基于氣象修正模型的短期光伏功率預測方法

單錦寧，王琛淇，王順江，劉天澤

（1. 國網遼寧省電力有限公司 國網阜新供電公司，遼寧 阜新 123000；2. 國網遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110004；3. 沈陽工程學院 電力學院，遼寧 沈陽 110136；4. 遼寧省區域多能源系統集成與控制重點實驗室，遼寧 沈陽 110136）

0 引言

近年來，光伏發電在全球得到了大力發展[1-2]。太陽能通過光伏系統轉化為電能，光伏電站的輸出功率依賴于太陽輻照度[3-4]。太陽輻照度與氣象因素密不可分，因此，光伏發電系統的輸出功率具有很強的隨機性[5-6]。目前電力行業對氣象數據的實時獲取程度較低，不能滿足高精度功率預測的要求[7-8]。

采用人工智能技術對光伏功率進行短期預測較為常見。文獻[9]提出基于前饋人工神經網絡的短期預報算法，對未來30 min的光照強度和發電功率進行預測，該方法使用了兩個數據集進行仿真驗證。文獻[10]建立了基于自我注意機制和多任務學習的模型，使用Encoder-Decoder網絡并添加限制條件，對短期光伏發電功率進行預測。與基于卷積神經網絡的Encoder-Decoder網絡相比，其預測精度有所提高。文獻[11]提出一種改進的神經網絡預測光伏功率。該網絡融合了激活功能用于解決梯度消失的問題，并且將學習因素適應和動量阻力權重估計用于提高全局搜索能力。文獻[12]分析了遮蔽太陽的云的動態特性，并提出基于徑向基神經網絡的短期光伏發電預測模型，在多云天氣下可有效提高功率預測的性能。文獻[13]采用機器學習方法建立基于顆粒物濃度的大氣氣溶膠光學深度估算模型。文獻[14]提出了一種使用遺傳優化非線性自回歸遞歸神經網絡進行光伏功率預測的新方法，在5個不同地點測試模型，展現了較好的預測性能。以上研究所采用的人工神經網絡模型，其權值和閾值是隨機的，預測結果不穩定。此外，上述方法所采用的氣象數據不能反映光伏電站的實際情況。在預測光伏發電功率時，如果輸入側的數據存在較大誤差，則會導致預測精度較低[15]。

針對以上問題，提出一種基于矩陣填充算法和神經網絡模型的短期光伏發電功率預測方法。首先，基于矩陣填充算法建立氣象數據修正模型，對數值天氣預報（NWP）提供的氣象數據進行修正；其次，基于遺傳算法（GA）優化的長短期記憶（LSTM）神經網絡對多維氣象因素與光伏發電功率之間的非線性復雜關系進行建模，并且對光伏功率進行預測。以修正后的多維氣象數據為輸入，以目標太陽能板的實際功率為輸出。重點探討如何獲取高精度、高關聯性的氣象數據，以及如何提高短期光伏發電功率的預測精度。

1 理論基礎

1.1 矩陣填充

矩陣填充是在有限的信息中恢復未知的低秩矩陣或近似低秩矩陣，矩陣填充算法中通常認為底層矩陣具有低秩結構，可表示為

式中：X為重構矩陣；Aij為采集到的值；Ω為采樣矩陣元素下標的集合。

矩陣填充的核心是在低秩條件下進行數據填充。填充數據時，秩用核范數來替代，定義為

式中，σl為X中降序排列的第l個奇異值。

在秩最小化的條件下，將式（1）轉化為解決核范數最小化來重構未知矩陣

當采樣達到最低的數量要求時，稀疏矩陣和測量矩陣間不包含相關元素，就可精確還原，本文采取奇異值閾值算法[16]對所建立的氣象模型求解。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是一種模擬自然進化的全局隨機搜索方法[17]，搜索從一些獨立的點開始，并行搜索，避免了局部極值和收斂來代替最優解的情況[18]，算法流程見圖1。

