高層建筑調頻液體阻尼器減震效果分析及參數優化設計

陳 然,馮兆偉,吳 陽,黃健飛,王學艷,閆祥梅,劉 潔*

(1.河南省建設工程施工圖審查中心有限公司,河南 鄭州 450000;2.河南省城鄉規劃設計研究總院股份有限公司,河南 鄭州 450000;3.鄭州航空工業管理學院 土木建筑學院,河南 鄭州 450000)

自汶川地震之后,國家對結構的抗震性能有了更高的要求,抗震規范的修訂進一步提高了建筑的抗震設防烈度。隨著單體建筑規模的不斷擴大、建筑高度不斷升高,為了滿足其使用要求,建筑變得不規則,造成了抗震設計日益困難。為了減少地震造成的危害,減震裝置需要不斷地改進。而基于建筑本身的構件進行減振裝置設計的調諧液體阻尼器(tuned liquid damper,TLD),是一種應用較為廣泛的被動耗能減振裝置。它是利用固定于結構上部的水箱中的水在晃動過程中產生的動側力來提供減振作用,具有構造簡單、安裝方便、自激活性能好、不需要啟動裝置等優點,同時可兼作供水水箱使用。TLD水箱有很好的減振優勢,由于國內大部分地區地震荷載在結構設計中是主要控制荷載,因此,對TLD水箱在結構減震方面的能力需要作深入研究。目前其在抵御地震方面的研究較少,屈成忠等[1]利用一三層框架模型,對其施加單向簡諧荷載模擬地震作用,研究地震作用下TLD減震效果及其影響因素;石艷妮等[2]在一高層結構前三階主振型分別設置了多重TLD,研究地震作用下不同的布置方案對高層建筑的減震效果影響關系;張猛[3]基于流固耦合模型,利用有限元軟件ABAQUS研究了TLD系統對結構的減振效果,發現在多遇和罕遇地震時均能夠對結構頂點位移產生較好的減振效果。鑒于其可利用本身的構件進行減震的優勢,本文對其減震方面的影響進一步進行研究。

提高調頻液體阻尼器的減振性能研究一直以來都是工程和實際應用的熱點,其中參數的有效設計是保證其減振效果的關鍵因素。近年來,曹國洪等[4]提出升級的調頻液體柱阻尼器(upgraded tuned liquid column damper,UTLCD),通過研究UTLCD參數對減振性能的影響,得出調頻質量阻尼器(tuned mass damper,TMD)和調諧液柱阻尼器(tuned liquid column damper,TLCD)在 UTLCD 中的質量比對 UTLCD 的有效性有重大影響的結論;Moahmmadreza Vafaei等[5]通過采用多調諧TLD來控制高階振型的動態響應,但由于過高的維護成本和較大安裝空間等缺點,引入改進的多調頻液體阻尼器(multiple tuned liquid damper,MTLD),減小了多模態振型的振動;王哲等[6]提出新型的調頻液體多柱阻尼器(tuned liquid multiple column damper, TLMCD),嵌入鋼筋混凝土剪力墻體系,并通過垂直分布式的應用展示了在高層建筑中的應用前景。張自立[7]提出底部傾斜的TLD比平底的TLD具有更好的性能的結論,通過使用有限差分法進行研究,對底部傾斜的TLD分析了3種不同的幾何參數,進一步揭示了阻尼幾何形狀對斜底TLD傾斜模式特性的影響。王澤軍等[8]研究了質量比、頻率比以及TLD作用位置對減震效果的影響規律。Tuong等[9]提出兩種控制框架在動力荷載作用下響應的數值方法,通過求解截面處的耦合方程,并考慮結構-液體-罐壁之間的多場相互作用,通過數值計算結果與振動臺試驗結果驗證,表現出良好的一致性。

本文在上述研究的基礎上,結合中部地區實際工程基于消防水箱進行優化設計,實現調頻液體阻尼器的設計,利用SAP2000軟件建立結構-TLD分析模型,通過其動力特性的分析,研究TLD相關參數的設置對減震效果的影響。

1 分析理論

文中采取Housner[10]的集中質量法作為理論基礎進行TLD的數值建模。Housner教授通過大量的試驗研究與對比,將這兩種動液壓力分別用兩個與箱體聯接形式不同的等效質量的振動效應來模擬,最終得到普遍應用于TLD研究領域的簡化模型,如圖1所示。

圖1 兩種動液壓力簡化模型Fig.1 Two simplified models of hydrodynamic pressure

圖1中,M1為振蕩質量,與箱體彈性連接;M2為脈沖質量,與箱體固接。其理論計算公式如式(1)～(5),當水箱為矩形時:

(1)

(2)

(3)

(4)

h1=

(5)

式中:M為液體的總質量;L為矩形水箱沿外荷載方向的邊長(直徑);h為液體深度;g為重力加速度。

Housner教授的集中質量法由于模型簡單,計算精度基本能夠滿足工程應用要求,因此適用性很強。

2 結構模態分析

2.1 工程概況

采用通用結構設計分析軟件SAP2000建立結構的三維實體模型。該結構為一高層剪力墻結構住宅樓,總共35層:地上33層,每層層高2.9 m;地下兩層,地下一層層高2.9 m,地下2層層高3.7 m。原建筑設計有一消防水箱,設立在結構頂部,尺寸為4.5 m×2.5 m×2.5 m,最多可容納28 t水,位置見圖2消防水箱間平面布置圖所示。

圖2 高層建筑SAP2000模型圖及消防水箱間平面布置圖Fig.2 SAP2000 model drawing of high-rise building and layout plan of fire water tank room

2.2 結構模態分析

基于圖2的工程結構進行數值建模,在進行結構設計時通常將水箱及其中的水的重量作為恒荷載附加到結構上。為了考察水的動力特性對工程結構設計的影響,在這里分為以下3種工況進行動力分析。

工況1:原結構(無水箱);

工況2:將水箱及其中水的重量作為恒荷載附加到結構上;

工況3:考慮水箱中水的動力特性的結構。

每種模態分析工況取前三階振型。各工況動力特性分析結果如表1。

表1 工況前三階自振周期Tab.1 The first three modes under each working condition單位:s

對比工況1和工況2得出,結構附加上水箱后,結構的第一階自振周期由原來的2.829 s增大到2.841 s,增加了0.42%,考慮是由于水箱質量的增加,在合理范圍。對比工況2和工況3,與將水箱與水作為恒荷載附加到結構上,考慮水箱中水的動力特性后,結構第一振動周期減小到1.747 s,自振周期減小近38.5%。根據以上對比分析可知,考慮水箱中水的動力特性之后結構的自振周期變小。因此,傳統設計中單純將水箱作為恒荷載施加到結構上進行結構設計存在一定的偏差,水箱動力特性對結構抗震設計有一定的影響。由于消防水箱的容積一定,如果建筑層數較少,樓層面積較小,水箱水的動力特性影響將會更大。

3 基于水箱的調頻液體阻尼器的參數優化設計及結構響應分析

以該工程實例為背景,對其進行地震荷載作用下動力響應分析。本工程為Ⅱ類場地,分析用的地震波選取ARRAY06-1.TH,該地震波峰值加速度為305.92 gal,持續時間為10 s,卓越周期為0.02 s。

3.1 基于水箱的調頻液體阻尼器的參數優化設計

基于消防水箱進行調頻液體阻尼器的參數優化設計是將原建筑結構頂部的水箱改造為調頻液體阻尼器(TLD),調整水箱中水的質量與水的振蕩剛度,來達到利用水箱進行結構減震的目的。采用單個水箱進行分析,文中將這一工況定為TLD1。

3.1.1質量比對結構地震響應的影響

分析質量比(ξ,水箱質量與結構總質量之比)對結構地震響應影響時,設定水箱振蕩剛度與結構總剛度的比值μ=6.5%,TLD設置在結構原消防水箱設計位置,對不同質量比情況下的結構進行ARR地震波作用下動力時程分析,質量比分別選取0.81%,1.4%,2.1%,3.1%,3.3%,3.4%,3.6%,3.7%,3.9%。將TLD各工況下結構頂點的最大位移和最大加速度與將水箱作為恒荷載加載到結構上時最大位移和最大加速度對比,得出結構頂點的位移峰值減震率和加速度峰值減震率隨質量比的變化如圖3所示。

圖3 質量比對結構減震效果的影響Fig.3 Influence of mass ratio on shock absorption

由圖3可得:

1)當ξ<1.4%時,結構的頂點位移峰值和頂點加速度峰值的減震率比較小,但減震率增長較快。

2)隨著ξ的增加,當1.4%≤ξ≤3.1%時,TLD對結構的控制作用逐步加強,頂點加速度減震率增長緩慢,但位移減震率增長較快,在ξ為3.1%時,結構加速度減震效果達到最優,為33.6%,位移達到6.39%。隨著ξ的進一步增大,結構位移和加速度減震率又逐漸減小,ξ到3.3%時減震效果最差。

