9],其只適用于某一特定路線的運輸服務采購。較少研究考慮設計一種多屬性組合拍賣機制,激勵承運人披露真實的信息,幫助托運人分配運輸線路和計算支付價格。

在經濟學領域,黃河和陳劍[10]最早針對政府采購,構建了以社會福利最大化為目標的多屬性組合拍賣模型,基于模型,擴展了VCG機制,設計了一種滿足激勵相容和個體理性的有效拍賣機制。由于多式聯運具有交易復雜性,托運人需重視拍賣的資源利用率。然而,該機制忽略了拍賣中各類物品總投標量差異過大對資源利用率的影響,若將其應用于多式聯運,會無法充分保障較高的資源利用率水平,該機制在多式聯運實踐中存在一定局限性。

因此,本文以多式聯運服務采購為背景,提出了一種多屬性組合拍賣機制。根據研究表明,機制在資源利用率、社會福利和托運人收益等方面均有較好表現,可為多式聯運服務采購提供有效借鑒。

1 問題假設與符號說明

本文針對一個托運人和多個經營人的多式聯運服務市場,采用多屬性組合拍賣分配線路。

1)托運人欲采購l種線路,記L={1,2,…,l},線路j∈L的需求量為Oj。經營人i∈I={1,2,…,n}的投標組合為Si=(si1,si2,…,sil),sij為組合中經營人i對于線路j的投標量,每個經營人提交一種組合。

2)經營人i質量屬性為Qi=(qit,qim),qit為準時性,qim為貨物完好度,則其質量屬性為效益型屬性,其值越大,經營人服務質量越高。因此,質量屬性值越大,托運人的估值越高,而經營人提交的屬性值與自身成本相關,屬性值越大導致成本越高。

3)當經營人i提交投標組合Si且質量為Qi時,托運人的估值函數為Gi(Qi)。為符合實際,Gi(Qi)為關于qit,qim的偏增函數,但隨著質量的提高,托運人價值的增長速度逐漸降低,即單位質量提高給托運人帶來的邊際價值非增,故?2Gi/?2qit≤0,?2Gi/?2qim≤0。

5)基于顯示原理,將多屬性組合拍賣機制限定在一類直接機制{X,P}上。在這類機制下,經營人須報告真實成本類型,托運人根據成本類型做出分配和支付的決策。若經營人僅贏得組合中部分線路,可能會增加空駛距離,故經營人要么贏得投標組合中的所有線路,要么競拍失敗。記分配規則為X={xi|i∈I},xi(θ)∈{0,1},表示經營人i是否競拍成功;支付規則為P={pi|i∈I},pi(θ)表示經營人i獲得支付。

6)理性的經營人為了自身利益可能謊報成本類型,經營人i向托運人報告成本類型為zi,記Z=(z1,z2,…,zn)∈σ,Z-i=(z1,z2,…,zi-1,zi+1,…,zn)∈σ-i。假設參與人的效用為擬線性效用形式,在機制{X,P}下,當經營人i真實報告成本類型θi,效用為Ui(θi,Z-i)=pi(θi,Z-i)-Ci(Qi,θi)xi(θi,Z-i)。當經營人i報告成本類型zi時,效用為pi(Z)-Ci(Qi,θi)xi(Z)。

2 多屬性組合拍賣機制設計模型

2.1 托運人估值函數的修正

當各線路的總投標量差異過大時,總投標量少的非集中線路可能會產生較多剩余,影響資源利用率。為了平衡拍賣過程中的線路分配,提高資源利用率,本節將修正托運人估值函數,使包含較多非集中線路的投標組合優先贏得拍賣。引入優先分配因子為qi0,衡量投標組合Si的結構聚集度屬性。

(1)

2.2 模型構建

由于多式聯運的生產環節較多,運輸過程的不確定性大,托運人傾向與可靠的經營人維持長期合作,故機制須在吸引所有經營人自愿參與拍賣,報告真實成本類型以及滿足數量約束條件下,最大化社會福利?；谫Y源利用率考慮,最大化的社會福利為引入優先分配因子的社會福利,多屬性組合拍賣機制設計等價于下述優化模型D:

s.t.Ui(θi,Z-i)≥pi(Z)-Ci(Qi,θi)xi(Z) ?i∈I,θ∈φ,Z∈σ,Z-i∈σ-i

(2)

Ui(θ)≥0,?i∈I,θ∈φ

(3)

(4)

xi(θ)={0,1},?i∈I,θ∈φ

(5)

式(2)為占優策略激勵相容約束,即確保不論其余經營人如何投標,經營人均可通過報告真實成本類型獲取最大效用。式(3)為個體理性約束,即確保經營人參與拍賣效用非負。式(4)為數量約束,確保所有經營人贏得第j條線路總量不大于托運人對第j條線路的需求量。式(5)表示經營人要么贏得組合中的所有線路,要么競拍失敗。

3 多屬性組合拍賣機制

3.1 PA-VCG機制

本節基于考慮優先分配因子的優化模型D,擴展了黃河和陳劍[10]所提出VCG機制分配規則,設計了考慮優先分配的多屬性組合拍賣機制,即PA-VCG機制{X*,P}。設滿足式(4)和式(5)的分配集合為B,分配規則X*為:

(6)

支付規則P為:

(7)

V(I)為所有經營人參與拍賣時,實現的最大社會福利。V(Ii)為經營人i不參與拍賣時,實現的最大社會福利。

PA-VCG機制沿用了VCG機制的支付規則,然而,AUSUBEL和MILGROM[11]指出,VCG組合拍賣的支付規則無法保障拍賣方收益,PA-VCG機制在保證托運人收益上存在缺陷。

