提高光伏低電壓穿越能力的新型控制策略

楊 朔，劉永吉，王喜利，何昭輝，楊沛豪

（1. 遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105；2. 南瑞集團（國網電力科學研究院）有限公司，智能電網保護和運行控制國家重點實驗室，江蘇 南京 211106；3. 西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

0 引言

光伏發電作為一種清潔能源，有著廣闊的發展空間。由于光伏發電具有間歇性、波動性的特點，對電力系統穩定性帶來一定影響。為實現光伏發電友好型并網，使光伏電站參與網側調節，目前廣泛采用虛擬同步電機（virtual synchronous generator，VSG）控制來為網側提供更多動態頻率支撐。但傳統VSG控制不具備低壓穿越（low voltage ride through，LVRT）能力，電網發生電壓跌落會造成光伏逆變器的電力電子器件損壞。因此，開展VSG控制的光伏并網器LVRT研究十分必要[1-3]。

為使光伏并網器具備LVRT能力，文獻[4]、文獻[5]在PI控制環中引入滯環控制來提高控制系統響應速度。文獻[6]、文獻[7]為了提高光伏并網控制系統的抗干擾能力，在傳統滑模觀測器中加入復矢量電流環，提高對控制目標的追蹤能力。文獻[8]、文獻[9]采用MPC有限控制方法，利用并網逆變裝置開關離散特性，進行滾動開環優化，實現新能源LVRT。

采用VSG控制的光伏并網器，在應對網側電壓跌落事故的處理方法[10-13]有2種：一是增加輔助設備如儲能裝置、Crowbar電路來提供無功支撐，進而穩定電壓實現LVRT；二是由VSG控制快速切換至LVRT控制，故障解除后再切換至VSG控制。文獻[14]、文獻[15]研究短路情況下的正序電流，提出一種利用正序平衡電流實現VSG控制系統快速切換的方法。文獻[16]、文獻[17]建立虛擬定子電磁矢量方程，分析故障前后的虛擬相位和頻率，為控制系統平滑切換提供判據。

本文提出一種基于新型模型預測控制（model predictive control，MPC）和平滑切換的光伏VSG低電壓穿越控制方案，將MPC算法用于并網逆變器LVRT控制，利用其電流快速跟蹤性和大幅度調節特性，實現電壓跌落時無功快速響應。針對調節過程中由于模型參數不匹配引起的系統穩態誤差問題，設置自適應目標函數來提高無功分配精度。分析光伏LVRT前后的電流指令和調制波相位，提出一種無暫態控制策略實現光伏VSG控制和MPC控制穩定平滑切換。通過系統仿真和實驗驗證所提方法的有效性與可行性。

1 光伏并網逆變模型及VSG控制

1.1 光伏并網逆變器模型

光伏發電并網逆變電路拓撲分為L型和LCL型，L型拓撲結構雖然結構簡單，但電感值較大，且高頻信號抑制能力較弱，本文以LCL型逆變器拓撲結構為研究對象，電路拓撲如圖1所示。圖1中：Udc為光伏發電并網逆變電路直流側母線電壓；Uabc、iabc分別為逆變電路輸出三相電壓、電流；eabc為電網三相電壓；Lf、Cf、Lg分別為LCL濾波電路中逆變器側濾波電感、濾波電容及線路側濾波電感；Lf、Lg共同組成線路等效電感L（L=Lf+Lg）；Rf、Rg分為Lf、Lg等效阻抗；Rf、Rg共同構成線路等效電阻R（R=Rf+Rg）。

圖1 光伏LCL并網逆變器拓撲結構Fig.1 topology diagram of photovoltaic LCL grid connected inverter

根據基爾霍夫電壓定律可得

在三相坐標系下進行Clark-Park變換，得到光伏并網逆變器在dq兩相坐標系下的數學模型為

式中：ud、uq分別為光伏并網逆變器輸出電壓uabc的d軸、q軸分量；id、iq為光伏并網逆變器輸出電流iabc在d軸、q軸分量；ed、eq為交流電網三相電壓eabc在d軸、q軸分量；ω為電角速度。