3)當ξ>3.3%,TLD對結構的減震作用又逐漸增強;ξ到3.4%時曲線趨于平緩,說明TLD的減震作用不再增加;當ξ超過3.6%,TLD的減震作用急速減小,減震率在3.7%時,加速度減震率出現小幅增加。

3.1.2剛度比對結構地震響應的影響

分析剛度比(μ,水箱振蕩剛度與結構總剛度之比)對結構地震響應影響時,將TLD放置在結構的原消防水箱位置,設定TLD的總質量和結構總質量的質量比為3.1%。對不同剛度比情況下的結構進行ARR地震波作用下動力時程分析。將TLD各工況下結構頂點的最大位移與最大加速度與將水箱作為恒荷載加載到結構上時最大位移和最大加速度對比,得出結構頂點的位移峰值減震率和加速度峰值減震率隨剛度比的變化如圖4所示。

圖4 剛度比對結構減震效果的影響Fig.4 Influence of stiffness ratio on shock absorption

當TLD中水箱振蕩剛度和結構總剛度的比值μ在1.97%～6.96%之間變化時,TLD對結構的減震作用是變化的,如圖4所示:

1)當μ≤2.41%時,隨著μ的增大,結構的頂點加速度峰值減震率變化不大,結構的頂點位移峰值減震率逐漸增大;μ=2.41%時,位移峰值減震率達到最優值4.67%,此時加速度峰值減震率為33.58%。

2)當μ>2.41%時,隨著μ的增大,結構頂點加速度的峰值減震率都在減小,開始減小得比較緩慢;當μ>2.51%時,位移減震率開始出現負值,說明裝置沒有發揮減震作用,反而增大結構位移;在μ>2.60%之后,加速度的減震率達到最大48.11%,而此時位移減震率持續為負值,說明此時的剛度比對結構減震起反作用,不利于結構的減震。結合該工程分析,需要控制裝置與結構的剛度比在2.51%以下,以研究最優剛度比。

3.2 結構頂部均勻附加6個水箱的調頻液體阻尼器的優化設計

根據3.1的分析,單個集中質量需要較大的質量比才能有控制效果,但是在工程實現中是不現實的,因此本文將其分散布置。將結構頂部均勻附加6個水箱的調頻液體阻尼器定為TLD2,從3.1.1研究TLD質量比的分析中可以看出,當單個TLD的質量達到結構總質量的3.1%左右,剛度比為2.41%時,TLD對結構的減震作用比較明顯?；诖丝紤],通過優化在結構頂部質量較大的TLD放置位置,進而對結構的減震影響進行分析。

對于TLD的放置位置參考《高層建筑混凝土結構技術規程(JGJ3—2010)》中結構平面布置的對稱,減少偏心的規定來確定。在結構主軸方向上均勻放置6個相同的TLD裝置,每一個裝置的質量、剛度、阻尼均相同,該裝置具體布置位置如圖5所示。每一個TLD裝置的剖面圖如圖6所示,其中表現為TLD裝置的尺寸,集中質量點與彈簧阻尼器的作用位置。同時與TLD1參數分析對比,最優參數有所變化,其中主要體現在TLD裝置與結構的質量比、剛度比的變化以及TLD裝置布置位置的變化。

圖5 TLD2放置位置圖Fig.5 TLD2 location map

圖6 單一TLD剖面圖Fig.6 Section of TLD

3.2.1裝置(TLD2)質量比對結構減震的影響

裝置(TLD2)質量與剛度參數情況見表2,其中質量比是6個TLD裝置總質量與結構總質量的比值;頂點位移指的是結構頂層某一質點位移。對不同質量比情況下的結構進行ARR地震波作用下動力時程分析,得出結構頂點的位移峰值減震率和加速度峰值減震率隨質量比的變化如圖7所示。

圖7 質量比對減震影響Fig.7 Influence of mass ratio on shock absorption

表2 TLD裝置質量比對結構減震影響Tab.2 Influence of mass ratio of TLD device on structural vibration reduction

