高中數學核心素養的滲透教學分析

摘 要：高中數學有較大的學習難度，學生必須具備縝密的邏輯思維分析數學知識演變規律的能力，這樣才能保證

學習效益的最大化

.新課標背景下，對高中數學教學提出了新的要求，要求將學生作為課堂的主體，以培養學生數學能力、提高學生數學核心素養為教學目標，踐行現代化教學模式.基于此，教師應當在高中數學教學中滲透數學核心素養，為促進學生綜合能力的提升奠定堅實的基礎.

關鍵詞：高中數學；核心素養；滲透

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）06-0005-03

高中數學知識具有縝密邏輯性與客觀分析性特質，讓學生掌握相應的數學概念與算理只是教學中的一環.傳統高中數學教學形式不能滿足學生個性化學習需求，無法為學生帶來良好學習體驗，阻礙著學生數學核心素養的提升.教師要將數學核心素養劃分為獨立的學習任務，借助數學知識的客觀性與嚴謹性特點拓寬學生的數學思維，保證在每節課中貫徹落實數學核心素養的培育工作，強化學生數學實踐能力與創造能力.

1 在高中數學教學中滲透核心素養的意義

核心素養是一個非常廣泛的概念，將其與高中數學教學相結合不僅能幫助學生高效構建數學知識體系，使學生解決問題的能力、分析數據的能力、理解抽象知識的能力、邏輯推理的能力、數學建模的能力、數學計算的能力、直觀想象的能力得到不同程度的培養，這也是幫助學生借助所學知識解決實際生活問題的關鍵途徑.具備這些素養后，學生則能熟練地將所學知識與自身解決問題的思路相結合，實現自我數學認知的提升.學生對抽象知識的理解越深入，他們對數學問題的概括能力、對數學知識的演變規律的分析能力就越客觀、越精準.

首先，在學習過程中學生產生的學習困惑可以依靠教師的引導和啟發來解決.而當學生脫離教師獨立解決生活難題時，能依靠的只有自己的數學核心素養.伴隨著學習深度的推進，數學核心素養的積累和不斷強化很好地替代了教師的教學引導作用.因此，在高中數學教學中滲透核心素養能讓學生成為靈活運用數學知識解決生活問題的主導者.

其次，在學習中遇到學習困頓是非常正常的現象，數學核心素養能幫助學生構建完整解決問題的方案.當學生借助數學核心素養弱化數學知識的抽象性時，能夠更快地找到解決問題的突破口、抓住題目的考點.因此，在高中數學教學中滲透核心素養能使學生擁有透過本質看待、分析問題的能力.

最后，數學知識代表著客觀世界數量結構與空間形態的演化過程，影響著人類文明的延續、科學技術的發展，甚至能夠推算出生命的發展方向與進化結果.

2 在高中數學教學中滲透核心素養的策略

高中數學教學活動的開展是教師與學生合作進行“教”與“學”的過程，學生對知識的掌握情況來自于自己的經驗與之前的知識積累，教師想要實現數學核心素養的滲透，就必須不斷優化學生的學習過程，幫助學生養成良好的學習習慣，為提高學生數學學習效率做好準備工作.因此，教師要基于教學活動展開針對性的教學策略.幫助學生在學習數列概念的過程中提高自身抽象感知能力.

2.1 基于教學，培養學生抽象感知能力

抽象感知能力是指學生的數感，在高中數學教學中滲透數學核心素養的培育能幫助學生形成更加科學的數學直覺，這有助于學生數學思維面的拓寬.在開展教學活動時，教師要將學生的注意力集中在觀察、歸納和總結數學知識演變規律上，讓學生感受到學習數學知識的挑戰性與成就感，延續學生的學習熱情，使學生的抽象感知能力得到培育.

以高中數學《數列的概念》為例.這節課做了一個大膽的嘗試.首先在課前讓學生收集生活中以及其他學科中出現的一列數并且展示.其次再由教師為學生展示生活中的數列現象，如，“一根木棒每日取一半，永遠取不完：1，1/2， 1/4， 16/1/8…”“將無數個6排成列數，6，6，6，6，…”“1984到2021年我國奧運會金牌數”意在讓學生通過觀察總結數列的數學定義，激發學生抽象感知能力.然后，教師提出問題加深學生對數列定義的理解，教師：“數列的基本屬性是有序，兩組數字相同的數列因排列順序不同則會呈現出不同的數列，且數列中的數字能重復出現.數列不是按照數字的規律排列的，而是按照一定順序排列的，對嗎？”接著學生小組討論，通過觀察已有數列嘗試對數列進行分類，從而掌握有窮數列、無窮數列、遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列等等，讓學生對數列概念擁有更加細致、深入的了解和掌握，為提高學生抽象感知能力奠定基礎.在這個過程中，部分學生發現更為深入的特征：從第二項起，后一項與前一項的差值（比值）為同一個常數.故此時可將等差等比數列的定義先行給出，讓學生有個初步印象.最后教師帶領學生了解數列的通項公式.教師：“1，2，3，4，5，6，…，x，…與a1，a2，a3，a4，a5，a6，…ax，…的對應關系是？”學生探究后，教師進行說明.教師：“由此可見，不是所有的數列都有通項公式，就像圓周率π就是沒有通項公式的.”教師為學生列舉不同的數列式，引導學生逐一區分數列與數列之間的區別，細化學生對數列意義的掌握和了解.在這節課后，學生查閱斐波拉契數列和楊輝三角的相關資料，提高學生對數學文化的認識.

