小學數學“課程思政”的探索與實踐
——以《從結繩計數說起》一課為例

文|譚春蘭

青少年是祖國的未來、民族的希望。作為一名小學一線教師，我深知一切教育理想的落地在日常課堂，如何在我們每一天的教學中用“思政”的鹽調好“真理”的味，讓學生不僅僅學習數學知識，還能以知識學習為載體，發展人格、熏陶精神，形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，成為可靠的社會主義建設者和接班人，是我們教育工作者的責任和擔當。接下來，我將以《從結繩計數說起》一課為例，談談小學數學“課程思政”的探索與實踐。

一、課前慎思

1.教學內容分析

《從結繩計數說起》是北師大版四年級上冊的教學內容，雖然人們在日常生活里每天都和數打交道，小學生也多次學習數，但并不了解在今天看來如此簡單的數卻經歷了一個極其漫長的發展過程，往往難以認識到它的價值。所以，本課精選了自然數的發展史作為學習內容，讓學生了解自然數概念的形成過程，也就是十進制計數法的形成過程，對自然數的認識進行總結性學習。教材提供的兩段數學史料，分別呈現十進制計數法發展過程中計數和符號兩個層次的抽象，第一部分的石子計數到結繩計數再到刻痕計數，呈現的計數辦法逐漸由具體到抽象；第二部分的古埃及象形數字、瑪雅數字、中國的算籌數碼，體現了數字符號的逐漸抽象和從進位制到位值制的發展過程，讓學生領悟到十進位值制計數法的精髓，最后水到渠成地介紹了0～9 這10 個阿拉伯數字，只需這10 個數字就可以表示無數個自然數，這就是十進位值制計數法的美妙之處。

2.學情分析

從年齡特征上看，四年級學生在第一學段已經積累了知識基礎和活動經驗，具有了一定的數學思維能力和研究方法，他們正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的時期，對于抽象概念有一定的了解，自主研究的愿望也越來越強，他們不僅能根據生活經驗對問題的解決有自己個性化的理解和方法，更具備了一定的知識基礎，能夠主動遷移已有知識，從不同的角度尋求解決問題的策略和思路。

從認知基礎分析，古埃及數字、瑪雅數字、中國算籌數碼看似簡單，理解起來卻并沒有那么容易。比如，中國算籌數碼的抽象程度最高，用縱式橫式來區分數位對于學生來說有一定的難度；另外，瑪雅數字怎么表示“15”，中國算籌怎么表示“0”等，教材中沒有提到，在學生寫、畫、讀計數符號的時候，會遇到困難。另外，要想凸顯中國算籌數碼的先進性，體現課程思政的元素，就必須引導學生充分感受三種計數符號各自的特點，學會、學懂、學透、學扎實。

3.思政育人融入分析

“思政”并不是思政教師專屬的責任，各學科教師都要努力延展課堂“半徑”，豐富育人主體和渠道，努力匯聚各學科教師的合力，將多方力量整合成一個大的思政育人“同心圓”。本節課中教學內容與思政育人融合的知識點主要體現有三點：其一，“數”的發展本身就是文化傳承與理解的一部分，中國幾千年的燦爛文化，有太多值得書寫的地方。其二，中國算籌數碼與瑪雅數字、古埃及象形文字等計數符號相比，本身就具有先進性，在教學中合理呈現就是最好的思政育人素材。其三，現代中國研發能力逐漸走向世界一流，超級計算機更是在全世界排名前列，這些都可以成為最好的思政素材。

二、課中篤行

基于以上分析，我們確定了本節課中思政育人的融入路徑，如下圖：

環節一：時光旅行，回溯“數”的發展

1.創設情境：讓我們來到遠古時代

師：我們每天都要和“數”打交道，“數”是怎樣產生的，古人是怎么計數的呢？讓我們坐上時光機，來一次時光旅行吧。

播放課件：數的產生。

提出問題：擺石子、結繩、刻痕這三種計數方法，有什么共同點嗎？

追問：你能看懂這些都表示多少嗎？

小結：看來一一對應的方法還是很好理解的。那我們今天就從“結繩計數”聊起，來了解數的發展史。

2.引發討論：物體數量很多時怎么辦？

播放課件：屏幕上出現30 只羊。

提問：你能用剛才學到的方法來表示這些羊嗎？

小結：你們的想法和古人很像，當物體的數量很多時，古人會按群計數，比如：1 群10 只，2 群20 只，3 群30 只等。

【設計意圖：《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，要落實“計數單位”統領下的“數概念的一致性和數運算的一致性”，本節課正是幫助學生理解“計數單位”產生及其意義的“關鍵課”，從“非十進制”到“十進制”，從“一個個數”到“一群數”，這是“數”發展史上的一次重大飛躍，也是體驗“計數單位”產生必要性及其合理性與普適性的關鍵節點。所以，設計有意放大了這一環節，讓靜態文本動態呈現，在細節處理上更為細膩，視頻講解、現場檢測、延伸討論……在豐富的活動中促進學生深度思考?！?/p>

