中職數學課堂教學困境、反思與突破
——以“等比數列”教學為例

朱志武 鄭清平

（仙桃職業學院，湖北 仙桃 433000）

數學是一門重要的工具課程，也是中職各專業的基礎必修課程。中職數學課程開設于一年級、二年級，其任務是使學生獲得進一步學習和職業發展所必需的數學知識、數學技能、數學方法，具備基本的數學學科核心素養，為后續在學習和工作中運用數學知識和經驗解決實際問題提供幫助［1］。高質量地完成中職數學教學任務，系統地傳授中職數學各模塊知識，提高中職生的數學核心素養，離不開高質量的數學課堂教學。然而在實際課堂教學中，中職數學課堂教學質量不高，學生參與度不強，中職數學的育人任務難以得到落實，是當前中職數學教學中普遍存在的現象。

1 當前中職數學教學存在的問題

1.1 學生課堂參與度不高，課堂互動難以開展

當前，中職數學課堂教學存在諸多問題，較為顯著的一個問題是課堂整體教學氛圍沉悶，學生課堂參與度不高，教師主導課堂，為“教”而教，按部就班地完成教學任務，學生消極懈怠，被動地成為課堂的參與者。班級里除了有個別學生能與教師積極互動以外，其他學生都游離在課堂活動之外，被點名回答問題時一概以“不知道”來答復教師，教師很難與整個班級的學生充分互動起來，造成“活躍極少數，沉默大多數”的普遍現象，這既不利于教師研判學生整體的數學學習情況，也嚴重偏離了以學生發展為中心的職教理念。

1.2 學生學習動力不足，課堂任務難以落實

數學是學練緊密結合的一門學科，某一公式和定理在教師講解后，學生要當堂通過對應習題的練習，對該知識點進行吸收和鞏固。當前中職課堂上一種顯著的現象是，教師布置了課堂練習任務后，少部分學生能夠快速地加入練習中，大部分學生則在觀望中消磨時光，等待給定的練習時間結束后，教師來核對答案講解習題。整體而言，學生對教師發出課堂指令的依從性較低，只希望教師在課堂上一直處于“講”的狀態，自己懶于“算與練”。這反映出學生課堂學習動力不足，而學生不通過自己動筆計算，很難將課堂中的數學知識內化吸收。由于缺失了自己動筆計算的環節，學生即使在聽了教師的習題講解后也很難形成深刻的印象?？傊?，中職學生在數學課堂上懶于動筆、畏懼計算的現象十分突出，造成了課堂教學任務難以落實或落實質量不高的問題。

1.3 學生學習習慣不良，課堂紀律松弛

由于大部分中職學生在初中階段沒有養成良好的學習習慣，數學課又是學生認為的充斥著大量計算、比較枯燥無趣的課程，所以數學課堂上學生往往出現走神、開小差、做與課堂無關的作業等隱性問題，尤其嚴重的問題是部分學生把課堂練習的時間當成了自由活動的時間，不能自覺地參與練習，使課堂變得混亂嘈雜；這個時間段內教師往往需要投入大量精力去重申課堂紀律，對教師要求的錯題整理規范，學生也很難堅持；學生沒有養成良好的學習習慣，給教師的課堂教學也帶來了一定的困難。

2 問題反思

2.1 學生對數學的學習沒有引起重視

中職數學課在學生中沒有受到重視，有兩方面原因：在學校層面，中職教育作為職業教育的第一環，專業課的比重在學生的課程分配中明顯增加，學校對學生專業技能提出的要求明顯多于文化基礎課，而數學作為文化基礎課，在“崗課賽證”的融通上天然沒有專業課強，不能引起學校重視［2］，進而導致學生對數學課程的學習也沒有引起足夠的重視；在學生層面，數學自身具有較強的抽象性、邏輯性，而且對學生的數學基礎、運算能力有一定的要求，這對文化基礎較薄弱的中職生來說并不友好，學生對學習數學存在畏難和恐懼的心理，造成了學生很難在課堂上沉浸到中職數學的學習中。

