巧設計突破定式 精布局提升價值

李貴霞

［摘要］ 數學練習課在鞏固基礎知識、形成基本技能、訓練數學思維和生成數學智慧等方面都起著重要作用。但長期以來，小學數學練習課存在重量輕質，練習目標不明確；重點輕面，練習層次不清晰；重練輕思，練習反思不到位等問題。本文通過剖析苗峰老師執教的一節練習課，對提高小學數學練習課有效性提出以下策略：小題大做，提高習題價值；適時留白，歷練學習能力；有情有境，豐富知識內涵，以期為教者提供參考和借鑒。

［關鍵詞］ 小學數學；簡易方程；練習課

練習課是課堂教學重要的組成部分，不僅能幫助學生鞏固數學基礎知識、形成數學基本技能，更重要的是，它能訓練學生的數學思維能力，并將這些能力遷移到解決實際問題中?！霸谔剿髡鎸嵡榫乘N含的關系中，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題”是義務教育階段數學課程的總目標之一，而這一目標的達成僅僅依靠聽課和思考是不夠的，必須通過有針對性的練習方能達到此目標。因此，提高小學數學練習課的教學質量和效率，對學生的數學學習意義重大。

一、小學數學練習課存在的問題

小學數學教師對數學練習課普遍較為重視，也在不斷探索提升小學數學練習課實效的方法。但現實教學中還存在一些問題，影響著小學數學練習課教學質量和效率的提高。

1.重量輕質，練習目標不明確

部分教師對小學數學練習課中所包含數學思想和教育價值把握不準，再加上“唯分數論”的影響，很多時候他們僅僅就內容教內容，按部就班地呈現習題，機械訓練的色彩很重，缺乏明確的練習目標。學生在大量做題中，只積累了做題經驗，卻很少體驗到思維運轉的過程，這不利于學生內化數學概念，更難以達到培養實踐應用能力和提升數學思維能力的目標。

2.重點輕面，練習層次不清晰

部分教師設置的習題難度和類型沒有契合學生的認知能力，過度強調基礎或者過度拔高難度。習題的講評集中在幾個知識點上，沒有針對學生認知能力的不同進行分層教學，導致數學思維能力較強的學生沒有達到數學練習的預期效果，而數學思維能力尚待提高的學生又容易產生挫敗感，嚴重影響學生學習的主動性。

3.重練輕思，練習反思不到位

大部分教師重視對習題的講解和練習，但是他們容易忽視教學過程中對錯題的反思，不能從錯題中總結解題經驗和方法，歸納解題思路和策略；不關注對錯題的改編，在練習課教學中缺乏靈活性，導致學生無法形成靈活變通的能力，無法理清稍加變化的數量關系，更無法處理較為復雜的問題。如此，練習課的糾錯和查漏補缺功能無法得到最大化發揮，教學效果也大打折扣。

如何讓小學數學練習課務實高效而又不落俗套？筆者有幸觀摩了苗峰老師執教的蘇教版小學數學五年級下冊“簡易方程”練習二這節課，對練習課有了撥云見日之感。下面，筆者將圍繞這節練習課，就如何提高練習課的有效性談談自己的思考和感悟。

二、提高小學數學練習課有效性的策略

1.小題大做，提高習題價值

教師可從生活問題中提取有價值的元素，營造濃郁的生活化學習氛圍，讓學生在富有生活氣息的練習中學習數學知識，發展數學技能，形成數學思維。

本節課的教學內容是練習二的第9-15題。教材設計第9題的目的是訓練和提高學生解形如ax±b=c、ax÷b=c方程的基本技能。此時，學生雖然對解、列此類方程已經有了初步的認識，但解方程的準確率及列方程意識都還有待提高。苗老師挑出小題20x÷2=360，深入剖析方程的意義，深度挖掘練習價值，為學生加深對解方程的理解，并為解決生活中的實際問題提供支持。