教師基于教學培養學生抽象感知能力能拓寬學生的數學思維，還能幫助學生樹立正確的數學觀念，為提高學生學習效率帶來積極影響.

2.2 基于教學，培養學生靈活探究能力

教材是展開教學活動的基準，教師根據教材設計指定合理的教學方案，讓學生融入到對數學知識的探究之中，這不僅能體現高中數學的教育作用，還能使學生的探究思路更加靈活、探究能力更加多元.教師借助教材打好教學基礎，使學生產生認知沖突，引導學生主動調整思考方向，從根本上強化學生數學核心素養.

以高中數學《等比數列》為例.首先，在這之前的《數列的概念》這節課時，學生已經對等比數列的定義有了一定的理解，并已對等差數列進行了系統的學習，于是教師可以讓學生自己寫出一個等比數列的前4項，小組成員間互相指出對方數列的首項與公比q，寫出第5項，并嘗試求出其通項公式，再由特殊到一般猜想出等比數列的通項公式并進行驗證，教師則在旁指導，從而掌握等比數列的通項公式.回顧等差中項的相關知識，順勢提出疑問：“是否存在等比中項？比如2和8的等比中項是什么？-2和8的等比中項又是什么？”這部分可以讓學生有個緩沖，在具體的例子中明確思考方向，從而得出結論：等比中項可能不存在，如果存在，必然是一對相反數.最后還有一個問題：“是否公比q>0時，等比數列就遞增？”意在引導學生進一步探究公比q對等比數列增減性的影響，在一步一步的嘗試中發現，首項和公比共同影響著等比數列的增減性.該環節突出了抽象能力與邏輯推理能力的培養，學生對等比數列有了更深的理解，教師提出問題引導學生對所學知識進行逐步探究，幫助學生奠定了良好的學習基礎.最后，教師借助小練習促使學生產生知識沖突，幫助學生鞏固等比數列的學習基礎.這節課后，讓學出具體的幾個具體數列，分小組探究等比數列與等比數列的乘積、等比數列與等差數列的乘積所產生的的新數列有什么特點，尤其是等差乘以等比，為之后求和部分的錯位相減法做了鋪墊.

教師基于教學培養學生靈活探究能力能提高學生數學認知，這能幫助學生明確學習方向，為提高學生總結知識效率帶來積極影響.

2.3 基于教學，培養學生抽象思維能力教師設立教學目標時不僅要將教材的難度考慮到其中，更要將學生的學習能力與學習需求融合到其中.這樣才能突出學生在課堂中的主體地位，幫助學生平衡教材與學習之間的銜接關系.教師要創新教學形式，為學生帶來豐富的學習內容，激發學生學習興趣，促進學生數學抽象思維的進步與提升.

以高中數學《等差數列》為例.高考改革全面提升了高考的難度，注重對學生綜合應用能力的檢驗，教師就可以借助提示，促使學生從不同角度對本課知識進行探究.首先，教師以循序漸進的方式提高習題難度，逐步深化學生對等差數列的掌握與理解.教師：“等差數列an的公差d的數學表達式為：an-an-1=d（n∈N，且N>1），請思考，還有哪些算式可以求公差d？”其次，教師借助之前的教學內容加大思考難度，引導學生從另一個角度探究等差數列的數學意義.教師：“在第一節課中，我們從生活以及其他學科中收集了很多數列，并提取出有效數值，掌握了知識的演變規律.若是我們將一個變量視為常數，化成兩次單變量，是否能夠找出合理的解決辦法？”在教師的提示下，學生找到了明確的探究方向，最終得到正確的解題策略.如，對任意的x1∈D，x2∈D2，都有f（x1）≥g（x2）恒成立，轉化為f（x1）min≥g（x2）max；對任意的x1∈D1，存在x2∈D2，使得f（x1）≥g（x2）（或f（x1）≤g（x2））恒成立轉化為f（x1）min≥g（x2）min（或f（x1）max≤g（x2）max）.還有學生認為可借助模擬函數圖像對比求出正確數值，如，設常數a>0，若9x+a2/x≥a+1對一切正實數x成立，則a的取值范圍為______.

教師基于教學培養學生抽象思維能力能提升學生數學視野，這能幫助學生從不同角度分析知識演變規律，為提高學生學習質量帶來積極影響.

2.4 基于教學，培養學生數據分析能力

在高中數學教學中，數據分析能力是數學核心素養的重要組成部分之一，學生作為課堂中的主體，擁有著各自擅長的學習能力，教師要在教學中充分發揮學生的主體優勢與價值，促進新時期高中數學教學改革工作質量的提升與進步.

以高中數學《數列的概念》為例，經過前一個過程的學習后，學生已經掌握了數列的基本解題思路，能夠將所學知識與數學問題進行結合，得到最終正確答案.教師就可以組織答題競賽，讓學生獨立、以小組為單位探討題目.首先，對于學生獨立回答的題目，教師可稍稍降低難度，主要是借此達到活躍課堂氣氛的目的，例如，已知下列三個數列的前四項，寫出一個通項公式，（1）-1，2，-3，4，…（2）1，1/4，1/9，1/16，…（3）4，44，444，4444，…其次，教師讓學生以小組為單位進行比賽時，通過設定思考和預算的時間，給學習小組排名次.教師要逐步提高學習難度，幫助學生在合作學習中獲得成就感和自信心.

教師基于教學培養學生數據分析能力并深化學生的數學意識，幫助學生優化學習策略，為強化學生數學能力帶來積極影響.

參考文獻：

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［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-11-25

作者簡介：黃彥菲（1987.10-），女，江蘇省南通人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.