環節二：思考探究，經歷“數”的發展

1.情境再續：回到符號計數的時代

師：隨著人們的生產能力越來越強，實物計數已經不能滿足人們的生活需要了，新的計數方法開始產生。早在五千年前，人們就開始使用各種符號來表示數，進入了用符號計數的時代。

播放課件：古埃及象形文字、瑪雅數字和中國算籌。

師：這是“數”的發展史上出現過的鼎鼎有名的幾種計數符號，你認識嗎？

師：別急，老師給你們準備了繪本《數的發展史》，自己先讀一讀，認一認這些不同的計數符號，再試著用自己喜歡的方式表示“176”，看看能不能明白它們分別表示什么意思。寫完以后，再和組內的小伙伴交流交流，說說你更喜歡哪一種表示方法，為什么？

【設計意圖：本教學設計強調學生的自主學習與自主探究，先“讀”，學生通過自主閱讀，嘗試看懂三種計數符號如何計數。再“寫”，學生通過自主探究，在創作中理解不同計數符號，學會用三種計數符號表示數。最后要“說”，通過“你更喜歡哪一種表示方法，為什么？”讓學生對比優化，理解到古埃及的象形文字是十進制計數法，可是，由于沒有位值制，所以用這種計數方法表示數比較麻煩，像176 就用了14 個符號，如果要寫更大的數，要用的符號就更多了，瑪雅數字雖然有位值制，但它是二十進制，至少需要20 個計數符號，這就使得計算起來要復雜一些，遠不如只有九個字符的中國算籌簡單。中國算籌采用的是十進制，而且使用了位值制，是使用起來最接近現代的計數方法，凸顯中國算籌的優越性，讓學生深刻感受中國文化的博大精深，增加民族自信心與自豪感?！?/p>

2.情境再續：走進數字計數的時代

（1）歷史上各種數字的介紹

（2）引出自然數，了解自然數

提問：看來你們對數字很有研究啊，那你們知道自然數嗎？

追問：關于自然數，你知道哪些呢？

小結：今天我們一起穿越時空，感受了數的發展歷程，實物計數的時代，人們用石子、結繩、刻痕，通過一一對應的方式來計數；符號計數的時代，我們認識了很多的計數符號，如古埃及的象形數字、瑪雅數字、中國算籌數碼等。符號的引進是人類對數學認識的一大進步，它標志著“數”已從各種具體的事物中抽象了出來，具有“獨立”的地位。

隨著社會的不斷進步，符號計數逐漸被數字計數替代，考古發現，人類歷史上出現過古巴比倫數字、羅馬數字、阿拉伯數字，最后才慢慢演變成現在我們所使用的數字，所以，數的發展史也是人類社會的進步史，隨著現代社會的進一步發展，未來或許還有更先進的計數方式出現，同學們，加油吧，說不定下一個“數”的發明者，就是你！

【設計意圖：了解自然數產生的過程，認識自然數?；仡櫽嫈捣椒ǖ难葑冞^程和位值制的產生，認識到符號的引進是人類對數學認識的一大進步，它標志著“數”已從各種具體的事物中抽象了出來，具有“獨立”的地位，在培養學生抽象能力的同時激發學生創造新“數”的欲望，培養學生的創新意識?！?/p>

環節三：練習應用，鞏固提升

播放課件：介紹算盤的來世今生

1.看一看，在括號里填上適當的數。

2.十萬位、萬位、百位上的5個珠子表示的意義有什么不同？

環節四：聯系生活，拓展延伸

課件播放視頻：全球超級計算機500 強入圍數量排行榜

【設計意圖：把思政教育滲透到學生培養的全環節中，特別是在非思政課上將專業知識的學習與思政教育有機的結合起來，達到協同育人的效果。通過微課讓學生了解世界超級計算機的發展史，了解中國超級計算機從落后到世界領先的全過程，感知祖國的偉大，為培養具有堅定的共產主義信念、崇尚真理的科學精神、愛國情懷、社會責任、文化自信，且真正能夠承擔起中國特色社會主義建設重任和民族復興大任的合格人才而努力奮斗?！?/p>

三、課后明辨

全面推進“課程思政”建設是落實立德樹人根本任務的戰略舉措，也是提高人才培養質量的重要途徑。數學課程中的思政元素具有顯著的隱蔽性，需要一線教師提升自己的專業素養，對教學內容進行精心設計，努力挖掘課程中的各種思想政治教育資源。另外，教師關于個人本位與社會本位的理解、自然價值與社會價值的偏向、秩序與自由的偏向、階級性與公告性的判斷等，都會直接參與到教育目標的確定、教育內容的選擇、教育方法的運用、教育過程的評價與事實，并以一種無形的精神氣息彌漫在課堂教學氛圍之中，最終影響“課程思政”的實施質量和學生的精神成長。因此，要緊緊抓住課程建設的“主戰場”、課堂教學的“主渠道”，遵循思想政治工作規律、教書育人規律和學生成長規律，在教學中凸顯課程的育人功能，在實踐中不斷探索和完善。