忽略光伏并網逆變器自身損耗，在dq坐標系下有功功率P和無功功率Q為

由式（3）可知，P與ed、id關聯，Q與eq、iq關聯，分別控制d軸和q軸分量，可以實現有功功率、無功功率解耦控制。光伏發電并網逆變器電流環采用PI控制，其傳遞函數可表示為

式中：KP為比例調節系數；KI為積分調節系數；id*為有功電流參考值；iq*為無功電流參考值。根據式（4）可得光伏并網逆變器在dq坐標系下的控制框圖，見圖2。

圖2 兩相坐標系下光伏并網控制框圖Fig.2 control block diagram of photovoltaic grid-connected in two-phase coordinate system

1.2 光伏VSG控制

將圖1光伏LCL并網逆變器模擬成同步發電機模型，可以得到并網逆變器VSG轉子運動方程為

式中：J為VSG虛擬轉動慣量，使光伏并網逆變器在P-f調節中具有同步發電機的慣性；D為VSG虛擬阻尼系數，使光伏并網逆變器可以有效抑制功率調節振蕩；θ為VSG虛擬電角度；ω為VSG虛擬電角速度；ω0為額定角速度；Tm、Te、Td分別為VSG機械轉矩、電磁轉矩、阻尼轉矩；Pref為有功功率參考值；Pe為有功功率實際輸出值。

光伏并網逆變器VSG控制模仿同步發電機的無功勵磁調節慣性，其方程為

式中：u為VSG虛擬內電勢；Δu為虛擬內電勢u與額定電壓U0之間的偏差；K為無功積分調節系數；Qref為無功功率參考值；Qe為無功功率實際輸出值。

由式（5）和式（6）可得光伏并網逆變器VSG控制框圖，見圖3，圖中u˙為VSG虛擬內電勢矢量。

圖3 光伏VSG控制框圖Fig.3 PV VSG control block diagram

2 新型MPC光伏LVRT控制方法

2.1 光伏LVRT分析

根據《光伏發電站接入電網技術規定》（Q/GDW 1617—2015），當網側發生接地故障，大中型光伏電站應具備LVRT能力，光伏電站低電壓穿越要求曲線見圖4。圖4中，UN為光伏逆變器輸出側額定電壓，UL為LVRT時光伏電站可不脫網運行的最低電壓，為0.2UN。當網側發生電壓跌落事故，光伏并網電壓需在UL保持至少1 s，光伏電站才具備LVRT能力。

圖4 光伏電站低電壓穿越要求Fig.4 low voltage crossing of photovoltaic power station

使光伏電站具有LVRT能力，需要在電壓跌落工況下，對id和iq進行控制。在并網穩定狀態下，id對應的有功功率與視在功率相同，iq對應的無功功率為0。為了穿越低電壓狀態，需要控制系統按照有功、無功電流參考值id*和iq*進行有功、無功功率調節，有功和無功電流參考值即目標電流與額定電流的關系為

光伏電站輸送至網側的無功功率對應的iq應具備實時跟蹤并網點電壓變化的能力，需滿足

式中，U為光伏并網點電壓標幺值。

為了使光伏并網逆變器具有低電壓穿越能力，滿足電壓跌落情況下電流大幅調節特性，本文將MPC應用于光伏并網電流控制系統中。

2.2 MPC控制

MPC控制是一種根據當前輸出量對下一時刻的狀態量進行預測的一種控制方法，設定目標函數即最小約束條件，從而實現對電壓矢量的不斷優化，達到輸出值最優。為了得到光伏并網逆變器的MPC數學模型，將式（2）轉換為狀態方程為

設采樣時間為Ts，則有

對式（9）進行離散化處理并代入式（10），將dq軸之間的交叉耦合項視為擾動，可得k+1時刻d軸、q軸電流的預測方程為

式中，ΔEd(k)、ΔEq(k)為k時刻與k-1時刻的控制增量。將式（12）代入式（11）可得

根據上述分析，MPC根據k時刻的采樣值獲得k+1時刻的預測值，使電流具有快速跟蹤和響應能力。

2.3 自適應目標函數設計

MPC需要選取合適的目標函數，來確定控制系統在下一個采樣周期的開關狀態。為了實現低壓穿越狀態，需要一定無功功率支持，但是因為模型參數不匹配將會導致光伏并網控制系統與廠內的無功補償設備之間存在無功分配誤差，因此，需要設置自適應目標函數來提高無功分配精度。

