交錯并聯LLC諧振變換器均流技術

劉春喜，于 航，劉文強

（遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

LLC諧振變換器具備一次側開關管零電壓開通與二次側二極管零電流關斷的工作特性，同時擁有效率高、結構簡單和控制容易的特點，因而被廣泛應用在需要隔離的直流/直流變換場合[1-2]。在大容量應用場合，常將多相LLC變換器并聯使用，以降低開關管應力，提高系統可靠性。然而，LLC變換器的電壓增益受諧振參數影響十分明顯，當并聯各相間的諧振參數有微小差異時，將引起各相增益的較大變化，進而引起各相間電流的不均流，嚴重時還會使某些相過載而損壞[3-5]。實際電路中器件參數存在誤差是不可避免的，因此研究多相LLC諧振變換器的均流技術有著重要意義。

目前，多相LLC諧振變換器不均流問題的解決方法可分為有源均流與無源均流兩類。有源均流是對各相電流進行監測，通過調節諧振元件或頻率等方式來控制各路變換器電壓增益，從而實現均流。文獻[6]、文獻[7]使用額外的開關電容或電感來補償諧振元件參數，在提高檢測電路成本和控制策略復雜性的前提下可以實現良好的均流效果。無源均流是通過添加元器件或對電路拓撲進行改進實現均流。文獻[8]、文獻[9]提出了一種應用于三相場合的交錯并聯LLC諧振變換器，通過采用三相三線制結構在三相間實現了良好均流。文獻[10]提出了一種對諧振電感進行耦合的均流方法，通過系統仿真得到均流的最佳耦合系數，但在實際應用中操作難度較大。

研究一種在交錯并聯LLC諧振變換器的輸出端串接耦合電感的自動均流方案，通過對兩路輸出電流進行反向耦合，使得兩路輸出電流相等，進而實現各相間的電流均流。

1 耦合電感器均流原理分析

具有自動均流特性的交錯并聯LLC諧振變換器拓撲見圖1，A、B兩相間采用并聯輸入、并聯輸出結構。Vin、Vo分別為輸入、輸出電壓，Iin1、Iin2分別為A相、B相輸入電流，Io1、Io2分別為A相、B相輸出電流，RL為變換器輸出側負載，Q1～Q8為原邊側開關管，D1～D8為副邊側整流管，Lm1、Lr1、Cr1分別為A相變換器所對應的勵磁電感、諧振電感、諧振電容，Lm2、Lr2、Cr分別為為B相變換器所對應的勵磁電感、諧振電感、諧振電容，變壓器T1、T2匝比均為n：1。A、B兩相變換器開關管相位差為180°，上下橋臂交錯導通，耦合電感L1、L2反向耦合在二次側輸出端，開關頻率fs工作在2個諧振頻率之間，即fm＜fs＜fr。其中諧振頻率fr與fm分別為：

圖1 具有自動均流特性的交錯并聯LLC諧振變換器Fig.1 interleaved LLC resonant converter with automatic current sharing

在圖2中，A、B兩相變換器輸出電流分別由端口1、3流入，端口2、4流出。Io1與Io2流入耦合電感產生磁場，其磁通分別為Ф1、Ф2，如圖中虛線、實線所示。由Ф1、Ф2相互作用，生成總磁通Фa。

圖2 耦合電感器均流原理Fig.2 current sharing principle of coupling inductor

理想情況下兩相變換器參數完全一致，兩相的諧振電流與輸出電流相等。但在實際電路中兩相參數存在偏差，導致兩相分擔功率不均。由電磁感應定律可以確定，當其中一相輸出電流發生改變時，即當A、B兩相諧振電流出現偏差時，磁路中的磁通產生一變化量為Ф0，并且Ф0與Фa的變化趨勢相反，阻礙Фa的變化，與此同時Ф0在兩路耦合電感內產生的感應電動勢E1和E2為耦合電感器的均流原理如圖2所示，耦合電感匝數N1=N2=N。輸出電流Io1和Io2的參考正方向流進耦合電感的一對異名端。

