大學物理教學的基本思路：從定義出發

吳東平

（蘭州大學物理科學與技術學院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

大學物理教學，不只是要求學生學會基本的物理知識而為后續課程服務，更重要的是培養學生的科學世界觀和學會分析處理問題的基本方法。這樣，一方面，物理學知識要與我們生活中的各方面聯系在一起，另一方面，要從理論的總體構成上去分析，引導學生的創造性思維。而我們創造新事物，總是從新的定義開始的。所以，定義，是我們創造新事物的最核心要素。

1 物理理論的基本結構

如圖1 所示給出了物理理論的基本結構。即從一些基本的實驗現象和觀測結果，然后定義一些基本的物理量，再通過大量的實驗或邏輯推導總結出物理學定律，最后再對基本理論進行應用和推廣。定義與定律構成了基本理論中最核心的部分。

圖1 物理理論的基本結構

2 普通物理中力學的基本理論體系

以劉克哲等的《物理學》[1]為例，如圖2 所示給出了普通物理中力學的基本結構。我們從對現實世界關于物體運動的研究中抽象出質點的概念，為了描述質點的行為以及關于空間與變化的認識，定義了位置矢量與時間。有了這些基本認識之后，才給出兩個運動學兩個最核心的定義，速度和加速度。

圖2 普通物理中力學的基本結構

這兩個定義的給出，解決了質點運動學的所有問題。然后，牛頓通過研究提出了運動學三定律。牛頓第一定律給出了力的定義，牛頓第二定律給出了慣性質量的定義：

牛頓第三定律則給出了作用力和反作用力的定義與它們之間的關系。有了這一系列的定義和定律，構成了質點動力學的完整理論。然后，向外擴展一點，把微元看成質點，再加上大部分物理量都滿足的疊加原理，從而構成了牛頓力學的完整理論體系，使之具有解決實際問題的能力。

根據以上分析，牛頓力學理論體系的構建是通過一系列的定義來完成的，所以，學會和掌握相關的定義和定律，是學習牛頓力學的關鍵。分析和解決力學問題，最基本思路就是首先從這些最基本的定義出發去討論。

關系式（1）到（3）構成了牛頓力學的基本理論體系，另一套體系則是三大守恒律。而這些關系基本是由定義而來的。學會這些基本的定義和定律，也就學會了力學的基本理論。大學普通物理教學，基本目的是讓學生掌握基本的物理學理論，并由此學習分析處理問題的基本方法。而具體的特殊問題特殊解法，只需要做初步的了解，而沒有必要做非常深入的討論。

3 普通物理中量子力學的基本構成

經典物理學中的熱學和電磁學，和力學有相類似的結構，就不再論述。同樣以劉克哲等的《物理學》為例，如圖3 所示給出了普通物理中量子力學的基本結構。

圖3 量子力學中波動力學的基本結構

在對黑體輻射的研究發現，經典的電磁學波動理論無法解釋黑體輻射的實驗規律，1900 年普朗克提出了能量子的概念，認為熱輻射發射的電磁波不是連續的，而是一份一份的，從而揭開了量子理論研究的序幕。1905 年愛因斯坦為了解釋光電效應，提出了光子的概念。這樣，人們就發現了光不但具有波動性，同時具有粒子性。1924 年德布羅意根據對稱性提出微觀粒子也應具有波動性并在1927 年被戴維孫和革末證實。這樣，我們發現了一個事實：一切微觀粒子都具有波粒二象性。為了能夠定量地描述微觀粒子，人們給出了一個假設：可以用一個數學的函數來描述微觀粒子，并把該函數叫做波函數。為什么是假設而不是直接定義，原因就在于波函數不能直接測量?；蛘哒f，當我們研究微觀世界和宇觀世界時，我們雖然也采用符號代替思想的基本思路去定義新的事物，但如果用符號代替的思想不能直接測量，我們就只能稱為假設。并且，這里的符號是廣義的符號，可以是函數，算符，矩陣，文字等等，即我們認知里已有的那些知識。雖然假設了波函數，但我們對它仍然一無所知。我們必須把波函數和可觀測量聯系起來，或者說要把波函數給予物理意義。1926年波恩提出假設，波函數模的平方可以表示在空間某處粒子被發現的概率。波恩的這一假設使波函數有了物理意義并可通過實驗來證實。從這里可以看出，波函數的完整定義應該包括它的物理意義。其實我一直認為，理論從來不是唯一的，當然定義也是。波恩因概率假設獲得諾貝爾物理學獎，是當之無愧的，它使我們能夠通過測量來計算出微觀量來，使量子力學真正成為一門完整的科學。但是，它的假設包含了另一個還沒有被完全證實的假設：微觀粒子是點粒子。量子力學研究的主體對象最核心的就是電子。問題是：電子是點粒子嗎？如果做另一個假設：波函數是微觀粒子的完整描述，而不只是概率。那么，整個量子力學的計算不需要有任何的改變，而只是拋棄了點粒子這個我們從舊量子理論繼承過來的思想。量子力學基本假設——測量的力學量的平均值：