苗老師針對學生的學情，創造性地運用題中可挖掘元素，引導學生賦予數字和字母實際意義：“20x”表示20盒彩筆每盒x支，“÷2”平均分給兩個班，“360”每班分得彩筆360支。此時，這個方程就可以表示數量之間的等量關系了，如下圖所示。

學生體會到含有字母的式子不僅可以表示數，還可以表示數量關系，對方程的意義和價值有了更深刻的認識。這一環節的設計，既提高了學生運用等式的性質求解方程的技能，又巧妙地將方程與生活聯系起來，讓學生運用數學知識解決實際生活中的問題。

數學源自生活，又回歸生活。學生只有在生活化情境中通過尋找等量關系、列出方程這樣的思考過程，才能建立起方程的大單元思維框架。苗老師的設計讓筆者看到了“小習題”背后的“大價值”，它對于溝通知識聯系、促進深刻理解、引渡數學思維有著重要的現實意義。

2.適時留白，歷練學習能力

其一，設計分層練習，提高練習針對性。不可否認，不同學生的數學學習水平存在一定的差異。因此，教師應以生為本，準確把握學情，靈活設計練習，提高練習題的針對性，以使不同層次的學生都能貼近各自的最近發展區，獲得數學能力的發展，進而促進學習認知的建構。

第12題與第13題屬于同一類型，而第14題與第15題都可通過列形如ax±b=c的方程來解決。苗老師在出示完第11、12題后，便鼓勵學生用自己的方式整理題中信息、尋找等量關系、列出方程并解決。在分層設計上，苗老師針對基礎薄弱的學生，要求他們嘗試找出第11、12題的等量關系；針對基礎較好的同學，則要求他們梳理第13、14題的等量關系。不難看出，苗老師出示完練習題目后便在課堂適時留白，鼓勵學生通過寫一寫、畫一畫等方式，記錄下學生最真實的學習經驗和數學思維過程。接著，通過交流展示學生的思考過程，讓學生充分感悟“化歸”的思想，在實際問題的解決過程中逐步增強學生的方程意識。

更值得借鑒的是，課堂預設的分層練習使不同學生學會了將所學的知識進行梳理與內化，融通不同的思路與方法，真正提升數學能力。分層設計練習，能更好地服務于不同學生的學習需要，提高練習的針對性，促進所有學生都能在不同練習中實現學習效果最優化。

其二，設計實踐練習，彰顯練習創新性。一個正確認識的獲得總要經過由實踐到認識，再由認識到實踐的多次反復。學生只有將數學知識應用于實踐中，自身的再創造、再學習能力才會提高，對數學的認識也才能攀升到更高層次。因此，教師應重視培養學生的實踐意識和創新意識，讓學生在實踐練習中感悟數學知識，理解知識本質，從而實現學習認知的有效建構。

本節課中，苗老師基于第14題，出示了一道創新思維題：張明去文具店買一個書包用去48.6元，用去的錢比他所帶錢的一半少2.4元，他身上帶了多少元？如果學生沒有理解題意，僅僅利用順向思維，就很難根據已知條件找到等量關系。此時，苗老師鼓勵學生使用逆向思維法找出數量關系，學生則借助苗老師的提示發現了本題的核心數量關系式：所帶錢的一半減去4.8元等于用去的錢，進而列出方程x÷2-2.4=48.6。

這道創新性練習題，不僅極大地激發了學生學習的動力和熱情，還促使他們在練習中靈活轉化思維，通過深度思考把握解題規律，主動進行思維遷移。由此不難發現，教師在教學中需要精準地預設一些實踐性練習，切實提升學生數學學習的感悟力，打造高效的數學學習。需要注意的是，教師預設創新性實踐練習，應結合學生的認知實際和思維能力，進行合理設計。創新性練習是否能起到鞏固知識、形成技能、提升能力、獲取方法等作用，在哪些層面創新設計，想要達到什么目的和效果，可能會遇到什么問題，這些都需要教師提前對教材中的練習進行深入分析和研究。