從圖7可以看出,與3.1中分析的TLD1減震效果相比,同一工程結構下,在TLD1和TLD2質量基本相同的情況下,將較大體積和質量的TLD1裝置分為六個小TLD裝置(TLD2)的減震效果比TLD裝置(TLD1)的減震效果要好。此時隨著裝置質量比的增大,結構頂點位移和加速度的減震率都逐漸增大,當ξ達到4.59%時結構頂點位移峰值最大減震率達到16.07%,當ξ達到3.44%時,頂點峰值加速度的最大減震率達到51.87%,減震效果達到最優。當ξ大于4.59%,頂點位移峰值減震率出現下降的趨勢,加速度變化不明顯。對比TLD1裝置,當TLD1裝置ξ達到3.1%時,結構加速度減震效果達到最優為33.6%。相較于TLD1裝置,當TLD2裝置ξ為3.44%時,此時結構頂點加速度減震率的效果提高了54.4%,考慮實際工程情況,可設置多個游泳池等形式達到相應的質量比。

3.2.2裝置剛度比對結構減震的影響

保持TLD控制裝置與結構的質量比不變,改變裝置的彈簧剛度,研究裝置剛度的變化對結構減震效果的影響,進而得到剛度比對TLD減震效果影響的關系,TLD裝置參數設置見表3。對不同剛度比情況下的結構進行ARR地震波作用下動力時程分析,得出結構頂點的位移峰值減震率和加速度峰值減震率隨剛度比的變化如圖8所示。

圖8 剛度比對減震影響Fig.8 Influence of stiffness ratio on shock absorption

表3 TLD裝置剛度比對結構減震影響Tab.3 Influence of stiffness ratio of TLD device on structural vibration reduction

由表3與圖8可以看出:在相同質量比的情況下,裝置剛度比改變時,結構頂點加速度峰值減震率改變較小。當裝置剛度比由1.16%增加至1.35%時,位移峰值減震率慢慢增大至23.44%;當裝置剛度比大于1.35%時,頂點位移的減震率有明顯的下降趨勢。

3.2.3阻尼比對結構地震響應的影響

針對TLD2裝置進行阻尼比分析,保持裝置的質量和剛度不變的前提下,調整阻尼比,分析結果如表4所示。

表4 TLD裝置阻尼比對結構減震影響Tab.4 Influence of damping ratio of TLD device on structural vibration reduction

通過表4可以看出:增加裝置阻尼比,對結構頂層位移峰值減震率影響較小;加速度峰值減震率隨著阻尼比增大有所增加,但增加幅度較小。即控制TLD質量與剛度不變的情況下通過增大裝置的阻尼比對結構減震效果影響較小。因此結合本文選用的實際工程,通過增加阻尼比增加TLD裝置的減震率意義不大。

綜上所述,當單個裝置質量為80 t,彈簧剛度為700 N/mm,即裝置剛度比為1.35%時,TLD減震效果最優,此時,結構頂點位移峰值減震率可達23.44%,加速度峰值減震率可達52.85%。建議結合具體功能設計,對參數進行進一步調整選取。

考慮到實際工程的需要,我們可以在建筑物頂部設置一定數量的小型游泳池,依據上述參數分析,合理設置游泳池的尺寸大小與水位的高低,將其改裝成TLD裝置,使其達到多個小型的TLD裝置的減震效果。將小型游泳池分散布置,模擬TLD2裝置的位置,當單個小型游泳池質量達到60 t時,設置6個小型游泳池可達到當質量比為3.44%時的TLD2裝置減震效果,此時的頂點加速度減震率可達到51.87%,滿足了實際工程需要,增加了工程實施的可行性。

4 結論

通過結合中部地區實際工程結構進行基于消防水箱的TLD優化減震設計以及相關的參數分析研究,可以得出以下結論:

1)傳統設計中單純將水箱作為恒荷載施加到結構上進行結構設計是存在偏差的,水箱動力特性對結構抗震有一定程度的影響。

2)TLD1裝置與結構的質量比、剛度比對結構的減震效果都有一定的影響,本工程實例中當TLD裝置與結構ξ=3.1%,μ=2.41%時,結構位移減震率和加速度減震率達到最優。

3)在結構主軸方向上均勻放置6個相同的TLD裝置,每一個裝置的質量、剛度、阻尼均相同。在質量基本相同的情況下,通過將單個大體積、大質量的TLD裝置(TLD1)拆分為多個小TLD裝置(TLD2)在結構頂部均勻布置,可明顯提高TLD裝置對結構的減震效果?？紤]在具體工程中建筑屋頂設計有游泳池的情況,可以設計多個小型游泳池,達到多個小型的TLD裝置(TLD2)控制的效果,既滿足了實際工程需要,增加了工程實施的可行性,又提高了TLD的減震效果。

4)結合本文選用的實際工程,改變TLD裝置阻尼比,對于位移峰值減震率并沒有太大影響,對加速度峰值減震率略有影響。因此,通過增加阻尼比來增加TLD的減震效果意義不大。