定義光伏并網逆變器LVRT控制時，MPC自適應目標函數為

式中：Np為MPC算法預測時域；Nc為MPC算法控制時域；n為預測次數；udq*為網側電壓參考向量；Q、R為對角權值系數矩陣；QT為LVRT時光伏電站總無功功率缺口；Qwmax為并網逆變器最大輸出無功功率。

由式（14）可知：當QT≤Qwmax時，光伏系統LVRT所需要的無功全部由并網逆變器調節所得；當QT＞Qwmax時，光伏LVRT所需要的無功，除了由并網逆變器調節外，其余缺口由無功補償設備提供。無功補償設備輸出無功為：QSVG=QT-Qwmax。

3 光伏系統LVRT切換策略

光伏系統LVRT可以分為2個切換過程：當網側電電壓跌落時，由VSG控制切換為MPC控制；當故障切除后，由MPC控制切換為VSG控制。第一個切換過程中，由于MPC控制是根據線路電壓參考值進行電流控制，與VSG的幅值、電角度參考值無關，故切換時不存在暫態沖擊。第二個切換過程中，因為VSG控制輸出電壓幅值、相位等與實際線路電壓之間存在隨機差異，VSG控制輸出阻抗較小，小電壓偏差也會引起較大的暫態電流沖擊，所以存在暫態沖擊。本文主要研究第二個切換過程。

為實現MPC控制和VSG控制之間切換，需要在VSG控制中添加電路模擬器，其控制框圖見圖5。

圖5 電路模擬器控制框圖Fig.5 control block diagram of circuit simulator

由于電壓跌落是暫態過程，要求MPC控制和VSG控制切換瞬間完成，切換瞬間的電流變化量。在電壓跌落瞬間，將MPC控制的輸出電流作為VSG電流控制中的輸入。切換瞬間VSG控制電路模擬器輸出電流初值為

式中，idq(k+1)為MPC電流控制環節輸出電流。

為了滿足調制波相位一致，將MPC控制k+1時刻的相位θk+1作為VSG控制中的初始相位，切換瞬間，VSG控制輸出相位初始值為

式中，Δθ為MPC控制和VSG控制切換瞬間相位改變量。

4 仿真分析

為了驗證基于新型MPC和平滑切換的光伏VSG低電壓穿越控制的有效性。在Simulink中搭建光伏逆變并網仿真模型，見圖6。

圖6 光伏逆變并網仿真模型Fig.6 photovoltaic inverter grid-connected model

圖6 中，每個光伏板陣列容量為0.5 MW，2個光伏板陣列各自通過逆變器與1個容量為1000 kVA的雙繞組分裂式變壓器相連，由0.4 kV升壓至10 kV后接入電網，架空線型號為LCJ-240/40，長為10 km。

光伏并網LCL逆變器參數見表1。

表1 LCL型逆變器仿真參數Tab. 1 parameters of LCL grid-connected inverter

設置仿真時間為2 s，在1 s時線路分別發生三相對稱接地故障、單相不對稱接地故障，1.4 s故障切除，采用常規PI控制和新型MPC控制得到的光伏并網點10 kV母線電壓標幺值見圖7。

圖7 不同接地故障10 kV母線電壓仿真波形Fig.7 waveform of 10 kV voltage for different ground faults

由圖7（a）可知，1 s時刻網側發生三相對稱接地短路，1.4 s繼電保護動作切除故障，采用新型MPC的并網逆變器控制系統可以快速響應電流指令為電網提供電壓支持，與常規PI控制相比，并網點電壓標幺值由0.63上升至0.72。由圖7（b）可知，從發生單相接地短路故障到故障切除，采用新型MPC的并網逆變器控制系統可以進行有效的電壓調節。與PI調節相比，并網點電壓標幺值由0.67上升至0.76。

發生三相短路接地故障時，無功輸出見圖8。圖8（a）為光伏并網逆變器分別采用PI控制和新型MPC控制的無功輸出值與無功指令值的對比波形；圖8（b）為光伏并網逆變器采用新型MPC控制后無功功率分配對比波形。