某一時刻，當Io1＞Io2，Io1在E1作用下將不斷下降，而Io2將不斷升高，直到Io1=Io2，也就是說，耦合電感器產生感應電動勢來抑制輸出諧振電流的不平衡。

假設兩相變換器工作時不產生損耗，則有

耦合電感器使得兩相輸出電流相等，即

則有

即

由式（5）和式（7）可知，變換器A、B兩相在輸出端和輸入端都實現了均流。

2 變換器均流特性分析

通過在變換器二次側串接耦合電感器可以達到均流的效果，耦合電感器的電感量與耦合系數對均流特性具有重要影響。

2.1 耦合系數對變換器的影響

通過基波分析法對所提出的電路拓撲建立交流等效電路模型，分析耦合系數對變換器電壓增益的影響，交流等效電路見圖3。

圖3 交流等效電路Fig.3 AC equivalent circuit

假定變換器兩相參數完全相同，變壓器為理想變壓器，諧振電感Lr1=Lr2=Lr，諧振電容Cr1=Cr2=Cr，勵磁電感Lm1=Lm2=Lm。二次側耦合電感L1、L2折算至一次側后為L1*、L2*，滿足L1*=n2L1，L2*=n2L2，L1*=L2*=L*，等效負載阻抗為

式中，n為變壓器的變比。

當變換器A、B兩相參數完全相同時，每相傳輸功率為總功率的一半，此時各相間的等效交流阻抗Rac為等效負載阻抗Req的2倍，即

品質因數為

A相輸入電壓的基波有效值ViFHA1與輸出電壓的基波有效值VoFHA分別為

且兩相輸出電流相等，即

定義電感比a、b為

耦合系數為

歸一化頻率為

結合式（1）、式（8）～式（16）可得A相變換器交流電壓增益為

式中，

通過mathCAD畫出品質因數Q和電感比a、b固定時的A相交流電壓增益見圖4。

圖4 交流電壓增益Fig.4 AC voltage gain

隨著耦合系數k絕對值的減小，耦合電感對變換器的增益影響加大，使得變換器的諧振點偏移。當變換器工作在諧振頻率附近，即fn=1左右時，電壓增益隨耦合系數k的絕對值增大而降低，且遠低于正常值，進而影響變換器效率與輸出電壓要求。

當耦合系數k取-1時，A相電壓增益為

式中，

式（19）為傳統LLC諧振變換器增益公式，耦合電感只起到均流作用。因此，選取耦合系數k=-1的耦合電感器，既能保證均流效果，又不影響變換器正常運行。

當變換器兩相參數存在偏差時，兩相輸出電流不再相同，定義電流比m為

此時，兩相電壓增益分別為

式中，

m取不同值時A、B兩相的增益見圖5。

圖5 電流比m變化時的電壓增益Fig.5 voltage gain with current ratio m

由圖5可見，隨著m的逐漸減小，變換器兩相的電壓增益在歸一化頻率fn=1附近逐漸偏離正常狀態，并且呈現相反的變化趨勢，一相功率過大而另一相遠低于額定值。當m=1時，兩相變換器實現均流。

2.2 電感量對變換器的影響

由磁路歐姆定律可知，耦合電感器磁路中的總磁通為

式中：N為線圈匝數，T；R為磁阻，A/Wb。

耦合電感為

在兩相交錯并聯LLC諧振變換器中，諧振器件參數產生的偏差導致A、B兩相輸出電流不同。令兩相輸出電流差為ΔIo，由式（25）有

由式（27）可知，ΔIo與N成反比，與Φa成正比，因此，可通過增加電感量來減小ΔIo，實現均流。

3 仿真驗證

為驗證理論的正確性，搭建了傳統交錯并聯LLC諧振變換器與本文所提變換器的PSIM仿真模型，參數見表1，所提變換器在傳統交錯并聯LLC諧振變換器基礎上在輸出側增加了耦合電感器。

表1 仿真模型參數Tab.1 simulation model parameters

實際電路中，變換器的參數偏差存在多種組合方式。參考文獻[11]和文獻[12]中對兩相變換器參數偏差的分析，并定義電流不平衡度為

A相變換器諧振器件參數以表1為基準。B相諧振器件諧振參數在表1基礎上取±5%的偏差，共考慮4種類型的偏差，見表2。

表2 參數偏差類型Tab.2 types of parameter errors

傳統變換器與本文提出的改進型變換器的均流效果對比見圖6。

圖6 增加耦合電感前后的均流效果對比Fig.6 comparison of current sharing effect before and after adding coupling inductor