3.2 增加托運人收益的改進PA-VCG機制

為了增加托運人的收益,本節將提出改進PA-VCG機制{X*,P*},在分配規則X*不變的基礎上,改進支付規則P。

(8)

4 改進PA-VCG機制特性

定理1改進PA-VCG機制給托運人帶來的收益高于PA-VCG機制,且提高的收益量為:

(9)

其中,N為競拍成功的經營人集合。

定理2改進PA-VCG機制對經營人是滿足占優策略激勵相容性的。

定理3改進PA-VCG機制對經營人是滿足個體理性的。

由分配規則X*,改進PA-VCG機制滿足式(4)和式(5),且優先為社會福利最高的線路組合分配,能更好地最大化社會福利,維持長期合作關系。

5 實驗分析

5.1 實驗設置

1)某高檔家具企業托運人需采購從武漢到歐美8條線路上的多式聯運服務,其在每條線路上的需求量均相等,根據優貿網的家具出口數據,需求范圍在[3,21](TEU)上選取。每個經營人限提交一個組合,每個組合最多包含3種線路。根據托運人需求量,經營人i對線路j的供給量sij在[0,3](TEU)上隨機生成。

2)托運人對多式聯運服務有基本的質量要求Q0=(t0,m0)。t0=5表示貨物實際交付的時間與規定時間的誤差在5天以內,m0=8表示貨損率保持在8%。經營人承諾的交付時間誤差為ti,貨損率為mi,其值在[0,10]上隨機生成,質量屬性值qit=t0-ti,qim=m0-mi,Qi=(qit,qim)。

3)托運人的估值函數為:

其中,G0為經營人按要求Q0運送貨物時,托運人獲得的銷售收入;wt,wm分別為qit,qim權重,均大于0;經營人質量水平高于Q0,托運人銷售收入增加,否則將造成托運人銷售損失,故設置函數sign(·),當y≥0時,sign(y)=1,否則sign(y)=-1。假定G0為30萬元,參考ZHANG等[9]研究,采用更重視貨損的偏好,wt=0.1,wm=2。優先分配因子權重w0在[2,14]上選取。

4)經營人的成本函數為Ci(Qi,θi)=θi+atqit+amqim。其中,θi為經營人滿足Q0時的成本,at,am為經營人關于質量屬性的成本系數,其值均大于0,這里取at=0.3,am=0.5。根據國際物流服務平臺中國公路物流運價指數網整車運價,θi值在[5,15](萬元)上隨機生成。

首先,為避免多次交易,托運人需在一次拍賣中分配更多線路且使更多經營人競拍成功,故將資源利用率、客戶滿意率作為體現采購高效性指標。其次,穩定的合作關系可幫助托運人減少重新交易次數,故需重視實際產生的社會福利,以實現采購高效性。這里設置的修正社會福利為減去w0qi0的社會福利,便于5.2節比較分析和5.3節分析w0值的影響。最后,可靠的采購機制還需保障托運人收益,故將改進PA-VCG機制下托運人收益增量作為采購可靠性的指標。

5.2 比較分析

(1)改進PA-VCG機制與初始有效機制

黃河和陳劍[10]所提出機制分配是基于未考慮優先分配因子的社會福利最大化模型得出,為驗證改進PA-VCG機制的高效性,本節對二者的分配結果進行比較(后文稱黃河和陳劍[10]所提出機制為初始有效機制)。

圖1和圖2從資源利用率的角度對比了二者。圖1展示了在經營人數量為20時,二者資源利用率隨線路需求量的變化?？梢?改進PA-VCG機制的資源利用率較高。

此外,由于經營人數為常量,當托運人需求量大于9,資源利用率隨著需求增長下降,故圖2分析了經營人數不同時,改進PA-VCG機制帶來的資源利用率增量。當經營人數量增至25,資源利用率增量增加,故托運人需求量較大時,可增加經營人數保障改進效果。

圖1 資源利用率對比

圖2 資源利用率增量變化

圖3從社會福利的角度對比了二者?？梢?改進PA-VCG機制的社會福利接近于初始有效機制,在保證資源利用率的前提下,最大化了社會福利,有助于實現高效采購。圖4從客戶滿意率的角度,對比了改進PA-VCG機制與初始有效機制?？梢?改進PA-VCG機制實現了良好客戶滿意率,保障了多式聯運采購的高效運作。

圖3 社會福利對比

圖4 客戶滿意率對比

(2)改進PA-VCG機制與PA-VCG機制

為進一步表明改進PA-VCG機制的可靠性,此部分基于定理1,分析不同需求量下改進PA-VCG機制帶來收益增量,結果見圖5。隨著線路需求量增加,收益增量提升。

圖5 托運人線路需求量對收益增量的影響

5.3 參數分析

(1)改進PA-VCG機制分配規則參數分析

圖6展示了優先分配因子權重w0與資源利用率的關系。隨著w0增加,資源利用率提高。經營人數量越多,資源利用率越高。

圖6 w0值對資源利用率的影響

圖7展示了w0與社會福利的關系。隨著w0的增加,社會福利先保持穩定隨后緩慢降低。w0值過大會降低社會福利,應確保w0在合理范圍,且經營人數量越多,社會福利越高。

圖7 w0值對社會福利的影響

(2)改進PA-VCG機制支付規則參數分析

圖8 經營人i成本類型對收益增量的影響

6 結論

本文針對多式聯運服務采購,設計了一種多屬性組合拍賣改進PA-VCG機制,與現有運輸采購機制相比,該機制:滿足了多式聯運采購托運人的多屬性需求,在此基礎上,平衡了線路分配,提高了資源利用率,有利于實現高效的采購。同時,在滿足激勵相容,個體理性的前提下,最大限度的增加了托運人收益,在“共贏”基礎上,保障了托運人收益,提高采購可靠性。