圖8 三相短路接地故障無功輸出波形Fig.8 waveform of reactive power output of three-phase short-circuit ground fault

從圖8（a）可以看出，為了支撐起因為三相接地短路造成的電壓下降，需要950kVar無功功率，采用新型MPC控制相較于常規PI控制，光伏并網逆變器可以有效跟蹤目標值，有利于并網點母線電壓的恢復。從圖8（b）可以看出，因為在MPC控制中采用自適應目標函數，并網控制系統和無功補償設備可以根據并網點母線電壓跌落情況發出相應的無功，共同作用使得總無功調節量為目標值，無功分配準確，電壓跌落時無功快速響應并保證了并網點母線電壓的恢復。

為了驗證本文所提平滑切換算法可以實現MPC控制和VSG控制的穩定切換，仿真時在1 s發生三相對稱接地故障，1.4 s故障切除，并網點三相電流對比波形見圖9。

圖9 并網點三相電流對比仿真波形Fig.9 simulation waveform of three phase current comparison of parallel network

從圖9可以看出，當發生三相對稱接地短路故障時，VSG可立即切換至MPC控制，電流幅值變化不大，兩種算法都沒有暫態電流沖擊。但當1.4 s故障切除后，未采用平滑算法的沖擊電流標幺值最大為1.6，且持續0.3 s后才可以恢復。采用平滑算法，當MPC控制與VSG控制切換時，控制策略的電流標幺值可控制在1.1以下，切換較為平滑。

5 實驗分析

為驗證本文所提的光伏VSG低電壓穿越控制性能，搭建了基于DSP+FPGA的LCL型三相光伏逆變器試驗平臺，其中，DSP選擇TI公司的TMS320F28335，FPGA選擇Xilinx公司的Spartan-7以及相關外圍電路，IGBT選擇Infineon公司生產的K40T120，示波器為Tektronix公司的MDO4104B-3型示波器，試驗參數與仿真參數設置相同。

圖10和圖11為發生A相接地短路故障時，采用常規PI控制方法和本文所提控制策略得到的光伏并網點三相電壓和電流波形。

圖10 常規PI控制下A相接地短路并網點電壓電流Fig.10 voltage and current of phase A grounding short circuit point under conventional PI control

圖11 本文控制策略下A相接地短路并網點電壓電流Fig.11 voltage and current of phase A grounding short circuit point under the control strategy of this paper

從圖10可以看出，當發生單相接地短路后，采用常規PI控制得到的電壓、A相電流幅值變化明顯。A相電壓標幺值在發生短路故障后下降幅度較大，只能達到0.52，故障切除后也無法恢復至額定電壓，且波形暫態特性較差，毛刺較多。A相電流標幺值在發生短路故障后上升幅度較大，最大為1.31，波形畸變率高，逆變器輸出電能質量較差。

從圖11可以看出，采用新型MPC和平滑切換的光伏VSG低電壓穿越控制側率，當發生單相接地短路后，A相電壓標幺值、電流標幺值幅值變化較小，A相電壓標幺值減小，可保持在0.72，B、C相電壓基本保持不變，當故障消除后三相電壓再次達到平衡。故障期間A、B、C相電流基本對稱，幅值增長滿足額定電流限制，故障消除后，很快恢復至系統額定運行，且波形畸變率低，電能質量較高。

6 結論

（1）提出一種基于新型MPC和平滑切換的光伏VSG低電壓穿越控制策略，將MPC算法用于并網逆變器LVRT控制中，利用其電流快速跟蹤性和大幅度調節特性，實現了電壓跌落時無功快速響應。

（2）針對調節過程中模型參數不匹配引起的系統穩態誤差問題，設計了自適應目標函數來提高無功分配精度，采用在VSG控制中添加電路模擬器和控制指令一致算法，實現無差跟隨平滑切換。

（3）仿真和實驗驗證了新型MPC控制算法可以減少光伏LVRT時并網點壓降；采用自適應目標函數可以使無功調節量保持在目標值，無功分配準確，平滑切換算法實現了MPC與VSG控制時無暫態電流沖擊。