圖1 遺傳算法流程Fig.1 flow of genetic algorithm

1.3 LSTM神經網絡

隨著輸入數據持續時間的增加，數據梯度消失，影響循環神經網絡的預測精度[19]。為解決此問題，使用LSTM神經網絡，避免循環神經網絡模型中數據梯度消失的問題。LSTM網絡的單元結構見圖2[20]。

圖2 LSTM網絡的單元結構Fig.2 unit structure of LSTM network

LSTM結構中的遺忘門可以控制先前結果對當前學習過程的影響程度，這一特性使較長時間序列也能得到較高的預測精度。因此，長短期記憶神經網絡可以更好地表達數據中的相互依賴關系[21]，最終提高模型的預測精度。在LSTM網絡中，信息傳遞可表示為

式（4）～式（9）中：ft、Wf、bf分別為遺忘門的計算值、權重矩陣和偏置項；it、Wi、bi分別為輸入門的計算值、權重矩陣和偏置項；ot、Wo、bo分別為輸出門的計算值、權重矩陣和偏置項；t為t時刻的輸入單元狀態；Wc、bc分別為的權重矩陣和偏置項。

2 算法模型

2.1 基于矩陣填充算法的氣象數據修正模型

高精度的數值天氣預報是進行光伏功率預測的基礎，而目前的NWP無法針對每個光伏電站提供高精度的氣象數據。因此，預測數據與光伏電站所處實際環境之間必然存在誤差。預測光伏發電功率時，存在較大誤差的輸入側的數據會導致預測精度下降，需要建立修正模型對NWP進行修正。

由于氣象數據在時間和空間上具有相關性，基于矩陣填充算法提高氣象數據的空間分辨率。假設氣象數據的矩陣為A=(aij)m×n，m表示NWP氣象數據，n為氣象預報時間，aij為對應時間和空間點的氣象數據測量值表示矩陣元素的值。每一列數據表示由數值天氣預報在固定位置處提供的同一時間的氣象數據。通過[01]，投影矩陣決定在該時刻是否采集。則相應的采樣矩陣為

氣象數據的采集過程見圖3。

圖3 氣象數據的采集模型Fig.3 collection model of meteorological data

基于矩陣填充算法將圖3中未采集到的數據進行填充，氣象數據的填充過程見圖4。

圖4 氣象數據的填充模型Fig.4 filling model of meteorological data

首先，將式（3）正則化為

式中，當τ→+∞時，最優化問題的最優解收斂到式（3）的最優解。

其次，構造式（12）的拉格朗日函數為

最后，通過交替迭代方法求解

2.2 基于GA-LSTM算法的光伏功率預測模型

權重矩陣初始值的選取對LSTM的性能影響較大，因此，GA-LSTM算法采用GA算法確定最優的初始權重，并通過LSTM對氣象數據和光伏功率數據進行學習和記憶，算法流程如圖5。

圖5 GA優化LSTM網絡的流程Fig.5 flow chart of GA optimized LSTM network

功率預測之前，對輸入的多維氣象數據和輸出的光伏功率之間的關系進行分析，光伏系統的輸出功率為

式中：sP為光伏系統的輸出功率；ηPV為轉換效率；A為總面積；Ir為太陽輻射強度；cT為溫度。

式（15）中，目標光伏陣列的轉換效率和總面積為不變量，光照強度和溫度為時變量，風速和濕度間接地影響著目標光伏陣列的出力情況。因此，選取的特征變量為光照強度、溫度、風速、相對濕度?；谶z傳算法優化的LSTM網絡構建功率預測模型，以經過矩陣填充算法修正后的氣象數據為輸入，以目標光伏陣列實際的功率為輸出；確定光伏功率預測模型參數，輸入節點5個，輸出節點1個，隱含層為2層。預測模型網絡結構見圖6。

圖6 光伏功率預測模型的結構Fig.6 structure of photovoltaic power prediction model

2.3 混合模型結構

與光伏發電功率相關的氣象因素很難用概率方法建立模型，因此，首先采用矩陣填充算法建立NWP氣象數據修正模型，再基于GA優化LSTM神經網絡的混合算法建立短期光伏發電預測模型?；跉庀笮拚Ｐ偷亩唐诠夥β暑A測方法結構見圖7。