其三，設計拓展練習，挖掘練習深度性。大多數教師在講評練習時，僅僅講解了解題思路和結果，但對習題的功能鮮有研究，更別提變式、改變和拓展了。其實，每道練習題涉及的知識點、承載的價值、關聯的思想方法，都存在著深度拓展的可能。而練習課正是引導學生進行反思的最佳時機。

簡易方程是列方程解應用題的基礎。這里的應用題包括和倍、差倍問題；幾何形體的周長、面積、體積計算；分數、百分數應用題；比和比例應用題等。苗老師在這節課中，從新舊知識的聯系出發，找準拓展練習的生長點，引入小學數學中的難點之一——利率，使學生將數學思想方法轉化為能力，并不斷內化。

某開發商按照分期付款的形式售房。張明家購買了一套現價為120萬元的新房，購房時需首付款40萬元（第一年），從第二年起，以后每年應付房款5萬元與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率為5%，張明家第幾年需要交房款6.75萬元？這道題有一定難度，首先要求學生理解利率的概念和計算，再根據題干條件一步步梳理清晰，找到等量關系。教師先示范梳理條件：首付后欠款=120-40=80（萬元），第二年應付利息80×5%，第二年應交房款5+80×5%=9（萬元），設第x年需交房款6.75萬元。

師：每年交完房款后，欠款減少5萬元，利息按上一年欠款計算，我們怎么列出第x年時交房款的等式呢？

生1：需要知道第x年的剩余欠款，再根據已知條件，列出等式。

師：第x年的剩余房款如何用含x的式子表示呢？

生2：因為從第二年開始，應付房款按5萬元與上一年剩余欠款的利息之和計算，所以第x年的剩余欠款應為80減去已交房款總額。

師：很好，現在問題轉化到如何求第2年到第（x-1）年一共交了多少房款。大家思考一下，用筆畫一畫，可以小組討論，一會兒進行小組展示。（教學留白）

學生展示小組討論結果：第2年到第（x-1）年共交房款總額及到第x年應交房款的最終結果。至此，這道復雜的應用題迎刃而解。這道題經過苗老師抽絲剝繭般的分析、引導，讓學生領悟出了利率概念和計算的真諦。同時，苗老師的適時留白給予學生自主探索的時間和空間，他們在此過程中主動思考、生成經驗。

3.有情有境，豐富知識內涵

建構主義學習理論認為，學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯系，這樣獲取的知識不但便于保存，而且容易遷移到新的問題情境之中。部分小學數學教師教學模式單一乏味，因此更需要結合學生的興趣愛好不斷優化教學模式和教學手段，創設恰如其分的教學情境，提高學生完成練習的積極性。

第15題是有關華氏度和攝氏度換算關系的練習題，題中的相關知識比較枯燥。而且，本節課此時已接近尾聲，早過了學生的有意注意的時間。對此，苗老師將本題的講解設計成一個有文化、有情境、有數學知識的教學過程。講解過程中，苗老師播放了短視頻“攝氏度和華氏度的關系”，再次成功激發了學生的學習興趣。生動的短視頻不僅讓學生學到了方程解決換算關系的數學知識，還了解了跨學科的地域知識、文化常識、物理現象，在沒有加重學生學習負擔的前提下，豐富了本節課的教學內涵。情境化的教學設計讓知識感性起來、形象起來、鮮活起來、生動起來、智慧起來、豐富起來，讓知識的營養價值大幅提升。傳統的練習課大多數過程較為枯燥，像這樣融入情境、借助多媒體工具的練習課教學設計別具匠心，因此能夠收獲更優的教學效果。

綜觀苗老師的這節練習課，既注重對學生解方程能力的訓練，以及列方程解決實際問題能力的練習和鞏固；又注重練習題的巧妙設計，突破常規的定式，層層深入、步步推進，從小題入手努力發掘其中的數學價值，精心布局讓學生在學習方法內化、學習經驗積累、學習能力提升等方面實現了最優化，彰顯了數學練習課豐富、務實、高效的教學價值。

［參考文獻］

［1］黃建國.優化小學數學課堂練習 實現提質增效目標[J].課程教育研究，2023（02）.