在這個關系中，把波函數解釋成模的平方代表概率和波函數就是微觀粒子的完整描述，并沒有差別。我們不認為光子有半徑，為什么就要認定電子有半徑呢？用波長來描述就夠了。這么定義或假設也許更加合適：波函數是微觀粒子的完整描述。從點粒子的思想，到虛無的電子，沒有結構，也可以有任意的結構的思想，是不是一種進步呢？更進一步，給一個目前尚不能證實的假設：輕子是復時空的解析函數。而這個假設，與現有的量子力學理論并沒有任何矛盾。也就是說，在滿足實驗結果的前提下，我們的思想是不是可以更加大膽一點，而不只是局限于已有的權威[2]。

從以上分析可以發現，我們通過不停地定義新的概念來認識和理解這個世界，而我們原先的定義，也總通過我們對世界認識的更加深刻而不停地發生變化。合適的定義，是我們知識體系中最核心的內容。

有了波函數假設以后，隨后薛定諤給出了波函數滿足的方程，即薛定諤方程：

求解該方程，可以得到原子核外殼層結構，非常完美地解釋了元素周期表，這說明量子力學的波函數理論確實是符合實驗的。同時，量子力學里還有一套以海森堡建立的海森堡方程為核心的矩陣力學。這也進一步說明，理論不是唯一的。

4 大學物理教學的主要目的

物理學是創造力的源泉，主要指的是在物理理論的創立，研究和學習過程中，需要豐富的抽象思維能力，才能很好地理解物理現象。將數學符號和物理實在聯系在一起，用符號來代替思想，是人類社會的一大跨越，也是人類進入文明時代的標志。物理實在的符號化和數學化，進而用微積分來處理物理問題，是物理學成為一門完整科學的標志[3]。那些我們認為理所當然的定義與定律，都是人類經過漫長的實踐和創造性地思想，才產生出來的，是我們人類文明的精華。創造新事物，從來也不是憑空就能產生的。我們的所有思想，都依賴于我們自身的認知。我們理解不了認知以外的理論和事物，也更創造不了認知以外的理論和事物。就像前面的力學基本理論，在定義了一個個物理量之后，才有了整個理論的基本架構。在有了基本時間和空間的概念后，只有對空間的深刻認識，才可能定義位置矢量，只有對時間的深刻認識，才可能定義出速度來。所以，從整體上把握整個理論的架構與來源，深刻地理解和掌握最基本的定義和定律，比記住那些復雜的公式與巧妙的解題方法更加重要。理解理論的基本結構，掌握基本的分析和處理問題的方法，當我們面臨全新的問題時，能夠獨立地分析和處理并提出對應的理論，這才是大學物理教學的主要目的。

5 結語

物理學的定義和定律是物理學理論最精華的部分。所以，大學物理教育，要著重于培養學生對基本定義和定律的認知與掌握，而不是過多地專注于所謂的解題技巧。培養學生思考問題，分析問題和解決問題能力的最基本思路，也應該是從最基本的定義和定律出發去解決問題，而不是一味地去追求特殊解法。從定義出發，是大學物理教學的康莊大道。