圖7 基于氣象修正模型的短期光伏功率預測方法結構Fig.7 structure of short-term photovoltaic power prediction method based on meteorological correction model

3 算例仿真

3.1 數據說明

采用某光伏電站2018年1月的數據進行仿真驗證，時間序列數據包括光照強度、風速、溫度、濕度，以及光伏功率變量。

該光伏電站每15 min采樣一次數據，光伏逆變器型號為TBEA-TC-500KH，單機容量為500 kW。

對氣象數據和光伏功率進行歸一化處理，計算式為

式中：xmin為數據中的最小值；xmax為最大值。

以1月份前28天的數據作為訓練數據，以1月29日、1月30日的數據作為測試數據。設置如表1所示的2個不同的案例進行研究。

表1 光伏功率預測案例Tab.1 case of photovoltaic power prediction

3.2 預測結果評價

采用平均絕對誤差εMAE和均方根誤差εRMAE作為預測結果的評價指標，為

式中：Ti、Pi分別為光伏功率的實際值和預測值；n為數據個數。

3.3 仿真結果與分析

將采集到的風速、溫度、相對濕度、光照強度變量進行歸一化，根據氣象數據修正模型對這4個變量進行修正，結果見圖8。

圖8 目標光伏陣列的氣象數據歸一化結果Fig.8 normalized correction results of meteorological data for target photovoltaic array

為檢驗MDCM-GA-LSTM模型對短期光伏功率的預測精度，將測試集數據代入模型進行驗證，并與RNN預測模型、基于LSTM預測模型、GA-LSTM預測模型的預測結果進行對比。不同預測模型的短期光伏功率預測值與實際值對比見圖9、圖11，誤差分布見圖10、圖12。

圖9 1月29日光伏功率的預測值與實際值對比Fig.9 comparison between real and predicted photovoltaic power on January 29

圖10 1月29日光伏功率的預測誤差分布Fig.10 distribution map of photovoltaic power prediction error on January 29

圖11 1月30日光伏功率的預測值與實際值對比Fig.11 comparison between real and predicted photovoltaic power on January 30

圖12 1月30日光伏功率的預測誤差分布Fig.12 distribution map of photovoltaic power prediction error on January 30

從圖9～圖12可見，與RNN預測模型、LSTM預測模型和GA-LSTM預測模型相比，MDCM-GALSTM預測模型的預測結果更接近實際值。但由于氣象數據的隨機性，各個模型的預測結果都存在一定誤差。

由式（17）、式（18）計算平均絕對誤差和均方根誤差，結果見表2。

表2 不同模型的預測誤差Tab.2 prediction error indexes of different models

由表2可知，對案例1的預測中，RNN預測模型的平均絕對誤差和歸一化的均方根誤差均最大，分別為28.09 kW和10.26%；MDCM-GA-LSTM預測模型的平均絕對誤差和歸一化的均方根誤差均最小，分別為4.28 kW和2.87%；對案例2的預測中，RNN預測模型的平均絕對誤差和歸一化的均方根誤差均最大，分別為27.24 kW和10.12%；MDCM-GA-LSTM預測模型的平均絕對誤差和歸一化的均方根誤差均最小，分別為5.58 kW和2.95%。預測結果評價指標證明，與其他預測模型相比，MDCM-GA-LSTM預測模型有較高的準確率。

4 結論

（1）提出MDCM-GA-LSTM模型，采用矩陣填充算法建立了氣象數據修正模型，提高了模型輸入數據的精度；通過GA算法優化了LSTM神經網絡權值。

（2）對某光伏電站功率進行的仿真實驗，結果表明：與RNN預測模型、LSTM預測模型和GA-LSTM預測模型相比， MDCM-GA-LSTM模型預測誤差最小，具有更高的預測精度。