2.2 教材理論性太強，與生活實踐聯系不緊密

當前中等職業院校使用的數學教材為高等教育出版社出版的《數學（基礎模塊）》第四版，該版教材的修訂嚴格遵循《中等職業學校數學課程標準（2020年版）》（以下簡稱“新課標”）的要求，充分發揮了中職數學課程育人優勢，體現了高中階段共性要求，彰顯了職業教育特色。但是教材各板塊內容在知識點的取舍上仍然存在不足，模塊化的設計雖有利于學生系統學習數學知識，提高邏輯思維能力，但教材各模塊整體上與學生實際生活場景和專業發展的聯系較少，不能激發學生學習數學的興趣；同時各板塊在設計上未能充分考慮到中職生的數學基礎，教材內容與初中數學的縱向聯系不足。由于中職生普遍存在數學基礎薄弱的情況，教材內容對中職學生而言仍然顯得實用性小、難度較大，這給教師的課堂教學帶來了一定的壓力。

2.3 缺乏學習數學的興趣和學好數學的信心

中職學生群體普遍對學好數學沒有信心，大部分學生學習數學的興趣不大，原因在于學生沒有通過初中數學的學習打好基礎，沒有從數學的學習中收獲成就感，相反，數學通常成了最主要的拉低他們中考成績的一門學科。首先，學生沒有過“計算關”，對于簡單的分式運算、合并同類項、解一元二次方程和二元一次方程組這些數學基礎知識掌握得不牢固，這就導致他們即便知道某一知識點習題的解題方法和步驟，但在計算中仍然容易出錯，嚴重挫傷了學生繼續學習數學的熱情和積極性；其次，學生對數學的認知不足，沒有充分地認識到數學是一門工具學科，學好數學對今后的工作和生活會帶來幫助。因此大部分中職生對數學學習目標的自我設定為“考試及格”即可，“只求及格，上完就丟”的想法為學生在課堂上敷衍、不認真學習數學提供了消極的心理暗示，給教師完成高質量的課堂授課帶來了不小的困難。

3 破局

3.1 夯實學生數學基礎，提振學生學習信心

中職數學建立在初中數學基礎上，是對初中數學的進一步探索，具備一定的初中數學基礎為進一步學習中職數學提供了條件，如在中職數學“數列”一章“等比數列”一節中，“已知等比數列首項a1＝，公比q＝-，求第五項a5的值”，如果學生在初中數學階段對分數冪的運算沒有掌握好，很容易在該題的計算中出錯；學生在課堂上難以落實教師布置的練習任務，畏懼動筆、害怕計算的根本原因是學生缺乏信心、害怕出錯。德國教育家第斯多惠說過，“教育的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞”。一方面，教師要營造包容、友愛的課堂氛圍，多鼓勵表揚學生，讓學生能在沒有壓力的氛圍中進行“學與練”，從而將欠缺的知識點和薄弱環節充分暴露出來，這有助于教師有針對性地對學生進行幫扶；另一方面，教師在每堂課中要將所授知識與初中知識相銜接，教師的每一堂課、每一個知識點的教學都應該是經過精心設計的，以夯實學生基礎、提振學生學習信心為目的，如該知識點涉及初中數學知識，應該先復習初中數學知識，再進行新課的教學。譬如在講解中職數學第六章“數列”中“等比數列”一節時，應逐一講解概念、例題和習題的教學模式，先帶領學生將“等比數列”這一節習題中涉及的“因式分解”“分式冪的運算”“十字相乘法解一元二次方程”等初中數學知識重溫一遍，再講解等比數列的概念與例題，然后隨機選擇學生到講臺上做習題，鼓勵學生大膽解題，并在一旁加以提示和引導，最后對學生暴露出來的問題著重講解，通過這種教學循環，學生在習得新知識的同時還鞏固了初中知識，在教師的鼓勵下也越來越自信，彰顯了“以學生為主體”的學生發展觀；將每一堂課教師“教了多少”轉變為學生“學了多少”，杜絕了教師為完成教學任務而“教”得隨意與散漫的現象，學生的課堂學習效果大大增強。

3.2 巧用方法提升數學趣味性與實用性，塑造活力課堂

俄國教育家烏申斯基在《人是教育的對象》一書中指出“沒有任何興趣、被迫進行的學習會扼殺學生掌握知識的意愿”。在數學課堂的教學中，對于“課堂的主體”中職學生而言，采用多種教學技巧提升學生的學習積極性，變“要我學”為“我要學”是每個教師在課堂教學中應抓住的關鍵［3］。在“等比數列”這堂課的教學中，筆者主要采用了以下兩種方法提高學生課堂學習的積極性：