傳統變換器和改進后變換器的輸出電流Io1、Io2、和不平衡度σ的仿真結果見表3和表4。

表3 傳統變換器仿真結果Tab.3 simulation results of traditional converter

表4 改進變換器仿真結果Tab.4 simulation results of improved converter

參數偏差類型1情況下，傳統交錯并聯LLC諧振變換器兩相電流差異明顯，其中一相輸出電流為0，而另一相過載；改進后的變換器輸出電流不平衡度為3.20%。類型2情況下，傳統交錯并聯LLC諧振變換器電流差異明顯，電流不平衡度為53.60%，改進后變換器電流不平衡度為0.65%。類型3情況下，兩種變換器均流效果都良好，電流不平衡度分別為2.80%、0.23%。類型4情況下，傳統交錯并聯LLC諧振變換器兩相電流差異明顯，一相輕載而另一相過載，電流不平衡度為59.10%，改進后的變換器有良好的均流效果，輸出電流不平衡度為2.80%。仿真結果表明，改進后變換器輸出電流具有良好的均流特性。

4 實驗驗證

搭建了兩相交錯并聯諧振變換器，在輸出側有耦合電感和無耦合電感的情況下進行了實驗，通過對比對所提方法進行驗證，實驗樣機見圖7。

圖7 實驗樣機Fig.7 experimental prototype

由式（4）～式（7）可知，輸出電流均流即反映了諧振電流均流，反之亦然。為減小損耗，實驗樣機的二次走線較短，不便于測量輸出電流，實驗僅測量諧振電流波形，通過諧振電流的均流特性來驗證整體均流特性。樣機參數以表1為基準，諧振電感采用手繞電感的方式，使電感量達到2.5 μH左右，諧振電容選用2個500 nF電容并聯，勵磁電感通過磁集成調節變壓器氣隙的方式使電感量保持在14.8 μH左右。因制作工藝與諧振電容本身存在誤差，變換器兩相間的諧振器件存在偏差。耦合電感L1與L2的電感量為311.3 μH，漏感為0.53 μH，耦合系數k為-0.998。

4.1 傳統諧振變換器實驗分析

開展半載和滿載兩種工作條件下的對比實驗，傳統諧振變換器諧振電感電流的波形見圖8。

圖8 傳統變換器諧振電流波形Fig.8 resonance current waveform of traditional converter

由圖8可知，兩路諧振器件參數不一致時，傳統變換器隨著負載的增加，兩路諧振電流不均衡度逐漸增大，當達到額定功率時，一相輕載而另一相過載。

4.2 改進變換器實驗分析

串接耦合電感的改進型諧振變換器諧振電流波形見圖9，表明在半載和滿載狀態下均能達到良好的均流效果。

圖9 改進型變換器諧振電流波形Fig.9 resonant current waveform of an improved converter

變換器能夠保證MOS管的零電壓開通。驅動電壓Vgs到來之前，漏源電壓Vds已下降為0，實現了開關管的零電壓開通，保證了LLC變換器的高效性，波形見圖10。

圖10 開關管驅動波形Fig.10 driving waveform of switching device

改進的諧振變換器由于二次側串接的耦合電感器為k=-1的全耦合電感器，氣隙很小或接近于無氣隙，因此耦合電感器在體積上可以保證足夠小。與此同時，損耗很小，進而保證了在實現均流的同時保持諧振變換器高效率的特點。傳統諧振變換器與改進諧振變換器效率對比見圖11。

圖11 效率對比Fig.11 efficiency comparison

5 結論

本文研究了交錯并聯LLC變換器的自動均流方法，得到如下結論。

（1）當諧振參數存在偏差時，傳統交錯并聯LLC變換器的均流特性將受到嚴重影響。

（2）傳統交錯并聯LLC諧振變換器二次側串接耦合電感的耦合系數取-1時，變換器能夠獲得良好的均流特性。

（3）變換器的電壓增益不受耦合電感的影響，耦合電感的電感量越大，變換器的均流效果越好。

（4）改進諧振變換器的諧振參數偏差在±5%的范圍內時有良好的均流效果。