采用改進粒子群算法的異步電機參數辨識

謝國民，張佳琪

（遼寧工程技術大學 電氣與控制工程學院，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

異步電機運動性能穩定、體積小、重量輕、操作簡單，是一種應用廣泛的重要用電負荷[1]。為實現高效控制、準確能效計算，以及快速的故障診斷，有必要對電機參數進行參數辨識[2]。

傳統的電機參數辨識方法是通過電機短路與空載實驗進行，這種方法獲取的電機參數精度較低，不能實現電機參數的在線辨識。因此，研究人員將最小二乘法、滑模觀測器法[3-5]，以及智能優化算法應用于電機參數辨識中。由于智能優化算法具有自適應性強、便于實現快速計算等優點，因此得到廣泛的應用[6]。目前，異步電機參數辨識中應用較多的算法有遺傳算法、蒼狼算法，以及粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）。文獻[7]提出一種基于蒼狼算法的感應電機改進模型參數辨識。文獻[8]提出一種基于量子粒子群優化的動態標定辨識方法。文獻[9]提出一種基于動態粒子群算法的推進電機參數識別方法。以上3種辨識方法中，遺傳算法和蒼狼算法性能較差，且存在局部尋優問題；全局粒子群算法極易出現虛假收斂和陷入局部解問題，導致參數辨識精度不高；粒子群算法不易陷入局部最優，但收斂速度慢。

針對以上問題，提出一種基于具有麻雀群預警機制的粒子群算法（sparrow particle swarm optimization，SPSO）的異步電機參數辨識方法。為避免PSO算法陷入局部解，引入麻雀群算法的預警機制對PSO算法進行改進。在d-q坐標系中對某型異步電機進行建模，采用SPSO算法對異步電機進行參數辨識，通過仿真實驗對SPSO算法的有效性和可靠性進行驗證。

1 異步電機參數辨識模型

1.1 異步電機模型

三相異步電機狀態方程[10]為

式中，

式中：p為微分算子；ids、idr、idm分別為定子d軸電流、轉子d軸電流和勵磁d軸電流；iqs、iqr、iqm分別為定子q軸電流、轉子q軸電流和勵磁q軸電流；Rs、Rr、Rm分別為定子電阻、轉子電阻和勵磁電阻；Lds、Ldr、Lm分別為定子漏感、轉子漏感和勵磁電感；Lr為轉子電感，Lr=Ldr+Lm；ω為定子側旋轉磁場的電角速度；ωr為轉子的電角速度；pn為極對數；J為轉動慣量；Tm為負載轉矩；Uds、Uqs為定子d、q軸電壓。

式（1）～式（2）中所包含的變量均為折算至一次側的值。

1.2 異步電機參數辨識模型

獲取異步電機三相電壓與電流信號[11]，經d-q變換后得到新的電壓與電流信號分別為ud、uq、id、iq，將所測實際電流與對應的電角速度組合，可得實際值為

此時模型異步電機參數可表示為x=[Rs，Rr，Ls，Lr，Lm，J]，輸出值為

異步電機的辨識過程是通過不斷地求解異步電機模型參數，使實際測量值與模型的輸出值相等。因此，基于SPSO算法的異步電機參數辨識方法的適應度函數為

在辨識過程中，通過尋優使式（5）取得最小值，則辨識成功。

2 SPSO算法

運用SPSO進行電機參數辨識的步驟如下。

（1）初始化粒子群參數。

（2）對于D維、N個個體的SPSO，其個體位置為Xi=(xi1,…,xii,…,xiD)，則所有種群為X=(X1,…Xi,…,XN)，粒子在迭代過程中按式（6）進行更新。

式中：Vi(t)為當前代粒子移動速度；ω為慣性權重因子；c1與c2分別為算法的自我學習與社會學習因子；r1與r2為0至1之間服從均勻分布的隨機數，Pbest(t)與gbest(t)分別為當前代個體最優解與全局最優解。

為提高算法的收斂速度，引入式（7）對隨機權重ω更新。

式中：ε為隨機權重方差；N(0,1)為服從標準狀態分布的隨機數；rand()為0至1之間服從均勻分布的隨機數。

（3）引入麻雀群算法中的隨機預警機制，即從種群中隨機選擇一定比例的粒子作為預警粒子，粒子的更新方式為

式中：α為步長控制參數；k服從-1～1的均勻隨機分布；β為極小正數。

由式（8）可以看出，當前粒子若距最優位置較遠時，粒子將向最優位置移動；當預警粒子當前位置為全局最優解，粒子會向其他位置移動。由此可以看出，隨機預警機制的引入能夠極大地降低算法陷入局部解的可能。

SPSO算法運行流程見圖1[12]。

圖1 SPSO算法流程Fig.1 SPSO algorithm flow chart

3 仿真驗證

為驗證SPSO算法在異步電機參數辨識中的有效性，在Simulink中搭建三相異步電機參數辨識模型，見圖2。仿真時，對電機施加反向5 N·m的力矩。分別應用PSO算法和SPSO算法對異步電機參數進行辨識，并將兩種算法的辨識結果進行對比。異步電機主要參數見表1。

表1 異步電機參數Tab.1 induction motor parameters

表2 算法參數設置Tab.2 algorithm parameter Settings

圖2 電機參數辨識模型Fig.2 motor parameter identification model

電機定子電阻、電感、轉動慣量的辨識結果，見表3，表中數據為辨識20次的平均值。辨識相對誤差見表4。

表3 辨識結果Tab.3 identification results

表4 辨識相對誤差Tab.4 relative error table of identification

由表3、表4可以看出，與PSO相比，SPSO算法輸出誤差較小，辨識精度較高。

PSO算法對異步電機參數辨識過程見圖3。由圖3可知，PSO算法需要進行57次迭代，辨識時間較長，容易陷入局部最優，由粒子位置可以看出辨識結果與實際值也存在較大誤差。

圖3 PSO算法辨識結果Fig.3 identification results of PSO algorithm

SPSO算法對異步電機參數辨識過程見圖4。由圖4可知，SPSO算法僅用26次迭代便實現了收斂。說明引入的隨機預警機制可有效避免陷入局部最優；由搜索過程可看出其搜索數值的穩定性優于PSO算法；由粒子位置可直觀看出SPSO算法辨識精度較高。

圖4 SPSO算法辨識結果Fig.4 identification results of SPSO algorithm

由上述分析可知，SPSO算法比PSO算法收斂速度快，辨識精度較高，驗證了SPSO算法在異步電機參數辨識中的有效性。

4 結論

（1）在PSO算法的基礎上，引入麻雀群算法中的隨機預警機制，提出一種改進的異步電機參數辨識方法——SPSO算法。

（2）在Simulink中搭建異步電機參數辨識模型分別采用PSO算法和SPSO算法對異步電機的轉動慣量、電阻、電感、電流、角速度進行辨識，并將辨識結果進行對比分析，結果表明：SPSO算法具有較快的收斂速度和較高的辨識精度。