一是“一題多解”提升數學的趣味性。譬如在講解“求等比數列前n項和”的習題中，教師先讓學生利用先前所學的“等比數列”求和公式計算出“前n項和”；再鼓勵學生積極動腦思考本題是否還有其他解題方法；在學生思考片刻后，教師進行繪圖演示（圖1），隨著教師繪圖的進行，學生驚奇地發現原來“求首項為公比的等比數列前n項和”，通過“數形結合”的方法能一目了然地看出“前n項和Sn=”。通過一題多解的方式，不僅向學生介紹了“數形結合”的數學思想，拓寬了學生的數學思維，還讓學生體會到了數學的趣味性，認識到“數學不是只有煩瑣的計算，還有各種奇妙的思路與技巧”，學生課堂學習熱情陡增。

圖1 首項公比的等比數列求前n項和示意

“新課標”明確提出中職數學課程目標是：落實使學生通過對數學課程的學習獲得學生發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，提高學生學習數學的興趣，增強學生學好數學的主動性和自信心。教師在授課過程中主動作為，積極嘗試各種新穎的教學方法和解題技巧，呼應了“新課標”對學生數學“基本思想”培養的要求，還活躍了課堂氛圍，建立了高效的教學課堂。

二是做好數學與學生生活和專業的銜接，凸顯數學知識的實用性。在“等比數列”的新課教學中，筆者引入生活中的一個實際案例：“某銀行貸款年利率為5.76%，王同學從銀行貸款20萬元，貸款期限五年，問五年后一次性還清，王同學需要還銀行多少錢”；學生迫切地想算出五年后需要還銀行多少錢，在體會到數學知識的實用性后，學生的聽課專注力大大提升，跟著教師的思路計算出五年后王同學應還的錢為a5=1.0575×20=26.5（萬元），進而拓展到第n年一次性還款需要還an=1.057n×20（萬元），推導出此題的數學建模構成了一個首項a1=20×1.0576，公比q＝1.0576的等比數列。從具體的生活案例反推到公式的習得、概念介紹，充分彰顯了數學的“工具作用”，學生帶著“我要學”的心態去學習，學習效率大大提高。教師在教學中，要充分挖掘生活元素，不斷將生活案例映射到數學的教學中，盡量做好各單元例題、習題與生活場景的銜接。教師只有做到課下用心收集生活素材，課堂嚴把教學質量關，以“一以貫之”的堅持用心對待每一堂課，以明確的教學目標貫穿課堂始終，數學課堂教學才能跳出枯燥與沉寂的怪圈，塑造出活力課堂、優質課堂。

3.3 網格管理，以點帶面，培養學生的成就感

中職數學作為職業教育中的一門文化基礎課，未能引起學校的重視，比較常見的一種現象是一個中職數學教師帶多個班的數學課，這就造成如果按照初中的教學模式，教師每周都要收集每個班學生的練習冊進行批改，收集數學筆記本進行檢查，教師工作量將十分繁重，勢必擠壓教師的學習和科研時間，造成“產學研”無法同步的嚴重后果。雖然中職生存在數學基礎薄弱的普遍現象，但每個班仍然有個別數學基礎相對稍好且學習積極的學生。筆者在教學中采取的策略是每個班挑選出4～5名數學基礎稍好、學習動力足的學生成為數學“小老師”，每個“小老師”負責跟進班上10～12名其他學生，形成一個組，這樣把全部學生分成了4～5個學習小組，教師只需要每周定期檢查“小老師”的習題完成情況和筆記整理情況，并就他們暴露出來的薄弱環節進行單獨輔導，確保其數學成績一直處于領跑狀態，從而有能力輔導班上其他學生的功課；班上其他學生的習題和筆記由這4～5名“小老師”檢查，并且讓他們在檢查過程中將各組學生普遍暴露出來的易錯點和薄弱點收集起來，教師就這些知識在課堂上再次進行集中講解。如此網格化的管理，既敦促了全體學生的學習，又充分發揮了這些“小老師”的模范帶頭作用，使他們收獲了成就感，更好地發揮師生間紐帶和教師“小助手”的作用。經過在教學管理上的改革，在沒有顯著增加教師工作量的情況下，學生由于受到了有效的敦促，班級整體數學成績有了顯著的提升。

4 結語

提高中職數學教學質量，任重而道遠。中職數學“課堂教學難”的現象固然雜糅了學生年紀小、學習習慣不佳、基礎薄弱等先天性因素，以及數學不受學校、學生重視等多方面因素帶來的不利影響；然而，就中職數學教師而言，提高數學的教學質量仍然有路可走、有方可循，只要改變教學中的隨意與懶散習慣，多想方法、多花精力，中職數學教育的質量乃至整個職業教育的質量一定會有質的飛躍。